第1单元 志愿者在行动——四则混合运算 第1周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

志愿者在行动 四则混合运算 第1周 综合拓展题 巧添括号使等式成立 典例精析 后算减法。 在下面的式子里添上括号，使等 [答案 式成立。 (1)[(90-75)÷15+5]×9=54 (1)90-75÷15+5×9=54 (2)90-(75÷15+5)×9=0 (2)90-75÷15+5×9=0 点评：添括号使等式成立问题，通常采用尝 [解析](1)从等式的结果入手，结果 试探索法。尝试探索法有两种：①如果题 目中的数比较简单，可从等式的结果入手， 是54，观察等号左边的算式，想：6× 推算哪些算式能够得到这个结果，然后凑 9=54,就要使“90一75÷15+5”这部 出所求的算式。②如果题目中的数多，结 分的结果等于6，则“90一75÷15”这 果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近 部分的结果等于1。观察“90一75÷ 于等式结果的数，然后进行调整，使等式成 立。通常情况下，要根据题目中数的特点 15”这部分可知，先算90一75=15，再 选择方法，有时将以上两种方法结合起来 算15÷15=1。根据上面的分析，要 使用，更有助于解决问题。 使等式成立，就要先算减法（添加小括 举一反三 号)，再算除法，然后算加法（添加中括 在下面的式子里添上小括号，使等式 号)，最后算乘法。 成立。 (2)从等式的结果入手，结果是0，观 64+24÷8-2×3=5 察等号左边的算式，想：90一90=0，就 64+24÷8-2×3=67 要使“75÷15十5×9”这部分的结果等 7×9+12÷3-2=23 于90；想：10×9=90，就要使“75÷ 7×9+12÷3-2=75 15+5”这部分的结果等于10。观察 360÷3+27×3=441 可知，先算75÷15=5，再算5十5= 10。根据上面的分析，要使等式成立， 就要先算除法，再算加法（添加小括号 把这两部分括起来)，然后算乘法，最 思维创新题 巧算“24点” 典例精析 现6一3=3,3×4=12，所以2×[4× “24点”是一个数学游戏，游戏过 (6-3)]=24。 程如下：从52张扑克牌（不包括大王 。。。。。 和小王)中随机抽取4张，用这4张扑 [答案]答案不唯一，如4×6×(3一 克牌上的点数(A=1,J=11,Q=12, 2)=24 K=13)通过加、减、乘、除四种运算 点评：解决算“24点”的问题时，一般根据 积为24的基本算式进行尝试列举比较简 (可加括号)得到24。游戏规定每张 便，也可以将和、差、商为24的基本算式作 扑克牌必须用且只能用一次。下面 为突破口。 4张扑克牌上的点数，通过怎样的运 举一反三 算才能得到24呢？ 根据“24点”的游戏规则，通过加、减、 乘、除四种运算（可加括号）使下面扑 克牌上的点数(A=1)计算的结果是 [解析]第一步：寻找积是24的基本算 24,把算式写在横线上。（每张扑克牌 式：4×6=24,3×8=24,12×2=24… 必须用且只能用一次) 第二步：分类尝试写算式。 1.8◆ ◆ ①4×6=24：已有4和6，只要3和2 ◆◆8 组合的算式的结果是1就可以了，容 易发现3一2=1，所以4×6×(3一 2. 2)=24或4×6÷(3-2)=24。 ②3×8=24：思路一：已有3，只要2、 4、6组合的算式的结果是8就可以， 3.F 容易发现4+6一2=8，所以3×(4+ 6-2)=24;思路二：6-3=3,2×4= 8,所以4×2×(6一3)=24。 4. 9 ③2×12=24：已有2，只要3、4、6组 中 合的算式的结果是12就可以，容易发附：答案与解析 志愿者在行动—四则混合运算 饼干：4×15+9=69（块） 答：小班有15个小朋友，李老师拿来69块饼干。 第1周 3.(14一4)÷(7-5)=5（人）5×5十14=39（棵） 综合拓展题巧添括号使等式成立 答：一共要栽39棵树苗。解析若每人栽5棵， (64+24)÷8-2×3=5 则还剩下14棵树苗；若每人栽7棵，则还剩下4棵 64+(24÷8-2)×3=67 树苗，两次剩的树苗相差14一4=10（棵），每人栽 (7×9+12)÷3-2=23 的树苗相差7一5=2（棵），每人多栽2棵，就少剩 7×9+12÷(3-2)=75 10棵，所以一共有10÷2=5（人），进而求出一共要 (360÷3+27)×3=441 栽多少棵树苗。 思维创新题巧算“24点” 4.(40×5+30×3)÷(40-30)=29(分) 1.10×6-6×6=24 30×(29+3)=960(米) 2.答案不唯一，如(8×2-8)×3=24 答：小龙家到学校的距离是960米。 3.答案不唯一，如8×(5-2×1)=24 交通中的线 相交与平行 4.(7+1)×9÷3=24 第2周 第3周 综合拓展题运用倒推法解决计算错误问题 教材思考题平行线的画法 1.300 1.答案不唯一，如 2.1891 3.432-32÷8×76=12832÷8×(76+128)= 816答：这道题正确的结果是816。解析小欢 没有注意小括号，她计算的是32÷8×76+☐= 432,由此可知☐=432-32÷8×76=128，把☐= 2. 江海路 草 北 128代入原式，按照正确的运算顺序进行计算，即 路 可得出正确的结果。 4.455-304÷4×5=75455-75÷5×4=395 人民路 坝 眼镜店 答：正确的结果是395。解桐由题意可知，小华 计算的是(455-☐)÷5×4=304，那么455-☐= 304÷4×5=380,因此☐=75。把☐=75代入原 (江海路画法不唯一)解析眼镜店在中坝路上， 式，按照正确的运算顺序进行计算，即可得出正确 且中坝路与草坝路平行，因此过眼镜店作草坝路的 的结果。 平行线，作出的就是中坝路；江海路与人民路平行， 思维创新题简单的盈亏问题 且在人民路的北边，草坝路的西边，所以在人民路 1.39 的上方、草坝路的左边作人民路的平行线，作出的 2.小朋友：(9+6)÷(5-4)=15（个） 就是江海路。 33