第五单元含百分数的运算及简算（同步练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

第五单元计算专项：含百分数的运算及简算 知识点梳理 1. 百分数加减乘除运算：先把百分数化成小数或者分数，再进行计算。 2. 运算顺序：先乘除，后加减；有括号先算括号里面；同级运算从左往右。 3. 简便运算：可以运用乘法交换律、结合律、分配律进行简算。 乘法分配律： 4. 常用转化：，，， 专项练习 考点1：百分数与小数、分数普通四则计算（无简算） （1）1 + 25% （2）1 - 40% （3）80% × 5 （4）3 ÷ 60% （5）0.5 + 35% （6） - 20% （7）120% × 0.2 （8） ÷ 75% （9）4 - 12.5% （10）0.8 × 50% 考点2：百分数混合运算（先乘除后加减） （1）20 + 80% × 10 （2）15 - 30% × 20 （3）40% × 5 + （4）6 ÷ 20% - 15 （5）0.7 + 30% ÷ 0.3 （6）1 - × 40% （7）25 × 40% + 1.6 （8）72 ÷ 90% - 50 （9） + 60% × 2 （10）10 - 4.8 ÷ 80% 考点3：带括号的百分数运算 （1）(1 + 50%) × 4 （2）(1 - 25%) ÷ 0.75 （3）(20 + 10) × 30% （4）(0.8 - 40%) ÷ 0.2 （5）( + 20%) × 10 （6）(12 - 4) × 75% （7）(1 + 12.5%) × 8 （8）(3.6 + 2.4) ÷ 60% （9）( - 50%) × 20 （10）(100 - 40) × 15% 考点4：乘法分配律简算（百分数） （1）36×25% + 64×25% （2）72×60% + 28×60% （3）120×(50% + 25%) （4）4.8×75% - 2.8×75% （5）×40% + ×40% （6）8×12.5% + 8×87.5% （7）150×(1 - 30%) （8）0.6×120% - 0.6×20% （9）24×75% + 24×25% （10）50×18% + 50×82% 考点5：百分数连乘、连除简便运算 （1）2.5 × 32 × 25% （2）12.5% × 0.7 × 8 （3）4 × 78% × 25 （4）48 ÷ 25% ÷ 4 （5）0.8 × 12.5% × 10 （6）360 ÷ (9 × 20%) （7） × 5.6 × 4 （8）5.4 ÷ 18% ÷ 3 （9）8 × 72% × 125 （10）100 ÷ 12.5% ÷ 8 对应应用题 1. 一个数是80，加上它的25%，结果是多少？ 2. 一根绳子长40米，减去它的40%，还剩多少米？ 3. 一件商品原价120元，涨价10%，涨价后价格多少元？ 4. 甲数是60，乙数是甲数的75%，甲乙两数一共多少？ 5. 一堆煤50吨，先用去30%，再用去5吨，还剩多少吨？ 6. 果园有果树200棵，其中45%是苹果树，其余是梨树，梨树多少棵？ 7. 一本书共160页，已经看了60%，还剩多少页没有看？ 8. 某工厂上月产量150件，本月比上月增加20%，本月产量多少件？ 9. 一块长方形地，长30米，宽是长的50%，这块地面积是多少平方米？ 10. 有24千克盐水，含盐率12.5%，盐有多少千克？ 专项训练 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点1：百分数与小数、分数普通四则计算（无简算） （1）1 + 25% = 1 + 0.25 = 1.25 （2）1 - 40% = 1 - 0.4 = 0.6 （3）80% × 5 = 0.8 × 5 = 4 （4）3 ÷ 60% = 3 ÷ 0.6 = 5 （5）0.5 + 35% = 0.5 + 0.35 = 0.85 （6） - 20% = 0.5 - 0.2 = 0.3 （7）120% × 0.2 = 1.2 × 0.2 = 0.24 （8） ÷ 75% = 0.75 ÷ 0.75 = 1 （9）4 - 12.5% = 4 - 0.125 = 3.875 （10）0.8 × 50% = 0.8 × 0.5 = 0.4 考点2：百分数混合运算（先乘除后加减） （1）20 + 80% × 10 = 20 + 0.8×10 = 20 + 8 = 28 （2）15 - 30% × 20 = 15 - 0.3×20 = 15 - 6 = 9 （3）40% × 5 + = 0.4×5 + 0.5 = 2 + 0.5 = 2.5 （4）6 ÷ 20% - 15 = 6 ÷ 0.2 - 15 = 30 - 15 = 15 （5）0.7 + 30% ÷ 0.3 = 0.7 + 0.3÷0.3 = 0.7 + 1 = 1.7 （6）1 - × 40% = 1 - 0.25×0.4 = 1 - 0.1 = 0.9 （7）25 × 40% + 1.6 = 25×0.4 + 1.6 = 10 + 1.6 = 11.6 （8）72 ÷ 90% - 50 = 72 ÷ 0.9 - 50 = 80 - 50 = 30 （9） + 60% × 2 = 0.6 + 0.6×2 = 0.6 + 1.2 = 1.8 （10）10 - 4.8 ÷ 80% = 10 - 4.8÷0.8 = 10 - 6 = 4 考点3：带括号的百分数运算 （1）(1 + 50%) × 4 = (1 + 0.5) × 4 = 1.5 × 4 = 6 （2）(1 - 25%) ÷ 0.75 = (1 - 0.25) ÷ 0.75 = 0.75 ÷ 0.75 = 1 （3）(20 + 10) × 30% = 30 × 0.3 = 9 （4）(0.8 - 40%) ÷ 0.2 = (0.8 - 0.4) ÷ 0.2 = 0.4 ÷ 0.2 = 2 （5）( + 20%) × 10 = (0.5 + 0.2) × 10 = 0.7 × 10 = 7 （6）(12 - 4) × 75% = 8 × 0.75 = 6 （7）(1 + 12.5%) × 8 = (1 + 0.125) × 8 = 1.125 × 8 = 9 （8）(3.6 + 2.4) ÷ 60% = 6 ÷ 0.6 = 10 （9）( - 50%) × 20 = (0.75 - 0.5) × 20 = 0.25 × 20 = 5 （10）(100 - 40) × 15% = 60 × 0.15 = 9 考点4：乘法分配律简算（百分数） （1）36×25% + 64×25% = (36+64) × 0.25 = 100 × 0.25 = 25 （2）72×60% + 28×60% = (72+28) × 0.6 = 100 × 0.6 = 60 （3）120×(50% + 25%) = 120×0.5 + 120×0.25 = 60 + 30 = 90 （4）4.8×75% - 2.8×75% = (4.8-2.8) × 0.75 = 2 × 0.75 = 1.5 （5）×40% + ×40% = ( + ) × 0.4 = 1 × 0.4 = 0.4 （6）8×12.5% + 8×87.5% = 8 × (0.125+0.875) = 8 × 1 = 8 （7）150×(1 - 30%) = 150×1 - 150×0.3 = 150 - 45 = 105 （8）0.6×120% - 0.6×20% = 0.6 × (1.2-0.2) = 0.6 × 1 = 0.6 （9）24×75% + 24×25% = 24 × (0.75+0.25) = 24 × 1 = 24 （10）50×18% + 50×82% = 50 × (0.18+0.82) = 50 × 1 = 50 考点5：百分数连乘、连除简便运算 （1）2.5×32×25% = 2.5×8×4×0.25 = (2.5×8) × (4×0.25) = 20 × 1 = 20 （2）12.5%×0.7×8 = 0.125×8×0.7 = 1 × 0.7 = 0.7 （3）4×78%×25 = 4×25×0.78 = 100 × 0.78 = 78 （4）48÷25%÷4 = 48 ÷ (0.25×4) = 48 ÷ 1 = 48 （5）0.8×12.5%×10 = 0.8×0.125×10 = 0.1 × 10 = 1 （6）360÷(9×20%) = 360÷9÷0.2 = 40 ÷ 0.2 = 200 （7）×5.6×4 = ×4×5.6 = 1 × 5.6 = 5.6 （8）5.4÷18%÷3 = 5.4÷0.18÷3 = 30 ÷ 3 = 10 （9）8×72%×125 = 8×125×0.72 = 1000 × 0.72 = 720 （10）100÷12.5%÷8 = 100 ÷ (0.125×8) = 100 ÷ 1 = 100 应用题参考答案与计算过程 1. 80 + 80×25% = 80 + 20 = 100 答：结果是100。 2. 40 × (1 - 40%) = 40 × 0.6 = 24（米） 答：还剩24米。 3. 120 × (1 + 10%) = 120 × 1.1 = 132（元） 答：涨价后价格132元。 4. 60 + 60×75% = 60 + 45 = 105 答：甲乙两数一共105。 5. 50 - 50×30% - 5 = 50 - 15 - 5 = 30（吨） 答：还剩30吨。 6. 200 × (1 - 45%) = 200 × 0.55 = 110（棵） 答：梨树110棵。 7. 160 × (1 - 60%) = 160 × 0.4 = 64（页） 答：还剩64页没有看。 8. 150 × (1 + 20%) = 150 × 1.2 = 180（件） 答：本月产量180件。 9. 宽：30×50% = 15（米），面积：30×15 = 450（平方米） 答：面积是450平方米。 10. 24 × 12.5% = 24 × 0.125 = 3（千克） 答：盐有3千克。 $