第6单元 校园小农场——小数的意义与性质 第9周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

六校园小农场 一小数的意义与性质 第9周 综合拓展题运用分析法写小数 典例精析 举一反三 一个最高位是十位的三位小数， 1.有一个三位小数，整数部分是最小 十位上的数字是最大的一位数，且是 的两位数，十分位上的数字是最小 十分位上的数字的3倍，任意相邻的 的一位数，小数部分每相邻两个数 三个数位上的数字的和都是16。这 位上的数字之和都是6。这个三位 个三位小数是多少？ 小数是多少？ [解析]根据题意可知，这个小数含有 的数位是十位、个位、十分位、百分位 和千分位。因为最大的一位数是9， 2.一个两位小数，十分位上的数字是 所以十位上的数字是9。又因为十位 2,百分位上的数字是十分位上的 上的数字是十分位上的数字的3倍， 数字的3倍，各个数位上的数字相 所以十分位上的数字是9÷3=3。再 加的和是15，且这个数比10小。 根据任意相邻的三个数位上的数字的 这个两位小数是多少？ 和都是16，即可确定个位、百分位和 千分位上的数字，如图： 在合 百 千 分 分 分 3.一个两位小数，最高位十位上的数 位 字是3，个位上的数字是最小的自 9 3 然数，十分位上的数字表示4个十 个位上的数字是16-9一3=4。 分之一，十分位上的数字是百分位 百分位上的数字是16一4一3=9。 上的数字的2倍。这个两位小数是 千分位上的数字是16一3一9=4。 多少？ [答案]这个三位小数是94.394。 点评：最大的一位数是9，解决此题的关键 是确定每个数位上的数字。 17 教材思考题运用推理法解决组数问题 。典例精析 (3)10.36、10.63、30.16、30.61、 (教材母题)用下面的卡片，按要 60.13、60.31 求摆出不同的小数。 点评：先要弄清小数是几位小数，再结合题 6310 意确定关键数位上的数字，最后把剩余的 数字按照一定的顺序排列组合，这样组数 (1)小于1的三位小数。 可以不重不漏。 (2)大于6的三位小数。 举一反三 (3)0不读出来的两位小数。 1.用4、0、9、3这四个数字和小数点组 [解析] 成不同的三位小数。一共可以组 (1)要摆出小于1的三位小数，小数 成多少个？列举出来。把这些三 的整数部分一定是0，将剩余的三个 位小数按从大到小的顺序排列， 数字按一定顺序排列作为小数的小数 4.039排在第几个？ 部分。 (2)要摆出大于6的三位小数，小数 的整数部分一定是6，将剩余的三个 数字按一定顺序排列作为小数的小数 部分。 (3)小数部分是两位，则整数部分也 2.用2、5、8、0这四个数字和小数点组 是两位。因为最高位不能是0，且小 数。可以组成多少个不同的三位 数部分的所有数字都要读出来，所以 小数？按从小到大的顺序排列， 0在个位上，将剩余的三个数字按一 2.508排在第几个？ 定顺序排列作为小数的小数部分。 [答案](1)0.136、0.163、0.316、 0.361、0.613、0.631 (2)6.013、6.031、6.103、6.130、 6.301、6.310 18解析如图，可以把整个图形分成12个相同的小等 边三角形，要分成大小相等、形状相同的四块，则每 块有12÷4=3（个）小等边三角形，通过尝试，可以 找到正确的方法。 思维创新题运用分类列举法解决数图形问题 1.2430解析第一幅题图中，中间的长线两侧 共有(4+3十2十1)×2=20（个）三角形，两侧合成 的三角形有4个，一共有20十4=24（个）三角形。 第二幅题图中，每条横向线段上都有4十3十2十 1=10(条)线段，最上边为顶点，其中任何一条线段 为底，均可得到一个三角形，共可得到30个三 角形。 2.311612解析平行四边形的两组对边 分别平行，第一幅题图中只有右侧有3个平行四边 形；梯形只有一组对边互相平行，第一幅题图中，第 一层有3个梯形，第二层有5个梯形，上下两层组 合成的梯形有3个，所以共有3十5十3=11（个）梯 形。第二幅题图中，由2个图形组成的平行四边形 有3个，由4个图形组成的平行四边形有2个，由 6个图形组成的平行四边形有1个，所以一共有 3十2十1=6（个）平行四边形；单独的梯形有6个， 由2个图形组成的梯形有4个，由3个图形组成的 梯形有2个，所以一共有6十4十2=12（个）梯形。 3.9十3十9十3十3=27（个）答：图中包含☆的梯 形有27个。解析由3个小三角形组成的包含 ☆的梯形有9个，由5个小三角形组成的包含☆ 的梯形有3个，由8个小三角形组成的包含☆的 梯形有9个，由12个小三角形组成的包含☆的梯 形有3个，由15个小三角形组成的包含☆的梯形 有3个，所以一共有9+3+9十3十3=27（个）。 六校园小农场一小数的 意义与性质 第9周 综合拓展题运用分析法写小数 1.这个三位小数是10.151解析整数部分是最 小的两位数，即10：十分位上的数字是最小的一位 数，即1。根据小数部分每相邻两个数位上的数字 之和都是6，可知百分位上的数字是6-1=5；千分 位上的数字是6-5=1，据此得解。 2.这个两位小数是7.26解析十分位上的数字 是2，百分位上的数字是十分位上的数字的3倍， 即百分位上的数字是6；根据各个数位上的数字相 加的和是15，且这个数比10小，可得这个数的个 位上的数字是15-2-6=7，据此得解。 3.这个两位小数是30.42解析已知最小的自然 数是0，所以个位上的数字是0；十分之一用小数表 示为0.1,4个十分之一是0.4，所以十分位上的数 字是4：十分位上的数字是百分位上的数字的2 倍，即百分位上的数字是4÷2=2，所以这个两位 小数是30.42。 教材思考题运用推理法解决组数问题 1.一共可以组成24个，列举如下：0.349、0.394、 0.439、0.493、0.934、0.943;3.049、3.094、3.409、 3.490、3.904、3.940:4.039、4.093、4.309、4.390、 4.903、4.930:9.034、9.043、9.304、9.340、9.403、 9.430;4.039排在第12个 解析组成的三位小数的整数部分是一位数，小数 部分有三位。我们可以按整数部分的数字分类，分 别列举出所有符合要求的小数：①当整数部分是0 时，小数部分由4、9、3排列组成，有6个：0.349、 0.394、0.439、0.493、0.934、0.943;②当整数部分 是3时，小数部分由0、4、9排列组成，有6个： 3.049、3.094、3.409、3.490、3.904、3.940;③当整 数部分是4时，小数部分由0、3、9排列组成，有 6个：4.039、4.093、4.309、4.390、4.903、4.930； ④当整数部分是9时，小数部分由0、3、4排列组 成，有6个：9.034、9.043、9.304、9.340、9.403、 9.430。一共能组成的三位小数有6×4=24（个）。 比较小数大小，先看整数部分，整数部分越大，小数 越大。所以从大到小排列时，整数部分是9的6个 小数排在最前面，接着是整数部分是4的小数。整 数部分是4的小数从大到小排列为4.930> 4.903>4.390>4.309>4.093>4.039,其中 4.039是这一组的第6个。前面整数部分是9的 有6个，所以4.039排在第(6+6)个。 2.可以组成24个不同的三位小数，列举如下： 0.258、0.285、0.528、0.582、0.825、0.852;2.058、 2.085、2.508、2.580、2.805、2.850;5.028、5.082、 5.208、5.280、5.802、5.820;8.025、8.052、8.205、 8.250、8.502、8.520;2.508排在第9个 解析按整数部分的数字分类列举：整数部分为0 时，小数部分由2、5、8排列组成，能组成6个三位 小数；整数部分为2时，小数部分由0、5、8排列组 成，能组成6个三位小数；整数部分为5时，小数部 分由0、2、8排列组成，能组成6个三位小数；整数 部分为8时，小数部分由0、2、5排列组成，能组成 6个三位小数。一共能组成6×4=24（个）。按从 小到大排列时，先数出整数部分比2小的小数个 数，整数部分是0的6个小数排在前6位；整数部 分是2的小数从小到大依次为2.058、2.085、 2.508、2.580、2.805、2.850,其中2.508是这-组 的第3个，所以2.508排在第(6+3)个。 第10周 综合拓展题最大或最小能填几的问题 1.(1)4827(2)3334 2.9.8710.41解析时间用得越多，成绩越差。 思维创新题小数性质的应用 1.4+4×9=40(个) 答：得数与原数相等的三位小数有40个。 2.9+9×10=99(个) 答：得数与原数相等的三位小数有99个。 解析当三位小数的千分位、百分位上都是0时，这 样的三位小数有9个，分别是0.100、0.200、 0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900; 当三位小数的千分位上是0，百分位上不是0时， 十分位上可选0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10种选 法，百分位上除了0之外，有9种选法，这样的三位 小数有9×10=90（个），所以舍去小数末尾的“0” 后，得数与原数相等的三位小数有90十9=99（个）. 3.1+9+10×9=100(个) 答：得数与原数相等的三位小数有100个。 解析当三位小数的小数部分都是0时，这样的三 位小数只有1个，是8.000；当三位小数的千分位、 百分位上都是0，十分位上不是0时，这样的小数 有9个，分别是7.800、7.900、8.100、8.200、 8.300、8.400、8.500、8.600、8.700;当三位小数的 千分位上是0，百分位上不是0时，十分位上可选 8、9、0、1、2、3、4、5、6、7,有10种选法，百分位上除 了0之外，有9种选法，这样的三位小数有10× 9=90(个)，因此满足条件的三位小数有1十9+ 90=100(个)。 第11周 综合拓展题有关“四舍五入”法的 小数大小比较问题 1.A解析要比较m和n的大小，应先确定m与 的取值范围分别是多少。根据“四舍五入”法可 知，m最大为9.4999，最小为8.5000；n最大为 8.8499,最小为8.7500。如果m取最小值，n取最 大值，那么m小于n,所以A选项不成立，C选项 成立。如果m取8.7500，n取8.7500，那么m等 于，所以B选项成立。所以A选项不正确。 2.这两个数最大相差1549，最小相差451 解析根据题意，甲数改写成用“万”作单位的数（保 留两位小数)是5.80万，所以甲数最大是58049， 最小是57950。乙数改写成用“万”作单位的数（保