专题7 组合逻辑电路的特点与分析、设计方法（讲义）-山东省（春季高考）电子技术类《数字电子技术基础及应用》考纲讲练测

编写说明：本专辑为山东省（春季高考）电子技术类《数字电子技术基础及应用考纲讲练测》，严格依据山东省春季高考考试大纲（专业课）电子技术类考试范围及要求编写，精准对标考纲，兼顾考点覆盖与实战应用。每套讲练测提供讲义、课件、练习三大配套教学文件，贯穿九大核心环节：考点解读、思维导图、知识梳理、背诵环节、常考题、高考真题、课堂练习、课堂小结及课后测验，形成“讲-练-测-评”闭环式教学与复习逻辑，助力考生夯实基础、突破重难点。 山东省电子技术类 《数字电子技术基础及应用考纲讲练测》 专题7 组合逻辑电路的特点与分析、设计方法 讲义 [考点解读] 1.了解组合逻辑电路的特点 [思维导图] [知识梳理] 1 组合逻辑电路的特点 （1）结构特点 ① 组合逻辑电路由基本逻辑门电路和复合逻辑门电路组合而成。 ② 在结构上，输入与输出之间只有信号正向传输的通路，没有从输出端反馈到输入端的反馈回路。 ③ 电路中不含有记忆元件（如触发器、寄存器等），也不含储能元件。 （2）功能特点 ① 在功能上，任意时刻组合逻辑电路的输出状态仅取决于该时刻的输入信号，与电路原来的状态无关。 ② 电路没有记忆功能：输入信号消失后，相应的输出也随之消失。 ③ 输出与输入之间是一种确定的、即刻的逻辑关系，可用逻辑函数式、真值表或逻辑图来描述。 ④ 一个组合逻辑电路可以有多个输入端，也可以有多个输出端。 （3）组合逻辑电路与时序逻辑电路的比较 与时序逻辑电路相比，组合逻辑电路在结构与功能上的区别如下表所示： 比较项目 组合逻辑电路 时序逻辑电路 信号通路 只有正向传输通路，无反馈回路 存在从输出到输入的反馈回路 组成元件 门电路 触发器（记忆元件）＋门电路 输出决定因素 只取决于该时刻的输入信号 取决于该时刻的输入和电路原来的状态 记忆功能 无 有 描述方法 逻辑表达式、真值表、逻辑图 状态转换表、状态图、时序图 典型电路 编码器、译码器、数据选择器、加法器 计数器、寄存器 2 组合逻辑电路的分析方法 （1）分析的一般步骤 ① 第一步——写表达式：由给定的逻辑图，从输入端向输出端逐级写出各输出端的逻辑表达式。 ② 第二步——化简：用逻辑代数的基本定律（或卡诺图）把表达式化简为最简与或式。 ③ 第三步——列真值表：把输入变量的所有取值组合代入化简后的表达式，列出真值表。 ④ 第四步——说功能：由真值表（或最简表达式）归纳并说明电路所实现的逻辑功能。 （2）由逻辑图写出表达式并化简 示例：某组合逻辑电路由两个与门和一个或门组成，两个与门的输出分别为 P1=A·B、P2=A·C，或门把二者相加后输出 F。该电路的逻辑图如下图所示： 逐级写出各门的输出，结果如下表所示： 门电路 输入端信号 输出表达式 与门 1 A、B P1=A·B 与门 2 A、C P2=A·C 或门 P1、P2 F=P1+P2=A·B+A·C 化简：F=A·B+A·C，提取公因子 A 得 F=A(B+C)（分配律），这是最简与或式的另一种书写形式。 （3）由真值表判断逻辑功能 把 A、B、C 的 8 组取值代入 F=A·B+A·C，所得真值表如下表所示： A B C A·B A·C F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 结论：只有当 A=1 且 B、C 中至少有一个为 1 时 F=1；A=0 时无论 B、C 取何值 F 恒为 0。由真值表归纳功能，是分析组合逻辑电路的最后一步。 3 组合逻辑电路的设计方法 （1）设计的一般步骤 ① 第一步——定变量：分析实际问题，确定输入变量与输出变量，并规定 0、1 各自代表的含义。 ② 第二步——列真值表：根据题意把输入变量的所有取值组合及其对应的输出值列成真值表。 ③ 第三步——写表达式：找出输出为 1 的各行，把每行的输入变量写成乘积项（遇 0 取反变量、遇 1 取原变量），再把各乘积项相加。 ④ 第四步——化简：用逻辑代数或卡诺图把表达式化简为最简与或式。 ⑤ 第五步——画逻辑图：按题目给定的门电路类型把表达式变换成相应形式（如与非-与非式），并画出逻辑图。画图的一般顺序是：先画括号内的，再画非门，然后画与门，最后画或门。 （2）设计示例：三人表决器 问题：设计一个三人表决器（多数表决电路）。A、B、C 分别表示三位评委，同意为 1、不同意为 0；三人中至少两人同意时输出 Y=1（表决通过），否则 Y=0。 ① 定变量：输入为 A、B、C；输出为 Y；规定 1 表示同意（高电平）、0 表示不同意（低电平）。 ② 列真值表：只要 A、B、C 中有两个及以上为 1，输出 Y 就为 1，如下表所示： A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ③ 写表达式：取输出为 1 的第 4、6、7、8 行（ABC=011、101、110、111），写成乘积项之和 Y=BC+AC+AB+ABC=∑m(3,5,6,7)。 ④ 化简：把四项中都含有的 ABC 分别与其余三项合并——ABC+BC=BC、ABC+AC=AC、ABC+AB=AB，故 Y=BC+AC+AB+ABC=AB+BC+AC。 ⑤ 画逻辑图：最简与或式为 Y=A·B+B·C+A·C，用三个 2 输入与门和一个或门即可实现，逻辑图如下图所示： [背诵环节] 1．组合逻辑电路在结构上有什么特点？ 【答案】 由门电路组合而成；输入与输出之间只有信号正向传输的通路，没有从输出端反馈到输入端的反馈回路；电路中不含触发器等记忆元件。 2．组合逻辑电路在功能上有什么特点？ 【答案】 任意时刻的输出状态仅取决于该时刻的输入信号，与电路原来的状态无关；电路没有记忆功能；输出与输入之间是确定的逻辑关系。 3．组合逻辑电路与时序逻辑电路的主要区别是什么？ 【答案】 组合逻辑电路无反馈、无记忆元件，输出只取决于当时的输入；时序逻辑电路含有触发器等记忆元件和反馈回路，输出既取决于当时的输入，也与电路原来的状态有关。 4．组合逻辑电路的分析步骤有哪些？ 【答案】 ① 由逻辑图逐级写出输出端的逻辑表达式；② 用逻辑代数或卡诺图化简为最简与或式；③ 列出真值表；④ 由真值表归纳并说明电路的逻辑功能。 5．组合逻辑电路的设计步骤有哪些？ 【答案】 ① 分析实际问题，确定输入、输出变量并规定 0、1 的含义；② 列出真值表；③ 由真值表写出逻辑表达式；④ 化简为最简与或式；⑤ 按给定门电路变换形式并画出逻辑图。 [常考题] 1. 由门电路组成、不含反馈回路与记忆元件的电路属于（　　）。 A. 时序逻辑电路　　B. 组合逻辑电路　　C. 存储电路　　D. 振荡电路 【答案】 B。 【解析】 只由门电路组成、输入输出之间无反馈回路、不含触发器等记忆元件的电路就是组合逻辑电路；含记忆元件的属于时序逻辑电路。 2. 组合逻辑电路中，输出量与输入量之间的对应关系是（　　）。 A. 由该时刻的输入唯一确定　　B. 由过去的输入决定　　C. 由时钟脉冲决定　　D. 随机确定 【答案】 A。 【解析】 组合电路没有记忆功能，输出由当时的输入唯一确定；只有时序电路的输出才与过去的状态有关。 3. 区分组合逻辑电路与时序逻辑电路，关键看电路中是否含有（　　）。 A. 电阻元件　　B. 电容元件　　C. 直流电源　　D. 记忆元件（触发器） 【答案】 D。 【解析】 是否含有触发器等记忆元件是二者的分水岭：有记忆元件的是时序电路，没有的是组合电路。 4. 分析一个组合逻辑电路的正确顺序是（　　）。 A. 写表达式 → 化简 → 列真值表 → 说明功能　　B. 列真值表 → 写表达式 → 化简 → 说明功能　　C. 化简 → 写表达式 → 列真值表 → 说明功能　　D. 说明功能 → 列真值表 → 写表达式 → 化简 【答案】 A。 【解析】 分析是“由图得功能”：先由逻辑图逐级写出表达式，再化简，然后列真值表，最后归纳说明功能。 5. 用吸收律化简 Y=A+A·B，结果为（　　）。 A. A+B　　B. A　　C. A·B　　D. B 【答案】 B。 【解析】 吸收律 A+A·B=A(1+B)=A·1=A，多余项 A·B 被吸收；注意结果不是 A+B。 6. 设计一个组合逻辑电路的正确顺序是（　　）。 A. 定变量 → 列真值表 → 写表达式 → 化简 → 画逻辑图　　B. 列真值表 → 定变量 → 写表达式 → 化简 → 画逻辑图　　C. 画逻辑图 → 定变量 → 列真值表 → 写表达式　　D. 化简 → 写表达式 → 定变量 → 列真值表 【答案】 A。 【解析】 设计是“由功能得图”：先确定变量并规定 0、1 的含义，再列真值表、写表达式、化简，最后画逻辑图。 [高考真题] 1.（模拟）组合逻辑电路之所以没有记忆功能，根本原因是（　　）。 A. 电路中不含触发器等记忆元件　　B. 电路没有直流电源　　C. 输入变量的个数太少　　D. 门电路的开关速度太快 【答案】 A。 【解析】 记忆功能必须依靠触发器、寄存器一类记忆元件以及反馈回路才能实现；组合电路只由门电路组成，不含记忆元件，因而输入信号一消失，原来的状态无从保存，也就没有记忆功能。 2.（模拟）关于组合逻辑电路，下列说法正确的是（　　）。 A. 含有从输出到输入的反馈回路　　B. 不含记忆元件　　C. 必须有时钟脉冲才能工作　　D. 输出与输入无关 【答案】 B。 【解析】 组合电路由门电路组成，不含触发器等记忆元件，也不需要时钟脉冲；输出与输入之间有确定的逻辑关系。 3.（模拟）组合逻辑电路中，当输入变量的取值发生变化时，其输出（　　）。 A. 立即随之改变　　B. 要等到下一个时钟脉冲到来才改变　　C. 保持原来的状态不变　　D. 变为高阻状态 【答案】 A。 【解析】 组合电路不含记忆元件，输出与输入之间是即时对应关系，输入一变输出立即随之改变；要等时钟脉冲、或保持原状态不变的都是含记忆元件的时序电路。 4.（模拟）时序逻辑电路与组合逻辑电路的根本区别在于（　　）。 A. 是否含有门电路　　B. 是否含有记忆元件（触发器）　　C. 是否有输入端　　D. 是否有电源 【答案】 B。 【解析】 时序逻辑电路由触发器和门电路构成，具有记忆功能；组合逻辑电路只由门电路构成，没有记忆功能。 5.（模拟）分析组合逻辑电路的最后一步是（　　）。 A. 画出逻辑图　　B. 说明电路的逻辑功能　　C. 选择集成芯片　　D. 焊接电路 【答案】 B。 【解析】 分析流程为“写表达式 → 化简 → 列真值表 → 说明功能”，最后一步是根据真值表归纳说明电路的逻辑功能。 6.（模拟）某组合逻辑电路的输出为 Y=A⊕B⊕C，当输入 ABC=011 时，输出 Y 为（　　）。 A. 0　　B. 1　　C. 不定状态　　D. 高阻状态 【答案】 A。 【解析】 逐次异或：A⊕B=0⊕1=1，再与 C 异或：1⊕1=0，故 Y=0。也可按奇校验理解：011 中 1 的个数为 2（偶数），输出为 0。 7.（模拟）三变量奇校验电路的含义是（　　）。 A. 输入中 1 的个数为奇数时输出为 1　　B. 输入全为 1 时输出为 1　　C. 输入中 1 的个数为偶数时输出为 1　　D. 输入全为 0 时输出为 1 【答案】 A。 【解析】 奇校验即“1 的个数为奇数时输出 1”，对应的表达式为 Y=A⊕B⊕C；偶校验恰好相反。 8.（模拟）用异或门构成一个三变量奇校验电路，至少需要异或门的个数是（　　）。 A. 1 个　　B. 2 个　　C. 3 个　　D. 4 个 【答案】 B。 【解析】 三变量奇校验的表达式为 Y=A⊕B⊕C，一个异或门只能完成两个变量的异或，故需两级：第一级完成 A⊕B，第二级再把结果与 C 异或，共需 2 个异或门。 [课堂练习] 1.（单项选择题）组合逻辑电路的输出与输入之间是（　　）。 A. 确定的即时对应关系，无记忆作用　　B. 与历史状态有关的延时关系　　C. 随机关系　　D. 与输入无关的固定关系 【答案】 A。 【解析】 组合电路的输出由当时的输入唯一确定，一旦输入改变输出立即随之改变，没有记忆与延时存储作用。 2.（单项选择题）下列器件中，属于组合逻辑电路基本组成单元的是（　　）。 A. 触发器　　B. 寄存器　　C. 计数器　　D. 逻辑门 【答案】 D。 【解析】 组合逻辑电路只由与门、或门、非门等逻辑门组成；触发器是时序电路的基本单元，寄存器、计数器都由触发器构成，属时序逻辑电路。 3.（单项选择题）化简 Y=A·B+A·+A·B，结果为（　　）。 A. A　　B. B　　C. A+B　　D.  【答案】 A。 【解析】 先用互补律合并首尾两项：A·B+A·=A(B+)=A，原式化为 A+A·B；再用吸收律 A+A·B=A，故结果为 A。 4.（单项选择题）已知 Y=A⊙B（同或），当 A=1、B=0 时，Y 为（　　）。 A. 0　　B. 1　　C. 不定　　D. 高阻 【答案】 A。 【解析】 同或运算“相同出 1、相异出 0”，两输入一个为 1、一个为 0，相异，故输出 0；异或门在同样输入下输出为 1，二者正好相反。 5.（单项选择题）分析组合逻辑电路时，列出真值表的目的是（　　）。 A. 便于直观地判断电路的逻辑功能　　B. 便于绘制逻辑图　　C. 便于选择集成芯片　　D. 便于计算功耗 【答案】 A。 【解析】 真值表把输入的所有取值组合与输出一一对应，是归纳说明电路逻辑功能最直观的工具。 6.（单项选择题）三变量奇校验电路中，使输出为 0 的输入组合共有（　　）。 A. 2 种　　B. 3 种　　C. 4 种　　D. 5 种 【答案】 C。 【解析】 奇校验在输入中 1 的个数为奇数时输出 1、偶数时输出 0。三个变量共 8 种组合，其中 1 的个数为偶数的有 000、011、101、110 共 4 种，故输出为 0 的输入组合是 4 种。 7.（单项选择题）设计组合逻辑电路时，若要求全部用与非门实现，应把最简与或式变换为（　　）。 A. 与非-与非式　　B. 或与式　　C. 或非-或非式　　D. 