五 变废为宝——表内除法 第11周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年二年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

第11周 教材思考题 已知商找对应的被除数和除数问题 。典例精析 点评：已知商，要找出多组不同的被 (教材母题)在相同颜色的两 除数和除数的组合，根据“商×除 个三角形中填上合适的数，使它 数=被除数”，把这类问题转化为乘 法来思考。 们的商都是4。 举一反三 28 1.(1)写出商是8的除法算式。 [解析]两个数的商是4，也就是4 乘除数等于被除数，转化为乘法 来思考。如4×1=4，即除数是 1,被除数是4；4×2=8，即除数是 2,被除数是8；4×3=12，即除数 (2)写出商是9的除法算式。 是3，被除数是12；4×4=16，即 除数是4，被除数是16；4×5= 20,即除数是5，被除数是20；4× 6=24,即除数是6，被除数是24； 4×7=28,即除数是7，被除数是 28;4×8=32,即除数是8，被除数 2.找规律，填一填。 是32；4×9=36，即除数是9，被 除数是36。 [答案]答案不唯一，如 20/ 24 28 32 8 1 入 21 思维创新题求几个连续的自然数 典例精析 分别是多少？ 已知7个连续自然数的和是 63,则这7个自然数从小到大分 别是多少？ [解析]已知7个连续自然数的 2.乐乐用3天时间做了9道数学 和，则可以利用“和÷数的个数= 题，且后一天都比其前一天多 中间数”求出这7个数的中间数， 做1道。乐乐这3天分别做了 即中间数是63÷7=9，然后连续 几道数学题？ 往前数3个数和连续往后数3个 数，就能得到这7个数了。图解 思路如下： -1-1-1+1+1+1 3.(1)已知5个连续双数的和是 68g10112 40,则这5个双数从小到大分 中间数 别是多少？ [答案]63÷7=9 这7个自然数从小到大分别是6、 7、8、9、10、11、12。 点评：求单数个连续的自然数，可以 (2)已知7个连续单数的和是 根据“中间数=和÷数的个数”先求 49,则这7个单数从小到大分 出中间数，然后连续往前数和连续往 别是多少？ 后数分别求出这些自然数。 举一反三 1.已知5个连续自然数的和是 45,则这5个自然数从大到小 22解析把四个物体全部转成下面是长方体，上面 是两个圆柱，这时四个物体分别如图所示。 a☑ 由图可知，第二个与其他三个不相同。 2.(1)② (2)②解析选项②转动后是 选项③ 转动后是 选项③转动后与选项①相 同，所以选项②与另外两个不相同。 思维创新题相对面上的汉字或数字问题 1.这个正方体相对的两个面上的汉字分别是 “我”和“们”、“祖”和“爱”、“国”和“您 2.1、6或6、1解析观察题图中的正方体，因为 这个正方体相对的面上的两个数字的和是7，正 方体上面的数字是4，所以正方体下面的数字是 7一4=3。因为正方体前面的数字是5，所以正 方体后面的数字是7一5=2。因为正方体的六 个面上分别写着1一6，所以这个正方体左面和 右面的数字分别是1、6或6、1。 3.蓝绿红 五 变废为宝—表内除法 第10周 教材思考题有规律的排列问题 1.3+2=5(颗)15÷5=3（组）30÷5= 6(组)2×6=12（颗）第15颗珠子是灰色的， 前30颗珠子中一共有12颗灰色珠子 2.24÷4=6(组)1X6=6(名)最后一名同 学应该报“4”，一共有6名同学报“1”，一共有 6名同学报“4” 思维创新题过河问题 1.26-6=20(人)6-1=5（人）20÷5= 4(次)4+1=5（次）解析根据题意可知，1人 负责来回划船，每次只能让5人过河，最后一次 船上的6人全部过河，先算出26一6=20（人）过 河需要的次数，再加1即可求解。 2.13-4=9(人)4-1=3（人）9÷3=3（次） 3十1=4（次）解析根据题意可知，1人要当船 夫，每次只能让3人过河，最后一次船上的4人 可以全部过河，先算出13一4=9（人）过河需要 的次数，再加1即可求解。 3.19+1=20(人)5-1=4（人）20÷4= 5(次) 第11周 教材思考题已知商找对应的被除数 和除数问题 1.(1)答案不唯一，如162243324 405486(2)答案不唯一，如9118 2273364455 2.283564249785679 637解析观察前三幅图，可知上面的数÷左 下角的数=右下角的数，且右下角的数都是7， 左下角的数依次大1，据此推算出应填的数。 思维创新题求几个连续的自然数 1.45÷5=9这5个自然数从大到小分别是 11、10、9、8、7 2.9÷3=3(道)3+1=4（道）3-1=2（道） 乐乐这3天分别做了2道、3道、4道数学题 解析由“后一天都比其前一天多做1道”可知， 这3天分别做的数学题的道数是3个连续的自 然数，且第1天做的最少。 3.(1)40÷5=8这5个双数从小到大分别是 4、6、8、10、12解析双数指的是2、4、6、8、…这 类数。先求出中间数，再依次求出其他几个数， 最后按指定顺序排列。 (2)49÷7=7这7个单数从小到大分别是1、 3、5、7、9、11、13解析单数指的是1、3、5、7、… 这类数。先求出中间数，再依次求出其他几个 数，最后按指定顺序排列。 六休闲假日一 有余数的除法 第12周 教材思考题搭配组合中的“最多”问题 38÷5=7(个)…3（个）25÷3=8（个）… 1(个)33÷4=8（个）…1（个）7<8 答：这些水果最多可以装7个这样的果篮。 思维创新题有余数除法中各部分之间的关系 1.(1)55÷9=6…1(或55÷6=9…1) (2)15÷6=2…3 2.答案不唯一，如17322430338 424543456 3.7解析根据给出的两道算式，发现除数不 变，商增加1，余数不变，因此比Q 大 个除数，即大7。 4.31-3=2833-28=5解析已知31÷▲= ★3，根据“被除数=商×除数十余数”，可 以得到★×▲+3=31，所以★×▲=31一3= 28。同理，根据算式33÷▲=★…■，可以得 出★X▲+■=33，也就是28十■=33，所以 ■=33-28=5。 第13周 教材思考题同余问题 1.这些书有16本解析十几本书，拿走1本 书，那么剩下的书，能平均分给3个小朋友，可能 有12本、15本、18本；能平均分给5个小朋友， 可能有10本、15本。由上面的分析可知，剩下 的书有15本，再加上拿走的1本，即有16本。 2.这堆橘子有38个解析根据题意，平均分给 5个小朋友剩下3个，而平均分给7个小朋友还 少4个，也是剩下7一4=3（个），即平均分给 5个小朋友或7个小朋友都剩下3个。橘子的 个数在30和40之间，拿走3个，那么剩下的橘 子能平均分给5个小朋友，可能有30个、35个； 能平均分给7个小朋友，可能有28个、35个。 由上面的分析可知，剩下橘子的个数是35，再加 上拿走的3个，即这堆橘子有35+3=38（个）。 思维创新题月历中的周期问题 1.(1)43 (2)四解析因为10月有4个星期还多3天， 从星期二开始往后数3天，就是星期四。 2.日 3.30÷7=4(个)…2（天）答：该年的11月 1日是星期三。解析4个星期有4个星期三和 4个星期四，如果有5个星期三和5个星期四， 那么余下的30一4×7=2（天）应该分别是星期 三和星期四。因为星期三在星期四的前面，所以 该年的11月1日是星期三。 七巧手编织致富路一 解决问题 第14周 综合拓展题用两步运算解决队列问题 1.8×8=64(名)64-57=7（名）答：至少增