三 探访果蔬博览会——多位数除以一位数 第3周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

附：答亲与解析 美丽乡村一轴对称、 月季：1十2=35×3=15（株）答：月季有15株， 平移和旋转现象 瓦松有5株。解析本题是和倍问题，月季的株 数比瓦松多2倍，那么月季的株数是瓦松的1十 第1周 2=3倍，所以月季和瓦松的总株数就是瓦松的1十 综合拓展题神奇的转盘 3=4倍，用总株数除以倍数和得瓦松的株数，再求 1.(1)小军转到了小文现在的位置(2)他转到 月季的株数。 了小红现在的位置 3.4一1=3（份）27÷3=9答：这两个数中较小 2.(1)字母a与数字5重合(2)字母c与数字7 的数是9。解相两个数的商是4，即大数是小数 重合 的4倍，把小数看成1份，大数看成4份，大数比小 思维创新题镜面对称问题 数多了3份，3份对应的数是27,1份就是27÷3= 1.B解析如图，船和“倒影”组成的图形是以水 9,所以小数是9。 面为界线上下重合的轴对称图形。 思维创新题两个量都变化的倍数问题 1.16+40=56(人)1+7=856÷8=7（人） 16一7=9（人）答：从跑步组调9人到跳绳组，才 能使跳绳组的人数是跑步组的7倍。 解析跑步组和跳绳组的总人数不变，是16十40= 2.10:51 56。要使跳绳组的人数是跑步组的7倍，先根据和 3.小猪8A小熊 倍问题的解题方法求出跑步组调动后的人数，再用 4.10时35分一8时25分=2时10分答：这场 跑步组原来的人数减去调动后的人数即可。 足球赛从开始到结束一共用了2小时10分钟。 2.1+8=972÷9=8(本)弟弟：8-5=3（本） 解析题图①的实际时间是8时25分，题图②的实 哥哥：72一3=69（本）答：原来弟弟有3本课外 际时间是10时35分，据此计算即可。 书，哥哥有69本课外书。解析先求出哥哥给弟 二 非遗文化进校园一 解决问题 弟5本后弟弟有的课外书的本数，再减去5就是弟 弟原来课外书的本数，进而求出哥哥原来课外书的 第2周 本数。 综合拓展题和（差）倍问题的初步认识 三 探访果蔬博览会 多位数 1.3一1=2（份）小啄木鸟：14÷2=7（只） 除以一位数 大啄木鸟：7×3=21（只）答：大啄木鸟捉了21只 害虫，小啄木鸟捉了7只害虫。解析把小啄木 第3周 鸟捉的害虫只数看作1份，那么大啄木鸟捉的害虫 教材思考题相邻页码问题 只数就是这样的3份，大啄木鸟比小啄木鸟多捉了 1.245-1=244244÷2=122122+1=123 这样的3一1=2（份），而多的这2份正好和“多捉 答：张老师翻开的是第122页和第123页。 了14只害虫”对应，所以把14只害虫平均分成 解桐用245减去1便能得到较小页码数的2倍， 2份，其中的1份就是小啄木鸟捉的害虫数量，再 再除以2便能得到较小的页码数，较小的页码数加 乘3，就得到大啄木鸟捉的害虫数量。 上1便能得到较大的页码数。 2.瓦松：1+1+2=420÷4=5（株） 2.81+1=82(页)82÷2=41（页） 33 41+82=123(页)答：这本书一共有123页。 思维创新题稍复杂的倍数问题 解析因为小琳刚看完了右边的最下面一行，说明 1.142-88=54(厘米)4-1=354÷3=18（厘 她看完的页数与右边页码数相同，即与较大的页码 米)18十142=160（厘米）答：原来两根铁丝各 数相同，再用看完的页数加上没有看的页数就等于 长160厘米。解析一样长的两根铁丝，第一根 这本书一共有的页数。 用去142厘米，第二根用去88厘米，那么第一根剩 思维创新题周期问题 下的比第二根剩下的少142-88=54（厘米），由 “第二根铁丝剩下的长度是第一根铁丝剩下的 1.2+2+1=5(盏)567÷5=113（个）…2（盏） 4倍”可知，第二根铁丝剩下的比第一根铁丝剩下 答：第567盏灯笼是方形的。 的多第一根铁丝剩下的4一1=3倍，先求出第一根 2.52÷3=17(组)…1（张）答：第52张卡片将 铁丝剩下的是多少厘米，进而求出原来第一根铁丝 发给芳芳。解析按芳芳、冬冬、林林的顺序循环 的长度，即原来第二根铁丝的长度。 发卡片，要想知道第52张卡片将发给谁，就是把 2.66-44=22(人)3-1=2乙队：22÷2 3张卡片看成1个整体，看52张卡片里有几组 11(人)甲队：11×3=33（人）答：调走后甲队剩 3张，列式为52÷3=17（组）…1（张），说明52张 33人，乙队剩11人。解析当甲、乙两队调走同 卡片按芳芳、冬冬、林林的顺序循环发了17组，还 样多的人后，两队的人数差不变，甲队比乙队多的 余1张。因为每组中的第1张应发给芳芳，所以第 人数是66一44=22，此时甲队人数比乙队多乙队 52张卡片将发给芳芳。 人数的3一1=2倍，由此先求出调走后乙队的人 3.75÷5=15257÷5=51…2答：75排在字 数，再乘3求出调走后甲队的人数。 母E的下面，257排在字母B的下面 3.26+14=40(千克)3-1=240÷2=20（千 解析从排列情况可知，自然数（不包括0）按从小到 克)20十26=46（千克）答：两筐苹果原来各有 大的顺序每5个数为一组排列，因此可以根据75 46千克。解桐甲、乙两筐苹果原来的质量相等， 和257分别除以5的结果来判断。 由“从甲筐中取走26千克苹果，在乙筐中放进 14千克苹果”可知，这时两筐相差26十14=40（千 第4周 克)苹果，因为这时乙筐中的苹果质量是甲筐的3 综合拓展题“买几送几”问题 倍，也就是这时乙筐中的苹果质量比甲筐多了甲筐 1.5十1=6（支）240÷6=40（组） 的2倍，所以先求出甲筐苹果现在的质量，再加上 40×5=200(支)答：张老师只需要付200支钢笔 被取走的26千克，即可得到甲筐苹果原来的质量， 的钱。解析根据“买五送一”，可以把6支钢笔 即乙筐苹果原来的质量。 看成一组，先求240支钢笔需要分成几组，再用组 第5周 数乘每组需要付钱的5支，就能求出张老师需要付 教材思考题 除法竖式谜 钱的钢笔数量。 1. 157 327 2.6十1=7（本）427÷7=61（组） 578 5 2)654 61×6=366(本)5×366=1830（元） 5 6 答：学校购买这些练习本需要1830元 2 8 5 解析根据“买六送一”，可以将7本练习本看作一 2 5 4 组，427本可以分成这样的427÷7=61（组），每组 3 5 14 需要付钱的是6本，所以一共有61×6=366（本） 需要付钱，最后用每本练习本的价钱乘需要付钱的 35 14 练习本的数量即可求出一共需要的钱数。 0 34三 探访果蔬博览会 多位数除以一位数 第3周 教材思考题 相邻页码问题 典例精析 点评：页码的排列规律是左、右两页的页码 (教材母题)小华翻开数学书，发 数是相邻的两个自然数，它们相差1。所以 左、右两页的页码数之和减去1的结果是左 现左、右两页的页码之和是197。小 页的页码数的2倍，左、右两页的页码数之 华翻开的是哪两页？ 和加上1的结果是右页的页码数的2倍。 [解析]根据生活经验可知，翻开一本 举一反三 书，左、右两页的页码相差1。根据题 1.张老师在备课时，刚把书翻开就被 意，画出如下示意图。 风吹合起来了，张老师记得翻开的 较小的页码：已 197 两页页码和是245。张老师翻开的 较大的页码：已 是哪两页？ 方法一：“去差平分”，用页码数之和 (197)减去1，得到的是左页的页码数 的2倍，据此先求出左页的页码数，再 加上1求出右页的页码数。 2.小琳看一本课外书时，被其他小朋 方法二：“补差平分”，用页码数之和 友碰了一下，书本合起来了。她只 (197)加上1，得到的是右页的页码数 记得刚刚翻开的两页的页码和是 的2倍，据此先求出右页的页码数，再 81,她刚看完右边的最下面一行。 减去1求出左页的页码数。 小琳还有82页没有看，这本书一 [答案]方法一：197-1=196 共有多少页？ 196÷2=9898+1=99 方法二：197+1=198198÷2=99 99-1=98 答：小华翻开的是第98页和第99页。 思维创新题 周期问题 。典例精析 举一反三 某商店开业悬挂彩旗，按照3黄、 1.某酒店大厅悬挂的灯笼按照2盏方 2红、1绿的顺序依次排列，则第676面 形、2盏圆形、1盏八角形的顺序依 彩旗是什么颜色的？ 次排列，则第567盏灯笼是什么形 状的？ 黄色黄色黄色红色红色绿色 [解析]根据“按照3黄、2红、1绿的 顺序依次排列”，可将3十2十1= 2.按芳芳、冬冬、林林的顺序循环发卡 6(面)彩旗看作一个周期，求第676面 片，第52张卡片将发给谁？ 彩旗的颜色，就要先求出676面彩旗 冬冬 中包含多少个这样的周期，用除法计 林林 算。若能够整除，则第676面彩旗的 芳芳 颜色与每个周期中的最后一面彩旗的 颜色相同；若有余数，则余数是几，第 676面彩旗的颜色就与每个周期中的 第几面彩旗的颜色相同。 3.将除0以外的自然数按如图所示的 [答案]3十2+1=6（面）》 顺序排列，75排在哪个字母的下 676÷6=112(个)…4（面） 面？257排在哪个字母的下面？ 答：第676面彩旗是红色的。 AB C DE 12345 点评：解决此类按规律排列的实际问题时， 678910 应根据“总数量÷一个周期的数量”进行解 1112131415 ::::: 答。若能整除，则最后一个物体与每个周 期中的最后一个物体相同；若有余数，则应 利用余数来确定最后一个物体的属性，余 数是几，最后一个物体就与每个周期中的 第几个物体相同。 6