最小项之和 【答案】 A。 【解析】 对最简与或式两次取反并用反演律展开，即可化成与非-与非式，从而全部用与非门实现。 8.（单项选择题）已知某数字电路的输出只由当时的输入决定，则该电路（　　）。 A. 一定是组合逻辑电路　　B. 一定是时序逻辑电路　　C. 一定含有触发器　　D. 一定有反馈回路 【答案】 A。 【解析】 “输出只由当时的输入决定、与原来状态无关”正是组合逻辑电路的功能特点；时序电路含触发器与反馈回路，输出还与原来的状态有关。 9.（单项选择题）由逻辑图分析组合逻辑电路时，写逻辑表达式的顺序是（　　）。 A. 由输入端向输出端逐级推导　　B. 由输出端向输入端逐级推导　　C. 只需写出最后一级的表达式　　D. 与推导方向无关 【答案】 A。 【解析】 分析时应在逻辑图上从输入端开始，把每一级门的输出用它的输入表示，逐级推进到输出端，最后得到输出与输入之间的表达式；反过来推会缺少中间变量而无法下手。 10.（单项选择题）关于组合逻辑电路的输入与输出端，下列说法正确的是（　　）。 A. 只能有一个输入端和一个输出端　　B. 可以有多个输入端和多个输出端　　C. 输出端个数必须等于输入端个数　　D. 必须有多个输出端 【答案】 B。 【解析】 组合逻辑电路可以有若干个输入端，也可以有若干个输出端，两端数量没有必然的相等关系。 11. 为什么说组合逻辑电路没有记忆功能？请从电路结构上加以说明。 【答案】 所谓“记忆功能”是指电路能把过去的状态保存下来并影响以后的输出，这必须依靠触发器、寄存器一类记忆元件以及从输出到输入的反馈回路才能实现。组合逻辑电路在结构上只由与门、或门、非门等门电路组成，信号只有从输入到输出的正向传输通路，既没有反馈回路，也不含任何记忆元件，因此前一时刻的输入与输出不会被保存下来，输出只能由该时刻的输入唯一确定，即没有记忆功能。 【解析】 答题要落到“无记忆元件 + 无反馈回路”这两条结构依据上，再说明输出与历史状态无关。 12. 组合逻辑电路的分析与设计，在步骤上有什么联系与区别？ 【答案】 联系：二者都围绕“真值表—逻辑表达式—逻辑图”这三条主线展开，中间都要经过写表达式与化简，因此真值表与最简与或式是两类题目的共同环节。区别：分析是“由图得功能”，从已有的逻辑图出发，逐级写表达式 → 化简 → 列真值表 → 说明功能，终点是说明功能；设计是“由功能得图”，先定变量并规定 0、1 的含义 → 列真值表 → 写表达式 → 化简 → 按给定门电路变换形式并画逻辑图，终点是画出逻辑图。二者步骤顺序恰好相反。 【解析】 分析是“由图得功能”，设计是“由功能得图”，二者步骤恰好相反，答题时不要混淆。 [课堂小结] 本专题核心考点与结论如下： ①【结构特点】由门电路组成，输入与输出间只有正向传输通路、无反馈回路、不含触发器等记忆元件。 ②【功能特点】任意时刻输出仅取决于该时刻输入，与原来状态无关、无记忆功能；可用表达式、真值表、逻辑图描述。 ③【与时序电路比较】组合电路无反馈、无记忆，输出只由当时输入决定；时序电路含触发器与反馈，输出与输入和原状态都有关。 ④【分析与设计】分析：写表达式→化简→列真值表→说明功能。设计：定变量→列真值表→写表达式→化简→按给定门画逻辑图；设计示例为三人表决器 Y=A·B+B·C+A·C。 ◆ 本节必记：组合电路“无反馈、无记忆、输出只看当前输入”；分析四步、设计五步。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $