精品解析：内蒙古包头市第八十一中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理试题

包头市第八十一中学高三年级九月月考 物理试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 海盗船（如图所示）是游乐园里一种经典的摆动设施，乘客坐上去可以体验像在海浪里颠簸一样的刺激。某乘客坐在海盗船的中间位置，随海盗船一起在竖直平面内自由摆动，摆动过程中乘客会（ ） A. 一直处于失重状态 B. 一直处于超重状态 C. 既不失重也不超重 D. 既有失重也有超重 2. 一质点沿Ox方向做加速直线运动，它离开O点的距离随时间t变化的关系为，它的速度随时间变化的关系为，该质点在t=1s到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均加速度大小分别为（　　） A. 6m/s，5m/s2 B. 6m/s，15m/s2 C. 7m/s，5 m/s2 D. 7m/s，15 m/s2 3. 下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是（　　） A. 未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B. 爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C. 爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 D. 爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 4. 如图1 所示，一辆玩具遥控赛车在平直的跑道上行驶，将通过传感器采集到的位置和时间信息传输给电脑，得到的x-t图像如图2 所示，下列判断正确的是（　　） A. 在时间内，遥控赛车做匀速直线运动 B. 在时间内，遥控赛车做匀减速直线运动 C. 在 时间内，遥控赛车偏离了跑道，做曲线运动 D. 在 时间内，遥控赛车做匀速直线运动 5. 如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为。则星球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，光滑圆环竖直固定在水平地面上，细线通过圆环最高点的小孔与套在圆环上的小球相连，小球的重力为，细线与圆环竖直直径的夹角为，拉动细线使小球缓慢沿圆环上移，则细线对小球拉力大小随变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B（B物体与弹簧栓接）弹簧的劲度系数为，初始时系统处于静止状态。现用大小为16N，方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上运动，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ） A. 外力施加的瞬间，A，B的加速度大小均为0 B. 当弹簧压缩量减小0.05m时，A，B间弹力大小为1N C. A，B分离时，A物体的位移大小为0.2m D. B物体速度达到最大时，弹簧被压缩了0.1m 二、多选题（每题6分，少选得3分，错选或多选不得分，共18分） 8. 如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。先用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为 B. 滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为 C. 从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为2m D. 滑块在木板上滑行的时间为4s 9. 如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以大小的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ） A. 煤块运动到传送带顶端所用的时间为3s B. 煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C. 倾角的正切值 D. 煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为8m 10. 水平面上放置一质量为m的滑块A，上方有圆形凹槽，质量为2m的圆柱B恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角θ＝30°。一质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与A相连，细绳伸直后由静止释放C，不计一切摩擦，A离定滑轮足够远，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 若A、B能保持相对静止，则细绳的张力大小为 B. 若A、B能保持相对静止，则A对B的作用力大小为 C. 当时，B恰要从凹槽中滚出 D. 若，则只要M足够大，B一定可以从凹槽中滚出 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某研究性学习小组利用含有刻度尺的气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，光电门可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量，接通气源后部分操作过程如下： （1）图2中用螺旋测微器测出遮光条宽度d=___________mm； （2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2，通过的时间分别为、，如果，说明___________端较高（填“A”或“B”），此后通过调节让气垫导轨水平； （3）用细线跨过定滑轮连接滑块和质量为m的钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为、，已知重力加速度为g，滑块（含遮光条）的质量为M，遮光条宽度d，要验证机械能守恒还需要测量的物理量是___________（写出物理量的名称及符号）； （4） 若上述物理量满足___________关系式，则表明在上述过程中，滑块及钩码组成的系统机械能守恒（用第（3）问中的物理量符号表示）。 12. 由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，某同学准备了若干由同种轻质材料密度为制成的半径不同的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。 （1）实验中使用游标卡尺测量小球的半径r，下图给出了其中某个小球的测量结果，则这个小球的半径为__________ （2）实验得到的若干个小球的图像如图所示，在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度，收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为称作阻力系数，即。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为__________用k，n，r，g，表示 （3）该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明__________； （4）该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关和体积，截面积，半径等成比例，为此他绘制了图像小球材料一样，实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，实验结果表明__________。 四、解答题 13. 如图（a）为游乐场水上乐园的水滑梯，质量为的游客由最高点静止下滑，从滑梯末端飞出，可简化如图（b）所示的模型，其中为斜面的最高点，点处斜面与圆弧平滑连接，点为圆弧轨道的最低点并与水面相切，点为滑梯的末端，并与点等高。圆弧轨道的半径，圆弧对应的圆心角，AB的竖直高度差为。游客可视为质点，忽略一切阻力，已知重力加速度大小，。求： （1）游客运动到滑梯末端点时，对轨道的压力大小； （2）游客刚落入水中时距点的水平距离。 14. 甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减速开始计时，甲的图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的图像是一条顶点在原点的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2所示，乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求： （1）甲车开始减速时距乙车的距离和乙车加速过程的加速度大小。 （2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离。 15. 在光滑水平地面上有一长木板，其左端与半径R=1.8 m的固定光滑四分之一圆弧轨道底端平滑连接。可视为质点的物块A置于木板上某处，A左侧的木板上表面光滑，右侧粗糙且与A间动摩擦因数μ=0.5。另一可视为质点的物块B从圆弧轨道顶端由静止滑下，滑上木板后经Δt=0.3 s与A发生完全弹性正碰，最终A恰好不滑离木板。已知A的质量是B质量的2倍，木板的质量是B质量的3倍，取g=10 m/s2。求： （1）B刚滑到木板上时的速度大小v0； （2）A、B碰撞后瞬间两者的速度大小； （3）木板的最小长度L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包头市第八十一中学高三年级九月月考 物理试题 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 海盗船（如图所示）是游乐园里一种经典的摆动设施，乘客坐上去可以体验像在海浪里颠簸一样的刺激。某乘客坐在海盗船的中间位置，随海盗船一起在竖直平面内自由摆动，摆动过程中乘客会（ ） A. 一直处于失重状态 B. 一直处于超重状态 C. 既不失重也不超重 D. 既有失重也有超重 【答案】D 【解析】 【详解】乘客在摆动至最低点时，具有竖直向上的向心加速度  根据牛顿第二定律  解得支持力 ，此时乘客处于超重状态； 乘客在摆动至最高点时，速度为零，向心加速度为零，但具有沿切线向下的切向加速度，该加速度有竖直向下的分量，根据牛顿第二定律可知支持力小于重力，此时乘客处于失重状态，则乘客既有失重也有超重。 故选D。 2. 一质点沿Ox方向做加速直线运动，它离开O点的距离随时间t变化的关系为，它的速度随时间变化的关系为，该质点在t=1s到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均加速度大小分别为（　　） A. 6m/s，5m/s2 B. 6m/s，15m/s2 C. 7m/s，5 m/s2 D. 7m/s，15 m/s2 【答案】D 【解析】 【详解】该质点在t=1s到t=2s间的平均速度大小 t=2s到t=3s间的平均加速度大小 故选D。 3. 下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上匀速爬升的过程中，座椅背板AP与底板PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动，直到PB板与水平面成30°。下列说法正确的是（　　） A. 未爬升前背板AP对乘客没有作用力 B. 爬升过程中乘客始终受到三个力的作用 C. 爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小 D. 爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．未爬升前和爬升过程，以人为研究对象，受重力，PA的支持力，PB的支持力，由题意可知，始终受三个力且合力始终为0，故A错误，B正确。 CD．爬升过程乘客受重力，PA的支持力，PB的支持力，三个力的合力始终为0，且与之间的夹角不变，矢量三角形如图所示，在PB转到与水平面夹角为30°的过程中，变大，减小，故CD错误。 故选B。 4. 如图1 所示，一辆玩具遥控赛车在平直的跑道上行驶，将通过传感器采集到的位置和时间信息传输给电脑，得到的x-t图像如图2 所示，下列判断正确的是（　　） A. 在时间内，遥控赛车做匀速直线运动 B. 在时间内，遥控赛车做匀减速直线运动 C. 在 时间内，遥控赛车偏离了跑道，做曲线运动 D. 在 时间内，遥控赛车做匀速直线运动 【答案】A 【解析】 【详解】AB．图像的斜率表示速度，可知遥控赛车在时间内，做匀速直线运动，故A正确，B错误； C．在时间内，遥控赛车做速度逐渐减小的直线运动，故C错误； D．在时间内，位置坐标一直不变，遥控赛车静止不动，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动，两颗卫星的近地点均与星球表面很近（可视为相切），卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为，卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响，已知引力常量为G，星球表面的重力加速度为。则星球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】卫星一、卫星二轨道的半长轴分别为 ， 由开普勒第三定律得 整理得 星球表面的重力加速度为g，根据万有引力提供重力得 星球质量的表达式为 联立得 故选A。 6. 如图所示，光滑圆环竖直固定在水平地面上，细线通过圆环最高点的小孔与套在圆环上的小球相连，小球的重力为，细线与圆环竖直直径的夹角为，拉动细线使小球缓慢沿圆环上移，则细线对小球拉力大小随变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对小球进行分析，小球受到重力、绳的拉力T与圆环的弹力N三个力的作用，令圆环的圆心为O，半径为R，则重力方向平行于图中虚线表示的直径，绳拉力方向沿绳，圆环弹力方向沿半径指向圆心，根据相似三角形有 根据几何关系可得 解得 可知，T随变化的图像为余弦曲线关系，且最大值为2G。 故选D。 7. 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B（B物体与弹簧栓接）弹簧的劲度系数为，初始时系统处于静止状态。现用大小为16N，方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上运动，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ） A. 外力施加的瞬间，A，B的加速度大小均为0 B. 当弹簧压缩量减小0.05m时，A，B间弹力大小为1N C. A，B分离时，A物体的位移大小为0.2m D. B物体速度达到最大时，弹簧被压缩了0.1m 【答案】B 【解析】 【详解】A．施加外力前，系统处于静止，合力为0，外力F施加的瞬间，合力为，根据牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．初始时系统处于静止状态，则有 解得 当弹簧压缩量减小时，设A、B间弹力大小为，此时物体的加速度大小为，对A，根据牛顿第二定律有 对B，根据牛顿第二定律有 联立解得 故B正确； C．设A、B分离时，弹簧的形变量为，物体的加速度为，对A，根据牛顿第二定律有 对B，根据牛顿第二定律 联立解得 所以A物体的位移大小为 故C错误； D．当B物体的合力为0时速度达到最大，由C选项的分析知AB分离时有向上的加速度，所以速度最大时AB已经分离，由合力为0，则有 解得 故D错误。 故选B。 二、多选题（每题6分，少选得3分，错选或多选不得分，共18分） 8. 如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。先用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A. 滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为 B. 滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为 C. 从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为2m D. 滑块在木板上滑行的时间为4s 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对滑块受力分析有 解得 对木板受力分析有 解得 故A正确、B错误； CD．在滑块滑离木板的过程中，有 解得 该过程中木板的位移大小 故C正确、D错误。 故选AC。 9. 如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以大小的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ） A. 煤块运动到传送带顶端所用的时间为3s B. 煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C. 倾角的正切值 D. 煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为8m 【答案】AC 【解析】 【详解】BC．当煤块速度大于传送带速度时，设煤块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 当煤块速度小于传送带速度时，设煤块的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 由图乙可知，，联立解得， 则，故B错误，C正确； A．当煤块的速度达到传送带的速度时，经过的时间为 煤块的速度由v1减至0所用时间为 所以煤块运动到传送带顶端所用的时间为，故A正确； D．煤块的速度大于传送带的速度时，煤块相对于传送带向上运动的距离为 煤块的速度小于传送带的速度时，煤块相对于传送带向下运动的距离为 恰好两次的黑色痕迹完全覆盖，所以煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为4m，故D错误。 故选AC。 10. 水平面上放置一质量为m的滑块A，上方有圆形凹槽，质量为2m的圆柱B恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角θ＝30°。一质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与A相连，细绳伸直后由静止释放C，不计一切摩擦，A离定滑轮足够远，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 若A、B能保持相对静止，则细绳的张力大小为 B. 若A、B能保持相对静止，则A对B的作用力大小为 C. 当时，B恰要从凹槽中滚出 D. 若，则只要M足够大，B一定可以从凹槽中滚出 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．若A、B相对静止，对系统由牛顿第二定律得 解得加速度大小为 对A、B受力分析，设细绳的张力为，有 再对B受力分析，设A对B的作用力为，根据力的合成可得 解得，故AB正确； CD．小球滚出凹槽的临界条件为小球受到槽的支持力沿着圆心与二者接触的左端点连线方向，得， 临界加速度大小为 当A、B整体加速度时，B恰要从凹槽中滚出 解得 若，同理可得， 解得临界加速度大小 由于整体加速度，所以无论M为多大，B都不能滚出凹槽，故CD错误。 故选AB。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某研究性学习小组利用含有刻度尺的气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，光电门可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量，接通气源后部分操作过程如下： （1）图2中用螺旋测微器测出遮光条宽度d=___________mm； （2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2，通过的时间分别为、，如果，说明___________端较高（填“A”或“B”），此后通过调节让气垫导轨水平； （3）用细线跨过定滑轮连接滑块和质量为m的钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为、，已知重力加速度为g，滑块（含遮光条）的质量为M，遮光条宽度d，要验证机械能守恒还需要测量的物理量是___________（写出物理量的名称及符号）； （4） 若上述物理量满足___________关系式，则表明在上述过程中，滑块及钩码组成的系统机械能守恒（用第（3）问中的物理量符号表示）。 【答案】 ①. 3.700##3.699##3.701 ②. B ③. 两光电门间的距离x ④. 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为 （2）[2]如果，说明滑块做加速运动，即B端较高。 （3）[3]要验证机械能守恒，还需要测得滑块从光电门1运动到光电门2的过程中钩码下降的高度，这个高度等于光电门1到光电门2的距离x。 （4）[4]如果滑块及钩码组成的系统机械能守恒，则钩码减少的重力势能应等于系统增加的动能，即 12. 由于空气阻力的影响，物体从空中静止下落其实严格意义上不是自由落体运动，经验表明，当下落物体的质量不是特别大的时候，空气阻力的影响是无法忽略的。为了探究空气阻力的性质，某同学准备了若干由同种轻质材料密度为制成的半径不同的小球，将它们从足够高的同一个地方静止释放，利用摄像机拍摄其下落过程，并利用计算机逐帧分析技术分析其运动过程。 （1）实验中使用游标卡尺测量小球的半径r，下图给出了其中某个小球的测量结果，则这个小球的半径为__________ （2）实验得到的若干个小球的图像如图所示，在时间足够长之后会发现速度会趋于一个定值，称作收尾速度，收尾速度的存在表明空气阻力的大小和小球的运动速度有关。该同学假设空气阻力f和小球的速度的n次方成正比，比例系数为称作阻力系数，即。已知当地重力加速度为g，那么收尾速度的表达式为__________用k，n，r，g，表示 （3）该同学为了验证自己的假设，准备了密度不同但是半径相同的小球，实验得到的图像是一条斜率约为1的直线，这个结果表明__________； （4）该同学想知道阻力系数是否和小球的形状有关和体积，截面积，半径等成比例，为此他绘制了图像小球材料一样，实验得到的图像为一条斜率约为2的直线，实验结果表明__________。 【答案】（1）25.10 （2） （3）见解析 （4）阻力系数和小球的半径成正比 【解析】 【小问1详解】 图中游标卡尺的精度为，可读得小球的直径为 小球的半径为 【小问2详解】 小球以收尾速度运动时做匀速直线运动，受到的阻力等于重力，即 小球的质量为 联立可得 【小问3详解】 图像是一条斜率约为1的直线，由数学知识可得 结合上式可知 即空气阻力的大小和小球的运动速度成正比。 【小问4详解】 图像为一条斜率约为2的直线，由数学知识可得 结合前面式子得 可知阻力系数和小球的半径成正比。 四、解答题 13. 如图（a）为游乐场水上乐园的水滑梯，质量为的游客由最高点静止下滑，从滑梯末端飞出，可简化如图（b）所示的模型，其中为斜面的最高点，点处斜面与圆弧平滑连接，点为圆弧轨道的最低点并与水面相切，点为滑梯的末端，并与点等高。圆弧轨道的半径，圆弧对应的圆心角，AB的竖直高度差为。游客可视为质点，忽略一切阻力，已知重力加速度大小，。求： （1）游客运动到滑梯末端点时，对轨道的压力大小； （2）游客刚落入水中时距点的水平距离。 【答案】（1）800N （2）12m 【解析】 【小问1详解】 游客从A点运动到滑梯末端点，根据机械能守恒有 其中，解得 在D点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，可知游客运动到滑梯末端点时，对轨道的压力大小为800N 【小问2详解】 游客从D点做斜上抛运动，将D点的速度分解成竖直方向和水平方向，分别为， 游客在竖直方向上做竖直上抛运动，取竖直向下为正方向，则有 根据几何关系有 联立解得 游客在水平方向做匀速直线运动，则水平距离 14. 甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减速开始计时，甲的图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的图像是一条顶点在原点的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2所示，乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求： （1）甲车开始减速时距乙车的距离和乙车加速过程的加速度大小。 （2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离。 【答案】（1），； （2） 【解析】 【小问1详解】 图像的面积表示位移，根据图1，可知甲车开始减速时距乙车的距离 根据图2，设乙车加速过程的加速度大小为，有 代入图2中数据有 解得 【小问2详解】 从乙车启动到追上甲车，两车速度均等于15m/s时距离最大，设乙车速度达到15m/s所用时间为， 图像的面积表示位移，5s内甲车的位移为 5s内乙车的位移为 最大距离 15. 在光滑水平地面上有一长木板，其左端与半径R=1.8 m的固定光滑四分之一圆弧轨道底端平滑连接。可视为质点的物块A置于木板上某处，A左侧的木板上表面光滑，右侧粗糙且与A间动摩擦因数μ=0.5。另一可视为质点的物块B从圆弧轨道顶端由静止滑下，滑上木板后经Δt=0.3 s与A发生完全弹性正碰，最终A恰好不滑离木板。已知A的质量是B质量的2倍，木板的质量是B质量的3倍，取g=10 m/s2。求： （1）B刚滑到木板上时的速度大小v0； （2）A、B碰撞后瞬间两者的速度大小； （3）木板的最小长度L。 【答案】（1）6 m/s （2）4 m/s，2 m/s （3）2.76 m 【解析】 【小问1详解】 B从圆弧轨道顶端由静止滑下，根据动能定理 B刚滑到木板上时的速度大小 【小问2详解】 A、B发生完全弹性碰撞，动量守恒且能量守恒 解得、 【小问3详解】 B匀速运动时间Δt内发生的位移 最终A恰好不滑离木板，则A与木板共速 根据能量守恒 解得 木板的最小长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $