专题2.3 绝对值不等式（考点精练）-职教高考数学《复习考点大串讲》（原卷版+解析版）

中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 专题2.3绝对值不等式 一、基础训练 [x+2>0 1.不等式组3-x>0的解集为() A（0-2) B,（-2,3) c.(3,oo) D.（-0,-2U(3,+o) 【答案】B x+2>0 [x>-2 【解析】解不等式组3-x>0得x<3, x+2>0 即不等式组3-x>0的解集为(-2,3)， 故选：B, 2.若2a-2b>0,则() A.a<b B.a>b C.a=b D.无法确定 【答案】B 【解析】由2a-2b>0得2a>2b, 因为不等式左右两边同除以一个正数，不等号方向不变，所以a>b 故选：B. 3已知集合M={k-1>1N={2,则MnN=《) A,} B.(-1 c. D, 【答案】B 【解析】x-11→-1>1或x-1<-1,得x>2或x<0,即M={4x>2或<0， 已知N=1,2y,得MnN= 故选：B 第1页共10页 中职精品 gA职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 4不等式0<1-s2 的解集为( A.【-l,3B.【3刘c.【U1,3D.【3) 【答案】C 【解析】由不等式0<1-s2 1-x≠0 可得-2≤1-x≤2， 解得-1≤x≤3且x≠1， 所以原不等式的解集为，)，3) 故选：C 5.若不等式x-2ab的解集是(-0，-2)U(6,+∞)，则a-b=(） A.-5B.-3C.3D.5 【答案】B 【解析】不等式x-2ab→x-2a<-b或x-2a>b,b>0, 解得x<2a-b或x>2a+b, 因为不等式的解集为(0，-2)U(6,+∞)， [2a-b=-2 [a=1 所以2a+b=6,解得b=4, 则a-b=1-4=-3, 故选：B 6.已知不等式K-a<b的 <b的解樂是3，)，则“，力的值分别是() A.-3,6B.6,-3C.3,6D.6,3 【答案】D 【解析】由不等式K-a<b 可知b<x-a<b,解得a-b<x<a+b 第2页共10页 中职精品 gA职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 由题意可知，不等式k-4< 的解集是(3,9) [a-b=3 a=6 所以a+b=9,解得b=3, 故选：D 7. 已知关于的不等式-小k的解矣是么3)，则a+b=一 【答案】3 【解析】 x-a<l,.-1<x-a<l,∴.-l+a<x<1+a b,3) 又·不等式的解集为 1+a=3 -1+a=b, a=2 解得：b=1, ∴.a+b=3 故答案为3。 8若不等式H<aa>0 的解集为33 ,则实数a= 【答案】3 【解析】由不等式<a(a>0) 解得a<x<a, 又不等式ca(a>0 的解集为(33) 所以a=3. 故答案为：3. 9不等式2x-到1s4 解集是 【答案】 {x|-1≤x≤4} 第3页共10页 中职精品 A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 【解析】已知不等式 2x-3-1≤4 2x-3≤5 移项得 去绝对值符号得-5≤2x-3≤5， 各边同时加3得-2≤2x≤8， 各边同时除以2得-1≤x≤4 所以原不等式的解集为-1≤x≤4) 故答案为： {x|-1≤x≤4} [2x-2≥6 10.解不等式组x+2<12 {x4≤x<10 【答案】 2x-2≥6 [2x≥8「x≥4 【解析】不等式组x+2<12可化为x<10,即x<I0,可得4≤x<10, x4≤x<10} 所以不等式组的解集为 2x-1≤3， x+11 11.解不等式组： 31 【答案】 2x-1≤3， 【解折1因为生x有所u622 x+1 「-3≤2x-1≤3 「-1≤x≤2 -2≤2x≤4 所以-3x<-5，即x>3 第4页共10页 中职精品 gA职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 5 解得3<x≤2 不弯式集为（存 -1,3) 12.已知不等式 x-a<2 的解集为 ,求实数a的值 【答案】1 【解析】已知不等式k-4<2 去掉绝对值得-2<x-a<2 两边同时加上a得a-2<x<2+a. a-2=-1 因为不等式的解集为(-l,3),所以2+a=3, 解得a=1. 二、提升训练 1.不等式3x-6>0的解集为() A.x<-2 B.x<2 C.x>-2 D.x>2 【答案】D 【解析】由3x-6>0得3x>6,两边同除以3，得x>2. 故选：D 2.若点P(x川在第一象限，且2，川3，则+y=（) A.5B.-5C.1D.-1 【答案】A 【解析】己知点P, 在第一象限，则>0，y>0 由=2.川=3 ，得=2y=3 所以x+y=2+3=5 故选：A 第5页共10页 中职精品 gA职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 3.已知不等式lx-1s2的解集为[a,b],则a+b=（ A.2B.1C.2 D.2 【答案】D 【解折1由x-1得分x-1s分：解符x 1 2 因为不等式K-52的解奖为刻6小所以了力多。 =2,则a+b=2 故选：D 4.已知不等式 的解集为82 x+3< ,则a的取值是() A.2B.3C.4D.5 【答案】D 【解析1由不等式K+3引<a得a<x+3<a,解得a-3<x<a-3。 又不等式x+到sa 的解集为-82），则a-3=-8 解得a=5 故选：D 5.已知不等式l1-2xka+2的解集为0，则a的取值范围为( ) A.（0,-2B.（0,2)c.(2+m)D.[-2,+) 【答案】A 【解析】若不等式l-2xKa+2的解集为0， 则有a+2≤0，解得a≤-2， 所以a的取值范围为 -0,-2] 故选：A 则实数a=( A.-2B.-1C.1D.2 【答案】D 第6页共10页 中职精品 gA职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 【解折1不等式a-3<1可化为 3x-a<1 所以1<3-a<1解得”)<x< a-1 3 a-11 33 由题可得 a牛1=1'解得 3 a=2 故选：D 7已知k为整数，若关于x的不等式3x-< 有唯一的整数解x=2,则k= 【答案】6 k-1<x<k+l 【解析】因为3x-利<1，所以-1<3x-k<1解得3 3 因为关于x的不等式 3x-k<1 有唯一的整数解x=2, 2<k+s3 3 所以 k-1 1≤ <2 ,解得 5<k<7 因为k为整数，所以k=6 故答案为：6， ≤3x-4<5 8.不等式 的解集是 【答案】 【解析】由不等式1s3x-4<5 3x-4≥1① 可得3x-4<5②， 由①得3x-4≥1或3x-4≤-1， 解得x之3或x≤1 由②得，-5<3x-4<5, 第7页共10页 中职精品 gA职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 解得3<x<3, 5 取①②的交集得3x≤1或3≤x<3, 所以不等式1sB-45的华是（小[得 故答案为： [ 9.若不等式K-d<3的解集为，6)，则a+b=一 【答案】7 【解析】不等式x-a<3-3<x-a<3 ,解得-3+a<x<3+a 因为不等式lr-a< 的解集为(，) -3+a=-1 a=2 所以3+a=b,解得b=5, 则a+b=2+5=7, 故答案为：7 10.解不等式 2x-3≤4 「71 【答案】2'2 【解析】原不等式可化为 2x+3≤4 可得-4≤2x+3≤4， 于是-7≤2x≤1， 7 1 即2≤x≤2： 第8页共10页 中职精品 gA职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com [71 所以原不等式的解集为2'2] 11.已知集合 =1-2<3},B=k+<a,且4=B,求4a-2b的值 【答案】7 【解析】已知集合M=-2<3到={3<1-2x<3={1<x<2 B=(x+b<a={x-a<x+b<aj=(x-a-b<x<a-b [-a-b=-1 因为A=B,所以a-b=2, 3 一2，则 12.己知关于*的不等式+r+4>0的解集为4) a,b (1)求的值： 2求不等式b:+-a(x+3)+4>0。 的解集； ③)求不等式3ar+2s12 的解集 4 【答案1四a=-,h=-3a-1写6-261 【解析】(1关于x的不等式+x+4>0的解集为4，)】 则a2+br+4=0的解为4,1， 4+1=-6 由韦达定理可知， （-4)x1= 4 解得「a=-1, b=-3 所以a=-1,b=-3. 第9页共10页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2不等武+-a(+3+4>0.则3(r+++3+4>0 3x2-x-4<0→(3x-4)(x+1)<0 化简得 解得1<x 3 (3)不等式 3ax+24≤12，即为3x-6≤12-12≤3x-6≤12 解得-2≤x≤6， 所以解集为2 第10页共10页 专题2.3 绝对值不等式 一、基础训练 1．不等式组 的解集为（　　） A． B． C． D． 2．若，则（　　） A． B． C． D．无法确定 3. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集是，则（   ） A． B． C．3 D．5 6．已知不等式的解集是，则，的值分别是（   ） A．， B．， C．3，6 D．6，3 7．已知关于的不等式的解集是，则_____． 8．若不等式的解集为，则实数__________． 9．不等式的解集是________． 10．解不等式组. 11．解不等式组：． 12．已知不等式的解集为，求实数a的值. 二、提升训练 1．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 2．若点在第一象限，且，，则（   ） A．5 B． C．1 D． 3．已知不等式的解集为，则（ ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知不等式的解集为，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集为，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 7．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则_____________． 8．不等式的解集是__________. 9．若不等式的解集为，则______. 10．解不等式. 11．已知集合，，且，求的值. 12．已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $