专题01 电场力和能的性质 9大题型46题（期中专项训练）高二物理上学期鲁科版

专题01 电场力和能的性质 基础·固本强基 题型1 库仑定律的理解与应用 题型2 库仑力作用下的平衡问题 题型3 电场强度的理解及计算 题型4 电场线的应用 题型5 电势能与电势的分析 题型6 静电的防止与利用 提升·进阶突破 题型7 库仑力作用下的动力学问题 题型8 等分法确定电场线与电势高低 题型9 电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 基础·固本强基 题型1 库仑定律的理解与应用（共2小题） 1．（26-27高二上·福建龙岩·阶段检测）真空中有两个完全相同静止的点电荷，它们所带的电荷量分别为2Q，-6Q，保持一定距离时它们之间静电力的大小为F，若将它们接触后分开，固定距离变为原来的一半，则它们之间静电力的大小变为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据库仑定律，设两个点电荷初始间距为，初始静电力大小为 两个完全相同的点电荷接触时，先中和总电荷量再平分，总电荷量为，分开后每个点电荷的带电量均为。 间距变为原来的一半即，代入库仑定律得新的静电力 代入可得 故选C。 8．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示为库仑扭秤实验装置的示意图，库仑用它测得库仑力常量K的数值，而物理量的数值都是由数字和单位组成，问下列几个物理量中单位正确的是（　　） A．劲度系数的单位是 B．万有引力恒量的单位是 C．功的单位是 D．库仑力常量的单位是 【答案】C 【详解】A．由可知，劲度系数的单位是，故A错误； B．由可知，万有引力恒量的单位是，故B错误； C．由可知，功的单位是，故C正确； D．由，可知库仑力常量的单位是，故D错误。 故选C。 题型2 库仑力作用下的平衡问题（共5小题） 3．（24-25高二下·山东淄博·期末）球心为、半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的、两点，、连线与竖直方向的夹角为，截面如图所示。已知静电力常量为，重力加速度大小为，则甲球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对甲球受力分析如图所示 由已知条件可得 由库伦定律可知，AB间的库伦力大小为 由平衡条件可得 解得甲球得质量 故选A。 4．（26-27高二上·福建泉州·阶段检测）如图，三个点电荷Q1、Q2、Q3在一条直线上，Q2和Q3间的距离为Q1和Q2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力为0，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比Q1∶Q2∶Q3为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于三个点电荷均处于平衡状态，对有 对有 对有 联立可得 根据题意可知 所以 根据“两同夹一异”的规律可知，、带同种电荷，故或 故选A。 5．（25-26高二上·山东青岛·阶段检测）如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向下移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（　　） A．推力F变大 B．斜面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力不变 D．两球之间的距离减小 【答案】B 【详解】AB．对AB整体分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示 根据共点力平衡条件有 联立解得 由于不变、减小，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，故A错误，B正确； CD．对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示 根据共点力平衡条件有 由题意可知减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，故CD错误。 故选B。 6．（24-25高二上·福建泉州·期中）如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内且处于同一高度，此时悬线与竖直方向夹角，已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A．小球A的质量为 B．小球A的质量为 C．细线拉力大小为 D．细线拉力大小为 【答案】AD 【详解】以小球为研究对象，受力情况如图所示 由共点力平衡条件得 由库仑定律得 联立解得 ， 故选AD。 7．（26-27高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，光滑定滑轮、位于同一水平线上，轻绳一端跨过定滑轮与沙桶连接，另一端跨过定滑轮与轻弹簧一端连接，轻弹簧另一端连接带正电的小球，带正电的小球固定在定滑轮正下方。初始时沙桶、小球均处于静止状态，且此时。小球、的电荷量不变，轻弹簧始终在弹性限度内。若轻轻取走少许沙子，调整沙桶高度使系统再次平衡。则（     ） A．小球、间的距离不变 B．小球与间的距离不变 C．增大 D．小球、间的库仑力减小 【答案】AC 【详解】绳中张力处处相等，其大小等于沙桶的重力；对小球 B 受力分析，它受重力（沿方向）、弹簧的拉力（沿方向，大小等于绳中张力）、小球 A 对它的库仑斥力（沿方向）。 设、、，小球 B 平衡时这三个力构成的矢量三角形与几何三角形相似，故 由库仑定律得，代入得，即不变。 A．小球 A、B 间的距离不变，故A正确； B．由可知，取走少量沙子后绳中张力减小，随之减小，小球 B 与间的距离减小，故B错误； C．不变而减小，由余弦定理可知减小，而初始时，故增大，故C正确； D．不变，由可知库仑力不变，故D错误。 故选AC。 题型3 电场强度的理解及计算（共6小题） 8．（24-25高二上·福建泉州·阶段检测）下列说法正确的是（　　） A．适用于计算匀强电场的电场强度 B．适用于计算真空中静止点电荷间的作用力 C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力方向 D．电场中某点电场强度的方向与试探电荷的电性有关 【答案】B 【详解】A．公式是真空中点电荷的场强计算公式，仅适用于点电荷产生的电场，不适用于匀强电场，故A错误； B．公式是库仑定律的表达式，适用条件为真空中静止的点电荷间的相互作用力计算，故B正确； C．电场强度的方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向。如果是负电荷，其受力方向与场强方向相反，故C错误； D．电场强度是电场本身的固有属性，仅由电场本身的性质决定，与试探电荷的电性、电荷量均无关，故D错误。 故选B。 9．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图甲、乙所示，两个电荷量均为的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的圆环和半圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据对称性，图甲中四分之一圆环对圆心点电荷的库仑力可等效为环上电荷集中于环中点处电荷对圆心点电荷产生的，如图 同理，图乙中环对圆心点电荷的库仑力可等效为上下两个四分之一圆环电荷对其产生的，如图 几何关系可知 故选A。 10．（26-27高二上·福建龙岩·阶段检测）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环A，所带电荷量为Q，圆环A的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时小球与O点连线与竖直方向的夹角为θ，小球与圆环连线与轴线的夹角为α，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与圆环之间的库仑力大小为（     ） A．k B．kcos3α C．mgsinθ D．mgcosθ 【答案】B 【详解】A．均匀带电圆环不能视为点电荷，其轴线上距圆心处的电场强度不是，故A错误； B．设圆环半径为，小球与圆环边缘连线与轴线的夹角为，由几何关系有 均匀带电圆环轴线上距圆心处的电场强度为 将代入解得 所以小球与圆环之间的库仑力大小为，故B正确； CD．对小球受力分析，小球受重力$mg$、细线拉力和库仑力，根据平衡条件，水平方向有，竖直方向有 联立解得，故CD错误。 故选B。 11．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷固定在O点，其与固定的均匀带电薄圆盘相距3L。O、A、B三点均在圆盘的中轴线上，已知在圆盘下方L处A点的电场强度为零。关于在圆盘上方L处B点的电场强度，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向下 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向上 【答案】B 【详解】A点的电场强度为0，则圆盘在A点的场强与+q在A点的场强等大反向，即圆盘在A点的场强为 方向向上，说明圆盘带负电。 圆盘在B点的场强方向向下；则B点的合电场强度为 方向竖直向下。 故选B。 12．（25-26高二上·福建宁德·阶段检测）将电荷量的试探电荷放置于电场中的点，受到电场力的大小，方向竖直向上。则该电场的场强大小为_____，方向_____，若移走试探电荷后A点的场强大小为_____。 【答案】 3000 竖直向下 3000 【详解】[1]根据电场强度的定义式 代入已知 ，，得 [2]电场强度方向规定为正电荷的受力方向，与负电荷受力方向相反。本题中负电荷受力竖直向上，因此A点场强方向为竖直向下 [3]电场强度是电场本身的固有属性，与是否放入试探电荷无关，因此移走试探电荷后，A点场强大小仍为 13．（25-26高二上·福建厦门·期末）如图所示，有一边长为的等边三角形两点分别固定着点电荷甲和乙。已知甲的电荷量，乙的电荷量，静电力常量。求： (1)甲、乙两点电荷之间的库仑力大小： (2)甲在点产生的场强大小； (3)c点的电场强度大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向平行于向右 【详解】（1）由库仑定律 解得 （2）点电荷甲在点产生的电场强度 解得 （3）如图所示 点电荷甲在点产生的电场强度 点电荷乙在点产生的电场强度 合电场强度 解得，方向平行于向右 题型4 电场线的应用（共4小题） 14．（24-25高二上·福建三明·阶段检测）如图所示的电场中，A、B为同一水平电场线上的两点。下列说法正确的是（   ） A．同一点电荷在A点所受电场力较大 B．同一点电荷在B点所受电场力较大 C．正电荷在A点所受电场力方向水平向右 D．负电荷在B点所受电场力方向水平向左 【答案】B 【详解】电场线的疏密程度表示电场强弱，电场线越密，电场强度越大。图中电场线沿水平方向向左，且由点到点逐渐变密，因此 同一电荷所受电场力大小为 AB．由于，同一点电荷在点所受电场力较小，在点所受电场力较大，故A错误，B正确； C．正电荷所受电场力方向与电场方向相同，因此正电荷在点所受电场力方向水平向左，故C错误； D．负电荷所受电场力方向与电场方向相反，因此负电荷在点所受电场力方向水平向右，故D错误。 故选B。 15．（25-26高二上·福建福州·期中）四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是（　　） A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 B．乙图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 C．丙图：匀强电场中的a、b两点 D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 【答案】AC 【详解】A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，两点电场强度大小、方向都相同，故A正确； B．乙图：与点电荷等距的a、b两点，大小相等，但方向不同，故B错误； C．丙图：匀强电场中的a、b两点，电场强度大小、方向都相同，故C正确； D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点电场强度方向相同；由可知a、b两点电场强度大小不相同，故D错误。 故选AC。 16．（多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 【答案】BD 【详解】A．电场强度是矢量，P、Q两点关于连线对称，场强大小相等，但方向不同，因此电场强度不同，A错误； B．电场线的疏密表示场强大小，由图可知M点电场线比N点更密，因此M点电场强度大于N点，B正确； C．由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，C错误； D．只有电场线为直线，且初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，试探电荷才会沿电场线运动。本题中M到P的电场线是曲线，正电荷受力沿电场线切线方向，与速度方向不共线，因此电荷不会沿电场线运动到P点，D正确。 故选BD。 17．（多选）（25-26高二上·福建三明·期中）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点：是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于点对称的两点，B、C和A、D也关于点对称。则（　　） A．B、C两点场强大小相等，方向相反 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，点场强最强 D．、、三点比较，点场强最弱 【答案】CD 【详解】A．根据电场线分布，结合对称性可得，B、C两点场强大小和方向都相同，故A错误； B．根据电场线分布，结合对称性可得，A、D两点场强大小相等，方向相同，故B错误； C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则O点场强最强，故C正确； D．、、三点比较，O点电场线最稀疏，则O点场强最弱，故D正确。 故选CD。 题型5 电势能与电势的分析（共8小题） 18．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示，一带负电的粒子，沿着电场线从A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是（     ） A．带电粒子的电势能越来越小 B．带电粒子的电势能越来越大 C．带电粒子受到的静电力保持不变 D．带电粒子受到的静电力越来越小 【答案】B 【详解】AB．电场方向沿电场线向右，带负电的粒子受到的静电力方向与电场方向相反，即静电力向左，粒子从A运动到B，位移方向向右，因此静电力对粒子做负功，电势能增加，故A错误，B正确； CD． 电场线的疏密表示电场强度的大小，本题仅给出一条电场线，无法判断A、B两点电场强度的大小关系，根据，无法确定静电力的变化，因此C、D错误。 故选B 。 19．（24-25高二上·福建莆田·期中）在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上1对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．负电荷从b点移到d点，电势能增大 B．d、a两点的电势差 C．a、b两点的电场强度等大同向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度变大 【答案】C 【详解】A．从b点移到d点，电势升高，根据可知负电荷电势能减小，故A错误； B．d、a两点的电势差为 故B错误； C．根据电势的分布情况可知，此电场电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大同向，故C正确； D．根据对称性可知，c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，故D错误。 故选C。 20．（多选）（26-27高二上·福建泉州·阶段检测）将所带电荷量为2×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了6×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了2×10-5J的功，则（     ） A．负电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加了4×10-5J B．负电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加了8×10-5J C．电场中A、B两点间的电势差为-30V D．电场中A、B两点间的电势差为30V 【答案】AD 【详解】AB．负电荷从A点移到B点过程中，电场力做功为 从B点移到C点的过程中，电场力做功为 则负电荷从A点移到C点过程中，电场力做功为 根据电场力做功与电势能的关系 则负电荷从A点移到C点过程中，电势能增加了，故A正确，B错误； CD．负电荷从A点移到B点过程中，电场力做功为 根据 可得电场中A、B两点间的电势差为，故C错误，D正确。 故选AD。 21．（多选）（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O点是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且，下列说法正确的是（     ） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．C点的电势低于B点的电势 C．同一点电荷在A、C两点受电场力大小相同 D．同一负电荷在B点的电势能大于其在C点的电势能 【答案】BC 【详解】A．因从O点沿垂直平分线向上下两侧电场线先密后疏，则由于A、B两处电场线的疏密情况不能确定，所以不能判断A、B两点的场强大小，故A错误。 B．根据对称性可知：A、C两点的电势相等。BO间电场方向从B到O，根据顺着电场线电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，则知C点的电势低于B点的电势，故B正确。 C．根据对称性可知：A、C两点场强大小相等，由F=qE知同一点电荷在A、C两点受电场力大小相同，故C正确。 D．C点的电势低于B点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，则知同一负电荷在B点的电势能小于其在C点的电势能，故D错误。 故选BC。 22．（24-25高二下·山东青岛·阶段检测）如图所示，棱长为的正四面体，顶点A、、分别固定电荷量为、、的点电荷，、、分别为棱、、中点，点为的中心。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．点的电场强度大小为 C．、、、四点的电势关系为 D．将一试探电荷从点沿直线移到点，电场力一直不做功 【答案】C 【详解】A．、两点的电场强度大小相同，方向不同，故A错误； B．由几何知识可得，点到顶点A、、的距离相等，设为，则由几何关系 得 顶点A、、分别固定电荷量为、、的点电荷在点产生的场强大小都等于 分别沿方向、方向、方向，其中两正点电荷在O点场强夹角为，合矢量沿方向，大小为。故由电场强度的叠加原理可知，点的电场强度大小为，故B错误； C．在两个正点电荷的电场中，、、、四点的电势关系为 在负点电荷的电场中，、、、四点的电势关系为 由电势的叠加原理得、、、四点的电势关系为，故C正确； D．将一试探电荷从点沿直线移到点，电场力做的总功为零，但不是电场力一直不做功，故D错误。 故选C。 23．（26-27高二上·福建福州·阶段检测）使点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由运动到，必须对该电荷施加一个恒力，如图所示，若，，，，点的电势，不计电荷的重力，则匀强电场的场强大小为________N/C，电荷由到电势能的变化量为________J；点的电势________。（，） 【答案】 【详解】（1）[1]电荷做匀速直线运动，所受合力为零，因此电场力与外力大小相等、方向相反。由于，电场方向与外力同向。由平衡条件得，所以 [2]电场与的夹角为，从到的电势变化满足 代入得 电势能变化量满足 所以 [3]由 得 24．（25-26高二上·山东临沂·期中）如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab=30cm、bc=40cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角。电荷量q=2×10-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W=1.2×10-5J，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)电场的电场强度大小E； (2)a、c间的电势差Uac。 【答案】(1)200V/m (2)108V 【详解】（1）根据电场力做功公式W=Uq得 根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 代入数据得电场强度大小E=200V/m （2）根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，a、c间电势差 解得 25．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆MP，细杆左侧O点处固定着一个带负电的点电荷，以O为圆心的圆周与细杆交于N、P两点，N点为MP的中点。现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）套在杆上从M点由静止释放，小球滑到N点时的速度大小为。已知重力加速度为g，M点和P点的高度差为3r，取P点为零电势点。求： (1)小球滑至N点过程中，静电力做功W； (2)M点的电势； (3)小球滑至P点时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）N点为MP的中点，M点和P点的高度差为3r，由几何知识得N点和P点的高度差及N点和M点的高度差均为。 小球滑至N点过程中，由动能定理得 代入数据解得 （2）电荷沿圆周从N点运动到P点电场力不做功可知 由 解得 （3）滑至P点，由动能定理得 由可得 电场力做功 联立解得 题型6 静电的防止与利用（共5小题） 26．（25-26高二上·湖南张家界·期末）对于课本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（     ） A．图甲所示，为使带负电粉尘到达收集板A，A、B需分别接电源负、正极 B．图乙所示，由于金属网屏蔽，A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙所示，在加油站给车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的静电 D．图丁所示，家庭中常用的燃气灶中电子点火器点火应用了摩擦起电的原理 【答案】C 【详解】A．甲图中，为使带负电粉尘颗粒能到达收集板A，线状电离器B带负电，管壁A带正电，A、B应分别接电源的正、负极，故A错误； B．图乙中，由于金属网的屏蔽，验电器箔片不会张开，此时A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度与金属网产生的感应电场相互平衡，不是A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零，故B错误； C．图丙，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的静电，防止静电火花引发危险，故C正确； D．图丁中，燃气灶点火时应用了尖端放电的原理，故D错误。 故选 C。 27．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图，在天花板和固定的空心金属球腔体内分别用细棉线吊着带电小球A、B，那么A、B两小球的情况是（　　） A．A偏，B不偏 B．A不偏，B偏 C．A、B都不偏 D．A、B都偏 【答案】A 【详解】由于静电屏蔽，空心金属球腔体内场强为零，则小球B不受电场力，不会偏离竖直方向，根据静电感应原理可知，空心金属球腔体靠近小球A的一侧带负电，则小球A和空心金属球腔体之间由于异种电荷相互吸引，小球A会向右偏离竖直方向。 故选A。 28．（25-26高二上·福建漳州·期末）简易静电除尘装置如图所示。去除底部的矿泉水瓶侧壁贴有铝片，铜丝穿过瓶盖伸入瓶内。高压电源的正极接铝片，负极接铜丝。将点燃的艾柱置于瓶底，闭合开关S，可观察到烟尘颗粒被吸附到铝片上。则（　　） A．矿泉水瓶内部的电场可视为匀强电场 B．矿泉水瓶内，越靠近铜丝的位置电势越高 C．矿泉水瓶内的空气被电离，使烟尘颗粒带负电 D．在烟尘颗粒向铝片运动的过程中，其电势能逐渐增大 【答案】C 【详解】A．在矿泉水瓶内部，高压电源的负极连接铜丝，正极连接铝片，形成辐向型电场，越靠近铜丝，电场强度越大，不是匀强电场，故A错误； B．瓶内的电场强度方向由铝片指向铜丝，根据沿电场线方向电势降低，越靠近铜丝，电势越低，故B错误； C．在强电场的作用下，空气分子被电离为电子和正离子，使烟尘颗粒因吸附作用带上负电，运动到正极，故C正确； D．在烟尘颗粒向铝片运动的过程中，静电力对烟尘颗粒做正功，电势能越小，故D错误。 故选C。 29．（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，点电荷A、B带电量分别为2q和-q，彼此相距4r，若在两点电荷连线中点O处放一个半径为r的金属球壳，静电力常量为k，球壳上的感应电荷在O处的场强大小为__________，方向___________（选填“O指向A”或“O指向B”）。 【答案】 O指向A 【详解】金属球壳处于两点电荷产生的电场中，由于静电感应达到静电平衡状态，其内部场强处处为零，那么球壳上感应电荷在球心O处产生的场强与两点电荷在O点的场强大小相等，方向相反。由点电荷的场强公式得2q和-q在O点产生的电场强度为，方向由A指向O 所以球壳上的感应电荷在O处的场强大小为，方向O指向A 30．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，在其右侧与球心等高处放置一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r，静电力常量为k。空心金属球达到静电平衡状态时，球心处的电场强度大小为___________，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为___________。 【答案】 零 【详解】[1][2]由于静电平衡，感应电荷在球心处产生的电场强度与点电荷在球心处产生的电场强度等大反向，所以球心处的电场强度为零；点电荷Q在球心处产生的场强为，方向水平向左； 则球面上感应电荷在球心O处的场强大小为，方向水平向右。 提升·进阶突破 题型7 库仑力作用下的动力学问题（共5小题） 31．（22-23高二下·山东青岛·期末）如图所示不可伸长的轻绳长为，在绳两端和中间各固定质量均为的相同绝缘小球，其中两外侧小球带有同种性质的电荷。初始时三个小球排成一条直线静置于光滑水平面上，绳子呈伸直状态。现用大小为、方向与三球连线垂直的水平恒力作用在中间小球上，当两外侧小球间距稳定在时，两小球间的库仑力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，对整体，由牛顿第二定律有 对外侧1个小球受力分析，如图所示    由几何关系有 竖直方向上，由平衡条件有 水平方向上由牛顿第二定律有 联立解得 32．（24-25高二上·山东青岛·期中）如图所示，带电粒子仅在静电力的作用下绕固定的带电粒子沿椭圆轨道按逆时针方向运动，为椭圆的中心，为椭圆的长轴，、关于对称。则（　　） A．在、两点，的电势能相等 B．从到，静电力对先做正功后做负功 C．从到与从到，运动时间相等 D．从到，的动能先减小后增大 【答案】D 【详解】A．场源为带电粒子是点电荷，、两点离场源距离不等，由可知，两点的电势不等，由可知，粒子在、两点的电势能不相等，故A错误； B．粒子从到，静电力为吸引力且靠近场源，则静电力一直做正功，故B错误； C．粒子做椭圆运动，类比卫星做椭圆运动可知，从到线速度较大，从到线速度较小，两运动的轨迹长度相等，由可知，从到的运动时间小于从到的时间，故C错误； D．粒子从到，静电力为吸引力，先远离场源后靠近场源，则静电力先做负功后做正功，则的动能先减小后增大，故D正确。 故选D。 33．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷、、，其中恰好静止不动，、围绕做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知、分别与相距、，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A．、的电荷量之比为 B．、的电荷量之比为 C．、的质量之比为 D．、的质量之比为 【答案】A 【详解】AB．点电荷Q恰好静止不动，根据库仑定律有 所以Q1、Q2的电荷量之比为，故A正确，B错误； CD．对Q1、Q2，由库仑力提供向心力，则有 所以Q1、Q2的质量之比为 ，故CD错误。 故选A。 34．（24-25高二上·福建·期中）将一电荷量为的点电荷固定在空中某一位置O处，有两个电荷量相等的带负电小球A、B分别在O点下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以O点为球心的同一球面上，如图所示。小球A、B之间的作用力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．小球A的质量大于小球B的质量 B．小球A、B做圆周运动时受到的库仑力相同 C．小球A的向心力大于小球B的向心力 D．小球A的向心力小于小球B的向心力 【答案】C 【详解】A．设球面半径为，库仑力与竖直方向的夹角为。库仑力大小 竖直方向受力平衡 整理得 由图可知A位置更高（更靠近O），因此，可得 推出，故A错误； B．二者库仑力大小相等，但方向不同，库仑力是矢量，因此库仑力不同，故B错误； C D．向心力由库仑力的水平分力提供 因为，所以 且大小相等，因此 ​，即A的向心力大于B的向心力，故C正确，D错误。 故选C。 35．（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，带电量大小为的正电小球A被固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角，质量m=0.1kg、带电量大小为的B球（电性未知）在离A球L=0.1m处由静止释放，t时刻B球速度达到最大值，整个运动过程中A、B两球始终未发生碰撞。两球均可视为点电荷，静电力常量，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则B球带_________（填“正”或“负”）电性，A球在B球释放处产生的电场强度E的大小为_________N/C，B球的速度最大时两球间的距离r为_________m。 【答案】 正 0.4 【详解】[1]B球在离A球L=0.1m处由静止释放，t时刻B球速度达到最大值，可知B球先做加速运动，后做减速运动，所以B球受到库仑斥力作用，B球带正电； [2]A球在B球释放处产生的电场强度大小为 [3]B球的速度最大时，根据平衡条件可得 代入数据解得 题型8 等分法确定电场线与电势高低（共5小题） 36．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为；再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为。已知，D为BC的中点，。规定A点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为1000V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为 【答案】B 【详解】A．由，故A错误； BC．又 D为BC的中点，所以 而 ，AC的连线为等势面，过点D作，垂足为点E 由点D到点E计算场强 方向由D指向E，故B正确，C错误； D．AC的连线为等势面，将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功，故D错误。 故选B。 37．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，、、、、、为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A．一定处在同一等势面上 B．匀强电场的电场强度大小为 C．正点电荷从点移到点，则电场力做负功 D．电子从点移到点，电荷的电势能增加 【答案】A 【详解】A．正六边形中，连线与BE交点的电势 由匀强电场中电势沿电场方向均匀降低且等势线垂直于电场方向，作出电场方向及等势线示意图： 图中电场方向竖直向下，点B、E位于同一条等势线上，因此，故A正确； B．由匀强电场中电势差与场强的关系得 正六边形对角线为，且，代入上式得，故B错误； C．由电场力做功与电势差的关系得 正电荷从点的移到点的，电场力做正功，故C错误； D．由电势能与电势的关系得 电子电荷为，由前述电势分布得 由上式得 电势能减少，故D错误。 故选A。 38．（多选）（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场平行，O为三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA=3V，φB=5V，φC=7V，（元电荷e=1.6×10-19C）下列说法中正确的是（     ） A．匀强电场的场强方向由C指向A B．将一电子从A点沿直线移动到B点，电场力做负功 C．将一质子（带电量为+e）从B移动到C点，则电势能增加3.2×10-19J D．在三角形的外接圆的圆周上，电势最高的点的电势为9V 【答案】AC 【详解】A．由匀强电场中沿任意直线电势均匀变化可知，AC中点D的电势 与B点电势相等，故B、D连线为电势5V的等势线，场强垂直于等势线指向电势较低一侧，即由C指向A，如图所示 由电场强度与电势差间的关系得，A正确； B．将电子从A点移到B点电场力做功为，B错误； C．将一质子（带电量为+e）从B移动到C点，电势能变化量为，C正确； D．沿着电场线方向电势降低，可知在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最高的点是F点，可得 故F点的电势为，D错误。 故选AC。 39．（23-24高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平面内有、、、、、六个点，它们均匀分布在半径为的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知、、三点的电势分别为、、，则电场强度的大小为______V/m；圆周上电势最低的点为______V 【答案】 100 【详解】[1] AE中点G的电势为 所以CF是一个等势面，电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，所以电场强度方向由A指向E，由几何关系可得 电场强度的大小为 [2]该圆周上电势最低的点与圆周相切，如图所示在ED弧中点（设为H点），则有 解得 40．（24-25高二上·福建厦门·期中）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？ (3)若以B点为电势零点，请在图中画出过B点的电场线方向。（不用说明理由） 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）由静电力做功与电势差的关系 、两点间的电势差为 、两点间的电势差为 （2）规定点电势为零，由 整理得 由 整理得 该点电荷在点的电势能为 （3）设为的中点。匀强电场中，沿直线的电势均匀变化，故 因此为等势线。过点作的垂线即为电场线，方向由电势较高区域指向电势较低区域，即由图中左下方指向右上方。 题型9 电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题（共6小题） 41．（24-25高二上·福建厦门·期中）如图所示，实线表示象鼻鱼周围的电场线分布，A、B、C三点均为电场中的点，下列说法正确的是（     ） A．电子从A点移到C点电势能增大 B．电子在A点所受电场力大于B点 C．B点的电势低于C点 D．B点与C点的电场强度可能相同 【答案】A 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线总体由点所在区域指向点所在区域，因此 根据可知电子在两点的电势能满足 电子从点移到点时电势能增大，故A正确； B．电场线越密集的位置电场强度越大，由图可知点附近的电场线比点附近稀疏，因此 电子所受电场力大小为 故，故B错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低，由图中电场线箭头方向可知 故B点的电势高于C点，故C错误； D．电场线越密集的位置电场强度越大，由图可知点附近的电场线比点附近稀疏，因此，故D错误。 故选A。 42．（24-25高二上·福建龙岩·期末）静电喷漆时，喷枪喷出的油漆微粒带负电，被喷工件带正电，形成的电场如图所示。P、Q是电场中的两点，微粒仅在电场力作用下向工件运动。下列说法正确的是（　　） A．P点电势高于Q点电势 B．P点场强大于Q点场强 C．工件附近的电场强度方向是指向工件的 D．微粒的运动轨迹一定与电场线重合 【答案】A 【详解】A．由喷枪喷出的油漆微粒带负电，被喷工件带正电，可知P点电势高于Q点电势，故A正确； B．电场线的疏密表示电场的强弱，所以P点场强小于Q点场强，故B错误； C．由喷枪喷出的油漆微粒带负电，被喷工件带正电，可知工件附近的电场强度方向是背离工件的，故C错误； D．因为是非匀强电场，则油漆微粒运动轨迹不一定与电场线重合，故D错误。 故选A。 43．（24-25高二上·福建莆田·期中）点电荷是指不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型。如图所示，在水平面上放置着光滑接地金属板，在它中点正上方H高处固定一带正电的点电荷q，可视为质点的带正电、表面绝缘的小球（不影响点电荷q电场）以速度在金属板上自左端向右端运动，则（　　） A．金属板表面的电场线与金属板表面处处垂直 B．运动过程中小球的电势能先减小后增大 C．运动过程中小球对金属板的压力不变 D．小球先做减速运动后做加速运动 【答案】A 【详解】A．金属板在点电荷的电场中形成一个等势体，所以金属板表面的电场线与金属板表面处处垂直，A正确； B．根据如图电场线的分布，可以将金属板等效为距离正点电荷正下方2H处的等量负点电荷，金属板上电势相等，电场力不做功，物体做匀速直线运动，运动过程中小球的电势能不变，选项B错误； C．随着小球向右运动，所受电场力始终垂直于金属板向下，因电场线先密集后稀疏，场强先增加后减小，可知电场力先增后减，小球对金属板压力先增后减，C错误； D．小球运动过程受到竖直向下的重力和电场力、竖直向上的支持力，所以小球做匀速直线运动，D错误。 故选A。 44．（多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，三条虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面，一带电粒子仅受电场力作用，沿实线路径运动，A、B、C、D、G是该带电粒子运动轨迹与等势面的交点，下列说法正确的是（　　） A．场源电荷带正电 B．该带电粒子带正电 C．该带电粒子在B、G两点处的动能相同 D．带电粒子在D点的加速度大于在G点的加速度 【答案】CD 【详解】AB．根据电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向可知，产生电场的点电荷带负电，由图可知，轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向下，即带电粒子受到排斥力的作用，同种电荷相互排斥，故带电粒子带负电，故AB错误； C．图中虚线为等势面，粒子从B到G，因，故电场力做功为0，则动能不变，即B、G两点带电粒子动能相同，故C正确； D．由可知，电场强度越大该带电粒子的加速度越大，由可知，带电粒子在D点的电场强度大于在G点的电场强度，则带电粒子在D点的加速度大于在G点的加速度，故D正确。 故选CD。 45．（多选）（24-25高二上·福建福州·阶段检测）图中三条实线、、表示三个等势面，一个带负电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由点运动到点，由图可以看出（　　） A．三个等势面的电势关系是 B．三个等势面的电势关系是 C．带电粒子在点的动能较小，电势能较大 D．带电粒子在点的动能大，电势能小 【答案】BC 【详解】AB．粒子仅受电场力，则电场力应指向轨迹的内侧，由于粒子粒子带负电，电场力方向沿电场线切线方向垂直于等势线，可知，电场线方向垂直于等势线整体偏向左上方，由于沿电场线方向电势降低，可知 故A错误，B正确； CD．结合上述可知，粒子由点运动到点过程，电场力做负功，动能减小，电势能增大，可知，带电粒子在点的动能小，电势能大，故D错误，C正确。 故选BC。 46．（24-25高二上·福建泉州·期中）有一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势，若不计粒子所受重力，那么（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子一定带负电 C．从A点运动到B点粒子的电势能增加 D．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变 【答案】BD 【详解】AB．由题可知，结合电势变化与电场线方向的关系可知，电场线的方向应垂直等势面从d到a，而曲线运动中，质点受力方向指向曲线的凹侧，则可知粒子带负电，故A错误，B正确； C．粒子从A点运动到B点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，故C错误； D．带电粒子在电场中不计粒子所受重力，则粒子只受电场力作用，由能量守恒定律，可知粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变，D正确。 故选BD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电场力和能的性质 基础·固本强基 题型1 库仑定律的理解与应用 题型2 库仑力作用下的平衡问题 题型3 电场强度的理解及计算 题型4 电场线的应用 题型5 电势能与电势的分析 题型6 静电的防止与利用 提升·进阶突破 题型7 库仑力作用下的动力学问题 题型8 等分法确定电场线与电势高低 题型9 电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 基础·固本强基 题型1 库仑定律的理解与应用（共2小题） 1．（26-27高二上·福建龙岩·阶段检测）真空中有两个完全相同静止的点电荷，它们所带的电荷量分别为2Q，-6Q，保持一定距离时它们之间静电力的大小为F，若将它们接触后分开，固定距离变为原来的一半，则它们之间静电力的大小变为（     ） A． B． C． D． 8．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示为库仑扭秤实验装置的示意图，库仑用它测得库仑力常量K的数值，而物理量的数值都是由数字和单位组成，问下列几个物理量中单位正确的是（　　） A．劲度系数的单位是 B．万有引力恒量的单位是 C．功的单位是 D．库仑力常量的单位是 题型2 库仑力作用下的平衡问题（共5小题） 3．（24-25高二下·山东淄博·期末）球心为、半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的、两点，、连线与竖直方向的夹角为，截面如图所示。已知静电力常量为，重力加速度大小为，则甲球的质量为（　　） A． B． C． D． 4．（26-27高二上·福建泉州·阶段检测）如图，三个点电荷Q1、Q2、Q3在一条直线上，Q2和Q3间的距离为Q1和Q2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力为0，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比Q1∶Q2∶Q3为（     ） A． B． C． D． 5．（25-26高二上·山东青岛·阶段检测）如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向下移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（　　） A．推力F变大 B．斜面对B的弹力不变 C．墙面对A的弹力不变 D．两球之间的距离减小 6．（24-25高二上·福建泉州·期中）如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内且处于同一高度，此时悬线与竖直方向夹角，已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（　　） A．小球A的质量为 B．小球A的质量为 C．细线拉力大小为 D．细线拉力大小为 7．（26-27高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，光滑定滑轮、位于同一水平线上，轻绳一端跨过定滑轮与沙桶连接，另一端跨过定滑轮与轻弹簧一端连接，轻弹簧另一端连接带正电的小球，带正电的小球固定在定滑轮正下方。初始时沙桶、小球均处于静止状态，且此时。小球、的电荷量不变，轻弹簧始终在弹性限度内。若轻轻取走少许沙子，调整沙桶高度使系统再次平衡。则（     ） A．小球、间的距离不变 B．小球与间的距离不变 C．增大 D．小球、间的库仑力减小 题型3 电场强度的理解及计算（共6小题） 8．（24-25高二上·福建泉州·阶段检测）下列说法正确的是（　　） A．适用于计算匀强电场的电场强度 B．适用于计算真空中静止点电荷间的作用力 C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力方向 D．电场中某点电场强度的方向与试探电荷的电性有关 9．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图甲、乙所示，两个电荷量均为的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的圆环和半圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为（    ） A． B． C． D． 10．（26-27高二上·福建龙岩·阶段检测）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环A，所带电荷量为Q，圆环A的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为r处有一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，静止时小球与O点连线与竖直方向的夹角为θ，小球与圆环连线与轴线的夹角为α，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与圆环之间的库仑力大小为（     ） A．k B．kcos3α C．mgsinθ D．mgcosθ 11．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷固定在O点，其与固定的均匀带电薄圆盘相距3L。O、A、B三点均在圆盘的中轴线上，已知在圆盘下方L处A点的电场强度为零。关于在圆盘上方L处B点的电场强度，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向下 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向上 12．（25-26高二上·福建宁德·阶段检测）将电荷量的试探电荷放置于电场中的点，受到电场力的大小，方向竖直向上。则该电场的场强大小为_____，方向_____，若移走试探电荷后A点的场强大小为_____。 13．（25-26高二上·福建厦门·期末）如图所示，有一边长为的等边三角形两点分别固定着点电荷甲和乙。已知甲的电荷量，乙的电荷量，静电力常量。求： (1)甲、乙两点电荷之间的库仑力大小： (2)甲在点产生的场强大小； (3)c点的电场强度大小和方向。 题型4 电场线的应用（共4小题） 14．（24-25高二上·福建三明·阶段检测）如图所示的电场中，A、B为同一水平电场线上的两点。下列说法正确的是（   ） A．同一点电荷在A点所受电场力较大 B．同一点电荷在B点所受电场力较大 C．正电荷在A点所受电场力方向水平向右 D．负电荷在B点所受电场力方向水平向左 15．（25-26高二上·福建福州·期中）四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是（　　） A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 B．乙图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 C．丙图：匀强电场中的a、b两点 D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 16．（多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 17．（多选）（25-26高二上·福建三明·期中）用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点：是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于点对称的两点，B、C和A、D也关于点对称。则（　　） A．B、C两点场强大小相等，方向相反 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，点场强最强 D．、、三点比较，点场强最弱 题型5 电势能与电势的分析（共8小题） 18．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示，一带负电的粒子，沿着电场线从A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是（     ） A．带电粒子的电势能越来越小 B．带电粒子的电势能越来越大 C．带电粒子受到的静电力保持不变 D．带电粒子受到的静电力越来越小 19．（24-25高二上·福建莆田·期中）在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上1对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．负电荷从b点移到d点，电势能增大 B．d、a两点的电势差 C．a、b两点的电场强度等大同向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度变大 20．（多选）（26-27高二上·福建泉州·阶段检测）将所带电荷量为2×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了6×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了2×10-5J的功，则（     ） A．负电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加了4×10-5J B．负电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加了8×10-5J C．电场中A、B两点间的电势差为-30V D．电场中A、B两点间的电势差为30V 21．（多选）（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O点是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且，下列说法正确的是（     ） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．C点的电势低于B点的电势 C．同一点电荷在A、C两点受电场力大小相同 D．同一负电荷在B点的电势能大于其在C点的电势能 22．（24-25高二下·山东青岛·阶段检测）如图所示，棱长为的正四面体，顶点A、、分别固定电荷量为、、的点电荷，、、分别为棱、、中点，点为的中心。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．点的电场强度大小为 C．、、、四点的电势关系为 D．将一试探电荷从点沿直线移到点，电场力一直不做功 23．（26-27高二上·福建福州·阶段检测）使点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由运动到，必须对该电荷施加一个恒力，如图所示，若，，，，点的电势，不计电荷的重力，则匀强电场的场强大小为________N/C，电荷由到电势能的变化量为________J；点的电势________。（，） 24．（25-26高二上·山东临沂·期中）如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab=30cm、bc=40cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角。电荷量q=2×10-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W=1.2×10-5J，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)电场的电场强度大小E； (2)a、c间的电势差Uac。 25．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆MP，细杆左侧O点处固定着一个带负电的点电荷，以O为圆心的圆周与细杆交于N、P两点，N点为MP的中点。现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）套在杆上从M点由静止释放，小球滑到N点时的速度大小为。已知重力加速度为g，M点和P点的高度差为3r，取P点为零电势点。求： (1)小球滑至N点过程中，静电力做功W； (2)M点的电势； (3)小球滑至P点时的速度大小。 题型6 静电的防止与利用（共5小题） 26．（25-26高二上·湖南张家界·期末）对于课本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（     ） A．图甲所示，为使带负电粉尘到达收集板A，A、B需分别接电源负、正极 B．图乙所示，由于金属网屏蔽，A球上电荷在验电器金属球B处产生的电场强度为零 C．图丙所示，在加油站给车加油前要触摸一下静电释放器，是为了导走人身上的静电 D．图丁所示，家庭中常用的燃气灶中电子点火器点火应用了摩擦起电的原理 27．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图，在天花板和固定的空心金属球腔体内分别用细棉线吊着带电小球A、B，那么A、B两小球的情况是（　　） A．A偏，B不偏 B．A不偏，B偏 C．A、B都不偏 D．A、B都偏 28．（25-26高二上·福建漳州·期末）简易静电除尘装置如图所示。去除底部的矿泉水瓶侧壁贴有铝片，铜丝穿过瓶盖伸入瓶内。高压电源的正极接铝片，负极接铜丝。将点燃的艾柱置于瓶底，闭合开关S，可观察到烟尘颗粒被吸附到铝片上。则（　　） A．矿泉水瓶内部的电场可视为匀强电场 B．矿泉水瓶内，越靠近铜丝的位置电势越高 C．矿泉水瓶内的空气被电离，使烟尘颗粒带负电 D．在烟尘颗粒向铝片运动的过程中，其电势能逐渐增大 29．（25-26高二上·福建漳州·期中）如图所示，点电荷A、B带电量分别为2q和-q，彼此相距4r，若在两点电荷连线中点O处放一个半径为r的金属球壳，静电力常量为k，球壳上的感应电荷在O处的场强大小为__________，方向___________（选填“O指向A”或“O指向B”）。 30．（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，在其右侧与球心等高处放置一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r，静电力常量为k。空心金属球达到静电平衡状态时，球心处的电场强度大小为___________，感应电荷在球心处产生的电场强度大小为___________。 提升·进阶突破 题型7 库仑力作用下的动力学问题（共5小题） 31．（22-23高二下·山东青岛·期末）如图所示不可伸长的轻绳长为，在绳两端和中间各固定质量均为的相同绝缘小球，其中两外侧小球带有同种性质的电荷。初始时三个小球排成一条直线静置于光滑水平面上，绳子呈伸直状态。现用大小为、方向与三球连线垂直的水平恒力作用在中间小球上，当两外侧小球间距稳定在时，两小球间的库仑力大小为（　　）    A． B． C． D． 32．（24-25高二上·山东青岛·期中）如图所示，带电粒子仅在静电力的作用下绕固定的带电粒子沿椭圆轨道按逆时针方向运动，为椭圆的中心，为椭圆的长轴，、关于对称。则（　　） A．在、两点，的电势能相等 B．从到，静电力对先做正功后做负功 C．从到与从到，运动时间相等 D．从到，的动能先减小后增大 33．（24-25高二上·福建福州·期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷、、，其中恰好静止不动，、围绕做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知、分别与相距、，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A．、的电荷量之比为 B．、的电荷量之比为 C．、的质量之比为 D．、的质量之比为 34．（24-25高二上·福建·期中）将一电荷量为的点电荷固定在空中某一位置O处，有两个电荷量相等的带负电小球A、B分别在O点下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以O点为球心的同一球面上，如图所示。小球A、B之间的作用力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．小球A的质量大于小球B的质量 B．小球A、B做圆周运动时受到的库仑力相同 C．小球A的向心力大于小球B的向心力 D．小球A的向心力小于小球B的向心力 35．（25-26高二上·福建福州·期中）如图所示，带电量大小为的正电小球A被固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角，质量m=0.1kg、带电量大小为的B球（电性未知）在离A球L=0.1m处由静止释放，t时刻B球速度达到最大值，整个运动过程中A、B两球始终未发生碰撞。两球均可视为点电荷，静电力常量，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则B球带_________（填“正”或“负”）电性，A球在B球释放处产生的电场强度E的大小为_________N/C，B球的速度最大时两球间的距离r为_________m。 题型8 等分法确定电场线与电势高低（共5小题） 36．（25-26高二上·山东青岛·期中）如图所示，匀强电场与等腰△ABC所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功为；再将电荷从B点移动到D点，克服静电力做功为。已知，D为BC的中点，。规定A点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为1000V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力做功为 37．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，、、、、、为匀强电场中一个边长为的正六边形的六个顶点，、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（     ） A．一定处在同一等势面上 B．匀强电场的电场强度大小为 C．正点电荷从点移到点，则电场力做负功 D．电子从点移到点，电荷的电势能增加 38．（多选）（26-27高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场平行，O为三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA=3V，φB=5V，φC=7V，（元电荷e=1.6×10-19C）下列说法中正确的是（     ） A．匀强电场的场强方向由C指向A B．将一电子从A点沿直线移动到B点，电场力做负功 C．将一质子（带电量为+e）从B移动到C点，则电势能增加3.2×10-19J D．在三角形的外接圆的圆周上，电势最高的点的电势为9V 39．（23-24高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，水平面内有、、、、、六个点，它们均匀分布在半径为的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知、、三点的电势分别为、、，则电场强度的大小为______V/m；圆周上电势最低的点为______V 40．（24-25高二上·福建厦门·期中）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知匀强电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。求： (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点的电势和该点电荷在C点的电势能分别为多少？ (3)若以B点为电势零点，请在图中画出过B点的电场线方向。（不用说明理由） 题型9 电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题（共6小题） 41．（24-25高二上·福建厦门·期中）如图所示，实线表示象鼻鱼周围的电场线分布，A、B、C三点均为电场中的点，下列说法正确的是（     ） A．电子从A点移到C点电势能增大 B．电子在A点所受电场力大于B点 C．B点的电势低于C点 D．B点与C点的电场强度可能相同 42．（24-25高二上·福建龙岩·期末）静电喷漆时，喷枪喷出的油漆微粒带负电，被喷工件带正电，形成的电场如图所示。P、Q是电场中的两点，微粒仅在电场力作用下向工件运动。下列说法正确的是（　　） A．P点电势高于Q点电势 B．P点场强大于Q点场强 C．工件附近的电场强度方向是指向工件的 D．微粒的运动轨迹一定与电场线重合 43．（24-25高二上·福建莆田·期中）点电荷是指不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型。如图所示，在水平面上放置着光滑接地金属板，在它中点正上方H高处固定一带正电的点电荷q，可视为质点的带正电、表面绝缘的小球（不影响点电荷q电场）以速度在金属板上自左端向右端运动，则（　　） A．金属板表面的电场线与金属板表面处处垂直 B．运动过程中小球的电势能先减小后增大 C．运动过程中小球对金属板的压力不变 D．小球先做减速运动后做加速运动 44．（多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，三条虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面，一带电粒子仅受电场力作用，沿实线路径运动，A、B、C、D、G是该带电粒子运动轨迹与等势面的交点，下列说法正确的是（　　） A．场源电荷带正电 B．该带电粒子带正电 C．该带电粒子在B、G两点处的动能相同 D．带电粒子在D点的加速度大于在G点的加速度 45．（多选）（24-25高二上·福建福州·阶段检测）图中三条实线、、表示三个等势面，一个带负电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由点运动到点，由图可以看出（　　） A．三个等势面的电势关系是 B．三个等势面的电势关系是 C．带电粒子在点的动能较小，电势能较大 D．带电粒子在点的动能大，电势能小 46．（24-25高二上·福建泉州·期中）有一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势，若不计粒子所受重力，那么（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子一定带负电 C．从A点运动到B点粒子的电势能增加 D．粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $