五 劳动最美丽——混合运算 第10周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

第10周 综合拓展题 算“24点” 。典例精析 举一反三 用下面四张扑克牌上的数算出 1.用下面四张扑克牌上的数算出24。 24,请写出4种不同的算法。（每张扑 (每张扑克牌上的数只能用一次) 克牌上的数只能用一次) [解析]算24时，要仔细观察扑克牌 上数的特点，可以围绕相应的乘法口 2.在算“24点”时，用( )这四个数 诀进行思考。如本题中有数“8”，根据 能算出24。 乘法口诀“三八二十四”，有8X3= A.1、1、3、3 B.3、4、8、10 24,再考虑用“2”“2”“4”写出得数为3 C.1、2、2、3 的算式，如4一2÷2=3，由此得出算 3.从给出的扑克牌中，选出4张，算出 法：4-2÷2=3,8×3=24。本题还可 24。(A表示1，选出的每张扑克牌 以通过其他算法得出24。 上的数只能用一次) [答案]答案不唯一，如 r 算法一：4-2：2=3,8×3=24 算法二：(4十2)÷2=3,8×3=24 算法三：(2+2)×4=16,16+8=24 g 算法四：8÷2十2=6,6×4=24 我选( )、( )、( )、( 点评：算“24点”的题目可以运用逆推法解 这4张扑克牌。 答，先将24拆分成不同的运算形式，如乘 法形式，从而得到不同的算式，然后用给定 的数进行尝试即可。 19 思维创新题 定义新运算 典例精析 2￥6=2×6-2-6+1,3*4=3×4 在许多情况下，我们把“含加、减、 3一4+1，再代入(2*6)十(3*4)中可 乘或除的多步运算”用某种新的符号 得(2×6-2-6+1)+(3×4-3-4+ 表示，即定义新的运算。见到了这种 1),接着按运算的顺序进行计算即可。 新的符号所定义的运算后，就按它所 答案](1)3(2)11 规定的“运算程序”进行运算，直到得 点评：解决此类问题的关键是正确理解新 出最后结果。如果定义符号“”表示 定义的算式的含义，严格按照新定义的计 算顺序，先将数值代入算式中，再把它转化 的运算如下：AB=3×A+4×B, 为一般的四则运算，最后进行计算。 那么根据新运算“*”的定义，可以计 举一反三 算6*5,6*5=3×6+4×5=38；如 1.对于两个数a、b,规定一种新运算： 果定义符号“”表示的运算如下： a△b=3Xa+2Xb,a☆b=2×a+ A￥B=A+BX2+3×A-2,那么根 3×b,那么2△(3☆4)等于多少？ 据新运算“”的定义，可以计算6 3,6￥3=6+3×2+3×6-2=28。 通过阅读，你是不是有所发现了呢？ 请用你的发现试试计算下面的题： (1)若规定AB=3×A一B,则 (4￥6)÷2=()。 2.规定a※b=(a+2)×(b十1)，求出 (2)若规定AB=AXB一A一B+ 5※(4※3)的值。 1,则(2*6)十(3*4)=( ）。 [解析](1)A*B=3×A一B,那么 4￥6=3×4一6，再代入(4￥6)÷2中 可得(3×4一6)÷2，先算小括号里面 的乘法，再算小括号里面的减法，最后 算小括号外面的除法。 (2)A￥B=A×B-A-B+1,那么 20个乘数是3的倍数。若第一个乘数是74，则另 个乘数需满足个位数字是4，且是3的倍数，最小 为24,74×24=1776，乘积不是三位数，所以第一 个乘数不可能是74；若第一个乘数是37，则另一个 乘数需满足个位数字是7，且是3的倍数，最小为 27,37×27=999,满足条件。据此求解即可。 3.37+18=5537×18=666(每个算式中37和 18可交换位置) 五劳动最美丽一混合运算 第9周 综合拓展题使等式成立的数或符号 1.816030488148解析以540-☆× 5=135为例，先把☆×5看作一个整体，由540 135=405得到☆×5的积，再用405÷5=81求出 ☆的值。其他式子类似，通过运算顺序和各种运 算间的关系去解答。 2.答案不唯一，如1+2-3=0(1+2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=43+ 2×1=5解析当得数是0时，通过尝试，可以发 现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1时， 通过尝试，可以发现，1与2相加的和除以3正好 是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出的 算式不唯一。 思维创新题混合运算中的将错就错问题 1.6×10=60300-60=240300-240÷6= 260答：正确的结果是260。解析小明运算顺 序错误，先算减法后算除法得10，即(300-☐)÷ 6=10,可推出300-☐=6×10=60，则☐= 300一60=240，所以原来的算式为300一240÷6，接 着按正确的运算顺序计算，即先算除法，再算减法， 可得300-240÷6=260。 2.4-2=224-2=22240-22×2=196 答：正确的结果是196。解析把240看成了24， 还把乘号看成了加号，算式变成了24一○十2=4， 则○=22，所以原来的算式为240一22×2，接着按 正确的运算顺序计算，可得240一22×2=196。 第10周 综合拓展题算“24点” 1.答案不唯一，如3×2=6，(10一6)×6=24 2.B 3.答案不唯一，如28A78÷2=4,(7一 1)×4=24 思维创新题定义新运算 1.3☆4=2×3+3×4=182△18=3×2+2× 18=42答：2△(3☆4)等于42。解析a△b表 示前一个数的3倍加上后一个数的2倍，a☆b表 示前一个数的2倍加上后一个数的3倍，按照运算 顺序，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.4※3=(4+2)×(3+1)=6×4=24 5※24=(5+2)×(24+1)=175 答：5※(4※3)的值为175。 六今天我分餐一分数的初步认识 第11周 教材思考题运用分割法解决图形中的分数问题 1.不相同解析本题可以借助分割法，将每一个 三角形平均分成几个大小、形状都相同的小三角 形。如下图，左边的正方形占三角形的待，右边的 正方形占三角形的8。 4 王叔叔 李叔叔 2.a占日b占bc占6d占8 思维创新题巧用平移、旋转求分数 1.合合}司 2.(1)420×2=840答：涂色部分占整个图形的 3,空白部分表示840。 (2)9-4=5(个)360÷9=4040×5=200