三 小手艺展示——分数乘法 第4周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

解析先求出A鱼缸中水的体积，再用A鱼缸中水的 体积除以两个鱼缸的底面积之和即可。 思维创新题挖去部分图形后的表面积 1.15×15×6-1350(cm2) 答：剩下图形的表面积是1350cm。 2.图①：10×10×6-2×2×2=592（平方厘米） 图②：10×10×6+10×2×2-2×2×2=632（平方厘 米)图③：10×10×6+10×2×4-2×2×2 672(平方厘米)答：图①剩下部分的表面积是592平 方厘米，图②剩下部分的表面积是632平方厘米，图 ③剩下部分的表面积是672平方厘米。 解析图①剩下部分的表面积比原来正方体的表面积 减少了2个边长是2厘米的正方形的面积；图②剩下 部分的表面积比原来正方体的表面积增加了2个长 10厘米、宽2厘米的长方形的面积，同时减少了2个 边长是2厘米的正方形的面积；图③剩下部分的表面 积比原来正方体的表面积增加了4个长10厘米、宽 2厘米的长方形的面积，同时减少了2个边长是2厘 米的正方形的面积。 三小手艺展示一分数乘法 第4周 综合拓展题抓单位“1”解决分数乘法问题 1.12I×是3（页）1品-音 12Ix号×号=5() 33+55=88(页) 答：他两天看了88页。 2.600×号-120c公顷)1-号着 ，1 60X号×8-180（公顷）120<180 180一120=60（公顷）答：第二个月通过栽树绿化的 面积比第一个月多，多60公顷。 3.140×(1-2)×1-6)×(1-)×(1-1) 60(米)答：这捆电线还剩下60米。 解析把每一次用之前的长度看作单位“1”，经过四次 后，还剩下全长的(1-)×(1-)×(1-3)× (1-4) 思维创新题利用公倍数解决隐藏 整体“1”的分数乘法问题 1.书的总页数是13和5的公倍数，又因为这本书有 四百多页，所以这本书有455页第一天：455×13 0(页)第=天：455×甘-91（页） 答：第一天看了70页，第二天看了91页。 2.五(1)班的学生总人数一定是8和20的公倍数， 因为要求至少有多少人，所以学生总人数是8和20 的景小公信数.即4040×号=6（人） 答：至少有6人想当医生。 3.五(2)班参加防水知识竞赛的学生少于40人， 且是9,6和12的公倍数，所以五(2)班参加防溺水知 5 识竞赛的有36人36×1215（人） 答：获得三等奖的有15人。 第5周 综合拓展题用转化法进行简便计算 (1) ×14+16×8-装×16+16×品- 914 23 (+2)×16=16 ×-品×品-×最-品×品 7 (2) 图)×品器× /4617\ )品×盟+员×盟-台×盟+盟×品-贺× +)盟 思维创新题 运用比较法解决购物优惠问题 用商场：720X=144(元)720-144=576（元 乙商场：720-100=620（元）576<620 答：去甲商场购买比较合算。 2.甲商场：2800×20 .17 =2380(元)乙商场：2800- 1000=1800(元)1800×1=450（元）2800- 450=2350(元)2380>2350答：去乙商场购买比 较合算。三 小手艺展示一分数乘法 第4周 综合拓展题 抓单位“1”解决分数乘法问题 。典例精析 举一反三 小楠带了100元去买书，她买一本诗歌 1.小杰看一本有121页的《故事大全》，第一 集花了，买一本科学家传记花了剩下钱数 天看了全书的品，第二天看了剩下的， 的号。她还利多少元 他两天看了多少页？ [解析]要求还剩多少元，可根据“总钱数一 花去的钱数=剩下的钱数”的数量关系列 式。花去的钱数又分为买诗歌集的钱数和 买科学家传记的钱数，其中买诗歌集的钱数 2.某地有600公顷荒山，第一个月通过栽树 占总钱数的子，可求出买诗歌集的钱数，剩 绿化了，第二个月通过栽树绿化了剩下 下的镜致占总钱数的1一青子。买科学家 的管。第二个月通过我树绿化的面积比 3 传记的钱数是剩下钱数的后，也就是总钱数 第一个月多还是少？多（或少）多少公顷？ 的的号，可束出买料学家传记的钱戴。效 后用总钱数减去买两本书的钱数，求出还剩 多少元。 [答案100x}-25(元)1-}} 3.一捆电线长140米，电工师傅第一次用去 100X导×号45（元 3 它的，第二次用去余下的。，第三次用 100-25-45=30(元) 去余下的三，第四次用去余下的，这捆 答：她还剩30元。 电线还剩下多少米？ 点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求一个数的几分之几的几分之几是多少，用连乘 计算。解答此类问题时，要看清楚条件，弄明白 是哪个量的几分之几，即分率与单位“1”要对应。 剩下的量看作单位“1”时，用原来的单位“1”减去 已经用去的部分来表示。 思维创新题利用公倍数解决隐藏整体“1”的分数乘法问题 。典例精析 页数的后第二天看了总页数的号。两天 李叔叔听说新疆烤包子种类丰富、味 各看了多少页？ 道鲜美，就在网上订购了四十多个烤包子， 其中战斧羊排烤包子占总数的。，梅干菜烤 包子占总数的号。这两种口味的烤包子各 有多少个？ 解析]根据题意，应该用烤包子的总数分 别乘和，得到两行口宋的烤包子数量。 2.五(1)班开展“我的梦想”小调查，其中 但题中只给出烤包子的总数是四十多个的 条件，并没有给出具体数量，我们可以利用 的学生长大后想当教师，易的学生长大后 公倍数来求解。 想当医生。至少有多少人想当医生？ 由题意可知，烤包子的总个 数一定是9和5的倍数，即 9和5的公倍数。 9和5的公倍数有 烤包子的总数 45,90,135… 是四十多个 烤包子的总数是45个 [答案]烤包子的总个数一定是9和5的公 3.五(2)班有学生40人，大多数都参加了防 倍数，又因为烤包子的总数是四十多个，所 溺水知识竞赛，其中。的学生获得一等 以烤包子总共有45个 45xg-5个)45×号18（个） 奖，6的学生获得二等奖，2的学生获得 三等奖。获得三等奖的有多少人？ 答：战斧羊排烤包子有5个，梅干菜烤包子 有18个。 点评：解决此类问题的关键是根据总数一定是几 个分数的分母的公倍数，以及题目中的已知条件 来确定总数。 举一反三 1.涵涵看一本四百多页的书，第一天看了总