高中物理单元测试——第二章机械振动（适中版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时（　　） A．速度一定为正值，加速度一定为负值 B．速度一定为负值，加速度一定为正值 C．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值 【答案】C 【详解】根据回复力与位移的关系有 根据牛顿第二定律有 解得 可知，加速度方向与相对于平衡位置的位移方向相反，当相对于平衡位置的位移为负值时，加速度一定为正值。当物体远离平衡位置时，速度方向与相对于平衡位置的位移的方向相同，当物体靠近平衡位置时，速度方向与相对于平衡位置的位移的方向相反，可知，当相对于平衡位置的位移为负值时，速度可能为正值，也可能为负值，但加速度一定为正值。 故选C。 2．（本题4分）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。以水平向右为正方向，从t=0时刻起，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该振子的振动周期为1s B．A、B之间的距离为4cm C．0~0.5s内，该振子从O向B运动，且其加速度不断减小 D．该振子在1.5cm处和在-1.5cm处的速度一定相同 【答案】B 【详解】A．由图乙振动图像可知，从到经历了半个周期，则该振子的周期为2s，故A错误； B．由图乙可知该振子的振幅，图甲中、两点分别对应简谐运动的正、负最大位移处，因此、之间的距离为，故B正确； C．由图乙可知，在内，该振子从点向点运动，加速度不断增大，故C错误； D．根据简谐运动的对称性，振子在处和在处的速度大小相同，但方向可能相同也可能相反，因此速度不一定相同，故D错误。 故选B。 3．（本题4分）2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B．增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C．驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D．组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 【答案】C 【详解】A．组件做稳定受迫振动时，其振动频率等于周期性驱动力的频率，与组件自身的固有频率无关，故A错误； B．根据受迫振动规律，当驱动力频率等于固有频率时振幅最大，若初始状态下驱动力频率满足，此时增大周期性驱动力的频率，使得驱动力频率与固有频率的差值变大，则组件的振幅会减小，故B错误； C．根据共振原理，当周期性驱动力的频率等于组件自身的固有频率时，组件发生共振现象，此时组件的振幅达到最大，故C正确； D．组件做受迫振动时的振幅大小与驱动力频率密切相关，驱动力频率越接近组件的固有频率，组件的振幅越大，偏离固有频率越多，振幅越小，并非恒定，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）探究单摆摆长与周期的关系的实验中，已选用摆长约为的单摆，下列操作更合乎实验要求且误差最小的是（，）（　　） A．振幅取，从平衡位置处开始计时 B．振幅取，从最大位置处开始计时 C．振幅取，从平衡位置处开始计时 D．振幅取，从最大位置处开始计时 【答案】A 【详解】探究单摆摆长与周期的关系的实验中，要求最大摆角应小于5°，即最大振幅约为 故振幅取较合适。 摆球通过平衡位置时，速度最大，计时误差最小，故应从平衡位置处开始计时。 故选A。 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 【答案】D 【详解】A．由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减小，摆球在时刻的机械能大于在时刻的机械能，故A错误； B．摆球在与时刻位移相等，即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故B错误； C．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在点时做加速运动，故C错误； D．摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图所示，弹簧振子在、两点间做简谐运动，为平衡位置，、间距为，小球完成次全振动所用时间为，则下列说法中正确的是（　　） A．该振子振动周期为，振幅为 B．该振子由点运动到点的过程中速度增大 C．该振子由点运动到点的过程中加速度增大 D．该振子在任意内通过的路程均为 【答案】B 【详解】A．小球完成10次全振动所用时间为20s，可知周期，、间距为20cm，可知振幅，A错误； B．该振子由点运动到点的过程中，弹性势能减小，动能增大，速度增大，B正确； C．该振子由点运动到点的过程中位移减小，回复力减小，加速度减小，C错误； D．0.5s为四分之一周期，振子只有从平衡位置运动至最大位移处，或者从最大位移处运动至平衡位置，振子通过的路程才等于振幅，D错误。 故选B。 7．（本题4分）如图甲所示，单摆固定悬点为，将摆球拉至点（摆球可看成质点），然后由静止释放，摆球在竖直平面内的、之间来回摆动，摆角，点为运动中的最低位置。从点刚释放开始计时，摆球相对平衡位置的位移随时间变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长为 B．摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 C．点处于摆球运动的平衡位置，回复力最大 D．在的时间内，摆球从点向点运动 【答案】A 【详解】A．由图乙可知周期，由，代入得，故A正确； B．回复力是重力的切向分力，故B错误； C．平衡位置回复力为零，故C错误； D．内位移从零向正方向最大变化，对应从向运动，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 【答案】BC 【详解】简谐运动的定义是：物体在回复力作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即满足（其中为常数，为位移）。