五 劳动最美丽——混合运算 第9周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

五劳动最美丽一混合运算 第9周 综合拓展题 使等式成立的数或符号 O典例精析 典例精析 例1（教材母题）想一想，在 里填 例2在下面的四个“4”中间添上 上正确的数。 “十”“一”“X”“:”或小括号，组成 ×9+30=300(58+)÷2=67 2个不同的算式，使得数都是2。 [解析]在□×9+30=300中，将× 4444=2 9看作一个整体，先用300减去30得 4444=2 到☐×9的积，再用积除以9求出■ [解析]如果在第一个4后面添加 的值。在(58+□)÷2=67中，将 “一”，因为4一2=2，所以容易得到4一 58+☐看作一个整体，先根据67乘2 (4十4)÷4=2。如果在第一个4后面 得到58+☐ 的和，再用和减去58求 添上“÷”，因为4÷4=1,1十1=2，所以 出□的值。 容易得到4÷4十4÷4=2。 [答案]3076 [答案]答案不唯一，如4一(4+4)÷ 4=24÷4+4÷4=2 点评：解决此类问题时，可以将含有未知数 的部分看作一个整体，再根据加减法算式、 点评：添运算符号和小括号使算式成立时， 乘除法算式之间的关系以及运算顺序求出 可以采用尝试的方法，灵活计算，找到正确 未知数。 答案。 举一反三 举一反三 1.算一算，填一填。 2.用1、2、3这三个数字和“+”“一” 540-☆×5=135 ☆=( “X“:”或小括号写出6个算式（每 120+△÷2=150 △=( 个算式中每个数字都有且只有一 ☐×7+20=230 □=( 个)，使得数分别为0、1、2、3、4、5。 (72+●)÷4=30 ●=( 305÷(★-20)=5 ★=( 8×(○+32)=640 ◎=( 17 思维创新题 混合运算中的将错就错问题 。典例精析 。典例精析 例1小虎在计算90+☐×5时，先 例2丽丽在计算180一36÷☆时，把 算了加法，再算乘法，得数等于655。 36看成了16，还把减号看成了加号， 你能帮他算出正确的结果吗？ 算出的结果是184。正确的结果是 [解析]要想算出这道题正确的结果， 多少？ 需要运用逆推法从错误的结果入手。 [解析]根据题意可知，丽丽把算式看 先根据655÷5=131求出90+ 的 成了180+16÷☆，算出的结果是 和，再用131减去90求出☐=41，由 184。先用184-180=4，可以倒推出 16÷☆=4，从而可以求出☆代表的 此可知，原来的算式为90+41×5。 注意按照正确的运算顺序计算，即先 数是4。接着只要算出180一36÷4 算乘法，再算加法。 的结果即可。 [答案]184-180=416÷4=4 [答案]655÷5=131131-90=41 180-36÷4=171 90+41×5=295 答：正确的结果是295。 答：正确的结果是171。 点评：本题可以将错就错，先根据错误的算 点评：解答此类问题的关键是弄清算式中 式求出☆代表的数，再算出正确算式的 各部分之间的关系，灵活运用加与减、乘与 结果。 除之间的互逆关系，运用逆推法求出算式 中的未知数 举一反三 举一反三 2.小华在计算240一○×2时，把240 1.小明在计算300一☐÷6时，先算 看成了24，还把乘号看成了加号， 了减法，再算除法，得数等于10。 算出的结果是4。请你帮他算出正 请你帮他算出正确的结果。 确的结果。 18个乘数是3的倍数。若第一个乘数是74，则另 个乘数需满足个位数字是4，且是3的倍数，最小 为24,74×24=1776，乘积不是三位数，所以第一 个乘数不可能是74；若第一个乘数是37，则另一个 乘数需满足个位数字是7，且是3的倍数，最小为 27,37×27=999,满足条件。据此求解即可。 3.37+18=5537×18=666(每个算式中37和 18可交换位置) 五劳动最美丽一混合运算 第9周 综合拓展题使等式成立的数或符号 1.816030488148解析以540-☆× 5=135为例，先把☆×5看作一个整体，由540 135=405得到☆×5的积，再用405÷5=81求出 ☆的值。其他式子类似，通过运算顺序和各种运 算间的关系去解答。 2.答案不唯一，如1+2-3=0(1+2)÷3=1 3-2+1=23×(2-1)=33+2-1=43+ 2×1=5解析当得数是0时，通过尝试，可以发 现，1与2相加的和减3正好是0；当得数是1时， 通过尝试，可以发现，1与2相加的和除以3正好 是1；通过尝试，可以得出其他的算式，注意写出的 算式不唯一。 思维创新题混合运算中的将错就错问题 1.6×10=60300-60=240300-240÷6= 260答：正确的结果是260。解析小明运算顺 序错误，先算减法后算除法得10，即(300-☐)÷ 6=10,可推出300-☐=6×10=60，则☐= 300一60=240，所以原来的算式为300一240÷6，接 着按正确的运算顺序计算，即先算除法，再算减法， 可得300-240÷6=260。 2.4-2=224-2=22240-22×2=196 答：正确的结果是196。解析把240看成了24， 还把乘号看成了加号，算式变成了24一○十2=4， 则○=22，所以原来的算式为240一22×2，接着按 正确的运算顺序计算，可得240一22×2=196。 第10周 综合拓展题算“24点” 1.答案不唯一，如3×2=6，(10一6)×6=24 2.B 3.答案不唯一，如28A78÷2=4,(7一 1)×4=24 思维创新题定义新运算 1.3☆4=2×3+3×4=182△18=3×2+2× 18=42答：2△(3☆4)等于42。解析a△b表 示前一个数的3倍加上后一个数的2倍，a☆b表 示前一个数的2倍加上后一个数的3倍，按照运算 顺序，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.4※3=(4+2)×(3+1)=6×4=24 5※24=(5+2)×(24+1)=175 答：5※(4※3)的值为175。 六今天我分餐一分数的初步认识 第11周 教材思考题运用分割法解决图形中的分数问题 1.不相同解析本题可以借助分割法，将每一个 三角形平均分成几个大小、形状都相同的小三角 形。如下图，左边的正方形占三角形的待，右边的 正方形占三角形的8。 4 王叔叔 李叔叔 2.a占日b占bc占6d占8 思维创新题巧用平移、旋转求分数 1.合合}司 2.(1)420×2=840答：涂色部分占整个图形的 3,空白部分表示840。 (2)9-4=5(个)360÷9=4040×5=200