精品解析：福建省龙岩市武平县2025-2026学年人教版六年级上学期期中课堂练习数学试题

2025－2026学年第一学期六年级数学期中随堂练习 （亲爱的同学们：一定要做到书写工整，美观哦！）书写分3分 一、计算。（22分） 1. 直接写得数。 【答案】9；；； 0；7；；2 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算，能简算的要简算。        【答案】；；20； ；82；25 【解析】 【分析】根据四则运算顺序，先算乘法再算加法，异分母相加要先通分再计算； 除以一个分数相当于乘它的倒数，先将分数除法转化为分数乘法，从左往右依次计算； 把看作，逆用乘法分配律提取公因数，先算（49＋1）再乘； 把整数49看作（50－1），利用乘法分配律将括号展开，结果保留带分数即可； 运用乘法分配律简便计算，用括号内的和分别×13×15，约掉分母后再计算。 先将小数0.25化为分数，看作，利用乘法分配律提取公因数进行简便计算。 【详解】 3. 求未知数x。     【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】利用等式的基本性质，通过逆运算将未知数单独隔离在等式一边，从而求出的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填空。（第3、6题每空0．5分，其余题目每空1分，共18分。） 4. 小时＝（ ）分 千米＝（ ）米 【答案】 ①. 75 ②. 850 【解析】 【分析】1小时＝60分，1千米＝1000米，根据这两个进率进行单位换算即可。 【详解】×60＝75（分），所以小时＝75分； ×1000＝850（米），所以千米＝850米。 【点睛】本题考查了单位换算，掌握单位间的进率是解题的关键。 5. 和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是最小的合数。 【答案】 ①. 8 ②. ##0.25 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；最小的合数是4，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可。 【详解】的分子是1，分母是8，调换分子和分母的位置得到，也就是8，所以和8互为倒数。 最小的合数是4，要求哪个数的倒数是4，即求4的倒数，把4看作分母是1的分数，调换分子和分母的位置得到，所以的倒数是最小的合数。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）15 （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数，除以小于1的数，结果大于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数；一个非0数，乘小于1的数，结果小于这个数。 【详解】与 因为，所以。    与15 因为，所以。 与 因为，，所以。 与 因为，所以。 7. 根据左图列式计算_________。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】先把整个大长方形看作单位“1”，把它平均分成3行，其中两行向左画斜线，画左斜线的部分占整体的​，再把画左斜线的部分看作单位“1，平均分成5列，其中三列再往右画斜线形成网格，网格的部分占了这5列里的3列，也就是求​的是多少，用乘。 【详解】略 8. 比36千克多千克是（ ）千克；比36千克多是（ ）千克；36千克比（ ）千克多。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一小空：求比36千克多千克是多少千克，用36＋解答。 第二小空：求比36千克多是多少千克，把36千克看作单位“1”，求它的（1＋）是多少千克，单位“1”已知，用乘法，用36×（1＋）解答。 第三小空：求36千克比多少千克多，把要求的重量看作单位“1”，它的（1＋）对应的是36千克，求单位“1”，用除法，用36÷（1＋）解答。 【详解】36＋＝（千克） 36×（1＋） ＝36× ＝48（千克） 36÷（1＋） ＝36÷ ＝36× ＝27（千克） 9. 小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家（ ）方向，距离（ ）米。 【答案】 ①. 西偏北 ②. 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，方向是相反的，东的反方向是西，南的反方向是北，偏的角度不会变，两地的距离也不会变。 【详解】根据分析可知： 小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家西偏北40°方向，距离300米。 10. 8米长的绳子，第一次剪去了它的，第二次剪去了米，还剩（ ）米。 【答案】####5.75 【解析】 【分析】“第一次剪去了它的”，将绳子的全长看作单位“1”，用绳子的全长乘可算得第一次剪去的长度，用全长减去第一次剪去的长度再减去第二次剪去的长度（米）可算得还剩下的长度。 【详解】 （米） 11. 一个数的是12，这个数的是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】将这个数看作单位“1”，已知数÷对应分率＝这个数，求这个数的用乘法，据此分析。 【详解】12÷× ＝40× ＝15 【点睛】部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 12. 水泥厂十月份产量比九月份增产，表示（ ）是（ ）的。（ ）×（ ）＝十月份产量。 【答案】 ①. 十月份比九月份增产的产量 ②. 九月份产量 ③. 九月份产量 ④. 【解析】 【分析】先确定分数的单位“1”，因为“比九月份增产”，所以单位“1”是九月份的产量。 分析增产的分率对应的量，因为增产的部分是相对于九月份产量的，所以可得出第一个空对应的两个量的关系。 推导十月份产量的对应分率，因为十月份产量是九月份产量加上增产的部分，所以可得出十月份产量对应的分率，进而写出数量关系式。 【详解】水泥厂十月份产量比九月份增产，表示十月份比九月份增产的产量是九月份产量的。九月份产量×（）＝十月份产量。 13. （a、b、c都不为0），其中最大的是____________，最小的是____________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知几个乘法算式的积相等（且不为0），根据“积一定，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，可以通过比较已知因数的大小来确定未知字母的大小。 【详解】已知（、、都不为0），可知该等式积不为0且三个算式积相等，比较已知的因数， 和是真分数，小于1；是假分数，大于1；所以最大；，，，所以； 综上，，积一定，一个因数越大，另一个因数越小，所以，即最大的是，最小的是。 三、选择。（每题2分，共24分） 14. 一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行多少千米？列式正确的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把半小时换算成30分钟，再根据“路程＝速度×时间”列出正确的算式。 【详解】半小时＝30分钟 半小时行的路程，列式正确的是：。 15. 一种洗衣机先涨价，又降价，现价和原价相比（ ）。 A. 便宜了  B. 贵了  C. 价格不变  D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把洗衣机原价看作单位“1”，先涨价，所以涨价后的价格是原价乘。第二个单位“1”是涨价后的价格，因为又降价​，所以现价是涨价后价格乘。计算出现价后，和原价1比较大小，判断两者的高低关系。 【详解】设原价为1： 涨价后的价格： 降价后的现价： ，现价比原价便宜。 16. 在下面的算式中计算结果最大的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘法法则：分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。分别计算各选项的结果，再比较大小即可。 【详解】A． B． C． D． ，计算结果最大的是。 17. （ ）的倒数一定大于1。 A. 假分数  B. 任何数  C. 真分数  D. 自然数 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，逐一判断各选项中数的倒数与的大小关系即可。 【详解】A．假分数的分子大于或等于分母，它的倒数小于或等于，不符合； B．没有倒数，因此“任何数”的说法错误； C．真分数的分子小于分母，它的倒数分子大于分母，因此倒数一定大于，符合要求； D．自然数中，的倒数是，大于的自然数的倒数都小于，不符合。 18. 一个数是40，它的的是多少？列式是（ ）。 A. 40÷× B. 40×× C. 40×÷ D. 40÷× 【答案】B 【解析】 【分析】一个数是40，它的的是多少，先求出40的，即40×＝24，然后再求出24的，即24×。 【详解】40×× ＝24× ＝6 所以，正确列式是40××。 故答案为：B 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答。 19. 一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）。 A. 2  B. 1  C.   D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，最小的质数是2，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】A．2的倒数是，不是质数，不符合要求。 B．1的倒数是1，1不是质数，不符合要求。 C．的倒数是2，2是最小的质数，符合要求。  D．4的倒数是，不是质数，不符合要求。 20. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】两根都是3米长的绳子，那么哪根用去的多，剩余的就少。将第二根绳子看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将第二根绳子的长度乘，求出第二根用去多少米，再和第一根对比，得出哪根绳子用去的多，用去多的剩下的就少，据此解题。 【详解】3×＝（米） ＜，所以第二根绳子用去的多，那么第二根绳子剩下的少。所以，剩余部分，第一根长。 故答案为：A 21. 如果，那么（ ）。 A. a＞1 B. a＜1 C. a＝1 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；据此选择即可。 【详解】由分析可知： 若，那么a＞1。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数的关系是解题的关键。 22. 以学校为观测点，广场在西偏北的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方向规则：上北下南、左西右东。“西偏北30°”的意思是：以学校正西（左）方向为起始边，向北（上）的方向偏转30°。 【详解】A．广场在学校的东偏北30°方向上，不符合题意； B．广场在学校的东偏北60°方向上，不符合题意； C．广场在学校的西偏北30°方向上，符合题意； D．广场在学校的北偏西30°方向上，不符合题意； 23. 一台拖拉机小时耕地公顷，求平均每小时耕地多少公顷正确的算式是（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】D 【解析】 【分析】求平均每小时耕地的公顷数，就是用耕地的总公顷数除以耕地所用的总时间。 【详解】耕地总公顷数是公顷，耕地总时长是小时，正确列式为： 24. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 天天家在电影院东偏北60°方向上，距离300米处 B. 电影院在医院南偏东35°方向上，距离200米处 C. 电影院在天天家东偏北30°方向上，距离300米处 D. 医院在电影院北偏西35°方向上，距离200米处 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以电影院为观测点即可确定天天家的方向；以医院为观测点即可确定电影院的方向；以天天家为观测点即可确定电影院的方向；以电影院为观测点即可确定医院的方向；再根据图上一段线段表示实际的100米，求出图上3厘米、2厘米的实际距离。据此解答。 【详解】100×3＝300（米） 100×2＝200（米） A．天天家在电影院南偏西60°或者西偏南30°方向上，距离300米处；原题说法错误； B．电影院在医院西偏北55°或者北偏西35°方向上，距离200米处；原题说法错误； C．电影院在天天家东偏北30°或者北偏东60°方向上，距离300米处；原题说法正确； D．医院在电影院南偏东35°或者东偏南55°方向上，距离200米处。原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 25. 有一卷绳子长30米，用它的做了3根跳绳。照这样计算，这卷绳子可以做多少根这样的跳绳？下面的几种解法中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这卷绳子总长看作单位“1”，用它的做了3根跳绳，也就是说3根跳绳的长度相当于这卷绳子总长的，要求这卷绳子可以做多少根这样的跳绳，用除法计算，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．绳子的可以做3根跳绳，则一卷绳子可以做的跳绳根数为：3÷根，正确； B．绳子的可以做3根跳绳，将整根绳子看作单位“1”，则一卷绳子可以做的跳绳根数为：1÷×3根，正确； C．绳子的为：30×，每根跳绳的长度为：30×÷3米，错误； D．绳子的可以做3根跳绳，用÷3，求出一根跳绳占这卷绳子的分率，把这卷绳子看作单位“1”，用1除以一根跳绳占这卷绳子的分率，则这卷绳子可以做的跳绳根数为：1÷（÷3）根，正确。 解法中不正确的是30×÷3。 故答案为：C 四、操作题。（4分） 26. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小彬家在广场西偏南45°方向1200米处； （2）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示300米，计算出小彬家到广场的图上距离；再根据图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点画出小彬家的位置； （2）计算出柳柳家到广场的图上距离，以广场为观测点，画出柳柳家的位置； 【小问1详解】 1200÷300＝4（厘米） 画图略 【小问2详解】 900÷300＝3（厘米） 画图略 27. 1路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行。根据上面的描述完成1路公共汽车行驶的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出公共汽车所走的路线；用除法求出3千米、4千米在图上的距离。 【详解】3÷1＝3（格） 4÷1＝4（格） 图略 五、解决问题。（29分） 28. 东东看一本600页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 【答案】 280页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用总页数分别乘两天看的页数占总页数的分率，求出每天看的页数，再相加得到两天一共看的页数。 【详解】 （页） 答：两天一共看了280页。 29. 实验小学美术组有48人，科技组人数是美术组的，体育组人数是科技组的，体育组有多少人？ 【答案】24人 【解析】 【分析】先将美术组人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用美术组人数乘求出科技组人数；再将科技组人数看作单位“1”，用科技组人数乘即可求出体育组人数。 【详解】（人） （人） 答：体育组有24人。 30. 一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少 ，养的鸡有多少只？ 【答案】480只 【解析】 【分析】根据“养的鸡比鸭少”，把鸭的只数看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，要求养鸡的只数，也就是求1200只的（1﹣）是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】1200×（1﹣）， ＝1200×， ＝480（只）； 答：养的鸡有480只。 【点睛】此题考查分数四则复合应用题，解决关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。 31. 农场今年收小麦420吨，比去年增产，去年收小麦多少吨？ （1）请你画线段图表示题中的数量关系。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）360吨 【解析】 【分析】线段图：先画一条表示去年小麦产量的线段，平均分成6份，标注“去年？吨”；再画一条比它长1份的线段表示今年产量，多出的部分标注“增产”，今年线段标注“420吨”； 把去年小麦产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋），该分率对应的具体数量是今年小麦的产量，求单位“1”，用除法，用今年小麦的产量÷（1＋），据此解答。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 420÷（1＋） ＝420÷ ＝420× ＝360（吨） 答：去年收小麦360吨。 32. 某电视机厂去年全年生产电视机104万台，其中上半年产量是下半年的，上半年和下半年的产量分别是多少万台？（列方程解答） 【答案】 上半年产量39万台；下半年产量65万台 【解析】 【分析】把下半年产量看作单位“1”，设下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台，根据数量关系“上半年产量＋下半年产量＝全年总产量”列出方程，化简后根据等式的性质求出的值，即为下半年的产量，然后用总产量减去下半年的产量即可得到上半年的产量。 【详解】解：设下半年的产量是万台，则上半年的产量是万台。 104－65＝39（万台） 答：上半年的产量是39万台，下半年的产量是65万台。 33. 打一份文稿，甲单独打要20小时，乙单独打要30小时，甲乙合作打完这份文稿，要多少小时？ 【答案】 小时 【解析】 【分析】把这份文稿的总工作量看作单位“”，因为已知甲、乙单独完成工作的时间，所以可以根据“工作效率工作总量工作时间”分别计算甲、乙各自的工作效率。然后计算甲乙合作的工作效率，因为合作效率为两人效率之和，所以将甲、乙的工作效率相加得到总效率。最后根据“工作时间工作总量合作工作效率”，用总工作量除以两人的工作效率和，就能得到合作需要的时间。 【详解】 （小时） 答：甲乙合作打完这份文稿要小时。 34. 刘老师开车从武平去厦门，前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了这条路的一半。 （1）武平到厦门相距多少千米？ （2）如果每小时行90千米，刘老师从早上7：00出发，上午10：30能到达吗？请说说你的理由。 【答案】（1）270千米 （2）能到达。理由：行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间，因此能到达。 【解析】 【分析】（1）正好行驶了这条路的一半，一半也就是，即前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了全程的，则全程的就是45千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用就可以求出武平到厦门相距多少千米。 （2）根据时间＝路程÷速度，用武平到厦门的距离除以90千米求出走完全程所用的时间，再用10时30分减去7时，求出早上到上午共经过的时间，用这个时间和刘老师走完全程的时间作比较，如果这个时间比刘老师走完全程的时间长，则能到达，反之，则不能到达。 【小问1详解】 （千米） 答：武平到厦门相距270千米。 【小问2详解】 （时） 10时30分－7时＝3时30分 3时30分＞3时，所以上午10：30能到达。 答：上午10：30能到达，因为行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间。 35. 一瓶饮料300毫升，第一次喝了它的，第二次喝了余下的，第二次喝了多少毫升？ 【答案】100毫升 【解析】 【分析】“第一次喝了它的”，将一瓶饮料的体积看作单位“1”，第一次喝后剩下的对应分率是，用一瓶饮料的体积乘可算得第一次喝后剩下饮料的体积，“第二次喝了余下的”，将第一次喝后剩下饮料的体积看作单位“1”，用第一次喝后剩下饮料的体积乘即可算得第二次喝的饮料体积。 【详解】 （毫升） 答：第二次喝了100毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期六年级数学期中随堂练习 （亲爱的同学们：一定要做到书写工整，美观哦！）书写分3分 一、计算。（22分） 1. 直接写得数。 2. 脱式计算，能简算的要简算。        3. 求未知数x。     二、填空。（第3、6题每空0．5分，其余题目每空1分，共18分。） 4. 小时＝（ ）分 千米＝（ ）米 5. 和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是最小的合数。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）15 （ ）  （ ） 7. 根据左图列式计算_________。 8. 比36千克多千克是（ ）千克；比36千克多是（ ）千克；36千克比（ ）千克多。 9. 小明的家在学校东偏南40°，距离300米，那么学校就在小明家（ ）方向，距离（ ）米。 10. 8米长的绳子，第一次剪去了它的，第二次剪去了米，还剩（ ）米。 11. 一个数的是12，这个数的是（ ）。 12. 水泥厂十月份产量比九月份增产，表示（ ）是（ ）的。（ ）×（ ）＝十月份产量。 13. （a、b、c都不为0），其中最大的是____________，最小的是____________。 三、选择。（每题2分，共24分） 14. 一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行多少千米？列式正确的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 15. 一种洗衣机先涨价，又降价，现价和原价相比（ ）。 A. 便宜了  B. 贵了  C. 价格不变  D. 无法确定 16. 在下面的算式中计算结果最大的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 17. （ ）的倒数一定大于1。 A. 假分数  B. 任何数  C. 真分数  D. 自然数 18. 一个数是40，它的的是多少？列式是（ ）。 A. 40÷× B. 40×× C. 40×÷ D. 40÷× 19. 一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）。 A. 2  B. 1  C.   D. 4 20. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法比较 21. 如果，那么（ ）。 A. a＞1 B. a＜1 C. a＝1 D. 无法确定 22. 以学校为观测点，广场在西偏北的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 一台拖拉机小时耕地公顷，求平均每小时耕地多少公顷正确的算式是（ ）。 A.   B.   C.   D. 24. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 天天家在电影院东偏北60°方向上，距离300米处 B. 电影院在医院南偏东35°方向上，距离200米处 C. 电影院在天天家东偏北30°方向上，距离300米处 D. 医院在电影院北偏西35°方向上，距离200米处 25. 有一卷绳子长30米，用它的做了3根跳绳。照这样计算，这卷绳子可以做多少根这样的跳绳？下面的几种解法中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、操作题。（4分） 26. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小彬家在广场西偏南45°方向1200米处； （2）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。 27. 1路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行。根据上面的描述完成1路公共汽车行驶的路线图。 五、解决问题。（29分） 28. 东东看一本600页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 29. 实验小学美术组有48人，科技组人数是美术组的，体育组人数是科技组的，体育组有多少人？ 30. 一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少 ，养的鸡有多少只？ 31. 农场今年收小麦420吨，比去年增产，去年收小麦多少吨？ （1）请你画线段图表示题中的数量关系。 （2）列式解答。 32. 某电视机厂去年全年生产电视机104万台，其中上半年产量是下半年的，上半年和下半年的产量分别是多少万台？（列方程解答） 33. 打一份文稿，甲单独打要20小时，乙单独打要30小时，甲乙合作打完这份文稿，要多少小时？ 34. 刘老师开车从武平去厦门，前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了这条路的一半。 （1）武平到厦门相距多少千米？ （2）如果每小时行90千米，刘老师从早上7：00出发，上午10：30能到达吗？请说说你的理由。 35. 一瓶饮料300毫升，第一次喝了它的，第二次喝了余下的，第二次喝了多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $