内容正文:
专题7 组合逻辑电路的特点与分析、设计方法
山东省春季高考 电子技术类 《数字电子技术基础及应用》
考纲讲练测
编写说明:本专辑为山东省(春季高考)电子技术类《数字电子技术基础及应用考纲讲练测》,严格依据山东省春季高考考试大纲(专业课)电子技术类考试范围及要求编写,精准对标考纲,兼顾考点覆盖与实战应用。每套讲练测提供讲义、课件、练习三大配套教学文件,贯穿九大核心环节:考点解读、思维导图、知识梳理、背诵环节、常考题、高考真题、课堂练习、课堂小结及课后测验,形成“讲-练-测-评”闭环式教学与复习逻辑,助力考生夯实基础、突破重难点。
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考点解读
1.了解组合逻辑电路的特点
思维导图
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知识梳理
1 组合逻辑电路的特点
(1)结构特点
① 组合逻辑电路由基本逻辑门电路和复合逻辑门电路组合而成。
② 在结构上,输入与输出之间只有信号正向传输的通路,没有从输出端反馈到输入端的反馈回路。
③ 电路中不含有记忆元件(如触发器、寄存器等),也不含储能元件。
(2)功能特点
① 在功能上,任意时刻组合逻辑电路的输出状态仅取决于该时刻的输入信号,与电路原来的状态无关。
② 电路没有记忆功能:输入信号消失后,相应的输出也随之消失。
③ 输出与输入之间是一种确定的、即刻的逻辑关系,可用逻辑函数式、真值表或逻辑图来描述。
④ 一个组合逻辑电路可以有多个输入端,也可以有多个输出端。
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知识梳理
(3)组合逻辑电路与时序逻辑电路的比较
与时序逻辑电路相比,组合逻辑电路在结构与功能上的区别如下表所示:
比较项目 组合逻辑电路 时序逻辑电路
信号通路 只有正向传输通路,无反馈回路 存在从输出到输入的反馈回路
组成元件 门电路 触发器(记忆元件)+门电路
输出决定因素 只取决于该时刻的输入信号 取决于该时刻的输入和电路原来的状态
记忆功能 无 有
描述方法 逻辑表达式、真值表、逻辑图 状态转换表、状态图、时序图
典型电路 编码器、译码器、数据选择器、加法器 计数器、寄存器
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知识梳理
2 组合逻辑电路的分析方法
(1)分析的一般步骤
① 第一步——写表达式:由给定的逻辑图,从输入端向输出端逐级写出各输出端的逻辑表达式。
② 第二步——化简:用逻辑代数的基本定律(或卡诺图)把表达式化简为最简与或式。
③ 第三步——列真值表:把输入变量的所有取值组合代入化简后的表达式,列出真值表。
④ 第四步——说功能:由真值表(或最简表达式)归纳并说明电路所实现的逻辑功能。
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(2)由逻辑图写出表达式并化简
示例:某组合逻辑电路由两个与门和一个或门组成,两个与门的输出分别为 P1=A·B、P2=A·C,或门把二者相加后输出 F。该电路的逻辑图如下图所示:
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知识梳理
逐级写出各门的输出,结果如下表所示:
门电路 输入端信号 输出表达式
与门 1 A、B P1=A·B
与门 2 A、C P2=A·C
或门 P1、P2 F=P1+P2=A·B+A·C
化简:F=A·B+A·C,提取公因子 A 得 F=A(B+C)(分配律),这是最简与或式的另一种书写形式。
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(3)由真值表判断逻辑功能
把 A、B、C 的 8 组取值代入 F=A·B+A·C,所得真值表如下表所示:
A B C A·B A·C F
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
结论:只有当 A=1 且 B、C 中至少有一个为 1 时 F=1;A=0 时无论 B、C 取何值 F 恒为 0。由真值表归纳功能,是分析组合逻辑电路的最后一步。
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知识梳理
3 组合逻辑电路的设计方法
(1)设计的一般步骤
① 第一步——定变量:分析实际问题,确定输入变量与输出变量,并规定 0、1 各自代表的含义。
② 第二步——列真值表:根据题意把输入变量的所有取值组合及其对应的输出值列成真值表。
③ 第三步——写表达式:找出输出为 1 的各行,把每行的输入变量写成乘积项(遇 0 取反变量、遇 1 取原变量),再把各乘积项相加。
④ 第四步——化简:用逻辑代数或卡诺图把表达式化简为最简与或式。
⑤ 第五步——画逻辑图:按题目给定的门电路类型把表达式变换成相应形式(如与非-与非式),并画出逻辑图。画图的一般顺序是:先画括号内的,再画非门,然后画与门,最后画或门。
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qoS1uebNIqVmOajHuVNpL48+uatta5vy422uumDhJq8KBq+WcO19fVvq1DH1jUSWTlVlT2rFGnLCT3yB5wEbiayXTHB791OmDOWDIi2YaChEwAy9RMGmpOnlR/v5+pi2PrbfzjwZd5JcTBTbzVFZjezpVELfLltRlKtBTWXIUJbrO+MF2zTcOMgLc6lUinTMcTyLxnjGZR+DPW+ECFmUXVMZC9Kb6SDzwwb045A+oArqeo+YbVNLQqqtyrhSUWoAUhXfp3NMxQSyjMvihqX47P26JZimeJdDTlmpE9VoCkSZTccuvfaP8UuLt4jh7G540Wggj4vadlzdQYIAG392YqDUVI+K6ico2ftPqe/FUYOc7FcyffXo4az0PQuLQ4m/TIwKKjVtnz7m97KY4P5PQySGxGcB53E7W2+gIRoRB6SfwWpvWUf5ZYpLcDpR/6lG1bby2XEiRC9kNz/ZftkwCokMb2fvkzy8H4IomHDFfaUFg==
知识梳理
(2)设计示例:三人表决器
问题:设计一个三人表决器(多数表决电路)。A、B、C 分别表示三位评委,同意为 1、不同意为 0;三人中至少两人同意时输出 Y=1(表决通过),否则 Y=0。
① 定变量:输入为 A、B、C;输出为 Y;规定 1 表示同意(高电平)、0 表示不同意(低电平)。
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qoS1uebNIqVmOajHuVNpL48+uatta5vy422uumDhJq8KBq+WcO19fVvq1DH1jUSWTlVlT2rFGnLCT3yB5wEbiayXTHB791OmDOWDIi2YaChEwAy9RMGmpOnlR/v5+pi2PrbfzjwZd5JcTBTbzVFZjezpVELfLltRlKtBTWXIUJbrO+MF2zTcOMgLc6lUinTMcTyLxnjGZR+DPW+ECFmUXVMZC9Kb6SDzwwb045A+oArqeo+YbVNLQqqtyrhSUWoAUhXfp3NMxQSyjMvihqX47P26JZimeJdDTlmpE9VoCkSZTccuvfaP8UuLt4jh7G540Wggj4vadlzdQYIAG392YqDUVI+K6ico2ftPqe/FUYOc7FcyffXo4az0PQuLQ4m/TIwKKjVtnz7m97KY4P5PQySGxGcB53E7W2+gIRoRB6SfwWpvWUf5ZYpLcDpR/6lG1bby2XEiRC9kNz/ZftkwCokMb2fvkzy8H4IomHDFfaUFg==
知识梳理
② 列真值表:只要 A、B、C 中有两个及以上为 1,输出 Y 就为 1,如下表所示:
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
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qoS1uebNIqVmOajHuVNpL48+uatta5vy422uumDhJq8KBq+WcO19fVvq1DH1jUSWTlVlT2rFGnLCT3yB5wEbiayXTHB791OmDOWDIi2YaChEwAy9RMGmpOnlR/v5+pi2PrbfzjwZd5JcTBTbzVFZjezpVELfLltRlKtBTWXIUJbrO+MF2zTcOMgLc6lUinTMcTyLxnjGZR+DPW+ECFmUXVMZC9Kb6SDzwwb045A+oArqeo+YbVNLQqqtyrhSUWoAUhXfp3NMxQSyjMvihqX47P26JZimeJdDTlmpE9VoCkSZTccuvfaP8UuLt4jh7G540Wggj4vadlzdQYIAG392YqDUVI+K6ico2ftPqe/FUYOc7FcyffXo4az0PQuLQ4m/TIwKKjVtnz7m97KY4P5PQySGxGcB53E7W2+gIRoRB6SfwWpvWUf5ZYpLcDpR/6lG1bby2XEiRC9kNz/ZftkwCokMb2fvkzy8H4IomHDFfaUFg==
知识梳理
③ 写表达式:取输出为 1 的第 4、6、7、8 行(ABC=011、101、110、111),写成乘积项之和 Y=ABC+ABC+ABC+ABC=∑m(3,5,6,7)。
④ 化简:把四项中都含有的 ABC 分别与其余三项合并——ABC+ABC=BC、ABC+ABC=AC、ABC+ABC=AB,故 Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+BC+AC。
⑤ 画逻辑图:最简与或式为 Y=A·B+B·C+A·C,用三个 2 输入与门和一个或门即可实现,逻辑图如下图所示:
背诵环节
1.组合逻辑电路在结构上有什么特点?
【答案】 由门电路组合而成;输入与输出之间只有信号正向传输的通路,没有从输出端反馈到输入端的反馈回路;电路中不含触发器等记忆元件。
2.组合逻辑电路在功能上有什么特点?
【答案】 任意时刻的输出状态仅取决于该时刻的输入信号,与电路原来的状态无关;电路没有记忆功能;输出与输入之间是确定的逻辑关系。
背诵环节
3.组合逻辑电路与时序逻辑电路的主要区别是什么?
【答案】 组合逻辑电路无反馈、无记忆元件,输出只取决于当时的输入;时序逻辑电路含有触发器等记忆元件和反馈回路,输出既取决于当时的输入,也与电路原来的状态有关。
4.组合逻辑电路的分析步骤有哪些?
【答案】 ① 由逻辑图逐级写出输出端的逻辑表达式;② 用逻辑代数或卡诺图化简为最简与或式;③ 列出真值表;④ 由真值表归纳并说明电路的逻辑功能。
背诵环节
5.组合逻辑电路的设计步骤有哪些?
【答案】 ① 分析实际问题,确定输入、输出变量并规定 0、1 的含义;② 列出真值表;③ 由真值表写出逻辑表达式;④ 化简为最简与或式;⑤ 按给定门电路变换形式并画出逻辑图。
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常考题
选择题
1. 由门电路组成、不含反馈回路与记忆元件的电路属于( )。
A. 时序逻辑电路 B. 组合逻辑电路 C. 存储电路 D. 振荡电路
【答案】 B。
【解析】 只由门电路组成、输入输出之间无反馈回路、不含触发器等记忆元件的电路就是组合逻辑电路;含记忆元件的属于时序逻辑电路。
2. 组合逻辑电路中,输出量与输入量之间的对应关系是( )。
A. 由该时刻的输入唯一确定 B. 由过去的输入决定 C. 由时钟脉冲决定 D. 随机确定
【答案】 A。
【解析】 组合电路没有记忆功能,输出由当时的输入唯一确定;只有时序电路的输出才与过去的状态有关。
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常考题
选择题
3. 区分组合逻辑电路与时序逻辑电路,关键看电路中是否含有( )。
A. 电阻元件 B. 电容元件 C. 直流电源 D. 记忆元件(触发器)
【答案】 D。
【解析】 是否含有触发器等记忆元件是二者的分水岭:有记忆元件的是时序电路,没有的是组合电路。
4. 分析一个组合逻辑电路的正确顺序是( )。
A. 写表达式 → 化简 → 列真值表 → 说明功能 B. 列真值表 → 写表达式 → 化简 → 说明功能
C. 化简 → 写表达式 → 列真值表 → 说明功能 D. 说明功能 → 列真值表 → 写表达式 → 化简
【答案】 A。
【解析】 分析是“由图得功能”:先由逻辑图逐级写出表达式,再化简,然后列真值表,最后归纳说明功能。
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
常考题
选择题
5. 用吸收律化简 Y=A+A·B,结果为( )。
A. A+B B. A C. A·B D. B
【答案】 B。
【解析】 吸收律 A+A·B=A(1+B)=A·1=A,多余项 A·B 被吸收;注意结果不是 A+B。
6. 设计一个组合逻辑电路的正确顺序是( )。
A. 定变量 → 列真值表 → 写表达式 → 化简 → 画逻辑图
B. 列真值表 → 定变量 → 写表达式 → 化简 → 画逻辑图
C. 画逻辑图 → 定变量 → 列真值表 → 写表达式 D. 化简 → 写表达式 → 定变量 → 列真值表
【答案】 A。
【解析】 设计是“由功能得图”:先确定变量并规定 0、1 的含义,再列真值表、写表达式、化简,最后画逻辑图。
高考真题
单项选择题
1.(模拟)组合逻辑电路之所以没有记忆功能,根本原因是( )。
A. 电路中不含触发器等记忆元件 B. 电路没有直流电源
C. 输入变量的个数太少 D. 门电路的开关速度太快
【答案】 A。
【解析】 记忆功能必须依靠触发器、寄存器一类记忆元件以及反馈回路才能实现;组合电路只由门电路组成,不含记忆元件,因而输入信号一消失,原来的状态无从保存,也就没有记忆功能。
2.(模拟)关于组合逻辑电路,下列说法正确的是( )。
A. 含有从输出到输入的反馈回路 B. 不含记忆元件
C. 必须有时钟脉冲才能工作 D. 输出与输入无关
【答案】 B。
【解析】 组合电路由门电路组成,不含触发器等记忆元件,也不需要时钟脉冲;输出与输入之间有确定的逻辑关系。
高考真题
单项选择题
3.(模拟)组合逻辑电路中,当输入变量的取值发生变化时,其输出( )。
A. 立即随之改变 B. 要等到下一个时钟脉冲到来才改变
C. 保持原来的状态不变 D. 变为高阻状态
【答案】 A。
【解析】 组合电路不含记忆元件,输出与输入之间是即时对应关系,输入一变输出立即随之改变;要等时钟脉冲、或保持原状态不变的都是含记忆元件的时序电路。
4.(模拟)时序逻辑电路与组合逻辑电路的根本区别在于( )。
A. 是否含有门电路 B. 是否含有记忆元件(触发器)
C. 是否有输入端 D. 是否有电源
【答案】 B。
【解析】 时序逻辑电路由触发器和门电路构成,具有记忆功能;组合逻辑电路只由门电路构成,没有记忆功能。
高考真题
单项选择题
5.(模拟)分析组合逻辑电路的最后一步是( )。
A. 画出逻辑图 B. 说明电路的逻辑功能 C. 选择集成芯片 D. 焊接电路
【答案】 B。
【解析】 分析流程为“写表达式 → 化简 → 列真值表 → 说明功能”,最后一步是根据真值表归纳说明电路的逻辑功能。
6.(模拟)某组合逻辑电路的输出为 Y=A⊕B⊕C,当输入 ABC=011 时,输出 Y 为( )。
A. 0 B. 1 C. 不定状态 D. 高阻状态
【答案】 A。
【解析】 逐次异或:A⊕B=0⊕1=1,再与 C 异或:1⊕1=0,故 Y=0。也可按奇校验理解:011 中 1 的个数为 2(偶数),输出为 0。
高考真题
单项选择题
7.(模拟)三变量奇校验电路的含义是( )。
A. 输入中 1 的个数为奇数时输出为 1 B. 输入全为 1 时输出为 1
C. 输入中 1 的个数为偶数时输出为 1 D. 输入全为 0 时输出为 1
【答案】 A。
【解析】 奇校验即“1 的个数为奇数时输出 1”,对应的表达式为 Y=A⊕B⊕C;偶校验恰好相反。
8.(模拟)用异或门构成一个三变量奇校验电路,至少需要异或门的个数是( )。
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】 B。
【解析】 三变量奇校验的表达式为 Y=A⊕B⊕C,一个异或门只能完成两个变量的异或,故需两级:第一级完成 A⊕B,第二级再把结果与 C 异或,共需 2 个异或门。
课堂练习
单项选择题
1.(单项选择题)组合逻辑电路的输出与输入之间是( )。
A. 确定的即时对应关系,无记忆作用 B. 与历史状态有关的延时关系
C. 随机关系 D. 与输入无关的固定关系
【答案】 A。
【解析】 组合电路的输出由当时的输入唯一确定,一旦输入改变输出立即随之改变,没有记忆与延时存储作用。
2.(单项选择题)下列器件中,属于组合逻辑电路基本组成单元的是( )。
A. 触发器 B. 寄存器 C. 计数器 D. 逻辑门
【答案】 D。
【解析】 组合逻辑电路只由与门、或门、非门等逻辑门组成;触发器是时序电路的基本单元,寄存器、计数器都由触发器构成,属时序逻辑电路。
课堂练习
单项选择题
3.(单项选择题)化简 Y=A·B+A·B+A·B,结果为( )。
A. A B. B C. A+B D. B
【答案】 A。
【解析】 先用互补律合并首尾两项:A·B+A·B=A(B+B)=A,原式化为 A+A·B;再用吸收律 A+A·B=A,故结果为 A。
4.(单项选择题)已知 Y=A⊙B(同或),当 A=1、B=0 时,Y 为( )。
A. 0 B. 1 C. 不定 D. 高阻
【答案】 A。
【解析】 同或运算“相同出 1、相异出 0”,两输入一个为 1、一个为 0,相异,故输出 0;异或门在同样输入下输出为 1,二者正好相反。
课堂练习
单项选择题
5.(单项选择题)分析组合逻辑电路时,列出真值表的目的是( )。
A. 便于直观地判断电路的逻辑功能 B. 便于绘制逻辑图
C. 便于选择集成芯片 D. 便于计算功耗
【答案】 A。
【解析】 真值表把输入的所有取值组合与输出一一对应,是归纳说明电路逻辑功能最直观的工具。
6.(单项选择题)三变量奇校验电路中,使输出为 0 的输入组合共有( )。
A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种
【答案】 C。
【解析】 奇校验在输入中 1 的个数为奇数时输出 1、偶数时输出 0。三个变量共 8 种组合,其中 1 的个数为偶数的有 000、011、101、110 共 4 种,故输出为 0 的输入组合是 4 种。
课堂练习
单项选择题
7.(单项选择题)设计组合逻辑电路时,若要求全部用与非门实现,应把最简与或式变换为( )。
A. 与非-与非式 B. 或与式 C. 或非-或非式 D. 最小项之和
【答案】 A。
【解析】 对最简与或式两次取反并用反演律展开,即可化成与非-与非式,从而全部用与非门实现。
8.(单项选择题)已知某数字电路的输出只由当时的输入决定,则该电路( )。
A. 一定是组合逻辑电路 B. 一定是时序逻辑电路
C. 一定含有触发器 D. 一定有反馈回路
【答案】 A。
【解析】 “输出只由当时的输入决定、与原来状态无关”正是组合逻辑电路的功能特点;时序电路含触发器与反馈回路,输出还与原来的状态有关。
课堂练习
单项选择题
9.(单项选择题)由逻辑图分析组合逻辑电路时,写逻辑表达式的顺序是( )。
A. 由输入端向输出端逐级推导 B. 由输出端向输入端逐级推导
C. 只需写出最后一级的表达式 D. 与推导方向无关
【答案】 A。
【解析】 分析时应在逻辑图上从输入端开始,把每一级门的输出用它的输入表示,逐级推进到输出端,最后得到输出与输入之间的表达式;反过来推会缺少中间变量而无法下手。
10.(单项选择题)关于组合逻辑电路的输入与输出端,下列说法正确的是( )。
A. 只能有一个输入端和一个输出端 B. 可以有多个输入端和多个输出端
C. 输出端个数必须等于输入端个数 D. 必须有多个输出端
【答案】 B。
【解析】 组合逻辑电路可以有若干个输入端,也可以有若干个输出端,两端数量没有必然的相等关系。
课堂练习
简答题
11. 为什么说组合逻辑电路没有记忆功能?请从电路结构上加以说明。(10分)
【答案】 所谓“记忆功能”是指电路能把过去的状态保存下来并影响以后的输出,这必须依靠触发器、寄存器一类记忆元件以及从输出到输入的反馈回路才能实现。组合逻辑电路在结构上只由与门、或门、非门等门电路组成,信号只有从输入到输出的正向传输通路,既没有反馈回路,也不含任何记忆元件,因此前一时刻的输入与输出不会被保存下来,输出只能由该时刻的输入唯一确定,即没有记忆功能。
【解析】 答题要落到“无记忆元件 + 无反馈回路”这两条结构依据上,再说明输出与历史状态无关。
课堂练习
简答题
12. 组合逻辑电路的分析与设计,在步骤上有什么联系与区别?(10分)
【答案】 联系:二者都围绕“真值表—逻辑表达式—逻辑图”这三条主线展开,中间都要经过写表达式与化简,因此真值表与最简与或式是两类题目的共同环节。区别:分析是“由图得功能”,从已有的逻辑图出发,逐级写表达式 → 化简 → 列真值表 → 说明功能,终点是说明功能;设计是“由功能得图”,先定变量并规定 0、1 的含义 → 列真值表 → 写表达式 → 化简 → 按给定门电路变换形式并画逻辑图,终点是画出逻辑图。二者步骤顺序恰好相反。
【解析】 分析是“由图得功能”,设计是“由功能得图”,二者步骤恰好相反,答题时不要混淆。
课堂小结
本专题核心考点与结论如下:
①【结构特点】由门电路组成,输入与输出间只有正向传输通路、无反馈回路、不含触发器等记忆元件。
②【功能特点】任意时刻输出仅取决于该时刻输入,与原来状态无关、无记忆功能;可用表达式、真值表、逻辑图描述。
③【与时序电路比较】组合电路无反馈、无记忆,输出只由当时输入决定;时序电路含触发器与反馈,输出与输入和原状态都有关。
④【分析与设计】分析:写表达式→化简→列真值表→说明功能。设计:定变量→列真值表→写表达式→化简→按给定门画逻辑图;设计示例为三人表决器 Y=A·B+B·C+A·C。
◆ 本节必记:组合电路“无反馈、无记忆、输出只看当前输入”;分析四步、设计五步。
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