练案9 第二章 第9讲 力的合成与分解-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习练案

练案[9] 第9讲 力的 基础巩固练 1.（多选)两个力F,和F2间的夹角为6，两力的合力为 F,以下说法正确的是 () A.若F、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向 、5 一定 B.若F,与F2大小不变，0角越小，合力F就越大 C.如果夹角0不变，F,大小不变，只要增大F2,合力F 就必然增大 D.合力F的作用效果与两个分力F,和F2共同产生 的作用效果是相同的 2.如图所示是位于运载火箭顶部的逃逸塔，塔身外侧对 称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个 主发动机产生的推力大小为F,其方向与逃逸塔身夹 角为。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推 :6 力大小为 逃 逸 塔 逃逸主 发动机 A.4F B.4Fsin 0 C.4Fcos 0 D.Fsin 0 3.如图所示，用两根承受的最大拉力% 相等、长度不等的细绳AO、B0(A0> 0 BO)悬挂一个中空铁球，当在球内 不断注入铁砂时，则 A.绳AO先被拉断 B.绳BO先被拉断 C.绳AO、B0同时被拉断 D.条件不足，无法判断 4.(多选)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在 同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格 边长表示1N的大小的力，则下列关于质点所受的合 7 力的说法中正确的是 ( 339 合成与分解 A.图甲中质点所受的合力大小是12N,方向水平向右 B.图乙中质点所受的合力等于0 C.图丙中质点所受的合力大小是8N,方向竖直向上 D.图丁中质点所受的合力大小等于5N (2026·陕西安康模拟)四个小朋 的 友玩“东西南北跑比赛”，他们被围 在一个弹力圈中，从中心向外沿各 自的方向移动，去拿外围的游戏道 4 具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处 于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最 小的是 () A.1号小朋友 B.2号小朋友 C.3号小朋友 D.4号小朋友 (2025·河南新乡期中)我们在进行古建筑复原时，需 要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木工常 用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间 的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧 面和竖直面对两侧木头的压力分别为F,和F2,不计 凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是() A.力F一定小于F B.力F一定大于F2 C.F,和F2之间的大小关系满足Fsin0=F2 D.夹角0越大，凿子越容易进人木头 能力提升练 (多选)将力F分解为两个力，若已 知其中一个分力F,的方向与F的 夹角为0（如图所示），另一个分力 F2未知，则 →F A.只要知道另一个分力的方向就可以确定另一个分 力的大小 B.只要知道F,的大小，就可以确定另一个分力的大 小和方向 C.如果知道另一个分力的大小，一定可以确定它的唯 一方向 D.另一个分力的最小值是Fsin0 8.(多选)(2025·湖北十堰市摸底 M 考)如图所示，轻质不可伸长的 晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N上的a、b两点，悬挂衣服的 衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处 于静止状态。如果只人为改变 个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 A.将绳的右端上移到b',绳子拉力大小不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 9.（2026·甘肃武威期中)随着手机的普及，越来越多的 “低头族”出现脖子僵硬、酸痛等问题。当头前倾看手 机时，如图甲所示，颈椎和后颈肌肉可简化为如图乙 所示的模型，颈椎可视为用铰链固定的轻杆、后颈肌 肉可视为轻绳、头部可视为重物m。假设头的质量m =5kg,重力加速度g=10m/s2,当头部前倾50°，后颈 肌肉与颈椎之间的夹角为10°(sin10°≈0.1736)时， 颈椎受到的压力约为 后颈肌肉 10 颈椎 50 益 甲 乙 A.250N B.200N C.150N D.100N 10.如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀 速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及 两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为0=60°，所构 成的平面与水平面间的夹角恒为α=53°，轮胎重为 G,地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为F,则每根绳的 拉力大小为 25 A.9 Fr 0 3 F 11.弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之 一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能 力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、 骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其 中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关 节弯曲的角度为6，设此时大、小腿部的肌群对膝关 -340 节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对 膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直 向上的弹力约为 () B. F A.2tan 2tan F F C.- D.- 0 0 2c0s1 2 2sin 2 2.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角ax= 60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件 接触处的动摩擦因数处处相同，大小为u=0.25,则： 37° (1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把 工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？ (2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向 成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两 侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下 滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(si37°= 0.6,c0s37°=0.8)13.(1)0.459(2)成正比无关(3)偏大 1.35 [解析](I)表格中a处的数据“=0.3x9.8≈0459。 (2)根据表中数据分析可知其他条件不变时，在实验误差允许 的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比； 根据表中数据分析可知其他条件不变时，在实验误差允许的 范围内，4与接触面上压力的大小无关。 (3)实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖 直向下的分力，实际的正压力大于测量值的正压力，即F压测< F压，实际的拉力小于测量的拉力 报播μ一F压 可得以测μ实。 练案[9] 1.ABD根据平行四边形定则，若F,、F2的 大小和方向一定，则F的大小和方向一 定，故A正确；若F与F2大小不变，0角 越小，合力F就越大，故B正确：若夹角0 为钝角且不变，F大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后 增大，如图所示，故C错误：合力F的作用效果与分力F和F, 共同产生的作用效果是相同的，故D正确。 2.C发动机产生的推力分解如图所示： 逃 逸 塔1 逃逸主 发动机 四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为F推= 4Fcos0,故选C。 3.B依据力的作用效果将铁球对结点O的w% 拉力分解，如图所示，根据平行四边形定 则可得F。>F,又因为两绳承受的最大拉 力相等，故当在球内不断注入铁砂时，绳 F、 BO受到的拉力先达到最大值，绳B0先被拉断，故B正确。 4.AC由题图甲知F,、F,的合力为8N,水平向右，与F3方向 致，3个力的合力为12N,方向水平向右，故A正确：对题图 乙，F3与F2的合力与F大小相等，方向相同，所以3个力的合 力为6N,方向水平向右，故B错误；题图丙中，将F,与F2正交 分解，则水平方向大小相等，方向相反：竖直方向合力为5N,则 3个力的合力大小为8N,方向竖直向上，故C正确；题图丁中， 将F,与F,正交分解，水平方向合力大小为1N,竖直方向合力 为4N,所以3个力的合力在水平方向的大小为1N,在竖直方 向为3N,由勾股定理求得合力大小等于/10N,故D错误。 5.C弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋 友的张角最大，根据平行四边形定则可知其受到的合力最小。 故选C。 6.A根据力F的作用效果，作出力F与F 和F2的关系图如图所示，由于F对应的 是直角三角形的斜边，可知，力F一定小 于F,故A正确；由于直角三角形的两个rA.F 锐角大小关系不确定，故力F与F,的大小关系不确定，故B错 误；根据上述关系图可有F1cos0=F2,故C错误；结合上述分析 60 F 2an0可知，在 F 可知Fm0=F,Fos0=F,解得Em0Ban 顶部施加同样的力F时，夹角0越大，力F,和F2越小，凿子越 不容易进人木头，故D错误。 7.ABD根据平行四边形定则，若知道另一 F 个分力的方向，就能够作出唯一一个确定 的平行四边形，从而就可以确定另一个分 力的大小，A正确；根据平行四边形定则， 若知道月的大小，就能够作出唯一一个确 定的平行四边形，从而就可以确定另一个分力的大小和方向，B 正确；根据平行四边形定则，若知道另一个分力的大小，当>F, >Fsi0时，能够作出两个确定的三角形，即能够作出两个确定 的平行四边形。如图所示，可知另一个分力的方向不唯一，C错 误；由上述分析可知，另一个分力的最小值为F2=Fsim0,D 正确。 8.AB设衣架挂于绳上O点，衣架与衣服M N 质量之和为m,绳aOb长为L,M、N的水 b 平距离为d,b0延长线交M于a',由几a d 何关系知a'0=a0,sin6=乙，由平衡条 件有2c0=mg则P29月当绳右7、 mg 端从b上移到b'时，d、L不变，0不变，故F不变，选项A正确，C 错误：将杆N向右移一些，L不变，d变大，0变大，cos0变小，则 F变大，选项B正确；只改变衣服的质量，则m变化，其他条件 不变，则sin0不变，0不变，衣架悬挂点不变，选项D错误。 9.A设颈椎对头支持力为F,画出受力图如图所示，由正弦定理 可得m20解得F=294N=250N.颈椎受到的压 力F与颈椎对头的支持力F为作用力与反作用力的关系，根据 牛顿第三定律得F'=F=250N,故选A。 120 T 后颈肌肉 0 颈椎 5091 10.C设每根绳的拉力为F,则这两根绳 拉力的合力P。=2Pm号，方向沿绳 子所组成角的平分线，与水平面的夹 角为α，受力分析如图所示，对轮胎有 YG F F合cosa=F,解得F= 0 2cos acos2 53F,放A,B,D错误，C正确。故选C。 11.A受力如图所示，设大腿骨和小腿骨对膝 关节的作用力大小为F,已知它们之间的夹 角为0，F即为它们的合力的大小，作出平行F 0 四边形如图所示，有Fc?=2,则脚掌对 地面竖直向下的压力为R=F血号由牛 顿第三定律可知，脚掌所受地面竖直向上的弹力为F、'=2 tan2。故选A。 12.(1)0.5G(2)0.4G [解析](1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力 F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力F,由题给条件知F=F 由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示： 由几何关系可得G=F,=F2 由Fr=uF1+uF2得F=0.5G。 (2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F,'= F2'=Gcos37°=0.8G 此时工件所受槽的摩擦力大小F'=2uF'=0.4G。 练案[10] 1.B水对船桨的作用力与船桨对水的作用力是一对相互作用 力，大小相等，故A错误：鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支 持力也是一对相互作用力，大小相等，故B正确；队员对龙舟的 压力作用在龙舟上，队员受到的重力作用在队员上，所以压力 并不是重力，故C错误：龙舟受到的浮力和龙舟及所有队员所 受的总重力是一对平衡力，所以龙舟受到的浮力和所有队员对 龙舟的压力不是一对平衡力，故D错误。故选B。 2.B以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T,根据对称性可知两 边绳子拉力相等，根据平衡条件2Tcos60°=mg,可得T=mg,故 选B。 3.B石头在斜坡上可能只受到重力和支持力以及摩擦力，不受 人的作用力：也有可能受到重力、人对石头的作用力，不受斜坡 的作用力：还有可能受到重力、斜坡的作用力以及人的作用力： 所以人对石头的力与石头的重力的大小关系无法确定，A错误； 石头可能受到2个力作用，也可能受到3个力作用，还有可能是 4个力作用，B正确：当人对石头没有作用力时，石头处于静止 状态，一定受到斜坡的支持力和摩擦力作用，C错误；当石头只 受重力、斜坡对石头的支持力和静摩擦力处于平衡时，即使人 不推石头，石头也不会滚下来，D错误。故选B。 4.A无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平 衡，大小为F,=mg,当受到一个水平风力时，地面对风动石的作 用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F,三力平衡，根据平 衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为F2=/2+(mg)2, 故F2大于F。故选A。 5.B对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图，设左侧斜面 对杆AB支持力的大小为F4,由平衡条件有F4=mgcos30°，得 Rs,故连B F NA 30° mg 60 6.C如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解。沿 斜面方向，由平衡条件得F=Gcos0,故A错误，C正确：垂直斜 面方向，由平衡条件得F=Gsin0+FN,故B、D错误。故选C。 G cos 0/ 7.A由力的平衡条件可得F,sin60°=G+F2sin45°，F1cos60° F,cos45°，解得F,=(√/3+1)G,故A正确。 8.D杠铃的重力为G=mg=121×10=1210N,手臂与水平的杠铃 之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为0，根据平衡条件可知 2Fcos0=G,可知，双臂夹角越大，F越大：结合cos0<1,解得杠 铃对手臂的作用力，F>605N,A、B错误；杠铃对手臂的压力和 手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误：加速举起杠 铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重 状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 故选D。 9.A分别对两圆环A、B受力分析，如图所示。以A为研究对 象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有弹 力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，有F,=mg,以B为 研究对象，有mg=2Fcos30°=√3Fr,故mA:mB=1:√5，A 正确。 30 30 777777 11p2 10.BD选取1~5前五个灯笼组成T 7 的整体为研究对象，对其进行受 力分析如图所示，由力的平衡条 件，可得F=5 mgtan0=5mg,灯笼 6对灯笼5的力大小为5mg,即 灯笼5和灯笼6之间的细绳张力 的大小为5mg,A错误，B正确； 同理选取灯笼4和灯笼5组成的 5mg 整体为研究对象，对其进行受力 分析，由力的平衡条件，可得ana=2m5_2mg_2 5mg5,C错误，D 正确。故选BD 11.D根据B的受力可知，若绳的拉力大于B自身的重力，则弹 簧处于拉伸状态；若绳的拉力小于B自身的重力，则弹簧处于 压缩状态：若绳的拉力等于B自身的重力，则弹簧处于原长状 态，故A错误；若绳对A的拉力大于其沿斜面向下的重力分 力，则A所受的摩擦力方向沿斜面向下；若绳对A的拉力等于 其沿斜面向下的重力分力，A不受摩擦力作用：若绳对A的拉 力小于其沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力方向沿 斜面向上，故B错误：若B受3个力，则A所受的拉力可能与 其重力沿斜面向下的分力大小相等，此时C对A只有支持力， 方向垂直斜面向上，A对C的作用力方向斜向右下，故C错 误；若B受3个力，将A、C看成整体进行受力分析可知，地面 对C的摩擦力方向向左，故C对地面的摩擦力方向一定向右， 故D正确。