阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个因数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，它们的积（    ）。 A．乘10 B．不变 C．除以10 D．乘100 2．如果把两个角拼成一个角，下面说法不正确的是（    ）。 A．锐角＋锐角＝直角 B．锐角＋直角＝钝角 C．直角＋直角＝平角 D．平角＋平角＝周角 3．下面说法正确的有（    ）个。 （1）在计算器上，“AC”键是消除键，“CE”键是改错键。 （2）一种纸，10张这样的纸重2克，那么5000张这样的纸重1千克。 （3）将一个数改写成用“万”作单位的数后，这个数与原数相比大小不变。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．计算器是目前人们广泛使用的计算工具，计算器上（    ）键是提取键。 A．MC B．M＋ C．MR D．MU 5．可以用115×30这个算式解决的问题有哪些？（    ） ①一款书包单价115元，买30个这样的书包一共需要多少元？ ②某快递员每天派送115个包裹，连续派送30天一共能派送多少个包裹？ ③某果园有115棵苹果树，梨树的数量是苹果树的30倍，梨树有多少棵？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 6．下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（    ）。 A．20° B．120° C．105° D．15° 7．在列竖式计算340×56时，6与4相乘表示（    ）。 A．6×4 B．6×40 C．60×4 D．6×400 二、填空题 8．在78后添( )个0，这个数变成78个百亿。 9．括号里最小能填几？ 3( )285＞35289    6013745＜60( )3745 10．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作( )，最高位是( )位，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 11．放风筝是我国一项民间体育活动。下面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号） 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 74×15( )72×18        92×12( )46×24 63×32( )36×61        28×49 ( )28×94 47×31( )31×74        25×60( )1500 13．为保证衣物版型规整，裁剪布料需要测量角度。张叔叔测量角时一条边对准了刻度线，最后读出的度数是，这个角实际是( )。 14．9605000中，“6”在( )位上，表示( )；“5”在( )位上，表示( )。 15．78050030是一个( )位数，它是由7个( )、8个( )、5个( )和3个( )组成的，这个数读作( )。 三、判断题 16．一个数省略万位后面的尾数约是32万，这个数最大是324999。( ) 17．角的大小与角两边的长短有关，角的两条边越长，角就越大。( ) 18．∠1的两边比∠2的两边长，所以∠1比∠2大。( ) 19．从直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。( ) 20．古时候，人们常用实物记数、结绳记数、刻道记数等方法，由于不太方便，后来阿拉伯人发明了现在我们通用的数字，方便了各地区的交流。( ) 21．4400000读作四十四万，它由四十万和四万组成。( ) 22．一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是数位。( ) 23．同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。( ) 四、计算题 24．估一估，算一算。 291×21≈    498×52≈    29×397≈    249×40≈ 550×21≈    602×19≈    650×38≈    896×62≈ 25．列竖式计算。 518×25＝          204×43＝          56×310＝          590×30＝ 26．脱式计算。 411×21＋369    343×22－785    243×22－498 五、作图题 27．如图，A村与B村是离河不远的两个小山村，为了两村村民取水方便，想各修一条到河边的小路，如何修才能使村民取水更近一些？如果想在河上修一座桥，方便两村村民通过，该在河上什么地方修？请在图上画一画，标一标。 六、解答题 28．下图是某社区道路示意图的一部分，请仔细观察后回答问题。 (1)写出两组互相平行的道路。 (2)写出两组互相垂直的道路。 29．每本数学书长26厘米，教室大约可以摆35本数学书，教室大约有多长？ 30．一个百宝箱的密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能找出百宝箱的密码吗？ 31．是明明逃远时留下的脚印，A，B是他两个脚后跟落入沙坑的点，如果你是裁判员，你该怎样测量他的成绩？请在图中画出待测量的线段． 32．如图，是一条公路的示意图，点P处是一个公园。 (1)量出图中∠1的度数为____，它是____角。 (2)如果从公园修一条路直达公路AO段，要使修的路最短，应该怎么修？请在图上画出来。并说明理由：________________。 33．小娟学写毛笔字，第一天写了5个毛笔字，以后每天都比前一天多写3个．她5天一共写了多少个毛笔字？ 34．下面是星星体育用品商店上星期足球、排球和篮球的销售情况。算一算，比一比，哪种球的销售额最高？ 足球 每个38元 25个 共（    ）元 排球 每个29元 21个 共（    ）元 篮球 每个43元 19个 共（    ）元 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A C C A A B 1．D 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别乘10，积扩大到原来的倍数（两个10的乘积）。 【详解】假设两个因数为2和3： 原来的积： 变化后的因数分别为：，，变化后的积：，，即积乘100。 2．A 【分析】根据角的定义：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°。据此逐项分析即可解题。 【详解】A．两个锐角相加可能小于90°（仍是锐角）、等于90°（直角）或大于90°小于180°（钝角），因此“锐角＋锐角＝直角”不一定成立。 B．锐角（锐角＜90°）加直角（90°）的和大于90°且小于180°，一定是钝角。 C．直角加直角等于180°，是平角。 D．平角加平角等于360°，是周角。 故答案为：A 3．C 【分析】（1）根据对计算器的认识判断。 （2）先算出1张纸重多少，再算5000张重多少，注意克与千克单位换算。 （3）改写数时，大小不变。 【详解】（1）在计算器上，“ AC ”键是消除键，“ CE ”键是局部清除键。原来说法错误 （2）一种纸，10张这样的纸重2克，那么5000张这样的纸重2×500＝1000克＝1千克，正确； （3）将一个数改写成用“万”作单位的数后，这个数与原数相比大小不变。正确。 故答案为： C 4．C 【分析】A．MC键的作用是将保存的计算结果清0；     B．M＋键的作用是把目前显示或者计算的值放入储存器中； C．MR是记忆恢复键，可以把存储器中的数据显示在屏幕上； D．按下MU键，能快速计算利率、税率、变化率等； 【详解】A．MC不是提取键； B．M＋不是提取键； C．MR是提取键； D．MU不是提取键； 故答案为：C 5．A 【分析】求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少，都可以用乘法计算；逐个分析三个问题的数量关系： ①书包单价115元，买30个，是求30个115是多少，列式：115×30，与题干所给的式子一致，能用所给算式解决该问题； ②每天派送115个包裹，连续派送30天，是求30个115是多少，列式：115×30，与题干所给的式子一致，能用所给算式解决该问题； ③果园有115棵苹果树，梨树的数量是苹果树的30倍，是求一个数的几倍是多少，列式：115×30，与题干所给的式子一致，能用所给算式解决该问题。 【详解】所以可以用115×30这个算式解决的问题有①②③，对比所给的选项，A是正确的。 6．A 【分析】一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°，能用一副三角尺画出来的角，必须是能够通过上述角度的相加或相减得到的，据此解答。 【详解】A．30°、45°、60°、90°经过相加或相减都无法得到20°，不能用一副三角尺画出； B．90°＋30°＝120°，能用一副三角尺画出来； C．60°＋45°＝105°，能用一副三角尺画出来； D．45°－30°＝15°，能用一副三角尺画出来。 7．B 【分析】先明确两个数字所在的数位，得出它们代表的实际数值，即可判断相乘的含义。 【详解】340中的4在十位上，表示40，56中的6在个位上，表示6；因此6与4相乘表示6×40。 8．10 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个单位上写0。一亿的后面有8个0，十亿的后面有9个0，百亿的后面有10个0。 【详解】百亿的后面有10个0，78个百亿则后面添加10个0变化为780000000000，所以78后面添加10个0。 因此，在78后添10个0，这个数变成78个百亿。 9． 6 2 【分析】位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【详解】（1）3□285和35289的位数相同，最高位上都是3，285＜289，要使3□285＞35289，则□＞5，最小填6。     （2）6013745和60□3745的位数相同，前两位数都是60，后四位数都是3745，要使6013745＜60□3745，则□＞1，最小填2。 10． 154604 十万 15 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，这个数最左边的一个数字在哪一位上，这个数位就是最高位； 省略“万”位后面的尾数：看千位数字，按四舍五入舍去万位后的尾数。 【详解】十五万四千六百零四写作：154604； 最左边的数字是1，在十万位上，所以最高位是十万位； 千位上的数字是4，舍去，省略“万”位后面的尾数约是15万。 11． ② ① 【分析】根据题意，角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，开口越大，角就越大；反之，角就越小。比较三幅图中风筝线与地面的夹角，可以看到2号风筝的夹角最大，1号风筝与地面的夹角最小。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 放风筝是我国一项民间体育活动。下面三个风筝与地面形成的角中最大的是②，最小的是①。（填序号） 12． ＜ ＝ ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】对于不存在明显关系的式子，分别计算两边乘法算式的结果，再对结果进行大小比较。 对于存在相同乘数的式子，因为乘法中一个乘数不变，另一个乘数越大则积越大，所以直接比较不同的乘数大小即可判断结果。 对于一侧是具体数值的式子，计算乘法算式的结果后，直接和该数值比较大小。 【详解】算出两边结果，74×15＝1110，72×18＝1296，1110比1296小，填＜。 算出两边结果，92×12＝1104，46×24＝1104，两边相等，填＝。 算出两边结果，63×32＝2016，36×61＝2196，2016比2196小，填＜。 两边都有相同乘数28，另一个乘数49＜94，所以左边乘积更小，填＜。 两边都有相同乘数31，另一个乘数47＜74，所以左边乘积更小，填＜。 直接计算25×60＝1500，两边相等，填＝。 13．67 【分析】量角器标准用法是边对齐0°刻度读数；起始边偏移固定刻度时，真实角度＝末端读数－起始偏移刻度，突破口就是用最终读数减去初始的刻度值。 【详解】70°－3°＝67° 这个角实际是67°。 14． 十万 6个十万 千 5个千 【分析】从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位。数字6在十万位，表示6个十万；数字5在千位，表示5个千。 【详解】9605000中，“6”在（十万）位上，表示（6个十万）；“5”在（千）位上，表示（5个千）。 15． 八 千万 百万 万 十 七千八百零五万零三十 【分析】一个大数是几位数直接数出共有多少位即可；数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……，数字在哪个数位上就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】78050030是一个八位数，它是由7个千万、8个百万、5个万和3个十组成的，这个数读作七千八百零五万零三十。 16． √ 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，最大数是通过“四舍”得到的，依此判断即可。 【详解】要使这个数最大，是通过“四舍”得到万，因此万级上的数是，千位上最大是，百位、十位、个位上的数最大都是，这个数最大就是。 故答案为：√ 17．× 【分析】由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，角的大小与边叉开的角度有关。 【详解】根据分析可知：角的大小与边的长短无关，所以角的大小与角两边的长短有关，角的两条边越长，角就越大说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】角的大小和角的两条边的长短无关，和角的两条边张开的程度有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。据此判断解答。 【详解】∠1的两边比∠2的两边长，但∠1和∠2的两条边张开程度没有明确大小，也就无法判断∠1和∠2的大小。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查角的大小比较，关键是明确角的大小与两边长度无关。 19．× 【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。 【详解】过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】阿拉伯数字是由古印度人发明的，不是阿拉伯人发明的，只是后来经阿拉伯人传播到欧洲，据此解答即可。 【详解】由分析得：阿拉伯数字是由古印度人发明的，题干说“阿拉伯人发明了现在我们通用的数字”，方便了各地区的交流；原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】读整数时，先读万级，再读个级，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上“万”字； 数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。 根据亿以内整数的读法和数的组成，即可解答。 【详解】4400000读作四百四十万，它是由4个百万和4个十万组成的。所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查大数的读法和大数的组成，属于基础知识，要熟练掌握。 22．× 【分析】数位指数字所占的位置，如个位、十位、百位等，名称中带有“位”字；计数单位指每个数位所代表的单位量，如一（个）、十、百、千等。题干中“一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿”均无“位”字，属于计数单位而非数位，因此说法错误。 【详解】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等都是计数单位。原说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】根据分析可知，同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 24．6000；25000；12000；10000； 11000；12000；26000；54000 【解析】略 25．12950；8772；17360；17700 【分析】对于三位数乘两位数且无末尾0的乘法，先写竖式将两个数末位对齐，因为两位数可拆为个位数字乘第一个数、十位数字乘第一个数，所以先算两位数个位与三位数的乘积，末位和个位对齐，再算两位数十位与三位数的乘积，末位和十位对齐，最后将两个乘积相加得到结果。 对于因数末尾有0的乘法，因为可以先计算0前面的部分的乘积，所以先把0前面的数字末位对齐相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在所得乘积的末尾添上对应数量的0。 【详解】518×25＝12950    204×43＝8772          56×310＝17360         590×30＝17700                                                26．9000；6761；4848； 【分析】第一个先算乘法，再算加法； 第二个先算乘法，再算减法； 第三个先算乘法，再算减法。 【详解】 27．见详解 【分析】把小河河岸看作一条直线，连接点到直线的所有线段中，垂线段最短，过A点和B点分别作到河岸的垂线段即可。连接两点的连线中，线段最短，连接A、B两点，在线段AB和小河的交点位置修桥。 【详解】如图： 【点睛】此题考查了学生作垂线的能力，解题关键是理解连接点到直线的所有线段中垂线段最短。 28．(1)西安路和北京路；中山路和南京路 (2)中山路和西安路；北京路和南京路 【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，观察图中各道路的走向，找出延长后也不会相交的道路，组成两组平行道路。 （2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，观察图中道路的相交夹角，找到夹角为直角的道路，组成两组垂直道路。 【详解】（1）西安路和北京路互相平行；中山路和南京路互相平行。 （2）中山路和西安路互相垂直；北京路和南京路互相垂直。 29．910厘米 【分析】求教室的长度，就是求35本数学书并排摆放的总长度，即35个26厘米的和，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：教室大约有910厘米长。 30． 161865458 【分析】根据亿以上的数的数位顺序，从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，再根据题意逐一确定每个数位上的数字，最后按从高位到低位的顺序写出这个数，即可找出密码。 【详解】九位数的最高位是亿位，最小的计数单位是1，因此亿位和百万位上的数字都是1； 千万位和万位上的数字都是6； 亿位数字比百位数字小3，则百位数字为1＋3＝4； 最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，则千位和十位上的数字都是0＋5＝5； 剩下的十万位和个位都是8； 答：这个九位数密码是161865458。 31． 【分析】老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短，跳远成绩是根据从落入沙坑最近痕迹测量即测量后脚印与起跳线间的垂直距离即为跳远成绩，从明明落入沙坑后面的脚印向起跳线作垂线即可。 【详解】略 32．(1) 135° 钝 (2)；点到直线的距离垂线段最短。（理由不唯一） 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此测量图中的角的度数；大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角； （2）从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，据此过P点向AO画垂线；用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号，据此作图； 【详解】（1）把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度是135°； 即量出图中∠1的度数为135°，它是钝角。 （2）画图及理由略。 33．5＋8＋11＋14＋17＝55(个) 【详解】略 34．950；609；817 足球 【分析】分别用每种球每个的价钱乘个数，求到一共的价钱；再把三种球一共的价钱按从大到小的顺序排列，找出销售额最高的。据此解答。 【详解】足球：38×25＝950（元） 排球：29×21＝609（元） 篮球：43×19＝ 817（元） 填表如下： 足球 每个38元 25个 共950元 排球 每个29元 21个 共609元 篮球 每个43元 19个 共817元 950＞817＞609 答：足球的销售额最高。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $