第3单元 快捷的物流运输——解决问题&☆ 主题活动——制订家庭旅游计划-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

三 快捷的物流运输 解决问题 第1课时 单价、数量、总价 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选择“单价”“数量”或“总价”填空。 4.王老师带了200元，想买3个球，有几 (1)学校篮球队买了12套同样的训练 种买法？分别需要多少钱？ 服，用了780元，每套训练服多少钱？ 本题已知( )和( ),求( )。 排球 篮球 (2)一支钢笔12元，买6支同样的钢 每个56元每个68元 笔需要多少钱？本题已知( )和 ( ),求( )。 2.下面的问题中，可以借助“单价×数量 5.新情境生活应用张老师不小心把购物清单 总价”这个数量关系解决的是( )。 弄脏了，请你算一算他买了多少支毛笔。 A.12元 ?元 B 59元 商品 单价 数量 总价 14元 40元 三角板 15元 240副 3870元 ?元 毛笔 9元 )支 C.8元10元18元 D.20元 ?元 ?元 3.先把相关联的两个条件连起来，再选 其中一组，提出一个数学问题并解答。 ①一套儿童 ②买15本 ③买奶糖共 6.新趋势思维过租一桶花生油128元，公司 玩具85元 笔记本 花120元 要购买72桶这样的花生油作为福利 发给员工，一共要花多少钱？ 花生油买8桶 买4千克 买12套 每本笔记本 奶糖 儿童玩具 4元 送1桶。 18 三 快捷的物流运输—解决问题 第2课时 速度、时间、路程 基础进阶 夺实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 4.红红的妈妈每天步行去医院上班，每 (1)蜗牛每小时爬行8米，它的速度可 分钟大约走50米，她从家出发走了 以写成( )。 8分钟，大约走到图中点( )的位置。 (2)人造卫星3秒约运行24千米，速 红红家ABCD医院 度约为( ),读作( )。 1000米 (3)明明步行时每小时走4千米，他 5.新趋势思维过程一辆汽车从甲地开往乙 2小时能走多少千米？本题已知 地，去时的速度为51千米/时，共用了 ()和( ),求( ),列式计算 4小时。沿原路返回时比去时少用了 为( )。 1小时。这辆汽车原路返回时的速度 2.判一判。 是多少？ (1)速度是指1小时行驶的路程。 (2)小乐4分钟走240米，求他10分 钟一共走的路程，列式为240×10。 ( ) 6.新情境地域景观美美一家准备周日去马仁 (3)从A地到B地，若甲车比乙车所 奇峰景区游玩。如果爸爸开车走限速 用的时间少，则甲车的速度比乙车慢。 80千米/时的公路，全程162千米且没 有超速，那么他们一家能在上午9：30 3.新情境生活体盟乐乐从家到学校走了8分 到达吗？ 钟，以同样的速度从学校到少年宫走 9 了14分钟。从学校到少年宫有多远？ ?米学 出发时间 少年宫 520米 乐乐家 19 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第3课时 相遇求路程问题 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.看图填一填。 4.新情境生活应用星期日，小东和小芳在图书 每分钟爬12米 每分钟爬8米 馆看书。结束后，他们两人同时从图书 馆出发，向自己家走去，小东的速度是 (1)观察上图，刺猬每分钟爬( 65米/分，小芳的速度是70米/分。走 米，乌龟每分钟爬( )米，它们同时 了16分钟后，他们同时到达了自己家， 出发相向而行，经过( )分钟相遇， 那么谁家离图书馆远一些？远多少米？ 它们原来相距( )米。 △ A (2)相遇时，刺猬爬了( )米，乌龟 小东家 图书馆 小芳家 爬了()米。刺猬比乌龟多爬 ()米。 2.一辆客车从A市开往B市，每小时行 驶120千米，一辆货车从B市开往A 5.甲、乙两车分别从A,B两地出发，相向 市，每小时行驶90千米。两车同时出 而行，甲车每小时行驶85千米，乙车 发，经过5小时相遇，则货车比客车少 每小时行驶70千米。甲车出发2小 行驶多少千米？ 时后乙车才出发，再经过4小时两车 相遇。A,B两地相距多少千米？ 3.甲、乙两个工程队合修一条路，各从一 6.新趋势思维过程甲、乙两人同时开车从A 端同时向中间修。甲队每天修35米， 地出发去B地，甲每小时行驶54千 乙队每天修25米。5天后，两队相遇， 米，乙每小时行驶45千米。当甲距离 这条路长多少米？ B地还有12千米时，乙距离B地还有 48千米。A,B两地相距多少千米？ 20 三快捷的物流运输—解决问题 第4课时练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.小兰和小新同时从学校出发，小兰向 3.新趋势创新应用东东和明明是好朋友，他 东回家，每分钟走55米，小新向西回 们各自的家分别在图书馆的两侧。周 家，每分钟走60米。经过5分钟，两 日他们约好上午8：30同时骑车从各 人相距多少米？（先画图分析数量关 自家中出发去图书馆，明明每分钟骑行 系，再解答) 240米，上午8：45到图书馆，比东东早 到10分钟，东东每分钟骑行288米。 (1)240×15=( )(米)，这个算式 解决的问题是( )。 2.幸福村（平面图如图所示）请甲、乙两 (2)东东家到明明家的距离是多少米？ 支工程队安装自来水管。甲队每天安 装110米，乙队每天安装120米。 永 永兴花园 长寿路 友谊路 (3)东东家可能在哪个位置？用“△” (1)甲、乙两队分别从长寿路两端同 在图中标出来。 时开始安装，8天后在永兴花园相遇， 明明家图书馆 长寿路自来水管长多少米？ 4.新趋势数形结合平平和涛涛分别从一座桥 的两端同时出发，往返于桥的两端之 间。平平的速度是70米/分，涛涛的 (2)甲、乙两队同时从永兴花园开始 速度是74米/分，3分钟后，两人第一 安装，甲队安装永安路，乙队安装友谊 次相遇。当两人第二次相遇时，两人 路，6天后同时完成。哪条路长？长多 共走了多少米？ 少米？ 21 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第5课时我学会了吗 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.如图，货车和汽车经过几小时相遇？ 4.新趋势操作探究一辆汽车从A地开往B地 +08 需行驶310千米，已经行驶了2小时， 42千米/时 63千米/时 剩下的路程比已经行驶的少50千米。 甲地 一乙地 315千米 这辆汽车的平均速度是多少？（先根据 题意把线段图补充完整，再解答) 已经行驶了( )小时 A地 B地 )千米 2.新情境生活应用妙妙从家步行约720米到 济南火车站，路上需要12分钟。照这 样的速度，妙妙从济南火车站步行到 趵突泉，需要55分钟，那么济南火车 5.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发， 站和趵突泉之间的路程约是多少米？ 相向而行，甲车每小时行驶52千米， 乙车每小时行驶48千米，两车在距离 中点6千米处相遇。A,B两地相距多 3.实验小学要组织25位老师外出参加 少千米？ 培训学习，他们在网上查到从成都到 西安的车票信息如下，请你帮助算一 算，购买车票至少要花多少元？ 成都东 DXXXX 西安北 6.新趋势思维过程甲、乙两船分别从两地同 06:09 3小时22分钟 09:31 时出发，相向而行，经过8小时，两船 商务座 一等座 二等座 在中途相遇后又相距22千米。已知 10张 18张 23张 ￥829 ￥455 ￥285 甲船每小时行48千米，乙船每小时行 42千米，两地相距多少千米？ 22 三 快捷的物流运输—解决问题 提分真题特训 1.选一选。 B.货车平均每小时比客车慢20千米 (1)(北京大兴区)北京到洛阳的路程 C.货车已经行驶2小时 大约是800千米。李叔叔在17：55乘 D.货车行完全程所用时间比客车多2小时 某种交通工具从北京出发，当天20：54 2.(北京西城区)甲、乙两地相距700千 到达洛阳。他选择的交通工具是( )。 米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发， 交通工具 平均速度 送货去乙地，平均每小时行驶87千 小汽车 约100千米/时 米，4小时后到达服务区休息。 普快列车 约120千米/时 甲① ②③④ 高速列车 约280千米/时 飞机 约800千米/时 (1)服务区的位置大致在()号。 A.小汽车 B.普快列车 (2)李叔叔从服务区出发，3小时可以 C.高速列车 D.飞机 开到乙地吗？ (2)(北京东城区)王叔叔买3千克瓜 子花了60元。3千克瓜子的总价比 号90 2千克花生的总价多28元。王叔叔买 1千克花生需要多少钱？解决这个问 3.(福州连江)陈老师从家步行去学校， 题需要用到的信息是( )。 6分钟后手机软件显示已经走了 A.2千克，28元 612步，步行距离为432米。照这样的 B.60元，28元 速度，陈老师再步行8分钟就能到学 C.60元，2千克，28元 校了。 D.3千克，60元，2千克，28元 (1)要求“陈老师每分钟步行多少米”， (3)(福州福清)客车和货车同时从甲地 我选择的信息是( )。(填序号) 开往乙地，已知甲、乙两地相距480千 ①6分钟 ②已经走了612步 米，客车平均每小时行驶80千米， ③步行距离为432米④再步行8分钟 ,货车行完全程一共要用多 (2)陈老师家到学校的距离是多少米？ 少小时？选择下面条件( )不能解 决这个问题。 A.货车平均每小时行驶60千米 23 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型二相遇问题 类型一解决优惠活动问题 解决相遇问题时，可以先画出线段图进行分 析，再根据“速度和×相遇时间=路程和”进 解决这类问题的思路为先确定购买方案，再 行解答。 求出一共需要的钱数。 3.新趋势数形结合甲、乙两车分别从A,B两 1.甲、乙两家文具店都在卖同一品牌的 市同时出发，沿同一条公路相向而行。 水彩笔。 已知甲车每小时行驶85千米，乙车每 甲文具店 乙文具店 小时行驶96千米，3小时后两车还相 每盒25元 每盒21元 买4盒送1盒 每满100元减5元 距40千米。A,B两市之间的这条公 路长多少千米？（甲、乙两车未相遇） 实验小学四年级有203名同学，如果 给每人发1盒这样的水彩笔，那么选 择在哪家文具店购买划算？ 视野开拓。拓展点提升 拓展较复杂的行程问题 2.新情境生活应用下面是同一种饮料的价 4.新趋势思维过程甲、乙、丙三人同时同地出 钱。四(1)班准备举行元旦晚会，要买 发，绕湖行走。乙、丙两人同方向行 24瓶这种饮料，最少需要多少钱？ 走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走 促销信息 40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走 36米。出发后，甲和乙相遇3分钟后 9瓶 又和丙相遇。绕湖一周是多少米？ 思路提示：可以把这样一个复杂的三人行 每箱25元 每瓶4元 买三瓶送一瓶 每瓶4元 程问题分解为三个简单的问题，即两个相 遇问题、一个追及问题，使解题思路简单。 24 主题活动 制订家庭旅游计划 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新情境生活应用小明一家3口去杭州旅游， 4.新情境生活体盟小宇一家4口(2个成人、 预订了1间双人间和1间单人间。双 2个儿童)准备坐火车去青岛旅游。已 人间每晚200元，单人间每晚150元。 知火车单程成人票每张180元，儿童 他们先住3晚，又续住2晚，一共需要 票价是成人票价的一半。他们往返都 多少元住宿费？ 乘坐同样票价的火车，购买往返车票 一共需要多少钱？ 2.小红一家计划去成都旅游，预订了 1间酒店客房，订了2晚，每晚300元， 5.李芳所在的旅游团共有24位成人去 后来他们决定再玩2天，又续订了 北京旅游，其中60周岁及以上的老人 2晚，此时房价已涨为每晚350元，但 有8位。他们参观故宫，故宫门票成人 正好遇到酒店开展满减活动：总消费 票每张60元，60周岁及以上老人享半 满1000元减150元。他们实际一共 价优惠。该旅游团购买门票一共需要 需要支付多少元住宿费？（所有房费 多少元？ 离店时一起付) 6.14位老师带着27名学生去参观博物 3.小航一家外出旅游，总预算是5000元。 扣除交通费1200元、住宿费1600元， 馆，他们购票最少需要多少钱？ 剩下的钱计划用于5天的餐饮和门 个体票价 团体票价 成人：每人60元 每人45元 票。平均每天的餐饮和门票预算共是 学生：每人40元 (40人及以上) 多少元？ 253. 乐乐家 建材市 理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短。解析乐乐家可看作直线外一点，建材 市场所在直线为参照直线。确定最短路线并画 出路线图，过乐乐家向建材市场所在直线作垂 线，这条垂线就是最短路线。 新华村 天然气总管道 !李木村 5.12或2解析需先确定三条平行线的位置 关系，即有直线c在直线a,b之间和直线c不在 直线a,b之间两种情况（如图），再分别计算直线 a,c之间的距离。 三 快捷的物流运输 解决问题 第1课时 单价、数量、总价 1.(1)数量总价单价 (2)单价数量总价 2.D XX 答案不唯一，如选①一共需要多少钱？ 85×12=1020(元)答：一共需要1020元。 4.第1种，买3个排球：56×3=168（元） 第2种，买2个排球和1个篮球：56×2+68= 180(元)第3种，买1个排球和2个篮球：56+ 68×2=192(元)答：有3种买法，分别需要 168元、180元和192元。解析买3个球有 4种买法：第1种，买3个排球；第2种，买3个篮 球；第3种，买2个排球和1个篮球；第4种，买 1个排球和2个篮球。分别求出4种买法所需 要的钱数，其中第2种买法需要68×3=204 (元)，超过了200元，所以有3种买法符合题意。 5.3870-15×240=270(元)270÷9= 30(支)答：他买了30支毛笔。解析根据题 意，购物清单中的总价是购买三角板和毛笔的总 价，可以先用3870元减去240副三角板的总价， 算出毛笔的总价为3870一15×240=270（元）， 再用毛笔的总价除以单价，即可求出毛笔的 数量。 6.8+1=9(桶)72÷9=8（组）8×8=64（桶） 128×64=8192(元)答：一共要花8192元. 解析花生油买8桶送1桶，相当于用8桶花生 油的钱买回9桶花生油，先求出72桶里面有8 组9桶，所以只需要购买8组8桶，也就是64桶 花生油，最后用单价乘数量即可求出总价。 )方法归纳 买几送几问题 买几送几属于优惠活动问题，一般要先求 出实际需要购买的数量，再用单价乘该数量求 出总价。 第2课时速度、时间、路程 1.(1)8米/时(2)8千米/秒8千米每秒 (3)速度时间路程4×2=8（千米） 2.(1)X(2)X(3)X 3.520÷8=65(米/分)65×14=910（米） 答：从学校到少年官有910米。解析先计算 出乐乐从家到学校行走的速度是520÷8=65 (米/分)，再根据“速度×时间=路程”，求出从学 校到少年宫的路程。 4.B解析根据“速度×时间=路程”，求出红 红的妈妈8分钟走的路程大约为50×8= 400(米)。而题图中路程被平均分成5段，每段 路程长1000÷5=200（米），400米里面有2个 200米，所以大约走到点B的位置。 5.51×4=204(千米)204÷(4-1)=68（千 米/时)答：这辆汽车原路返回时的速度是68 千米/时。解析由题意可知，去时的路程等于 原路返回时的路程。先用去时的速度X去时用 的时间求出去时的路程，也就是原路返回时的路 程，再用原路返回时的路程除以原路返回时用的 时间即可求解。 6.9时30分一7时30分=2时80×2= 160(千米)160<162答：不能。解析先计 算出从7：30到9：30经过的时间，再根据“速 度×时间=路程”计算出行驶的最大路程，最后 通过比较进行判断。 第3课时相遇求路程问题 1.(1)128360(2)362412 2.(120-90)×5=150(千米) 答：货车比客车少行驶150千米。 3.(35+25)×5=300(米) 答：这条路长300米。 4.70×16=1120(米)65×16=1040（米） 1120>10401120-1040=80(米) 答：小芳家离图书馆远一些，远80米。 5.85×2=170(千米)(85+70)×4=620（千米） 170+620=790(千米) 答：A,B两地相距790千米。 6.(48-12)÷(54-45)=4(时)54×4+12= 228(千米)答：A,B两地相距228千米。 解析根据题意，画出如下示意图： 甲（每小时行驶54千米）12千米 A地L 一B地 乙（每小时行驶45千米）48千米 由图可知，甲比乙每小时多行驶54一45=9（千 米)，甲比乙多行驶了48一12=36（千米），根据 “路程差÷速度差=行驶的时间”可求出两人行 驶的时间。再根据行驶的时间求出甲（或乙）行 驶的路程，加上甲（或乙）剩下的路程，就能求出 A,B两地之间的距离。 灯方法归纳 与速度差有关的行程问题 已知速度求路程，还要知道时间。本题根 据“路程差÷速度差=行驶的时间”求出行驶 的时间即可求解。 第4课时练习课 1.图略(55+60)×5=575（米） 答：两人相距575米。 2.(1)(110+120)×8=1840(米) 答：长寿路自来水管长1840米。 (2)120>110(120-110)×6=60(米) 答：友谊路长，长60米。 3.(1)3600从明明家到图书馆有多远 (2)8时45分-8时30分=15分15+10= 25(分)288×25=7200（米）3600+7200= 10800(米) 答：东东家到明明家的距离是 10800米。 (3) A 明明家图书馆 4.(70+74)×3=432(米)432×3=1296（米） 答：两人共走了1296米。 解析根据题意，画出如下示意图： 第二次相遇 第一次相遇 平平 涛涛 70米/分 74米/分 由图可知，第二次相遇时两人一共走了3个桥 长。先求出第一次相遇时两人走的总路程，也就 是1个桥长，再乘3即可。 第5课时我学会了吗 1.315÷(42+63)=3(时) 答：货车和汽车经过3小时相遇。 2.720÷12×55=3300(米) 答：济南火车站和的突泉之间的路程约是 3300米。 3.285×23+(25-23)×455=7465(元) 答：购买车票至少要花7465元。 4.已经行驶了(2)小时 A地 B地 (310)千米 (310+50)÷2=180(千米) 180÷2=90(千米/时) 答：这辆汽车的平均速度是90千米/时。 5.6×2=12(千米)52-48=4（千米） 12÷4=3(时)(52+48)×3=300（千米） 答：A,B两地相距300千米。解析由题意可 知，甲车比乙车多行驶了6×2=12（千米），根据 “路程差÷速度差=时间”求出相遇所用时间是 3小时，最后根据“速度和X时间一总路程”计算 出A,B两地之间的距离。 6.(42+48)×8=720(千米) 720一22=698（千米）答：两地相距698千米。 解析相遇后又相距22千米，说明甲、乙两船8小 时一共行驶的路程减去22千米等于两地之间的 距离。 提分真题特训 1.(1)C(2)C(3)C 2.(1)③(2)87×4=348（千米）700一 348=352(千米)90×3=270（千米）352> 270答：3小时不可以开到乙地。 3.(1)①③(2)432÷6=72（米）72×8= 576(米)432+576=1008（米） 答：陈老师家到学校的距离是1008米。 单元整合提升·易错与拓展 1.甲文具店：4十1=5（盒) 203÷5= 40(组)…3（盒）25×4=100（元）100× 40=4000(元)25×3=75（元）4000+75= 4075(元)乙文具店：21×203=4263（元） 4263元是42个100元与63元的和5×42 210(元)4263-210=4053（元）4075> 4053答：选择在乙文具店购买划算。 解析先分别算出在甲、乙两家文具店购买需要 多少钱，再进行比较。在甲文具店购买，把4十 1=5(盒)水彩笔看作1组，203盒水彩笔是 203÷5=40(组)…3（盒），用40组水彩笔的总 价加上3盒水彩笔的总价，求出应付多少钱。在 乙文具店购买，根据“单价×数量=总价”，求出 优惠前的总价是21×203=4263（元）；根据“每 满100元减5元”的优惠方案，可以把4263元看 作42个100元与63元的和，即可以优惠5× 42=210(元)，进而求出应付4263-210= 4053(元)。因为4075>4053，所以选择在乙文 具店购买划算。 2.24÷9=2(箱)…6（瓶）6÷(3+1)= 1(组)…2（瓶）25×2=50（元）4×3×1= 12(元)4×2=8（元）50+12+8=70（元） 答：最少需要70元。解析这种饮料整箱买最 便宜，其次是买三瓶送一瓶，单独买最贵。要买 24瓶这种饮料，可以先买2箱，共18瓶，再用买 三瓶送一瓶的方法买1组，共4瓶，最后买单独 的2瓶，这种买法需要的钱最少。 3.(85+96)×3+40=583(千米)答：A,B两 市之间的这条公路长583千米。 解析根据题 意，可画线段图如下： 甲车 乙车 3小时 3小时 A市 40千米 B市 由图可知，甲、乙两车相向而行，3小时后两车未 相遇且相距40千米，说明公路的长是两车行驶 的路程和加上相距的40千米。 4.(40+36)×3÷(38-36)=114(分)(40+ 38)×114=8892(米)答：绕湖一周是8892米。 解析在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为 (40+36)×3=228(米)。这228米是由从开始 到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人所行的路程差 (追及问题)，据此可求出甲、乙相遇的时间为 228÷(38-36)=114(分)。在114分钟里，甲、 乙两人一起走完了全程，所以绕湖一周是(40十 38)×114=8892(米)。 主题活动 制订家庭旅游计划 1.(200+150)×(3+2)=1750(元) 答：一共需要1750元住宿费。 2.300×2+350×2=1300(元)1300>1000 1300一150=1150（元 答：他们实际一共需要支付1150元住宿费。 3.(5000-1200-1600)÷5=440(元)》 答：平均每天的餐饮和门票预算共是440元。 4.[180×2+(180÷2)×2]×2=1080(元) 答：购买往返车票一共需要1080元 5.60×(24-8)+(60÷2)×8=1200(元) 答：该旅游团购买门票一共需要1200元。 6.老师买成人票，学生买学生票： 60×14+40×27=1920(元) 买团体票：14+27=41（人）41>40 45×41=1845(元) 1名学生买学生票，其余人买团体票： 45×(14+27-1)+40×1=1840(元)1840< 1845<1920答：他们购票最少需要1840元。 四 苗木基地—一运算律 第1课时加法交换律 和加法结合律 1.①a79②14639③142+195 ④37+171（或171+37） 29 ⑤+117366+②④⑤ 2.10586476001400 3.128+345+72=545(批次) 答：本次一共抽检了545批次的食品样品。 4.答案不唯一，如412451150850 解析根据运算律，围绕相加凑整来填写数。 5.(1)10025252500 (2)原式=(2+100)×25=2550解析观察算 式发现2+100=102,4+98=102，…，50+52= 102,且2+4+6+8+.+96+98+100中共有 100÷2=50(个)加数，两两一组可以分成50÷ 2=25(组)，原算式就转换成102×25=2550。 6.49999+4999+499+49+4=(49999+1)+ (4999+1)+(499+1)+(49+1)=50000+ 5000+500+50=55550解析通过观察发现， 算式中除了4，其他数都分别接近整万、整千、整 百、整十，因此把4拆分成1+1+1+1，与其他数凑 整，就能使计算简便。 幻方法归纳 运用“拆分凑整法”进行简便计算 根据数的特，点，借助数的组合、分解及有 关运算律，可以把题目中的数凑成整十、整 百…的数，进而使计算简便。 第2课时练习课 1.123+77569-347 一 53+ 52-27+173 2.300135600571 3.5000-(2387+1613)=1000(元) 答：第三天的营业额为1000元。 4.543-207=543-200-7=343-7=336 727-198=727-200+2=527+2=529 5.510-95-95=320 答：这个算式的正确结果是320。 6.300-1-3-5-7-9-11-13-15-17 19=300-[(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+ 13)+(9+11)]=200(个)答：第十天后树上还 剩200个果子。解析求第十天后树上还剩多 少个果子，用树上果子的总个数减去这十天摘的 果子的总个数，利用减法的性质和加法运算律可 以使计算简便。 幻方法归纳 灵活选择简便算法 解决连减问题时，可以运用减法的性质及 合适的加法运算律进行简便计算。 7.(2+4+6+…+2026+2028)-(1+3+ 5+…+2025+2027)=2+4+6+…+2026+ 2028-1-3-5-.-2025-2027=(2-1)+ (4-3)+(6-5)+…+(2026-2025)+(2028- 2027)=1014 99999-9999-999-99-9-5=90000-1000- 100-10-5+3=88890-2=88888 第3课时乘法交换律 和乘法结合律 1.①19②2③25④275⑤85