02 直线和圆的方程期中专项训练（6类错点24题）-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

高中数学·期中复习专辑系列 第二章 期中易错专项02 直线和圆的方程 （6类错点24题） 高二数学上学期 人教A版（2019）选择性必修第一册 2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册 使用说明 本资料专练第二章直线和圆的方程，共6类错点、每类4题，合计24题。 范围：人教A版选择性必修第一册第二章（2.1–2.5）；个别题含第一章概念辨析，均属期中范围。 每类第1题为【典例】，第2—4题为练习。建议用时约60分钟。 原卷版只给题干与作答区；解析版附每题原【答案】【分析】【详解】，并给出“编者易错提示”。 编者提示说明错在哪一步、漏了什么条件、正确的检查顺序。 题目均标注来源。 错点 内容提示 题号 题数 ① 倾斜角与斜率 倾斜角范围、斜率公式、斜率与倾斜角互化 题1—4 4 ② 直线方程与截距 点斜/一般/截距式、分类讨论 题5—8 4 ③ 两直线位置关系 平行垂直判据、含参检验、充要条件 题9—12 4 ④ 距离公式 点线距、平行线距、系数一致化 题13—16 4 ⑤ 圆的方程与直线与圆 表示圆的条件、位置关系、最值 题17—20 4 ⑥ 圆与圆、综合 公共弦、位置关系、切点弦 题21—24 4 错点① 倾斜角与斜率 编者易错提示 ① 倾斜角与斜率 - 错在哪：忽略倾斜角范围 ；遇到竖直直线（斜率不存在）不单独讨论；由斜率反求倾斜角时用错单调性。 - 怎么做：斜率 k=tan α， 且 ；过两点斜率 （）。由 k 反求 要注意 k=tan α 在 上不单调： 时 ， 时 。 - 提醒：求斜率范围先画图看直线与线段/圆的位置关系；竖直直线无斜率，必须单独讨论。 1．（单选题） （26-27高二上·江苏南通·阶段检测） 若，经过，两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【原解析】 【答案】 C 【详解】 由两点式知，且倾斜角的范围是， 根据斜率与倾斜角的关系知，直线的倾斜角大小为. 2．（多选题） （26-27高二上·河南洛阳·阶段检测） 异面直线所成的角构成集合，直线与平面所成的角构成集合，二面角的平面角构成集合，平面与平面的夹角构成集合，直线的倾斜角构成集合，则下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【原解析】 【答案】 ABC 【详解】 依题意得，，，，， 选项 A，，，显然 ；和范围均为 ，故成立；，，显然，因此A正确； 选项 B，、同上，均成立；，，故，因此B正确； 选项 C， 成立；，，故 成立；，，故，因此C正确； 选项 D，， ，因此不成立，因此D错误. 3．（填空题） （25-26高二下·上海·期中） 直线与的夹角的大小为_______． 【原解析】 【答案】 【分析】 根据直线的方程求直线的斜率，根据直线的斜率求直线的倾斜角，从而得到两条直线的夹角． 【详解】 因为直线的斜率不存在，故它的倾斜角为， 又的斜率为，故它的倾斜角为， 故这两条直线的夹角的大小为． 4．（解答题） （25-26高二上·江苏盐城·阶段检测） 已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 【原解析】 【答案】 (1) (2)直线MN的倾斜角为锐角时，的取值范围为：；直线MN的倾斜角为钝角时，的取值范围为. 【分析】 （1）根据斜率不存在时横坐标相等列方程，即可求参数； （2）由倾斜角为锐角、钝角时对应斜率的符号列不等式求参数范围. 【详解】 （1）直线MN的斜率不存在时，点的横坐标相等， 即，解得； （2）直线MN的倾斜角为锐角时，斜率， 即，解得； 直线MN的倾斜角为钝角时，斜率， 即，解得或； 综上可得，直线MN的倾斜角为锐角时，的取值范围为：； 直线MN的倾斜角为钝角时，的取值范围为. 错点② 直线方程与截距 编者易错提示 ② 直线方程与截距 - 错在哪：用点斜式时漏掉斜率不存在的情形；截距式漏掉过原点或平行坐标轴；把截距当成距离（截距可正可负可为零）。 - 怎么做：点斜式 只适用斜率存在；一般式 覆盖所有直线；截距式 要求 ；“两坐标轴截距相等”包含都等于 0（过原点）的情形。 - 提醒：分类讨论先想三件事——斜率是否存在、是否过原点、是否平行坐标轴。 5．（单选题） （26-27高二上·云南曲靖·阶段检测） 直线在x轴上的截距是（   ） A． B．4 C． D． 【原解析】 【答案】 A 【详解】 令得，所以直线在轴上的截距为. 6．（单选题） （25-26高二上·河南驻马店·阶段检测） 已知直线的方程为，则直线在轴上的截距为（    ） A．-11 B．-5 C．5 D．11 【原解析】 【答案】 C 【分析】 根据直线的截距式方程特征直接求解即可. 【详解】 根据直线的截距式方程可知，直线在轴上的截距为5. 故选：C. 7．（填空题） （26-27高二上·河南安阳·阶段检测） 斜率为4且过点的直线的一般式方程为__________． 【原解析】 【答案】 【详解】 斜率为4且过点的直线方程为，整理为. 8．（解答题） （26-27高二上·宁夏银川·阶段检测） 已知的三个顶点坐标：，，. (1)求边上的高线所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的方程. 【原解析】 【答案】 (1) (2) 【详解】 （1），，在轴上，故. 高线，因此垂直于轴，直线斜率不存在. 又高线过点， 直线方程：. （2）为中点，由中点坐标公式得 ，，计算斜率 由点斜式： ， 整理得 错点③ 两直线位置关系 编者易错提示 ③ 两直线位置关系 - 错在哪：用 判平行时漏掉重合；把“平行”与“垂直”的充要条件混淆；忽略参数使某条直线退化的情形。 - 怎么做：平行 且不重合（再看 或 ）；垂直 ；斜率式： 且截距不同为平行， 为垂直（须两斜率都存在）。 - 提醒：含参问题解出参数后必须代回检验是否重合/退化；充分必要条件题要把“方向”和“范围”都写全。 9．（单选题） （25-26高二下·安徽芜湖·阶段检测） 已知直线与，则“”是“”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【原解析】 【答案】 C 【分析】 借助直线平行的性质及充分条件与必要条件定义计算即可得. 【详解】 若，则，解得或， 当时，，两直线重合，不符； 当时，，符合题意； 所以，即“”是“” 的充要条件. 10．（多选题） （25-26高二上·重庆·阶段检测） 下列说法正确的是（    ） A．若空间中的非零向量，夹角为钝角，则 B．任意空间中的非零向量，，满足 C．所有的直线都有倾斜角 D．若两直线垂直，则它们的斜率互为负倒数 【原解析】 【答案】 AC 【详解】 选项A：非零向量夹角为钝角时，夹角，，因此 ，A正确; 选项B：和都是实数，左边是与共线的向量，右边是与共线的向量，与不一定共线，因此等式不一定成立，B错误; 选项C：根据倾斜角的定义，平面内任意直线都有唯一的倾斜角，取值范围为，C正确; 选项D：若一条直线斜率为0，另一条垂直于它的直线斜率不存在，此时两直线垂直但不满足斜率互为负倒数，D错误. 11．（解答题） （25-26高二上·广东广州·期中） 给出两条直线，，其中． (1)当为何值时，与重合？ (2)若，求； (3)求的值，使得． 【原解析】 【答案】 (1) (2) (3) 【分析】 直线，的方程分别是：（不同时为0），（不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别： （1）与重合； （2）与平行； （3）与垂直. 【详解】 （1）由，解得，所以当时，与重合. （2）由，解得，所以时，与平行. （3）当时，即时，与相垂直. 12．（解答题） （26-27高二上·河南周口·阶段检测） 已知，，在轴上，求满足以下条件的的坐标： (1)在直线上； (2)在以线段为直径的圆上． 【原解析】 【答案】 (1) (2)或 【分析】 （1）设，根据列式求的值即可. （2）根据列式求的值即可. 【详解】 （1）设，因为在直线上，所以， ，， 所以，解得，所以． （2）因为在以线段为直径的圆上，所以， 由题意得直线的斜率一定存在， 而，，所以， 而，，所以， 解得或6，所以或． 错点④ 距离公式 编者易错提示 ④ 距离公式 - 错在哪：点到直线距离忘记先把直线化为一般式；用平行线距离公式时两条直线系数不一致；漏掉绝对值。 - 怎么做：点线距 ；两平行线 与 的距离 （须先化为同系数）。 - 提醒：用平行线距离前先把两条直线 的系数化一致；分子绝对值不能丢。 13．（单选题） （26-27高二上·广东广州·阶段检测） 已知在中，顶点在轴，，若边上的中线所在直线的斜率为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 【原解析】 【答案】 A 【分析】 先利用已知点坐标求出底边及其中点的坐标，结合已知斜率写出中线的方程从而解出位于轴上的顶点的坐标，最后利用点到直线距离公式求出三角形的高，进而计算出的面积. 【详解】 直线的方程为，即. 设中点为，即， 则边上的中线AD的方程为， 令，则，解得，所以， 所以到直线的距离为，而， 所以. 14．（单选题） （25-26高二上·天津滨海新区·期末） 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（   ） A． B． C． D． 【原解析】 【答案】 C 【分析】 先利用两直线平行关系求出m，然后利用条平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】 因为直线与直线平行， 所以，解得， 则直线与直线之间的距离是. 故选：C 15．（多选题） （25-26高二上·四川内江·阶段检测） 已知直线，则下列表述正确的是（     ） A．当时，直线的倾斜角为 B．当实数变化时，直线恒过点 C．当直线与直线平行时，则两条直线的距离为 D．原点到直线的距离最大值为2 【原解析】 【答案】 ABC 【分析】 对于A，依据斜率求出倾斜角；对于B，将直线的方程化为即可；对于C，根据平行关系求出，再利用两条平行直线间的距离公式即可；对于D，当直线与过原点、的直线垂直时，原点到直线的距离最大，求两点间距离即可. 【详解】 对于A，当时，直线，则直线斜率为， 故直线的倾斜角为，故A正确； 对于B，直线，当时，， 故直线恒过点，故B正确； 对于C，当直线与直线平行时，有，得， 此时直线， 则两条直线的距离为，故C正确； 对于D，当直线与过原点、的直线垂直时，原点到直线的距离最大， 最大值为，故D错误. 故选：ABC 16．（解答题） （26-27高二上·全国·课后作业） 已知直线经过直线与的交点． (1)若点到的距离为，求的方程； (2)若直线经过原点，且与直线平行，求与的距离最大值时直线的方程． 【原解析】 【答案】 (1)或 (2)． 【分析】 （1）解法一：设直线方程为，利用点到直线距离公式求出，再讨论直线不符合，即可求出答案；解法二：求出交点，分斜率存在和斜率不存在两种情况讨论，结合点到直线的距离公式进行求解即可求出答案； （2）当两条平行直线，与，两点连线垂直时，两条平行直线间的距离最大，求出的斜率即可得到的斜率，即可求出答案. 【详解】 （1）解法一： 设经过两已知直线交点的直线方程为， 即， 所以．即， 所以，解得或． 故的方程为或． 当直线为时，到的距离为，不符合题意， 综上所述的方程为或． 解法二： 由，解得交点． 当直线斜率不存在时，方程为：，此时点到的距离为，故符合题意； 当直线斜率存在时，设其方程为：，即， 所以点到的距离为：，解得， 所以直线的方程为：，即． 综上，直线的方程为或． （2）当两条平行直线，与，两点连线垂直时，两条平行直线间的距离最大． 又，所以两条平行直线的斜率为， 所以直线的方程是，即． 错点⑤ 圆的方程与直线与圆 编者易错提示 ⑤ 圆的方程与直线与圆 - 错在哪：一般方程表示圆漏掉 ；求最值时没把目标式化为几何意义；直线与圆位置关系的判据记混。 - 怎么做： 表示圆 ，圆心 、半径 ；直线与圆： 相交、 相切、 相离；圆上点求 型最值可化为直线与圆（切线）或三角换元。 - 提醒：见到“方程表示圆”先算判别式；切线问题先判断点是否在圆上，斜率不存在的情形单独讨论。 17．（单选题） （26-27高二上·江西·阶段检测） 已知方程表示圆，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【原解析】 【答案】 A 【详解】 方程整理可得， 由题意可得：，解得， 且，则，可得圆的半径， 所以的面积为. 18．（单选题） （25-26高二下·河南·阶段检测） 过点的面积最小的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【原解析】 【答案】 B 【详解】 圆的面积最小时线段为直径，圆心为线段的中点，坐标为，半径为， 故所求的圆的标准方程为． 19．（填空题） （26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测） 已知线段的长为6，动点满足，则动点形成的轨迹的长度为______. 【原解析】 【答案】 【详解】 如图，以线段中点为原点，建立平面直角坐标系. 则，，设， 则 ，整理得. 所以动点的轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆， 其轨迹长度为. 20．（解答题） （26-27高二上·江苏南通·阶段检测） 已知圆：，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为， (1)若点运动到处 （i）求此时切线的方程 （ii）求四边形的面积 (2)求满足条件的点的轨迹方程． 【原解析】 【答案】 (1)（i）或. （ii）2 (2) 【详解】 （1）将圆化成标准方程为， 所以圆心为，半径， （i）当过点切线的斜率不存在时，此时方程为，圆心到直线的距离为，满足要求； 当切线的斜率存在时，设切线方程为，即， 则，解得， 所以切线方程为，即； 综上，满足条件的切线方程为或. （ii）由（i）不妨设点，又，所以，且， 由圆的性质可得，， 所以. （2）设，则，， 由圆的性质可得，所以， 所以，整理得， 所以点的轨迹方程为. 错点⑥ 圆与圆、综合 编者易错提示 ⑥ 圆与圆、综合 - 错在哪：两圆公共弦方程求错（应两式相减）；把“有公共点”的范围漏掉端点；切点弦/极线关系记错。 - 怎么做：两圆公共弦所在直线 = 两圆方程相减；两圆位置关系看圆心距 与 ：外离 、外切 、相交 、内切 、内含 ；切点弦（极线）方程可由圆方程与切点关系写出。 - 提醒：含参圆问题先保证两个方程都是圆（判别式大于 0）；范围端点能否取到要代回验证。 21．（单选题） （26-27高二上·河北保定·期中） 已知圆：与圆：交于，两点，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 【原解析】 【答案】 A 【分析】 将两圆方程作差求相交弦方程，再应用弦心距、半径与弦长关系，利用两点间距离公式，进而求得四边形的面积. 【详解】 圆的方程配方得，因此圆心，半径； 圆的方程配方得，因此圆心，半径. 由两点间距离公式得. 将两圆方程相减，消去二次项得到公共弦所在直线方程，即. 点到直线的距离，因此弦长的一半为， 即. 四边形可拆分为以为公共底的两个三角形和， 点到直线的距离， 因此总面积. 22．（填空题） （25-26高二下·安徽阜阳·开学考试） 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，已知x，y满足，则的取值范围为____. 【原解析】 【答案】 【分析】 根据方程确定圆心及半径，再利用定点到圆上的点的距离的范围即可求解． 【详解】 可化为， 所以表示圆心为，半径为2的圆上的点. ， 所以的几何意义是圆上的点与的距离的平方减8， ， 所以， 所以． 23．（解答题） （26-27高二上·宁夏银川·阶段检测） 已知圆 ，圆 . (1)求两圆公共弦所在直线方程; (2)求两圆的公共弦长. 【原解析】 【答案】 (1) (2) 【详解】 （1）两圆方程相减得到公共弦直线： ， 整理得： ，两边除以得：. （2）对配方得：，则圆心，半径， 圆心到公共弦距离 设弦长为，弦长公式， 故. 24．（解答题） （26-27高二上·河南南阳·阶段检测） 已知圆：； (1)若直线与圆相切，且在轴和轴上的截距相等，求直线的方程. (2)过点的直线与圆交于，两点，线段中点为，求点轨迹方程. 【原解析】 【答案】 (1)或或 (2) 【分析】 （1）截距相等要分截距为 0（过原点）和截距不为 0两类设直线，利用圆心到切线距离等于半径列方程求解；（2）由垂径定理得到，而A，P，B，M共线，所以，根据直径所对圆周角为直角，判定P的轨迹是以MC为直径的圆，从而可求得轨迹方程. 【详解】 （1）圆：，化为标准方程可得 得圆心  ， 由直线在轴和轴上的截距相等可假设： ①当相等的截距为0时，设直线：即，由得， 所以直线的方程为：， ②当相等的截距不为0时，设直线，由得或， 所以直线的方程为：或， 综上，直线的方程为：或或； （2）由是中点，得，又A，P，B，M共线，得， 所以点的轨迹是以为直径的圆，圆心为的中点， 因为，，所以圆心为，半径为， 则点轨迹方程为． 讲评建议 怎样用这份提示讲评 先让学生讲自己的思路，再用对应提示核对卡在哪一步。提示描述的是错误的思考路径，不代表本班实际发生的情况。 错在“两直线位置关系”的，追问是否检验了重合与退化；错在“距离公式”的，追问是否把两条直线系数化一致、绝对值有没有丢。 有的题没有【分析】栏，讲评时可让学生先自己说分析思路，再对照【详解】。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $高中数学·期中复习专辑系列 第二章 期中易错专项02 直线和圆的方程 （6类错点24题） 高二数学上学期 人教A版（2019）选择性必修第一册 2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册 使用说明 本资料专练第二章直线和圆的方程，共6类错点、每类4题，合计24题。 范围：人教A版选择性必修第一册第二章（2.1–2.5）；个别题含第一章概念辨析，均属期中范围。 每类第1题为【典例】，第2—4题为练习。建议用时约60分钟。 原卷版只给题干与作答区；解析版附每题原【答案】【分析】【详解】，并给出“编者易错提示”。 编者提示说明错在哪一步、漏了什么条件、正确的检查顺序。 题目均标注来源。 错点 内容提示 题号 题数 ① 倾斜角与斜率 倾斜角范围、斜率公式、斜率与倾斜角互化 题1—4 4 ② 直线方程与截距 点斜/一般/截距式、分类讨论 题5—8 4 ③ 两直线位置关系 平行垂直判据、含参检验、充要条件 题9—12 4 ④ 距离公式 点线距、平行线距、系数一致化 题13—16 4 ⑤ 圆的方程与直线与圆 表示圆的条件、位置关系、最值 题17—20 4 ⑥ 圆与圆、综合 公共弦、位置关系、切点弦 题21—24 4 错点① 倾斜角与斜率 方法提醒 倾斜角 ；斜率 k=tan α（）。竖直直线无斜率，须单独讨论。 1．（单选题） （26-27高二上·江苏南通·阶段检测） 若，经过，两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（多选题） （26-27高二上·河南洛阳·阶段检测） 异面直线所成的角构成集合，直线与平面所成的角构成集合，二面角的平面角构成集合，平面与平面的夹角构成集合，直线的倾斜角构成集合，则下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（填空题） （25-26高二下·上海·期中） 直线与的夹角的大小为_______． 4．（解答题） （25-26高二上·江苏盐城·阶段检测） 已知坐标平面内两点． (1)当直线MN的斜率不存在时，求的值； (2)当直线MN的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围． 错点② 直线方程与截距 方法提醒 点斜式只适用斜率存在；一般式覆盖所有直线；截距可正可负可为零，截距相等含都为零（过原点）。 5．（单选题） （26-27高二上·云南曲靖·阶段检测） 直线在x轴上的截距是（   ） A． B．4 C． D． 6．（单选题） （25-26高二上·河南驻马店·阶段检测） 已知直线的方程为，则直线在轴上的截距为（    ） A．-11 B．-5 C．5 D．11 7．（填空题） （26-27高二上·河南安阳·阶段检测） 斜率为4且过点的直线的一般式方程为__________． 8．（解答题） （26-27高二上·宁夏银川·阶段检测） 已知的三个顶点坐标：，，. (1)求边上的高线所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的方程. 错点③ 两直线位置关系 方法提醒 平行 且不重合；垂直 。含参解出后必须代回检验。 9．（单选题） （25-26高二下·安徽芜湖·阶段检测） 已知直线与，则“”是“”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10．（多选题） （25-26高二上·重庆·阶段检测） 下列说法正确的是（    ） A．若空间中的非零向量，夹角为钝角，则 B．任意空间中的非零向量，，满足 C．所有的直线都有倾斜角 D．若两直线垂直，则它们的斜率互为负倒数 11．（解答题） （25-26高二上·广东广州·期中） 给出两条直线，，其中． (1)当为何值时，与重合？ (2)若，求； (3)求的值，使得． 12．（解答题） （26-27高二上·河南周口·阶段检测） 已知，，在轴上，求满足以下条件的的坐标： (1)在直线上； (2)在以线段为直径的圆上． 错点④ 距离公式 方法提醒 点线距 ；平行线距须先把两条直线系数化一致。 13．（单选题） （26-27高二上·广东广州·阶段检测） 已知在中，顶点在轴，，若边上的中线所在直线的斜率为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 14．（单选题） （25-26高二上·天津滨海新区·期末） 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（   ） A． B． C． D． 15．（多选题） （25-26高二上·四川内江·阶段检测） 已知直线，则下列表述正确的是（     ） A．当时，直线的倾斜角为 B．当实数变化时，直线恒过点 C．当直线与直线平行时，则两条直线的距离为 D．原点到直线的距离最大值为2 16．（解答题） （26-27高二上·全国·课后作业） 已知直线经过直线与的交点． (1)若点到的距离为，求的方程； (2)若直线经过原点，且与直线平行，求与的距离最大值时直线的方程． 错点⑤ 圆的方程与直线与圆 方法提醒 表示圆 ；直线与圆看 与 。切线先判点是否在圆上。 17．（单选题） （26-27高二上·江西·阶段检测） 已知方程表示圆，则的面积为（    ） A． B． C． D． 18．（单选题） （25-26高二下·河南·阶段检测） 过点的面积最小的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 19．（填空题） （26-27高二上·黑龙江哈尔滨·阶段检测） 已知线段的长为6，动点满足，则动点形成的轨迹的长度为______. 20．（解答题） （26-27高二上·江苏南通·阶段检测） 已知圆：，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为， (1)若点运动到处 （i）求此时切线的方程 （ii）求四边形的面积 (2)求满足条件的点的轨迹方程． 错点⑥ 圆与圆、综合 方法提醒 两圆公共弦所在直线 = 两圆方程相减；位置关系看圆心距 与 。 21．（单选题） （26-27高二上·河北保定·期中） 已知圆：与圆：交于，两点，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 22．（填空题） （25-26高二下·安徽阜阳·开学考试） 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观，形少数时难入微.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点，已知x，y满足，则的取值范围为____. 23．（解答题） （26-27高二上·宁夏银川·阶段检测） 已知圆 ，圆 . (1)求两圆公共弦所在直线方程; (2)求两圆的公共弦长. 24．（解答题） （26-27高二上·河南南阳·阶段检测） 已知圆：； (1)若直线与圆相切，且在轴和轴上的截距相等，求直线的方程. (2)过点的直线与圆交于，两点，线段中点为，求点轨迹方程. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $