一 关注环境——分数加减法 第1周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

一关注环境—分数加减法 第1周 综合拓展题 分数幻方 。典例精析 点评：解决此类问题时，先找出每一横行、竖行和 在图中填上适当的分数，使每横行、竖 斜行中缺少一个数的情况，再用和分别减去已知的 行、斜行上的三个数的和都等于1。 几个数，按照同样的方法可以依次填出其他的数。 3 2 举一反三 15 1 1.在（ 里填上适当的分数，使每个正方 3 形四个角上的数加起来都等于1。 20 [解析]根据题意，使每横行、竖行、斜行上 的三个数的和都等于1。解决这类问题时， 要先找出每横行、竖行、斜行上出现两个数 的情况，再用1分别减去这两个数，按照这 个方法依次填出其他的分数。例如，最上面 2.在 里填上适当的分数，使每个正方 的楼行已给由豹后两人效，另个致足 1号品后拔照这种方法套次埃出其 形四个角上的数加起来都等于2。 危的分数。第三行第一列的数是1一音 }是常二行第一列的数是1一。后 台多三行第二列药数足1一号}品第 20 =行袋三列的金是1-}}正常三行 3花号日后导异过这8个宽，分 别填入下图中，使每一横行、竖行和斜行 第三列的数是1 812 上的三个数的和相等。 1515-5° [答案 4 2 15 5 5 7 5 3 1 15 15 思维创新题 定义新运算 。典例精析 Q典例精析 例1设a、b均为非0自然数，定义a※ 例2已知a和b均为非0自然数，定义 6-分+名则4※56的值是多少？ a8.b-a-- +6:则当m3号-名时：m的 [解析]从“a※b=&+b”中可以看出，此新 值是多少？ b a 运算是求b为分母、a为分子的分数与a为 [解析]由“4&b=a一1十6”可知，m8 分母、b为分子的分数的和。在“4※5”中， 2 12 “4”相当于“a”,“5”相当于“b”,所以4※5= m十号又因为号-，可符 4+541 1,25 5+420 m一1+3一后，再利用等式的基本性质即 [答案]4袋-+- 可求出m的值。 答案m&号 答：4*5的值是易 1,25 5 m 4+3 m一12 点评：解答此类问题时，要仔细观察新运算中的 式子。先找准哪个数相当于式子中的a,哪个数 答：m的值是品」 相当于式子中的b,然后代入式子，最后按照分数 加法的计算法则求值即可。 点评：解答含未知数的新运算时，先把已知数值代入 新运算的式子，再利用等式的基本性质求解即可。 举一反三 举一反三 1.已知a、b均为非0自然数，定义a◎b= 3.已知a、b均为非0自然数，定义a@b= b-Q,则3O7的值是多少？ b-a a+b a-(仔+b,则当x@号时x的值是 多少？ 2.对于任意自然数a,b,定义a☆b=a十b 3 如果a+b不是3的倍数，那么a☆b的 4.已知m△m=n-m,则当y△(}△)= 结果就用进一法取整数。求（2020☆ 2021)☆(2022☆2023)的值。 5时y的值是多少？ 2附：答案与解析 关注环境—分数加减法 y日8 答：y的值是品 第1周 二 包装盒一长方体和正方体 综合拓展题 分数幻方 第2周 2 20 教材思考题拼接中表面积的变化 1.54 2.60÷4×14+60=270(平方厘米) 10 答：拼成的长方体的表面积是270平方厘米。 解析拼成的长方体的表面积比原来长方体的表面积 20 10 20 增加了60平方厘米，且增加了正方体的4个面，由此 10 可求出正方体1个面的面积是60÷4=15（平方厘 30 米)。观察题图可知，原来长方体的宽和高与正方体 13 的棱长相等。又因为原来长方体的长是宽的3倍，所 120 8 以原来长方体的表面积相当于正方体14个面的面积 之和。由此求出原来长方体的表面积，进而可求出拼 13 6 20 20 成的长方体的表面积。 3. 填法不唯一，如 3 思维创新题露出水面的长度问题 3 6 1.25×8×14=2800(立方厘米) 4 12 12 60×50-25×8=2800(平方厘米) 2800÷2800+14=15(厘米) 3 12 答：露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长15厘米。 思维创新题 定义新运算 2.20×20×10÷(60×40-20×20)=2(厘米) 7329 1.3⊙7= 7-3-3+7-4-10-20 30-2=28(厘米)答：此时容器里的水深28厘米。 解析铁棒部分浸在水中，当轻轻提起铁棒时，水的体 答：807的信是器 积不变，提起的那部分铁棒的体积=容器里下降的那 2.(2020☆2021)☆(2022☆2023) 部分水的体积，下降的那部分水的底面积=容器从里 2020+2021 2022+2023 面量的底面积一铁棒的底面积。用“提起的那部分铁 3 3 棒的体积÷（容器从里面量的底面积一铁棒的底面 =1347☆1349 积)”求出水面下降的高度，最后根据“此时容器里的 1347+1349 水深=原来的水深一水面下降的高度”求解。 3 =899 第3周 答：(2020☆2021)☆(2022☆2023)的值是899。 综合拓展题抓不变量解决问题 3.x@号=x-(任+) 1.(9+7+5)×4÷12-7(厘米) 答：这个正方体的棱长是7厘米。 x-(任+)名x-8 答x的直是铝 2.20×50×24=24000(cm3) 4△号---△--y 24000÷(20×50+40×50)=8(cm) 5 12 答：倒完后两个鱼缸中的水深是8cm。 33