以下逐项分析： A．拍皮球时球的往复运动：球的运动受重力和地面弹力影响，但回复力（主要来自地面弹力）仅在接触地面时作用，且不连续；位移与回复力不成严格正比关系（例如，空中运动阶段仅受重力，回复力不满足），故不是简谐运动，A错误； B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动：此系统为竖直弹簧振子。设平衡位置为原点，位移为时，回复力（弹簧弹力与重力合力满足该关系），故是简谐运动，B正确； C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动：此系统为水平弹簧振子。在光滑平面上，无摩擦，回复力仅来自弹簧弹力，满足，故是简谐运动，C正确； D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动：球的运动包括下落、碰撞和反弹阶段。回复力（主要来自地面弹力）仅在接触时作用，不连续；位移与回复力不成正比（例如，空中运动为自由落体或抛体），故不是简谐运动，D错误。 故选BC。 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 【答案】AD 【详解】AB．每相邻两次闪光的时间间隔相等，可知P点左方单摆的周期小于右方单摆的周期，根据，可知P点左方单摆的摆长较短，可知P点左方为摆线碰到钉子后的摆动，故A正确，B错误； CD．假设相邻两次闪光的时间间隔为t，在P点左方运动的摆长设为L1，在P点右方运动的摆长设为L2，则， 所以，钉与悬点的距离为 每相邻两次闪光的时间间隔为，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 【答案】BD 【详解】A．由图可知，t1=0.1πs时小球在平衡位置，加速度为0，故A错误； B．两弹簧相同，Q静止时，上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，设弹簧形变量为x，有 由图乙知，t2=0.15πs时刻小球Q在最低点，对箱子，有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力大小为34N，故B正确； C．0.1πs~0.15πs时间内Q向下运动，弹簧弹力逐渐增大，箱子始终静止，地面支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，箱子对地面的压力逐渐增大，故C错误； D．由图乙可知，小球Q的振动方程为 所以小球Q的速度时间关系为 则t3=0.2πs时，小球的速度为，故D正确。 故选BD。 三、实验题 11．（本题6分）孙同学利用课余时间探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图甲所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像。 （1）用托盘天平测出钩码和小磁铁的总质量。 （2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，将钩码和小磁铁缓慢向下移动少许，释放后钩码和小磁铁在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，手机采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图乙所示，则弹簧振子振动的周期______（用表示）。 （3）改变钩码质量，重复实验。记录的实验数据如表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期与质量的关系是______（填“线性”或“非线性”）的。 次数 1 2 3 4 5 小球质量 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 振动周期 0.50 0.70 0.86 1.01 1.11 （4）设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______。 A．    B．    C．    D． 【答案】 非线性 B 【详解】（2）[1]当小磁铁运动到最低点时，磁感应强度最大，可知，图乙中相邻峰值之间的时间间隔为一个周期，则有 解得 （3）[2]根据表格中实验数据分析可知，弹簧振子振动周期与质量的关系是非线性的。 （4）[3]根据表格中实验数据分析可知，弹簧振子振动周期的平方与质量成正比关系，设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是 故选B。 12．（本题9分）实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)为了减小实验误差，下列哪种做法是正确的______ A．摆球要选择质量和体积都较大的 B．摆长一定的情况下，为了便于观察，摆角越大越好 C．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 D．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长度，再加上小球半径 (2)由图乙可知该单摆的周期，测得摆线长度为L，摆球直径为D。则当地的重力加速度______。（用字母、L、D表示） (3)为了提高实验的准确度，某同学在实验中几次改变摆长L并测出相应的周期T，从而得出多组数据。以L为横轴、为纵轴，作出图像。但该同学每次都把摆线长当作摆长，由此得到的图像是图丙中的图线______（选填“a”、“b”或“c”）。若不考虑偶然误差，由此图像测出的重力加速度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1)C (2) (3) a 不变 【详解】（1）A．为减小空气阻力影响，摆球应选择质量大、体积小的金属球，故A错误； B．为保证单摆近似做简谐运动，摆角应小于或等于，故B错误； C．摆线应细、伸缩性小且适当长，故C正确； D．摆长应在单摆静止悬挂时测量悬点到球心的距离，故D错误。 故选C。 （2）由图乙可知，且摆长为。单摆在小角度摆动时，周期公式为 由周期公式整理得 代入和 整理得 （3）该同学以摆线长作为横坐标，但实际摆长为 单摆在小角度摆动时，周期公式为 代入实际摆长并整理得 图像的纵截距为正，故为图线a。图像的斜率为 该斜率与把摆线长当作摆长时所得图线的斜率相同，故由斜率测得的重力加速度不变。 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的P、Q两点间做简谐运动，O点为平衡位置。某次振子到达P点时开始计时，t=2.0s时振子在计时后第一次到达Q点，振子在该段时间内通过的路程s1=18cm。求： (1)振子完成10次全振动的过程中通过的路程s； (2)若从振子经过O点向右运动时开始计时，求振子的振动方程。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可得振子的振幅为 则振子完成10次全振动的过程中通过的路程 （2）设振子振动的周期为T，根据题意有 振子振动的圆频率为 解得 若从振子经过O点向右运动时开始计时，振子的振动方程为 14．（本题13分）正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时40s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据，求： (1)小球运动的周期T是多少？ (2)房顶到窗上沿的高度h是多少？ 【答案】(1)4s (2)8m 【详解】（1）由题意小球全振动的次数为 小球运动的周期为 （2）设球心到窗上沿的距离为，小球在B、C间振动时的周期为 小球在B、A间振动时的周期为 故 联立可得h=8m 15．（本题16分）某研发团队发现弹簧振子的模型可以用于研究弹性体的振动特性。通过分析弹簧振子的运动，可以了解弹性体在受到外力作用下的振动行为，这对于设计和优化弹性体结构具有重要意义，如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距40cm。时，振子处于O点向左运动，经过1.5s，振子首次到达C点，（向右为正方向）求： (1)振子在6s内通过的路程和位移的大小； (2)振子在B点的加速度大小与在距O点10cm处P点的加速度大小的比值； (3)写出弹簧振子做简谐运动的方程，在图乙中画出一个周期内的振动图像（有相应的标度）；并求出振子从释放运动到P的最短时间。 【答案】(1)，0 (2) (3)，， 【详解】（1）弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，可知振幅为 时，振子处于O点向左运动，经过1.5s，振子首次到达C点，可知 可知，振子在6s内通过的路程为 6s后回到原来位置，可知位移的大小为零。 （2）振子在B点的位移大小是在距O点10cm处P点的2倍，根据可知振子在B点的加速度大小与在距O点10cm处P点的加速度大小的比值为 （3）周期为，可知角速度为，时，振子处于O点向左运动，可知弹簧振子做简谐运动的方程为 振子从释放运动第一次到P点时有 可得 可得 可知振子从释放运动到P的最短时间为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 机械振动（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时（　　） A．速度一定为正值，加速度一定为负值 B．速度一定为负值，加速度一定为正值 C．速度不一定为正值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值 2．（本题4分）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。以水平向右为正方向，从t=0时刻起，振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该振子的振动周期为1s B．A、B之间的距离为4cm C．0~0.5s内，该振子从O向B运动，且其加速度不断减小 D．该振子在1.5cm处和在-1.5cm处的速度一定相同 3．（本题4分）2026年4月，全球首个纳米级微振动实验室在我国雄安正式投运。实验中，科研人员对精密光学组件施加可控周期性驱动力，使组件做稳定受迫振动。下列说法正确的是（     ） A．组件稳定振动的频率由自身固有频率决定 B．增大周期性驱动力的频率，组件振幅一定变大 C．驱动力频率等于组件固有频率时，组件振幅最大 D．组件做受迫振动的振幅恒定，与驱动力频率无关 4．（本题4分）探究单摆摆长与周期的关系的实验中，已选用摆长约为的单摆，下列操作更合乎实验要求且误差最小的是（，）（　　） A．振幅取，从平衡位置处开始计时 B．振幅取，从最大位置处开始计时 C．振幅取，从平衡位置处开始计时 D．振幅取，从最大位置处开始计时 5．（本题4分）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（　　） A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能 B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能 C．摆球在时刻做减速运动 D．摆球在时刻高度正在降低 6．（本题4分）如图所示，弹簧振子在、两点间做简谐运动，为平衡位置，、间距为，小球完成次全振动所用时间为，则下列说法中正确的是（　　） A．该振子振动周期为，振幅为 B．该振子由点运动到点的过程中速度增大 C．该振子由点运动到点的过程中加速度增大 D．该振子在任意内通过的路程均为 7．（本题4分）如图甲所示，单摆固定悬点为，将摆球拉至点（摆球可看成质点），然后由静止释放，摆球在竖直平面内的、之间来回摆动，摆角，点为运动中的最低位置。从点刚释放开始计时，摆球相对平衡位置的位移随时间变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度，。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长为 B．摆球受到重力、拉力、回复力三个力的作用 C．点处于摆球运动的平衡位置，回复力最大 D．在的时间内，摆球从点向点运动 二、多选题 8．（本题6分）下列各种运动中，属于简谐运动的是（　　） A．拍皮球时球的往复运动 B．将轻弹簧上端固定，下端挂一钩码，钩码在竖直方向上来回运动 C．水平光滑平面上，一端固定的轻弹簧和小球组成弹簧振子的往复运动 D．从高处掉落在水泥地上的乒乓球的往复运动 9．（本题6分）有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入），P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．P点左方为摆线碰到钉子后的摆动 B．P点右方为摆线碰到钉子后的摆动 C．小钉与悬点的距离为 D．每相邻两次闪光的时间间隔为 10．（本题6分）如图甲所示，质量m1=2kg的箱子P放置在水平地面上，两根相同的轻质弹簧连着一质量m2=1kg的小球Q，两弹簧另一端与箱子P固定。取竖直向上为正方向，小球相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，已知两弹簧的劲度系数k=50N/m，则（　　） A．t1=0.1πs时，小球的加速度最大 B．t2=0.15πs时，箱子P对地面的压力大小为34N C．0.1πs~0.15πs时间内，箱子P对地面的压力逐渐减小 D．t3=0.2πs时，小球的速度为0.4m/s 三、实验题 11．（本题6分）孙同学利用课余时间探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图甲所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像。 （1）用托盘天平测出钩码和小磁铁的总质量。 （2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，将钩码和小磁铁缓慢向下移动少许，释放后钩码和小磁铁在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，手机采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图乙所示，则弹簧振子振动的周期______（用表示）。 （3）改变钩码质量，重复实验。记录的实验数据如表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期与质量的关系是______（填“线性”或“非线性”）的。 次数 1 2 3 4 5 小球质量 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 振动周期 0.50 0.70 0.86 1.01 1.11 （4）设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______。 A．    B．    C．    D． 12．（本题9分）实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。在单摆悬点处安装拉力传感器，并获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图乙所示。 (1)为了减小实验误差，下列哪种做法是正确的______ A．摆球要选择质量和体积都较大的 B．摆长一定的情况下，为了便于观察，摆角越大越好 C．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 D．测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长度，再加上小球半径 (2)由图乙可知该单摆的周期，测得摆线长度为L，摆球直径为D。则当地的重力加速度______。（用字母、L、D表示） (3)为了提高实验的准确度，某同学在实验中几次改变摆长L并测出相应的周期T，从而得出多组数据。以L为横轴、为纵轴，作出图像。但该同学每次都把摆线长当作摆长，由此得到的图像是图丙中的图线______（选填“a”、“b”或“c”）。若不考虑偶然误差，由此图像测出的重力加速度与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） 四、解答题 13．（本题10分）如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的P、Q两点间做简谐运动，O点为平衡位置。某次振子到达P点时开始计时，t=2.0s时振子在计时后第一次到达Q点，振子在该段时间内通过的路程s1=18cm。求： (1)振子完成10次全振动的过程中通过的路程s； (2)若从振子经过O点向右运动时开始计时，求振子的振动方程。 14．（本题13分）正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时40s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据，求： (1)小球运动的周期T是多少？ (2)房顶到窗上沿的高度h是多少？ 15．（本题16分）某研发团队发现弹簧振子的模型可以用于研究弹性体的振动特性。通过分析弹簧振子的运动，可以了解弹性体在受到外力作用下的振动行为，这对于设计和优化弹性体结构具有重要意义，如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距40cm。时，振子处于O点向左运动，经过1.5s，振子首次到达C点，（向右为正方向）求： (1)振子在6s内通过的路程和位移的大小； (2)振子在B点的加速度大小与在距O点10cm处P点的加速度大小的比值； (3)写出弹簧振子做简谐运动的方程，在图乙中画出一个周期内的振动图像（有相应的标度）；并求出振子从释放运动到P的最短时间。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $