高中物理单元测试——第一章动量和动量守恒定律（较易版02）

高中物理单元测试 —— 第一章 动量和动量守恒定律（较易版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于冲量，以下说法正确的是（    ） A．物体所受合力的冲量为零时，合力做功也为零 B．物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零 C．物体所受合力的冲量越大，则合力做功也越大 D．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零 2．（本题4分）对于动量相同的两个物体，质量小的物体（　　） A．速度大，动能大 B．速度小，动能小 C．速度大，动能小 D．速度小，动能大 3．（本题4分）在足球场上，一质量为m=0.5 kg的足球朝运动员以v0=10 m/s的水平速度迎面而来，然后运动员将足球以v=10 m/s的速度反方向踢回，规定足球被踢回的方向为正方向。下列说法正确的是（     ） A．足球动量的变化量为0 B．运动员对足球的冲量为-10 N·s C．运动员对足球做功为50 J D．运动员对足球不做功 4．（本题4分）如图所示，质量为的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时和都静止，弹簧处于自然状态。现同时对施加反向的水平恒力，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 B．若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 C．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 D．若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 5．（本题4分）一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则（　　） A．0~2s时间内合力F对物块的冲量为 B．2~3s时间内合力F对物块的冲量为 C．0~3s时间内合力F对物块的冲量为 D．3s末物块的速度为 6．（本题4分）图为环卫工人用高压水枪冲洗马路情景：水柱以速度大小为v的速度喷到水平地面，随即以速率溅起，并与地面垂直。设一小段时间内喷出水的质量为，则水柱对地面作用力为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的图像。已知m1=0.1kg，如图向右为正方向。由此可以判断（　　） A．碰前m1和m2都向右运动 B．碰后两物体动量大小相等 C．m2 = 0.3kg D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 二、多选题 8．（本题6分）将一枚鸡蛋从离地面3.2m处由静止释放，分别落到海绵垫和水泥地上，鸡蛋与两者撞击后速度均变为零，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为8m/s B．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为水泥地对鸡蛋的冲量大 C．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为鸡蛋落在水泥地的动量变化大 D．鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上的动量变化率小 9．（本题6分）如图所示，一可视为质点的小球用轻绳悬挂于天花板上的O点，一物块A与小球紧靠放置，在物块A右侧某处有另一物块B，物块B左侧与一轻质弹簧固定连接，小球、物块A、B都处于静止状态。绳子长度为L，物块A、B的质量分别为3m和m，地面光滑。现用力将小球向左拉到与O点等高处后由静止释放，小球向下摆动到最低点与物块A发生弹性碰撞，之后小球被反弹上升了的高度，假设小球之后不会再与物块A相碰。忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A．小球的质量为m B．小球的质量为1.8m C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 10．（本题6分）小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹的质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右侧 C．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移相同，大小均为 D．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移不相同 三、实验题 11．（本题6分）某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间________（填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2。测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）。以为横坐标、为纵坐标，作出随变化的图线。若该图线为过原点的直线，直线的斜率________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒； （5）该实验不需要测量遮光条的宽度，原因是________。 12．（本题9分）如图甲所示，利用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法中错误的是　　（填选项前的字母）； A．为了减小实验误差，要尽可能减小小球与斜槽之间的摩擦 B．实验前，调节装置，要使斜槽末端水平 C．要选用两个半径相同的小球来进行实验 D．要用质量较大的小球碰撞质量较小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P。 a.图乙为实验的落点记录，碰撞后B球的水平射程应取为_________cm； b.分别测出O点到平均落点的距离，并记为OP＝x1、OM＝x2和ON＝x3，则在误差允许范围内，若______关系式成立，即可验证碰撞前后系统动量守恒。若关系式_____成立，即可验证该次碰撞是弹性碰撞。 四、解答题 13．（本题10分）今年冬天哈尔滨吸引着全国各地的游客，在哈尔滨的某一公园内，有一个冰滑梯，如图所示，曲面滑道与水平滑道在O点平滑连接，滑梯顶端高度h=5m。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后两冰车（包含小孩和家长）一起共同运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度，求： (1)小孩乘坐冰车经过O点时速度v的大小； (2)碰撞过程中两冰车（包含小孩和家长）组成的系统损失的机械能。 14．（本题13分）如图所示，光滑的圆弧槽B静止在光滑水平面上，圆弧槽的最低点与光滑水平面相切，其半径为。在水平面上有一质量为的小球C处于静止状态，其左边连接着轻质弹簧。现将一质量也为的小球A从圆弧槽最高点由静止释放，小球A和小球C均可视为质点，圆弧槽质量，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)圆弧槽B的最终速度大小； (2)弹簧的最大弹性势能。 15．（本题16分）如图所示，一质量的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量可视为质点的小木块A，现A和B以大小为的共同初速度向左运动。一与长木板等高，前端有胶，质量为，长度的短木板C，以的向右初速度水平撞击长木板并粘为一体，撞击时间极短，A始终没有滑离B、C，A和B、C间的动摩擦因数均为0.5，g取。求： (1)C与B撞击后的速度大小； (2)从C与B撞击到A、B、C具有共同速度所需的时间； (3)长木板B至少要多长。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 动量和动量守恒定律（较易版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）关于冲量，以下说法正确的是（    ） A．物体所受合力的冲量为零时，合力做功也为零 B．物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零 C．物体所受合力的冲量越大，则合力做功也越大 D．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零 【答案】A 【详解】A．合外力的冲量等于动量的变化量，如果合外力的冲量为零，则动量的变化量为零，所以物体速度不变，动能变化量为零，合外力做功也为零，选项A正确； B．重力是恒力，则重力的冲量为mgt，与重力是否做功无关，选项B错误； C．物体所受合力的冲量越大，则动量变化量越大，动量变化可能只改变方向，故动能不一定变大，合外力做功不一定越大，选项C错误； D．物体受到了力的作用，这个力一般指的是合力，但是如果力是变力，则一段时间内的总冲量也可能为零，如匀速圆周运动中受到了力的作用，但在转一周的过程中的总冲量是零，选项D错误。 故选A。 2．（本题4分）对于动量相同的两个物体，质量小的物体（　　） A．速度大，动能大 B．速度小，动能小 C．速度大，动能小 D．速度小，动能大 【答案】A 【详解】由 可知，质量小的物体速度大，由 可知，质量小的物体动能大。 故选A。 3．（本题4分）在足球场上，一质量为m=0.5 kg的足球朝运动员以v0=10 m/s的水平速度迎面而来，然后运动员将足球以v=10 m/s的速度反方向踢回，规定足球被踢回的方向为正方向。下列说法正确的是（     ） A．足球动量的变化量为0 B．运动员对足球的冲量为-10 N·s C．运动员对足球做功为50 J D．运动员对足球不做功 【答案】D 【详解】AB．规定足球被踢回的方向为正方向，则初速度，末速度，动量变化量 该结果不是，由动量定理，运动员对足球的冲量，故AB错误。 CD．运动员对足球做的功等于足球动能的变化量，由动能定理得== 即运动员对足球不做功，故C错误，D正确。 故选D。 4．（本题4分）如图所示，质量为的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时和都静止，弹簧处于自然状态。现同时对施加反向的水平恒力，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 B．若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 C．若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒 D．若，，系统机械能一定守恒、动量一定不守恒 【答案】A 【详解】AB．由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2对系统做功代数和不为零，则系统机械能不守恒。故A正确；B错误； CD．由于F1≠F2，所以系统所受合外力不为零，水平恒力F1与F2对系统做功代数和可能为零，故系统机械能可能守恒。由于F1≠F2故系统动量一定不守恒。故CD错误。 故选A。 5．（本题4分）一质量为2kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则（　　） A．0~2s时间内合力F对物块的冲量为 B．2~3s时间内合力F对物块的冲量为 C．0~3s时间内合力F对物块的冲量为 D．3s末物块的速度为 【答案】C 【详解】ABC．由题图可知0~2s时间内合力F对物块的冲量为 2~3s时间内合力F对物块的冲量为 则0~3s时间内合力F对物块的冲量为，故AB错误，C正确； D．0~3s时间内根据动量定理可得 解得3s末物块的速度为，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）图为环卫工人用高压水枪冲洗马路情景：水柱以速度大小为v的速度喷到水平地面，随即以速率溅起，并与地面垂直。设一小段时间内喷出水的质量为，则水柱对地面作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】选取质量为Δm的水为研究对象，设水与地面的作用时间为Δt，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 故选C。 7．（本题4分）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的图像。已知m1=0.1kg，如图向右为正方向。由此可以判断（　　） A．碰前m1和m2都向右运动 B．碰后两物体动量大小相等 C．m2 = 0.3kg D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 【答案】C 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知碰前向右运动，处于静止状态，故A错误； BC．根据图像的斜率表示速度，可知碰前的速度为 碰后和的速度分别为 ， 根据动量守恒可得 联立解得 碰后两物体的速度大小相等，但质量不相等，则动量大小不相等，故B错误，C正确； D．碰撞过程中系统损失的机械能为 故D错误。 故选C。 二、多选题 8．（本题6分）将一枚鸡蛋从离地面3.2m处由静止释放，分别落到海绵垫和水泥地上，鸡蛋与两者撞击后速度均变为零，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为8m/s B．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为水泥地对鸡蛋的冲量大 C．鸡蛋落到水泥地上容易破碎，是因为鸡蛋落在水泥地的动量变化大 D．鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上的动量变化率小 【答案】AD 【详解】A．鸡蛋即将落到水泥地时的速度为 选项A正确； BCD．鸡蛋落到水泥地上，鸡蛋动量的变化量是一定的，即受到水泥地的冲量是一定的，落到水泥地上时作用时间较短，根据动量定理可知，鸡蛋的动量变化率较大，即鸡蛋和水泥地的作用力较大，则容易破碎；同理可知，鸡蛋落到海绵垫不容易破碎，是因为鸡蛋落在海绵垫上时动量变化量一定，作用时间较长，作用力较小，即动量变化率小，选项D正确，BC错误。 故选AD。 9．（本题6分）如图所示，一可视为质点的小球用轻绳悬挂于天花板上的O点，一物块A与小球紧靠放置，在物块A右侧某处有另一物块B，物块B左侧与一轻质弹簧固定连接，小球、物块A、B都处于静止状态。绳子长度为L，物块A、B的质量分别为3m和m，地面光滑。现用力将小球向左拉到与O点等高处后由静止释放，小球向下摆动到最低点与物块A发生弹性碰撞，之后小球被反弹上升了的高度，假设小球之后不会再与物块A相碰。忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　） A．小球的质量为m B．小球的质量为1.8m C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】AC 【详解】用力将小球向左拉到与O点等高处后由静止释放 小球向下摆动到最低点与物块A发生弹性碰撞 ， 小球被反弹上升了的高度 解得 ， A、B共速时，弹性势能最大 ， 解得弹簧的最大弹性势能为。 故选AC。 10．（本题6分）小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹的质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中就留在靶里，且待前一发子弹打入靶中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动 B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右侧 C．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移相同，大小均为 D．在每一发子弹的射击过程中，小车所运动的位移不相同 【答案】BC 【详解】AB．车、人、枪、靶和n颗子弹组成的系统动量守恒，系统初动量为零，故末动量也为零，子弹打完后，小车不可能向右匀速运动；每射击一次，小车都会右移，所以子弹打完后，小车停在射击之前位置的右侧，故A错误，B正确； CD．每发子弹打入靶中就留在靶里，且待前一发打入靶中后再打下一发，因此每次射击，以一颗子弹和车、人、枪、靶、颗子弹为研究对象，以向左为正方向，根据动量守恒定律有 由位移关系有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）某实验小组利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。安装好器材后，进行了以下操作，完成下列填空： （1）用天平测得滑块（含遮光条）、（含橡皮泥）的质量分别为、； （2）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块后，上遮光条通过光电门1和2的时间________（填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （3）将滑块推至光电门1的左侧，将滑块放在光电门1和2之间。向右轻推一下，滑块通过光电门1后与静止的滑块碰撞并粘在一起以共同速度通过光电门2。测得滑块上的遮光条通过光电门1、2的时间分别为和； （4）改变滑块推出时的速度，重复步骤（3）。以为横坐标、为纵坐标，作出随变化的图线。若该图线为过原点的直线，直线的斜率________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒； （5）该实验不需要测量遮光条的宽度，原因是________。 【答案】 相等 在验证动量守恒定律的表达式中，遮光条的宽度会被化简掉（只要说法合理均可） 【详解】（2）[1]当滑块通过两光电门的时间相等时，则滑块做匀速直线运动，说明气垫导轨已调至水平； （4）[2]设遮光条宽度为，碰前速度，碰后速度 由动量守恒定律 可得 则斜率 （5）[3]上述推理过程中被化简掉，所以不需要测量遮光条的宽度。 12．（本题9分）如图甲所示，利用两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列说法中错误的是　　（填选项前的字母）； A．为了减小实验误差，要尽可能减小小球与斜槽之间的摩擦 B．实验前，调节装置，要使斜槽末端水平 C．要选用两个半径相同的小球来进行实验 D．要用质量较大的小球碰撞质量较小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P。 a.图乙为实验的落点记录，碰撞后B球的水平射程应取为_________cm； b.分别测出O点到平均落点的距离，并记为OP＝x1、OM＝x2和ON＝x3，则在误差允许范围内，若______关系式成立，即可验证碰撞前后系统动量守恒。若关系式_____成立，即可验证该次碰撞是弹性碰撞。 【答案】(1)A (2) 65.0（64.8到65.3均可） 【详解】（1）AB．实验要保证小球到达斜槽末端时以相等的速度做平抛运动，要求小球从斜槽的同一位置由静止释放且斜槽轨道末端水平即可，不需要减小小球与斜槽之间的摩擦，故A错误，B正确； C．为了保证两球发生对心碰撞，两球的半径要相等，故C正确； D．为防止反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D正确。 本题选错误的，故选A。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点，可知碰撞后B球的水平射程应取为65.0 cm [2]小球做平抛运动，竖直方向下落高度相同，故运动时间相同，水平方向做匀速直线运动，有 可知位移大小与速度大小成正比，故可以用水平位移表示速度。若碰撞过程系统动量守恒，应满足 即 [3]若碰撞过程为弹性碰撞，应满足 即 联立可得 四、解答题 13．（本题10分）今年冬天哈尔滨吸引着全国各地的游客，在哈尔滨的某一公园内，有一个冰滑梯，如图所示，曲面滑道与水平滑道在O点平滑连接，滑梯顶端高度h=5m。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后两冰车（包含小孩和家长）一起共同运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度，求： (1)小孩乘坐冰车经过O点时速度v的大小； (2)碰撞过程中两冰车（包含小孩和家长）组成的系统损失的机械能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小孩和冰车从出发到O点用动能定理有 解得 （2）对碰撞过程用动量守恒定律有 解得 碰撞过程中两冰车（包含小孩和家长）组成的系统损失的机械能为 解得 14．（本题13分）如图所示，光滑的圆弧槽B静止在光滑水平面上，圆弧槽的最低点与光滑水平面相切，其半径为。在水平面上有一质量为的小球C处于静止状态，其左边连接着轻质弹簧。现将一质量也为的小球A从圆弧槽最高点由静止释放，小球A和小球C均可视为质点，圆弧槽质量，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)圆弧槽B的最终速度大小； (2)弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1)1m/s (2)1J 【详解】（1）小球A沿着圆弧槽下滑过程中，以水平向右为正方向，水平方向动量守恒有mvA=MvB 根据机械能守恒有 解得vA=2m/s，vB=1m/s （2）在小球A压缩弹簧的过程中，当两球速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mvA=2mv 根据机械能守恒定律有 解得Ep=1J 15．（本题16分）如图所示，一质量的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量可视为质点的小木块A，现A和B以大小为的共同初速度向左运动。一与长木板等高，前端有胶，质量为，长度的短木板C，以的向右初速度水平撞击长木板并粘为一体，撞击时间极短，A始终没有滑离B、C，A和B、C间的动摩擦因数均为0.5，g取。求： (1)C与B撞击后的速度大小； (2)从C与B撞击到A、B、C具有共同速度所需的时间； (3)长木板B至少要多长。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）取向右为正方向，由于C和B碰撞时间极短，对C、B系统由动量守恒定律 解得 （2）从C和B碰撞到A、B、C共速，对A、B、C系统由动量守恒定律 解得 对A由动量定理有 解得 （或者另一解法） 对A由牛顿第二定律有 解得 解得 （3）对C和B碰撞后的A、B、C系统由能量守恒定律有 解得A与B、C面之间由于摩擦产生的热量为 由功能关系有 解得 由于 解得 所以木板B至少长。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $