期中复习专题 匀变速直线运动 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027年第一学期高一期中复习专题 匀变速直线运动 一、知识点回顾 （一）、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且_ _ _ _ _ _ 不变的运动。 2． （二）、匀变速直线运动的规律 1．三个基本公式 速度公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 位移公式： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 速度与位移关系式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 2．两个推论 （1） 平均速度公式：_ _ _ _ _ _ _ _ 。 （2） 任意两段连续相等的时间内，位移之差是一个恒量，即_ _ _ _ _ _ _ _ 。 3．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 （1） 在末，末，末， ，末的瞬时速度之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （2） 在内，内，内， ，内的位移之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （3） 第1个内，第2个内，第3个内， ，第个内的位移之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （4） 从静止开始，通过连续相等的位移所用时间之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 二、例题精选 考点一 匀变速直线运动规律及其推论公式的特点 例1．如图所示，在匀变速直线运动的v-t图像中，我们可以用图线与横轴围成的面积表示位移（如图中阴影部分面积表示物体在时间内发生的位移）。试通过加速度的定义式，结合v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式。 拓展训练： 1、做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是（ ） A. B. C. D. 考点二 解决匀变速直线运动问题的基本步骤 例2．是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以的速度沿直线朝收费站正常行驶，如果过通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为，求： （1） 汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶速度的过程中的位移大小。 （2） 汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？ 拓展训练： 2、某航母跑道长，飞机在航母跑道上滑行的最大加速度为，起飞需要的最小速度为。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 （ ） A. B. C. D. 考点三 “刹车”问题 例3．一辆汽车以的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经停止，汽车的制动距离为（ ） A. B. C. D. 拓展训练： 3、交通安全一直是社会关注的焦点问题，交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。现有一辆以的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在内前进。求汽车的加速度及制动后内发生的位移大小。 三、强化训练 1．跳水运动员保持直立状态，双脚朝下由静止开始下落。开始下落时双脚距离水面，重力加速度取。下列说法正确的是（空气阻力忽略不计）（ ） A.运动员在空中运动的时间约为 B.运动员在空中运动的时间约为 C.运动员入水时速度大小约为 D.运动员入水时速度大小约为 2．小钢球从一定高度由静止释放，不计空气阻力。在小钢球运动的过程中，下列描述正确的是（ ） A.任意时刻速度的变化率都相等 B.任意相等时间内的位移都相等 C.连续相等的时间内速度的变化量逐渐增大 D.任意一段时间内的平均速度等于这段时间的末速度的一半 3．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为 （ ） A. B. C. D. 4．一物体从距地面高为处由静止开始自由下落。若将分为相等的三段，从上向下依次为、、，物体下落过程中通过和所用的时间之比是（空气阻力忽略不计）（ ） A. B. C. D. 5．某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，到达最高点后又向下落回。毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。下列说法正确的是（ ） A.毽子从最高点下落的过程中做自由落体运动 B.毽子离开脚后，在向上运动的过程中，它的速度先变大后变小 C.毽子离开脚后，向下运动的时间比向上运动的时间长 D.毽子运动到最高点时速度为零，加速度也为零 6．商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经恰好完全打开，两扇门移动距离均为，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ） A. B. C. D. 7．甲、乙两物体距地面的高度之比为，所受重力之比为，某时刻两物体同时由静止开始下落，不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（ ） A.甲、乙落地时的速度大小之比为 B.所受重力较大的乙物体先落地 C.在两物体落地前，甲、乙的加速度大小之比为 D.在两物体落地前，甲、乙之间的距离越来越近 8．航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，又要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使舰载机获得的速度后，由机上发动机使舰载机获得大小为的加速度在航母跑道上匀加速前进，后离舰升空。舰载机匀加速滑行的距离是多少？ （2）舰载机在航母上降落时，需用阻拦索使舰载机迅速停下来。若某次舰载机着舰时的速度为，舰载机钩住阻拦索后经过停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中舰载机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 四、思维拓展 1.基本公式 （1）速度公式：。 （2）位移公式：。 （3）速度与位移关系式：，此式中不含时间。 2.常用的推论公式及特点 （1）平均速度公式，此式只适用于匀变速直线运动，，可用于任何运动。 （2）位移差公式，纸带法求解加速度常用此式。 （3）初速度为零的匀加速直线运动的比例式只适用于初速度为零的匀加速直线运动。 3.无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的、、、都是矢量，解题时应注意各量的正负。一般选方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值。 4.解决匀变速直线运动问题的基本步骤 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年第一学期高一期中复习专题 匀变速直线运动 一、知识点回顾 （一）、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且_ _ _ _ _ _ 不变的运动。 【答案】加速度 2． 【答案】方向相同； 方向相反 （二）、匀变速直线运动的规律 1．三个基本公式 速度公式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 位移公式： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； 速度与位移关系式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 【答案】； ； 2．两个推论 （1） 平均速度公式：_ _ _ _ _ _ _ _ 。 （2） 任意两段连续相等的时间内，位移之差是一个恒量，即_ _ _ _ _ _ _ _ 。 【答案】（1） （2） 3．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 （1） 在末，末，末， ，末的瞬时速度之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （2） 在内，内，内， ，内的位移之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （3） 第1个内，第2个内，第3个内， ，第个内的位移之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 （4） 从静止开始，通过连续相等的位移所用时间之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 【答案】（1） （2） （3） （4） 二、例题精选 考点一 匀变速直线运动规律及其推论公式的特点 例1．如图所示，在匀变速直线运动的v-t图像中，我们可以用图线与横轴围成的面积表示位移（如图中阴影部分面积表示物体在时间内发生的位移）。试通过加速度的定义式，结合v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式。 【答案】对于匀变速直线运动，由加速度的定义式可知，所以。在图像中，图线与横轴围成的面积表示位移，所以时间内的位移。 拓展训练： 1、做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考点二 解决匀变速直线运动问题的基本步骤 例2．是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以的速度沿直线朝收费站正常行驶，如果过通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为，求： （1） 汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶速度的过程中的位移大小。 （2） 汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 （1） 汽车过通道时，减速的位移和加速的位移相等，大小均为 所以总的位移大小为 （2） 汽车过通道时 汽车过人工收费通道时 二者的位移差为 汽车过通道时在这段位移内是匀速直线运动 所以 拓展训练： 2、某航母跑道长，飞机在航母跑道上滑行的最大加速度为，起飞需要的最小速度为。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 考点三 “刹车”问题 例3．一辆汽车以的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经停止，汽车的制动距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在匀减速运动过程中汽车的制动距离，正确。 拓展训练： 3、交通安全一直是社会关注的焦点问题，交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。现有一辆以的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在内前进。求汽车的加速度及制动后内发生的位移大小。 【答案】见解析 【解析】汽车的初速度，设加速度为，当时，若汽车速度恰好减速到零 则汽车的位移，说明末汽车的速度不为零 由匀变速直线运动的位移公式得 解得，负号表示加速度方向与初速度方向相反 汽车减速到停止所需时间 汽车制动后内发生的位移 三、强化训练 1．跳水运动员保持直立状态，双脚朝下由静止开始下落。开始下落时双脚距离水面，重力加速度取。下列说法正确的是（空气阻力忽略不计）（ ） A.运动员在空中运动的时间约为 B.运动员在空中运动的时间约为 C.运动员入水时速度大小约为 D.运动员入水时速度大小约为 【答案】B 2．小钢球从一定高度由静止释放，不计空气阻力。在小钢球运动的过程中，下列描述正确的是（ ） A.任意时刻速度的变化率都相等 B.任意相等时间内的位移都相等 C.连续相等的时间内速度的变化量逐渐增大 D.任意一段时间内的平均速度等于这段时间的末速度的一半 【答案】A 3．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 4．一物体从距地面高为处由静止开始自由下落。若将分为相等的三段，从上向下依次为、、，物体下落过程中通过和所用的时间之比是（空气阻力忽略不计）（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5．某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，到达最高点后又向下落回。毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。下列说法正确的是（ ） A.毽子从最高点下落的过程中做自由落体运动 B.毽子离开脚后，在向上运动的过程中，它的速度先变大后变小 C.毽子离开脚后，向下运动的时间比向上运动的时间长 D.毽子运动到最高点时速度为零，加速度也为零 【答案】C 6．商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经恰好完全打开，两扇门移动距离均为，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7．甲、乙两物体距地面的高度之比为，所受重力之比为，某时刻两物体同时由静止开始下落，不计空气阻力的影响。下列说法正确的是（ ） A.甲、乙落地时的速度大小之比为 B.所受重力较大的乙物体先落地 C.在两物体落地前，甲、乙的加速度大小之比为 D.在两物体落地前，甲、乙之间的距离越来越近 【答案】A 8．航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，又要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使舰载机获得的速度后，由机上发动机使舰载机获得大小为的加速度在航母跑道上匀加速前进，后离舰升空。舰载机匀加速滑行的距离是多少？ （2）舰载机在航母上降落时，需用阻拦索使舰载机迅速停下来。若某次舰载机着舰时的速度为，舰载机钩住阻拦索后经过停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中舰载机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 【答案】（1） （2） ； 【解析】 （1） 由位移公式得，解得 （2） 设舰载机的加速度大小为，滑行的距离为，由加速度定义得 加速度大小为 把舰载机的匀减速运动看作反方向的初速度为零的匀加速运动，则，解得 四、思维拓展 1.基本公式 （1）速度公式：。 （2）位移公式：。 （3）速度与位移关系式：，此式中不含时间。 2.常用的推论公式及特点 （1）平均速度公式，此式只适用于匀变速直线运动，，可用于任何运动。 （2）位移差公式，纸带法求解加速度常用此式。 （3）初速度为零的匀加速直线运动的比例式只适用于初速度为零的匀加速直线运动。 3.无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的、、、都是矢量，解题时应注意各量的正负。一般选方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值。 4.解决匀变速直线运动问题的基本步骤 学科网（北京）股份有限公司 $