精品解析：云南昆明市云南民族大学附属中学等校2026-2027学年高三上学期综合素质评价练习(一)物理试卷

云南民大附中高三综合素质评价练习（一） 物理试卷 试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2025年我国合成了新核镤210（），衰变方程为，若、、的比结合能分别是、、，下列说法正确的是（ ） A. 该核反应类型为β衰变 B. 高温高压的环境中，的衰变速度会加快 C. D. 该反应放出的能量为 2. 空间站外部常搭载高灵敏度电场传感器，用于监测空间环境。若当空间站运行至某区域时，传感器探测到周围静电场的电场线分布如图所示，若一带电粒子仅在电场力的作用下从A点运动到B点（虚线为其运动轨迹），下列说法中正确的是（ ） A. 粒子一定带正电 B. A点的电场强度大于B点的电场强度 C. A点的电势低于B点的电势 D. 粒子在A点的动能小于在B点的动能 3. 在一次头盔冲击测试中，一质量为1.2 kg的头盔（视为质点）从高处由静止释放，沿竖直方向下落，头盔上的传感器记录了速度v随下落位移x的关系，如图所示，重力加速度大小取10 m/s2，则头盔下落10 m的过程中，空气阻力做功为（ ） A. B. C. D. 4. 如图为某交流发电机的原理图，Oxy坐标系中，半径为R、O为圆心的上、下两半圆内分别充满垂直Oxy面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，长R的金属棒（一端固定在O点）绕O点在Oxy面内以角速度ω匀速转动，则产生交流电的周期T、电动势有效值E分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，一匀质材料制成的透明圆柱体工件水平放置，一束单色光平行于工件横截面从顶点与竖直方向成45°射入，然后光线与竖直方向成15°从圆柱体内射出，不考虑光线在圆柱体内的反射，则该工件材料的折射率为（ ） A. B. C. D. 6. 我国“天眼”FAST望远镜在巡视宇宙中性氢时，发现某脉冲星（视为匀质球体）的一颗伴星绕其做匀速圆周运动。通过长时间观测，测得伴星的公转周期为T，其轨道半径为该脉冲星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该脉冲星的平均密度为（ ） A. B. C. D. 7. 某游戏装置的结构简图如图所示，光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两小球B、C，小球B、C通过弹性限度足够大的相同轻弹簧与小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为m的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞（时间极短），不计空气阻力。若小球A、B、C的质量均为3m，则此后运动过程中，每根弹簧所具有的最大弹性势能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，密闭汽缸内封闭了一定质量的理想气体，若缓慢推动活塞压缩缸内的气体，缸内的气体温度保持不变，则该过程，气体的、图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某物流中心的分拣滑道由倾斜直道和足够长的水平直道组成。一质量为3kg的包裹（视为质点）从点静止释放，经过6s到达点，此后进入段继续滑行。已知倾斜直道倾角的正弦值为，段长36m，包裹与直道间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小取，不计空气阻力及包裹在点处的机械能损失，下列说法正确的是（ ） A. 包裹与直道间的动摩擦因数为 B. 包裹在直道上运动过程中的机械能损失为154J C. 包裹在直道上运动过程中的动量变化量大小为 D. 若当包裹运动到点时，另一相同包裹恰以5 m/s的速度经过点滑下，当它运动到点时，两包裹间的距离为40m 10. 如图甲，边界下方存在磁感应强度大小为、垂直于纸面（未标出）的匀强磁场。氕核和氘核组成的粒子束由静止经同一加速电场加速后，从边界上的点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的点。已知加速电场的电压为，氕核、氘核的质量分别为、，电荷量均为。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 偏转磁场的方向为垂直纸面向里 B. 氕核在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为 C. 若氕核和氘核在照相底片上都能检测到，照相底片放置区域的长度至少为 D. 若仅将偏转磁场的区域调整为圆形且与相切于点，如图乙，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到边界上（足够长），则磁场区域的半径 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某探究小组测定一细弹簧的劲度系数，并测量一物块的质量，重力加速度大小取，步骤如下：将粘贴有坐标纸的木板竖直固定，弹簧的一端固定在木板的顶端，另一端悬挂质量分别为、、……、的钩码，平衡时，弹簧的底端在坐标纸上对应的位置如图甲中点所示（钩码的质量在图甲中用数字已标出）。请回答下列问题： （1）由图甲知，该弹簧的劲度系数______（结果保留2位有效数字）； （2）将待测物块悬挂在弹簧末端，在弹簧末端再施以水平向右的力，平衡时，弹簧方向如图乙中虚线所示，则图乙中测力计的示数______。另外，待测物块的质量______（ 12. 智能机器人的感知依赖传感器的实时反馈，弹性导电绳是这类传感器的核心元件之一。现取一段自由伸长的弹性导电绳a（阻值约15 Ω），接入测量电路，测量其自由伸长时的电阻率，测量电路如图甲所示。实验时，多次改变导电绳a接入电路的长度l、调节滑动变阻器连入电路的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时，记录电压表的示数U，得到多组值，作图，如图乙中图线a所示。请回答下列问题： （1）图甲中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应调至最________（选填“左”或“右”）端。 （2）现有2个不同规格的滑动变阻器，本实验应选用________（选填“A”或“B”）。 A. 滑动变阻器（0~2 Ω） B. 滑动变阻器（0~20 Ω） （3）已知该导电绳a的横截面积为，则其电阻率为________（结果保留2位有效数字）。 （4）图乙中图线b是另一根材质相同且自由伸长的导电绳b采用同样的方法获得的图，则导电绳b的横截面积________（选填“大于”或“小于”）导电绳a的横截面积。 （5）利用图乙中直线斜率求导电绳的电阻率，________（选填“是”或“否”）存在因电表内阻带来的误差。 13. 地质探测中，常利用横波传播速率的不同，来探测岩石的密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的振源，时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时，在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，在岩石Ⅱ（）中的波恰好到达处，求： （1）该波在岩石Ⅰ中的传播速率； （2）该波在岩石Ⅱ中的波长； （3）0~ s，处质点经过的路程s。 14. 某游戏装置的结构简图如图所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面上固定两个半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、CD，圆心分别为O、B，OA、BC平行于斜面底端，OBD三点在沿斜面方向的直线上，。整个空间存在沿斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q（）的带正电小球从轨道AB上的S点由静止释放，沿轨道SB运动后，从B点离开轨道AB，击中轨道CD上的P点（未画出）。已知匀强电场的电场强度大小为，，重力加速度大小为g，求： （1）小球在S点释放的瞬间，受到沿斜面方向的合力； （2）小球运动到B点时，对轨道的压力的值； （3）小球从B点运动到P点的时间。 15. 某电磁驱动和能量回收系统的结构简图如图所示（俯视图），宽1 m的水平金属导轨左侧分别接有电流大小为2 A的恒流源（方向如箭头所示）、能量回收装置S，右侧有磁场区域Ⅰ、Ⅱ，ef为其分界线（垂直于水平导轨，e、f分别为分界线和导轨的交点），磁场方向均竖直向下。以区域Ⅰ左边界和导轨的交点为坐标原点O，建立如图所示的坐标，区域Ⅰ磁感应强度大小为，区域Ⅱ为匀强磁场，其磁感应强度大小等于区域Ⅰ右边界处磁场的磁感应强度大小。质量为1 kg的金属导体棒cd与导轨间的摩擦力恒为2 N，静止于区域Ⅰ的左边界。现开关接a，导体棒cd开始运动，到ef处恰好达到最大速度，立即将开关接b，开启能量回收，不计其他阻力，运动过程中，导体棒cd始终与导轨垂直且接触良好，求： （1）f点的坐标； （2）导体棒cd运动到ef处的速度的大小； （3）在回收能量过程中，若导体棒cd的速度与其距ef的距离l的关系式为，则导体棒cd从ef运动的过程中，通过回收装置S的电荷量q为多少？（结果保留2位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南民大附中高三综合素质评价练习（一） 物理试卷 试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2025年我国合成了新核镤210（），衰变方程为，若、、的比结合能分别是、、，下列说法正确的是（ ） A. 该核反应类型为β衰变 B. 高温高压的环境中，的衰变速度会加快 C. D. 该反应放出的能量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．该核反应生成了粒子，为衰变，故A错误； B．原子核的半衰期只与原子核本身有关，不受所处环境的温度、压强变化的影响，故B错误； C．衰变反应是由不稳定的原子核向较稳定的原子核变化，即变为比结合能较大的原子核，则，故C错误； D．根据能量守恒，该反应释放的能量为，故D正确。 故选D。 2. 空间站外部常搭载高灵敏度电场传感器，用于监测空间环境。若当空间站运行至某区域时，传感器探测到周围静电场的电场线分布如图所示，若一带电粒子仅在电场力的作用下从A点运动到B点（虚线为其运动轨迹），下列说法中正确的是（ ） A. 粒子一定带正电 B. A点的电场强度大于B点的电场强度 C. A点的电势低于B点的电势 D. 粒子在A点的动能小于在B点的动能 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹弯曲的凹侧，且该合外力为电场力与电场方向共线，可知该电场力的方向与场强方向相反，则粒子带负电，故A错误； B．根据电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，故B正确； C．根据顺着电场线的方向电势在降低，则，故C错误； D．带电粒子从A点运动到B点，电场力与运动方向夹钝角，电场力做负功，则动能减小，即，故D错误。 故选B。 3. 在一次头盔冲击测试中，一质量为1.2 kg的头盔（视为质点）从高处由静止释放，沿竖直方向下落，头盔上的传感器记录了速度v随下落位移x的关系，如图所示，重力加速度大小取10 m/s2，则头盔下落10 m的过程中，空气阻力做功为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据动能定理 解得 故选C。 4. 如图为某交流发电机的原理图，Oxy坐标系中，半径为R、O为圆心的上、下两半圆内分别充满垂直Oxy面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，长R的金属棒（一端固定在O点）绕O点在Oxy面内以角速度ω匀速转动，则产生交流电的周期T、电动势有效值E分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】金属棒在上、下两半圆内匀速转动，产生的感应电动势大小恒定，均为 上、下两半圆内的磁场方向相反，产生的感应电动势也相反，金属棒转动一圈，产生的交流电变化一个周期 电动势有效值为。 故选C。 5. 如图，一匀质材料制成的透明圆柱体工件水平放置，一束单色光平行于工件横截面从顶点与竖直方向成45°射入，然后光线与竖直方向成15°从圆柱体内射出，不考虑光线在圆柱体内的反射，则该工件材料的折射率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】一束单色光平行于工件横截面从顶点与竖直方向成45°射入，根据几何关系可知光线从顶点入射时的折射角等于从圆柱体内射出时的入射角，故光线从圆柱体内射出时的折射角等于45°；由于光线与竖直方向成15°从圆柱体内射出，则光线从顶点入射时的折射角为 根据折射定律可得该工件材料的折射率为 故选A。 6. 我国“天眼”FAST望远镜在巡视宇宙中性氢时，发现某脉冲星（视为匀质球体）的一颗伴星绕其做匀速圆周运动。通过长时间观测，测得伴星的公转周期为T，其轨道半径为该脉冲星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该脉冲星的平均密度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设脉冲星半径为，则伴星轨道半径，设脉冲星质量为，伴星质量为。伴星绕脉冲星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 约去，解得脉冲星质量 匀质球体脉冲星的体积，平均密度，将、代入后约去公共项，得 故选B。 7. 某游戏装置的结构简图如图所示，光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两小球B、C，小球B、C通过弹性限度足够大的相同轻弹簧与小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为m的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞（时间极短），不计空气阻力。若小球A、B、C的质量均为3m，则此后运动过程中，每根弹簧所具有的最大弹性势能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球D与小球A发生弹性碰撞，则有 解得 当小球A、B、C的速度相等时，每根弹簧所具有的弹性势能达到最大，小球A、B、C系统动量守恒 由能量守恒 联立解得 故选D。 8. 如图，密闭汽缸内封闭了一定质量的理想气体，若缓慢推动活塞压缩缸内的气体，缸内的气体温度保持不变，则该过程，气体的、图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．缸内的气体温度保持不变，根据，压缩缸内的气体，减小增加，故A正确，B错误； CD．缸内的气体温度不变，根据，与成反比，压缩气体，往减小增加的方向变化，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图，某物流中心的分拣滑道由倾斜直道和足够长的水平直道组成。一质量为3kg的包裹（视为质点）从点静止释放，经过6s到达点，此后进入段继续滑行。已知倾斜直道倾角的正弦值为，段长36m，包裹与直道间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小取，不计空气阻力及包裹在点处的机械能损失，下列说法正确的是（ ） A. 包裹与直道间的动摩擦因数为 B. 包裹在直道上运动过程中的机械能损失为154J C. 包裹在直道上运动过程中的动量变化量大小为 D. 若当包裹运动到点时，另一相同包裹恰以5 m/s的速度经过点滑下，当它运动到点时，两包裹间的距离为40m 【答案】CD 【解析】 【详解】A．从点到点 由 联立解得，故A错误； B．包裹在直道上运动过程中的机械能损失等于克服摩擦力所做的功，故B错误； C．包裹在直道上运动过程中的动量变化量大小为，故C正确； D．另一相同包裹运动到点所用时间为t1，则有 解得 包裹在直道间做匀减速运动 经过t1时间的位移为 解得，当另一个包裹运动到点时，两包裹间的距离为40m，故D正确。 故选CD。 10. 如图甲，边界下方存在磁感应强度大小为、垂直于纸面（未标出）的匀强磁场。氕核和氘核组成的粒子束由静止经同一加速电场加速后，从边界上的点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的点。已知加速电场的电压为，氕核、氘核的质量分别为、，电荷量均为。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 偏转磁场的方向为垂直纸面向里 B. 氕核在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为 C. 若氕核和氘核在照相底片上都能检测到，照相底片放置区域的长度至少为 D. 若仅将偏转磁场的区域调整为圆形且与相切于点，如图乙，要保证氘核进入偏转磁场后不能打到边界上（足够长），则磁场区域的半径 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据左手定则，偏转磁场的方向为垂直纸面向外，故A错误。 B．氕核在电场中加速时，由动能定理得 解得 氕核在偏转磁场中做匀速圆周运动 解得，故B正确。 C．同理，氘核在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为 氕核和氘核在照相底片上都能检测到，照相底片放置区域的长度至少为 解得，故C错误。 D．偏转磁场的区域为圆形，氘核进入偏转磁场后不能打到边界上，磁场区域半径应该满足 解得，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某探究小组测定一细弹簧的劲度系数，并测量一物块的质量，重力加速度大小取，步骤如下：将粘贴有坐标纸的木板竖直固定，弹簧的一端固定在木板的顶端，另一端悬挂质量分别为、、……、的钩码，平衡时，弹簧的底端在坐标纸上对应的位置如图甲中点所示（钩码的质量在图甲中用数字已标出）。请回答下列问题： （1）由图甲知，该弹簧的劲度系数______（结果保留2位有效数字）； （2）将待测物块悬挂在弹簧末端，在弹簧末端再施以水平向右的力，平衡时，弹簧方向如图乙中虚线所示，则图乙中测力计的示数______。另外，待测物块的质量______（ 【答案】（1）52##50##51##53##54 （2） ①. 1.00 ②. 0.31##0.28##0.29##0.30##0.32##0.33##0.34 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，钩码质量每增加，弹簧长度约增加 钩码平衡时，弹簧弹力等于钩码重力，故弹力的增加量为 由胡克定律，有 解得 【小问2详解】 [1]由图乙可知，测力计的分度值为，指针指在刻度处，估读到分度值的下一位，得 [2]设弹簧与竖直方向的夹角为，由图乙中弹簧两端的水平距离与竖直距离可知 设弹簧弹力大小为，由平衡条件，有， 两式相除，得 解得 12. 智能机器人的感知依赖传感器的实时反馈，弹性导电绳是这类传感器的核心元件之一。现取一段自由伸长的弹性导电绳a（阻值约15 Ω），接入测量电路，测量其自由伸长时的电阻率，测量电路如图甲所示。实验时，多次改变导电绳a接入电路的长度l、调节滑动变阻器连入电路的阻值，使电流表的读数I达到某一相同值时，记录电压表的示数U，得到多组值，作图，如图乙中图线a所示。请回答下列问题： （1）图甲中，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应调至最________（选填“左”或“右”）端。 （2）现有2个不同规格的滑动变阻器，本实验应选用________（选填“A”或“B”）。 A. 滑动变阻器（0~2 Ω） B. 滑动变阻器（0~20 Ω） （3）已知该导电绳a的横截面积为，则其电阻率为________（结果保留2位有效数字）。 （4）图乙中图线b是另一根材质相同且自由伸长的导电绳b采用同样的方法获得的图，则导电绳b的横截面积________（选填“大于”或“小于”）导电绳a的横截面积。 （5）利用图乙中直线斜率求导电绳的电阻率，________（选填“是”或“否”）存在因电表内阻带来的误差。 【答案】（1）右 （2）B （3） （4）大于 （5）否 【解析】 【小问1详解】 图甲中滑动变阻器为限流式接法，通电前为了保护电表，滑动变阻器需要接入最大阻值，故滑片移到最右端。 【小问2详解】 本实验为限流接法，待测导电绳总阻值约15Ω，滑动变阻器A（0~2Ω）总阻值太小，会导致电路电流过大；因此选B（0~20Ω）最匹配。 故选B。 【小问3详解】 电压表接入长度的导电绳和电流表的总电压，由 整理得 因此图像的斜率 由图乙得的斜率 代入，得 【小问4详解】 两根绳材质相同，相同。，图线b斜率小于a，。不变，k越小，S越大，所以导电绳b横截面积大于a。 【小问5详解】 由电流表内阻仅仅是图像的纵轴截距，不影响直线斜率k。我们计算电阻率只用斜率k，截距大小不参与斜率计算。因此不存在电表内阻带来的误差，故填：否。 13. 地质探测中，常利用横波传播速率的不同，来探测岩石的密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的振源，时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时，在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，在岩石Ⅱ（）中的波恰好到达处，求： （1）该波在岩石Ⅰ中的传播速率； （2）该波在岩石Ⅱ中的波长； （3）0~ s，处质点经过的路程s。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在岩石Ⅰ中，横波传播速度 解得 【小问2详解】 在岩石Ⅱ中，横波传播速度 波长 解得 【小问3详解】 设，波传到的时间 解得 该质点振动的总时间 解得，即2个全振动和剩余时间，质点从平衡位置（）开始向y轴正方向振动，则该质点经过的路程，解得 14. 某游戏装置的结构简图如图所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面上固定两个半径均为R的四分之一光滑圆弧轨道AB、CD，圆心分别为O、B，OA、BC平行于斜面底端，OBD三点在沿斜面方向的直线上，。整个空间存在沿斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q（）的带正电小球从轨道AB上的S点由静止释放，沿轨道SB运动后，从B点离开轨道AB，击中轨道CD上的P点（未画出）。已知匀强电场的电场强度大小为，，重力加速度大小为g，求： （1）小球在S点释放的瞬间，受到沿斜面方向的合力； （2）小球运动到B点时，对轨道的压力的值； （3）小球从B点运动到P点的时间。 【答案】（1），方向沿斜面向上 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取沿斜面向上为正方向。小球所受电场力沿斜面向上，大小为；重力沿斜面向下的分力大小为，斜面支持力与沿斜面方向无关，因此沿斜面方向的合力为 代入题给和的数值，得，合力为正，故方向沿斜面向上。 【小问2详解】 从到的运动过程中，轨道支持力始终垂直于运动方向，斜面支持力也不做功；电场力和重力的合力沿斜面向上且大小恒为。由与共线且 ，可知 ；结合，小球从到沿斜面方向的位移为 由动能定理得 代入前面结果可得 在点，圆弧轨道的半径方向沿斜面向下。设轨道对小球的作用力大小为，取指向为正方向，由牛顿第二定律得 代入前式可得，由牛顿第三定律，小球对轨道的压力与轨道对小球的作用力等大反向，所以 【小问3详解】 小球离开点后仍在光滑斜面上运动。取沿斜面底端方向为轴、沿斜面向上为轴；在点小球的速度沿轴，轴方向的初速度为零。斜面支持力平衡重力的垂直分力，故沿轴方向有 设小球从运动到的时间为，则沿轴和轴的位移分别为， 点在以为圆心、半径为的圆弧上，且轴与轴垂直，所以 代入前面结果，得 解得 15. 某电磁驱动和能量回收系统的结构简图如图所示（俯视图），宽1 m的水平金属导轨左侧分别接有电流大小为2 A的恒流源（方向如箭头所示）、能量回收装置S，右侧有磁场区域Ⅰ、Ⅱ，ef为其分界线（垂直于水平导轨，e、f分别为分界线和导轨的交点），磁场方向均竖直向下。以区域Ⅰ左边界和导轨的交点为坐标原点O，建立如图所示的坐标，区域Ⅰ磁感应强度大小为，区域Ⅱ为匀强磁场，其磁感应强度大小等于区域Ⅰ右边界处磁场的磁感应强度大小。质量为1 kg的金属导体棒cd与导轨间的摩擦力恒为2 N，静止于区域Ⅰ的左边界。现开关接a，导体棒cd开始运动，到ef处恰好达到最大速度，立即将开关接b，开启能量回收，不计其他阻力，运动过程中，导体棒cd始终与导轨垂直且接触良好，求： （1）f点的坐标； （2）导体棒cd运动到ef处的速度的大小； （3）在回收能量过程中，若导体棒cd的速度与其距ef的距离l的关系式为，则导体棒cd从ef运动的过程中，通过回收装置S的电荷量q为多少？（结果保留2位有效数字） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 开关接时，恒流源给导体棒的电流恒为，导体棒长度为，导轨对导体棒的摩擦力大小为。取向右为轴正方向，导体棒向右运动。导体棒在处恰好达到最大速度，瞬时加速度为零，安培力与摩擦力平衡，因此 所以坐标处的磁感应强度大小为 题给区域I中（采用国际单位制），故 解得。由题设，区域II的磁感应强度为 【小问2详解】 导体棒从运动到的过程中，随线性减小，安培力也随位移线性变化。用平均力法，磁感应强度的平均值为 安培力做功为 摩擦力做功为 由动能定理，安培力和摩擦力的总功等于导体棒动能的增加量，有 代入，得 所以 【小问3详解】 切换到后，导体棒进入区域II，磁感应强度恒定。取向右为正，回收电流产生的安培力向左，摩擦力也向左。记导体棒运动到处的速度为，由题给速度与位移关系 将题给关系改写为，则图像是一条直线，图线与轴围成的面积表示运动时间。因此从运动到所需时间为 设通过回收装置的电荷量取正值。由于和恒定，安培力的冲量大小为。对导体棒应用动量定理，有 解得 代入数值得 取两位有效数字， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $