练案3 第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习练案

练案[3] 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 基础巩固练 1.（2024·广西卷·3题)让质量为1kg的石块P,从足 感应门感应门 够高处自由下落，P,在下落的第1s末速度大小为v1, 再将P,和质量为2kg的石块绑为一个整体P2,使P2 2 m 2m 从原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为 A.1.25m/s2 B.1 m/s2 2,g取10m/s2,则 C.0.5m/s2 D.0.25m/s2 A.1=5m/s B.v1=10m/s :7.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的 C.v2=15m/s D.2=30m/s 长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车 2.2024年12月，我国运动员全红婵获得国际泳联多哈 以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了 世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，全红婵 0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出 在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作， “滴”的一声，司机发现自动栏杆没有拾起，于是采取 随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自 制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间 由落体运动，重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿 为0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道 态调整的时间约为 ( 的长度约为 () A.0.2s B.0.4s 自动栏杆 ETC通道 C.1.0s D.1.4s 电子标签 3.(2025·吉林长春期末)将一个物体以竖直上抛，经 过2s到达正上方10m处，忽略空气阻力，取重力加 速度g=10m/s2,则 ( A.4.2m B.6.0m A.vo=5 m/s B.to=10 m/s C.7.8m D.9.6m C.vo=15 m/s D.to=20 m/s 能力提升练 4.（2026·江苏苏州市调研)以8m/s的初速度从地面 竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间 8.(2026·江西宜春市丰城中学月考)打弹弓 隔为0.8s,g取10m/s2,不计空气阻力，则小树高约 是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天 为 ( 是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸 A.0.8m B.1.6m 竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初 C.2.4m D.3.2m 1s内上升的高度与最后1s内上升的高度 5.宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量 之比为9：1，不计空气阻力，重力加速度g 为2kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在 取10m/s2,则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻 第5s内的位移是18m,则 的速度大小和上升的最大高度分别为 A.物体在2s末的速度是20m/s A.45m/s125m B.45m/s75m B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s C.36m/s125m D.36m/s75m C.物体自由下落的加速度是5m/s2 9.2025年10月1日是中华人民共和国成立76周年国 D.物体在前5s内的位移是50m 庆节，每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国 6.（2024·海南卷·5题)商场自动感应门如图所示，人 宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起 走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰 火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速 好完全打开，两扇门移动距离均为2m,若门从静止开 度大小为5m/s2的匀加速直线运动，第4s末脱落一 始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完 可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，g=10 全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为() m/s2。则 () 327 12.(2024·全国甲卷·11题)为抢救病人，一辆救护车 紧急出发，鸣着笛沿水平直路从=0时由静止开始 做匀加速运动，加速度大小a=2m/s2,在b1=10s时 停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止 鸣笛，2=41s时在救护车出发处的人听到救护车发 出的最后的鸣笛声。已知声速v。=340m/s,求： A.碎片的最大速度为40m/s (1)救护车匀速运动时的速度大小； B.碎片脱落时离地面高度40m (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 C.碎片离地面的最大高度为80m D.碎片从脱落到落回地面用时(2+√3)s 10.（2026·重庆沙坪坝期中)2025年9月3日，天安门 广场举行了举世瞩目的盛大阅兵。某参阅车队车辆 由静止启动先做匀加速直线运动，后匀速通过终点， 该过程中车辆仪表盘显示的最大车速为平均车速的 k倍。则该过程中匀速行驶的路程与总路程的比值 为 A26-1 B.2-k k 2-k C.2(k-10 11.在游乐场中有一种大型游戏项目“垂直极限”，如图 所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电 动机将座椅沿竖直轨道（可视为光滑轨道）提升到离 地面一定高度处，然后由静止释放，可以认为座椅沿 轨道做自由落体运动，下落2s后座椅受到压缩空气 提供的恒定阻力作用而立即做匀减速运动，再经历 4s座椅速度恰好减为零，关于座椅的运动情况，下 列说法正确的是 A.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比 0:v2=1:1 B.自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度大小之比 01:2=2:1 C.自由落体阶段和匀减速阶段的位移大小之比x,: x2=2:1 D.自由落体阶段和匀减速阶段的加速度大小之比 a1:a2=1:2 —3284B足球停止所需时间为1==69，位移为x=之=36m,4x= 36m-35m=1m,可见经过6s,足球越过了边界，且经过8s,足 球距离边界1m。故选B。 5.B由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v。=24m/s,a= -12m/s2,则由v=o+at可知，汽车在2s末停止，故它在前3s 内的位移等于前2s内的位移，x=24×2m-6×4m=24m,则汽 车在前3：内的平均速度大小为名-vs=8m,放B正 确 6.A根据匀变速直线运动规律：某段时间中间时刻的瞬时速度 等于该段的平均速度，则第6s内的平均速度等于5.5s时刻的 瞬时速度，前5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，依 题定由加速度定义式可得a点2-1w,放 选A。 7.C根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知汽车通 过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1：(2-1)：(3-√2)：(2- √3)，可得通过bc段的时间为（√2-1）t,故A错误；汽车通过ae 段的时间为2t,b点为ae段的中间时刻，故通过b点的速度等于 ae段的平均速度，故B错误：汽车通过cd段的时间为(5-√2) t,通过de段的时间为(2-√3)t,通过ce段的时间为(2-2)t,故 C正确；匀变速直线运动中点位置的速度大于此阶段的平均速 度，故D错误。 8.C由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为 玉烟根据题在有疗-”，会产联立解得4 t22 4t1,vr=v-10,再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有"r -a·5,则，=2m/s,又有s=L=-a·)=10m/5, vR=11m/s,联立解得v=1m/s,故选C。 9.A方法一：基本公式法：木板在斜面上运动时，木板的加速度 不变，设加速度为a,木板从静止释放到下端到达A点的过程， 根据运动学公式有L=)。2,木板从静止释放到上端到达A点 的过程，当木板长度为L时，有21=m,当木板长度为2弘 时，有3L=2a,又△1=t,A,=,联立解得A4,:△4，= (3-1):(√2-1)，故选A。 方法二：比例式法：设木板从静止释放到下端到达A点的时间 为t,木板经过A点时间为△t1,若木板长度为L,则to:△t1= 1:(2-1)①，若木板长度为2L,设木板经过A点时间为△t2, 6:△t2=1:[(2-1)+(5-2)]=1:(5-1)②，联立①②得 △t2:△t1=(W3-1):(V2-1)。 10.CD由图(b)中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔 T=0.40s,故AE段的时间间隔为1.6s,选项A错误；而AC段 与CE段的时间间隔为2T=0.80s,xce-xAc=3d-d=2d,又xe x4c=a(2T)2,解得a=1.875m/s2,选项D正确：物块在位置D 时速度)行2.25m/s,选项C正确：由三心，+a(3T)得我 块在A位置速度=0，则位发A,D间距离为如。 2a 1.35m,选项B错误。故选CD。 59 11.AD设运动员通过PM、MW所用时间均为T,则运动员经过M 点的速度为w-P+MWN-15,m,根据Ar=r得a-M-PM 2T T T2 15m10m "则运动员经过P点的速度为p=w一aT 5严则w艺125m,故A正确：运动员经过P以两点的 宝度之比为。故D正确：因为T未知，侧不能求出运动 员经过OP段所用的时间和运动员的加速度，故B、C错误。 12.(1)25m/s12.5m/s2(2)会发生交通事故 [解析](1)由题意可知，汽车运动的速度为 x50 1=-2m/s=25ms 设汽车刹车的最大加速度为a,则 意w28wd (2)由于2=108km/h=30m/s 司机看手机时，汽车发生的位移为 x1=2t=30×2m=60m 反应时间内汽车发生的位移为 x2="2△t=30×0.5m=15m 22302 刹车后汽车发生的位移为，=2a2×125m=36m 所以汽车前进的距离为 x=x1+x2+x3=60m+15m+36m=111m>100m 所以会发生交通事故。 练案[3] 1.B重物所受空气阻力可忽略，重物自由下落后均做自由落体 运动，加速度与其质量无关，则P,、P2下落1s后的速度"1=2= gt=10m/s2×1s=10m/s,故B正确，A、C、D错误。 2B全红婵下落的整个过程所用的时间为1√g√10 2h。2×5 =1.4,下落前5m的过程所用的时间为4√名√0s 1s,则全红婵用于姿态调整的时间约为t2=t-t=0.4s,B正确， A、C、D错误。 3.C根据题意可得h=ot-2gt,代人数据解得%=15m/s,故 选C。 4C石子竖直上升的最大高度为H=-3.2m,由题意可知，石 2g 子从最高点运动到小树顶端的时间为4=2=0.4s,则最高点 到小树顶端的距离为，=2'=0.8m,则小树高约为h=H- h1=2.4m,故选C。 5D根据运动学公式Ax=2,-2a,2=18m,代人6=5s,4 =4s,解得a=4m/s2,选项C错误；物体在2s末的速度为2= ④×2ms=8m/s,选项A错误；物体在5s内的位移为x=)×4 ×52m=50m,选项D正确；物体在第5s内的位移为18m,故物 体在第5s内的平均速度为18m/s,选项B错误。 6.C设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速 过程和减速过程的平均速度均为)，且时间相等，均为25，根 据x=2×4,可得=1m/s,则加速度a= 1 t =2m/s2= 0.5m/s2,故选C。 7.D [题图剖析] 自动栏杆 ETC通道 电子标签 刹车 (匀减速， 识别时间和反应 停在杆前 时间内汽车匀速运动 [解析]o=21.6km/h=6m/s,由题意可知，汽车在前1s内 做匀速直线运动，位移为x1=o(t1+t2)=6×(0.3+0.7)m=6m, 262 随后汽车做匀减速运动直到停下来，位移为为F2.2x5m= 3.6m,汽车刚好没有撞杆，则汽车恰好停在杆前，所以该T0 通道的长度为L=x1+x2=(6+3.6)m=9.6m,D正确。 8.A射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运 动，由运动学公式A=子，弹丸最后1s内上升的高度么 2×10x1m=5m,则最初1s内上升的高度，=9%，=45m,最 -45, 初1s内中间时刻的速度v= =m/s=45m/s,弹丸的初速 度o=v+gt'=45m/s+10×0.5m/s=50m/s,故上升的最大高度 为人-名0如=15，放选A 9.B碎片刚掉落时的速度最大，故有v=at=5×4m/s=20m/s,A 错误：碎片掉落时离地面的高度么，=方=宁×5x4m=40m, 22=202 B正确：碎片掉落后，还能继续上升的高度h:=2g2x10m 20m,故碎片离地面的最大高度ha=h1+h2=60m,C错误；碎 片从护落到上升到最商点的时间=专沿=2，从最商点 到落回地面的时间，= /2×60 Vg-V10 s=255,故从掉落到 落回地面的总时间为t总=t1+t2=2(1+3)s,D错误。 10.B设最大速度为，加速时间t1,匀速时间t2,则总路程x=2 代人解得5= +,最大车速为平均车速的k倍则u=k,x 2k-2 2-么，该过程中匀速行驶的路程与总路程的比值为， 2%,+6, =2-k,故选B。 11.A设全过程最大速度为vm,根据匀变速直线运动推论：v= ”可知自由落体阶段和匀减速阶段的平均速度==2 -0+vm 2 =之，放A正确，B错误；根据x=可知之=三=) 52,故C错 误；根据a=A可知”=点=2 △t 01了，故D错误。 5 12.(1)20m/s(2)680m [解析]（1)根据匀变速运动速度公式 v=al 可得教护车匀速运动时的速度大小 v=2×10m/s=20m/so (2)教护车加速运动过程中的位移 x=2t,2=100m 设在t?时刻停止鸣笛，根据题意可得 (t3-t1)20+100 +t3=t2 停止鸣笛时教护车距出发处的距离 x=x1+(t3-t1)×w 代入数据联立解得 x=680m。 练案[4] 1.C质点做直线运动，位移与时间一一对应，A、B选项中一个时 间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个 时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函 数关系，故可能。 2.A由图可知v-t图像的斜率表示加速度，0~t时间内加速度 为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t 时，汽车做匀减速直线运动，故A正确；1~t2内，汽车做匀速直 线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，2~内加速度为正，故 0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3 内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。故选A。 3.B由题图可知，在0~1s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速 直线运动，故A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度 的变化量，则1s内速度变化量为4=宁×1x2ms=1ms,由 于t=0时物体的速度为1m/s,则t=1s时物体的速度为v=o+ △v=2m/s,故B正确；0~1s内物体沿正方向加速运动，1s末 加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误：0~3s速 度变化量为ar=(宁×1x2-1x2)s=-1ms,放D错误。 4.C由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加 速度大小是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率的绝对值是 减速时的两倍且由x=之1，得。=8m/s。故选项C正确。 5.BC根据图像可知，v2随坐标x均匀变化，结合2-2=2ax得 x=2a2a,可知质点做匀变速直线运动，故A错误；由图像可 知，质点运动的速度大小为0时，即为零，此时相对原点的坐 标为-2m,故B正确；由图像可知，质点运动的速度大小为 2m/s时，即2为4m2·s2,此时相对原点的坐标为0，故C正 确，D错误。 6.A从位移一时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误； 又可知2s内物体的位移为8m,则速度一时间图线与时间轴所 围的面积为8，故A正确，B、C错误。 7.B根据题图(b)可知，机器人在0~30s内的位移大小为2m, 故A错误：10~30s内，平均速度大小为云=4=7 4120m/s= 0.35/s,故B正确：位移一时间图线的斜率表示速度，0~10s 内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C错误：0~ 5