二 非遗文化进校园——解决问题 第2周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

二非遗文化进校园 解决问题 第2周 综合拓展题 和（差）倍问题的初步认识 O典例精析 举一反三 小猫钓鱼。 1.大啄木鸟和小啄木鸟各捉了多少只 我钓的鱼是你的3倍。 害虫？ 你比我多钓了12条鱼。 我比你多捉了14只害虫。 灰猫和白猫各钓了多少条鱼？ 你捉的害虫的只数是我的3倍。 [解析]把白猫钓的鱼的条数看作 1份，则灰猫钓的鱼的条数就是这样 的3份，比白猫多了3一1=2（份），而多 的这2份正好和“多钓了12条鱼”对 应，所以把12条鱼平均分成2份，其中 2.月季和瓦松一共有20株，月季的株 的1份就是白猫钓的鱼的数量，再乘3， 数比瓦松的株数多2倍。月季和瓦 就得到灰猫钓的鱼的数量。还可以画 松各有多少株？ 线段图帮助理解题意，如图所示。 白猫： 灰猫： 多12条 [答案]3-1=2（份） 3.已知两个数的商是4，而这两个数 白猫：12÷2=6（条） 的差是27。 灰猫：6×3=18（条） 这两个数中较小的数是多少？ 答：灰猫钓了18条鱼，白猫钓了6条鱼。 点评：和（差）倍问题就是已知这两个数的 和（差）以及这两个数的倍数关系，分别求 出这两个数是多少。两数和÷两数倍数 和=1倍量；两数差÷两数倍数差=1倍 量，1倍量×倍数=几倍量。 3 思维创新题 两个量都变化的倍数问题 典例精析 举一反三 农场里，①号圈里养了14只羊， 1.操场上有两个体育兴趣小组，跑步 ②号圈里养了16只羊。①号圈赶几 组有16人，跳绳组有40人。从跑 只羊到②号圈后，②号圈里羊的只数 步组调多少人到跳绳组，才能使跳 就是①号圈里的4倍？ 绳组的人数是跑步组的7倍？ [解析]两个圈里羊的总只数不变，是 14+16=30。如果②号圈里羊的只数 是①号圈里的4倍，那么把①号圈里 的羊赶到②号圈后剩下的羊的只数看 作1倍数，②号圈里原有的羊的只数 加上赶来的羊的只数看作4倍数，则 羊的总只数是(1十4)倍数。根据题 意，可以画出如下线段图。 赶到②号圈 2.哥哥和弟弟两人共有72本课外书。 1倍数 ?只 ①号圈： 如果哥哥给弟弟5本，那么哥哥的 14只 30只 16只 只 课外书的本数是弟弟的8倍。原来 ②号圈： 4倍数 哥哥和弟弟各有多少本课外书？ 从图中可以看出，先求出①号圈里现 有的羊的只数，进而求出赶了几只羊 到②号圈。 [答案]14十16=30（只）1+4=5 30÷5=6(只)14-6=8（只）》 答：①号圈赶8只羊到②号圈后，②号 圈里羊的只数就是①号圈里的4倍。 点评：解决此类问题时，抓住总量不变，进 而求出1倍量和要求的数量。附：答亲与解析 美丽乡村一轴对称、 月季：1十2=35×3=15（株）答：月季有15株， 平移和旋转现象 瓦松有5株。解析本题是和倍问题，月季的株 数比瓦松多2倍，那么月季的株数是瓦松的1十 第1周 2=3倍，所以月季和瓦松的总株数就是瓦松的1十 综合拓展题神奇的转盘 3=4倍，用总株数除以倍数和得瓦松的株数，再求 1.(1)小军转到了小文现在的位置(2)他转到 月季的株数。 了小红现在的位置 3.4一1=3（份）27÷3=9答：这两个数中较小 2.(1)字母a与数字5重合(2)字母c与数字7 的数是9。解相两个数的商是4，即大数是小数 重合 的4倍，把小数看成1份，大数看成4份，大数比小 思维创新题镜面对称问题 数多了3份，3份对应的数是27,1份就是27÷3= 1.B解析如图，船和“倒影”组成的图形是以水 9,所以小数是9。 面为界线上下重合的轴对称图形。 思维创新题两个量都变化的倍数问题 1.16+40=56(人)1+7=856÷8=7（人） 16一7=9（人）答：从跑步组调9人到跳绳组，才 能使跳绳组的人数是跑步组的7倍。 解析跑步组和跳绳组的总人数不变，是16十40= 2.10:51 56。要使跳绳组的人数是跑步组的7倍，先根据和 3.小猪8A小熊 倍问题的解题方法求出跑步组调动后的人数，再用 4.10时35分一8时25分=2时10分答：这场 跑步组原来的人数减去调动后的人数即可。 足球赛从开始到结束一共用了2小时10分钟。 2.1+8=972÷9=8(本)弟弟：8-5=3（本） 解析题图①的实际时间是8时25分，题图②的实 哥哥：72一3=69（本）答：原来弟弟有3本课外 际时间是10时35分，据此计算即可。 书，哥哥有69本课外书。解析先求出哥哥给弟 二 非遗文化进校园一 解决问题 弟5本后弟弟有的课外书的本数，再减去5就是弟 弟原来课外书的本数，进而求出哥哥原来课外书的 第2周 本数。 综合拓展题和（差）倍问题的初步认识 三 探访果蔬博览会 多位数 1.3一1=2（份）小啄木鸟：14÷2=7（只） 除以一位数 大啄木鸟：7×3=21（只）答：大啄木鸟捉了21只 害虫，小啄木鸟捉了7只害虫。解析把小啄木 第3周 鸟捉的害虫只数看作1份，那么大啄木鸟捉的害虫 教材思考题相邻页码问题 只数就是这样的3份，大啄木鸟比小啄木鸟多捉了 1.245-1=244244÷2=122122+1=123 这样的3一1=2（份），而多的这2份正好和“多捉 答：张老师翻开的是第122页和第123页。 了14只害虫”对应，所以把14只害虫平均分成 解桐用245减去1便能得到较小页码数的2倍， 2份，其中的1份就是小啄木鸟捉的害虫数量，再 再除以2便能得到较小的页码数，较小的页码数加 乘3，就得到大啄木鸟捉的害虫数量。 上1便能得到较大的页码数。 2.瓦松：1+1+2=420÷4=5（株） 2.81+1=82(页)82÷2=41（页） 33