第1单元 志愿者在行动——四则混合运算 第2周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

第2周 综合拓展题 运用倒推法解决计算错误问题 。典例精析 果是150。这个算式正确的结果是 贝贝在计算(500-☐)÷20+84 )。 时，没有注意题中的小括号，而是先用 2.小力在计算(215+☐)×8一349 ☐代表的数除以20，然后按从左往右 时，没有注意题中的小括号，最后 的顺序进行计算，得到的结果是570。 得到的结果是386。这道题正确的 这道题正确的结果是多少？ 结果是( ）。 [解析]因为贝贝在计算时没有注意 3.小欢在计算32÷8×(76+☐)时， 小括号，所以他计算的算式为500一 没有注意小括号，先算除法，再算 ☐÷20+84=570。根据这个算式就 乘法，最后算加法，得到的结果是 可以倒推出500一☐÷20=570一 432。这道题正确的结果是多少？ 84=486,再倒推出☐÷20=500一 486=14,所以☐=280。此时把 ☐=280代入原式，再按照正确的运 算顺序就能算出正确的结果是多少。 [答案]570-84=486 500-486=1414×20=280 4.小华在计算455-☐÷5×4时，先 (500-280)÷20+84=95 算减法，再算除法，最后算乘法，得 答：这道题正确的结果是95。 到的结果是304。你能帮他算出正 点评：解决这类问题的关键是确定☐代表 确的结果吗？ 的数，可以先利用错误的算式和错误的结 果，倒推出☐代表的数，再代入正确的算 式，正确计算结果。 举一反三 1.毛毛在计算(75+□)×3时，将算 式错看成了75+☐×3，得到的结 3 思维创新题 简单的盈亏问题 。典例精析 2.李老师给幼儿园小班的小朋友们分 一个植树小组，如果每人栽5棵 饼干，若每人分4块，则多出9块： 树，那么还剩14棵；如果每人栽7棵 若每人分5块，则少6块。小班有 树，那么缺4棵。这个植树小组有多 多少个小朋友？李老师拿来多少 少人？一共有多少棵树？ 块饼干？ [解析]由题意可知，植树的人数和树 的棵数是不变的，比较两种分配方案， 结果相差14+4=18（棵），即按第一 种方案比按第二种方案少栽18棵。 这是因为两种分配方案中每人植树的 3.某社区开展植树活动，若每人栽 棵数相差7一5=2，所以这个植树小 5棵树苗，则还剩下14棵没有人 组有18÷2=9（人），一共有5×9+ 栽；若每人栽7棵，则还剩下4棵没 有人栽。一共要栽多少棵树苗？ 14=59(棵)树。 [答案](14+4)÷(7-5)=9（人） 5×9+14=59(棵) 答：这个植树小组有9人，一共有59 棵树。 4.小龙每天同一时间从家出发去学 点评：盈亏问题中，可以把两种方案中亏 校，若每分钟走30米，则迟到3分 (少)的部分和盈（多）的部分相加，再除以 两种方案中分配的数量差，即可求出分配 钟；若每分钟走40米，则早到5分 对象的数量。 钟。小龙家到学校的距离是多 √举一反三 少米？ 1.学校课外阅读小组买来一些故事 书，若每人分4本，则多7本；若每 人分6本，则少9本。买来故事书 ()本。附：答案与解析 志愿者在行动—四则混合运算 饼干：4×15+9=69（块） 答：小班有15个小朋友，李老师拿来69块饼干。 第1周 3.(14一4)÷(7-5)=5（人）5×5十14=39（棵） 综合拓展题巧添括号使等式成立 答：一共要栽39棵树苗。解析若每人栽5棵， (64+24)÷8-2×3=5 则还剩下14棵树苗；若每人栽7棵，则还剩下4棵 64+(24÷8-2)×3=67 树苗，两次剩的树苗相差14一4=10（棵），每人栽 (7×9+12)÷3-2=23 的树苗相差7一5=2（棵），每人多栽2棵，就少剩 7×9+12÷(3-2)=75 10棵，所以一共有10÷2=5（人），进而求出一共要 (360÷3+27)×3=441 栽多少棵树苗。 思维创新题巧算“24点” 4.(40×5+30×3)÷(40-30)=29(分) 1.10×6-6×6=24 30×(29+3)=960(米) 2.答案不唯一，如(8×2-8)×3=24 答：小龙家到学校的距离是960米。 3.答案不唯一，如8×(5-2×1)=24 交通中的线 相交与平行 4.(7+1)×9÷3=24 第2周 第3周 综合拓展题运用倒推法解决计算错误问题 教材思考题平行线的画法 1.300 1.答案不唯一，如 2.1891 3.432-32÷8×76=12832÷8×(76+128)= 816答：这道题正确的结果是816。解析小欢 没有注意小括号，她计算的是32÷8×76+☐= 432,由此可知☐=432-32÷8×76=128，把☐= 2. 江海路 草 北 128代入原式，按照正确的运算顺序进行计算，即 路 可得出正确的结果。 4.455-304÷4×5=75455-75÷5×4=395 人民路 坝 眼镜店 答：正确的结果是395。解桐由题意可知，小华 计算的是(455-☐)÷5×4=304，那么455-☐= 304÷4×5=380,因此☐=75。把☐=75代入原 (江海路画法不唯一)解析眼镜店在中坝路上， 式，按照正确的运算顺序进行计算，即可得出正确 且中坝路与草坝路平行，因此过眼镜店作草坝路的 的结果。 平行线，作出的就是中坝路；江海路与人民路平行， 思维创新题简单的盈亏问题 且在人民路的北边，草坝路的西边，所以在人民路 1.39 的上方、草坝路的左边作人民路的平行线，作出的 2.小朋友：(9+6)÷(5-4)=15（个） 就是江海路。 33