专题1 数字信号与数制编码（课件）-山东省（春季高考）电子技术类《数字电子技术基础及应用》考纲讲练测

考纲讲练测 AI职教 zhijiao.xkw.com 专题1数字信号与数制编码 山东省春季高考电子技术类《数字电子技术基础及应用》 可营用：本得为出东有有高》有于鱼发意C青字有于是本址其有传用食这)，产角有衡金有●●点专 大写女多舍于进“失式禁业西家转制方复●专益想与室线可有。生书速销持立虚用 #三大宝地学文种，想意儿文地人好地专发这加果，进量样年步想转意三专玉道速业这过速址 小值适量■世丝修一位售一样”密中心组号与信立量.胜为准直富意量实过量度点. AI职教 zhijiao.xkw.com 考点解读 1·了解数字信号的特点。 2.掌握二进制、八进制、十进制、十六进制、 8421BCD码间的相互转换。 AI职教 zhijiao.xkw.com vO- 思维导图 (1)数字信号的定义 1数字信号与数字电路 (2)模拟信号与数字信号的比较 (3)数字电路的特点 (1)数制的概念 (2)四种常用数制 数字信号 (3)二进制的四则运算 2数制及其相互转换 与数制编码 (4)二、十六进制+十进制 (5)十进制→二、十六进制 (6)二与八、十六进制互转 (1)编码的概念 3编码与8421BCD码 (2)BCD码与8421BCD码 (3)8421BC0码与二进制数的区别 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 1数字信号与数字电路 (1)数字信号的定义 数字信号与正、负逻辑 ①定义：在时间和数值上都不连续变化的信号称为 高电平 数字信号。数字信号是突变的，属于脉冲信号，最常 用的是只取0和1两个数值的二值数字信号。 低电平 ②0和1的含义：数字信号中的0和1仅表示两种 对立的逻辑状态，并不表示数量的大小，也不表示电 正逻辑体制（常用） 负逻辑体制 高电平→1 高电平→0 压的高低。 低电平→0 低电平→1 ③正逻辑与负逻辑：用1表示高电平、0表示低电 平，称为正逻辑体制；用0表示高电平、1表示低电 0和1只表示两种对立的逻辑状态，不表示电压高低与数量大小 平，称为负逻辑体制。如不加说明，一般采用正逻辑。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (2)模拟信号与数字信号的比较 ①模拟信号：在时间和数值上都连续变化的信号，其幅值在取值范围内可取无限多个数值。例如正弦 交流电压、热电偶输出的热电势、话筒输出的音频电压等。 ②数字信号与模拟信号的比较见下表： @模拟信号 在时同和数值上部注续变化。值可取无限多个数值 日数字信号 在时司和数值上都高数变化，只取0利1泻个数值， 地平0 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (2)模拟信号与数字信号的比较 比较项目 模拟信号 数字信号 时间特点 连续变化 离散变化 幅值特点 连续，可取无限多个数值 离散，只取有限个数值 表示方式 电压（电流）的连续变化 0和1（高电平、低电平） 抗干扰能力 弱 强 典型电路 放大电路、滤波电路 逻辑门电路、触发器 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (3)数字电路的特点 ①数字电路的基本工作信号是二进制的数字信号，“0”和“1”两个数字对应电路的两种工作状态， 因此抗千扰能力强、可靠性高。 ②数字电路中的二极管和三极管一般工作在截止状态或饱和状态（开关状态），所以功耗低、容易集 成。 ③数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑运算和判断。 ④数字电路的分析工具是逻辑代数。 ⑤数字电路结构简单，便于集成化，易于存储、传输和计算机处理。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 2数制及其相互转换 (1)数制的概念 ①数制：对数字信号进行计数的体制。进位方法不同，计数体制也不同。 ②数码：数制中所用到的基本符号，如二进制只有0、1两个数码。 ③位权：数制中某一位上的1所代表的实际数值，等于基数的幂，第位（从低位算起）的位权为 Rn-1。例如二进制各位的权可表示为21，十进制各位的权可表示为10n-1。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (2)四种常用数制 书写规则：括号内加下标，如(1011)2、(3F)16;或数字后加字母后缀B(二进制)、0（八进制）、 D(十进制，通常省略)、H(十六进制)，如1011B、3FH。 数制 数码 进位规律 第n位的位权 十进制 0、1、2、…、9 逢十进一，借一作十 10n-1 二进制 0、1 逢二进一，借一作二 2n-1 八进制 0、1、2、…、7 逢八进一，借一作八 8n-1 十六进制 09、A(10)F(15) 逢十六进一 16n-1 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (3)二进制的四则运算 ①加法运算：逢二进一。示例： (1101)2+(11)2=(10000)2。 ②减法运算：借一作二。示例：(1101)2-(110)2=(111)2。 ③乘法运算：各数相乘再相加。 ④除法运算：各数相除后，再做减法运算。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (4)二进制、十六进制数转换为十进制数 方法：数码乘权再相加一一把各位数码与该位的位权相乘后再求和，即(N)R=Kn-1R1+·+ K1R+KORO。 示例1：(1011)2=1×23+0×22+1×2+1×2°=8+0+2+1=(11)10 示例2：(2A)16=2×16+10×16°=32+10=(42)10 八进制数同理：(25)8=2×81+5×8°=16+5=(21)10 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (5)十进制数转换为二进制、十六进制数 ①整数部分一一除2或16取余倒记法：将十进制整数反复除以基数取余数，直到商为0为止，再把 所得余数倒序排列（先得到的余数为低位，后得到的余数为高位）。 示例：(13)10=(1101)2；(200)10=(C8)16 ②小数部分一一乘基取整法：将十进制小数反复乘以基数取整数，直到小数部分为0或达到要求的精 度，再把所得整数正序排列。示例：(0.375)10=(0.011)2。 ③若十进制数既有整数部分又有小数部分，应将两部分分别转换后再合并。 除基取余法（余数倒序排列） 十进利+二进到 十进制4十六进利 13 2-6 20016-12 6 2 1216=0 C 2=1 余1 0 1 2=0 余1 (200(3 (1B)m5(1101红 无科到的余数为低包，后再到的命拉为高位一风非州 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (6)二进制与八进制、十六进制的相互转换 ①二进制转换为十六进制：从整数最低位开始，每4位二进制数分为一组（不足4位时在高位补0）， 依次用十六进制数码表示。 ②十六进制转换为二进制：把每一位十六进制数码分别用4位二进制数表示，最高位的0可以省略。 ③二进制与八进制的转换同理，按3位一组进行分组或展开；八进制与十六进制相互转换时，应以二 进制为桥梁。 示例：(1011011)2→每4位一组：01011011→(5B)16;每3位一组：001011011(133)8 二造制与八进制、十六讲制的分组转换 (1011011万 零4位一细 01o11o11 期1位一组 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 常用数制对照表 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0000 0 0 8 1000 10 8 1 0001 1 1 9 1001 11 9 2 0010 2 2 10 1010 12 A 3 0011 3 3 11 1011 13 B X 0100 4 4 12 1100 14 C 5 0101 5 5 13 1101 15 D 0110 6 6 14 1110 16 E 7 0111 7 7 15 1111 17 F AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 3编码与8421BCD码 (1)编码的概念 将若干位0和1按照一定规律编排起来，用来表示十进制数和其他信息的过程称为编码。所得的代码 本身并不表示数值的大小，只代表某种约定的信息。 （2)BCD码与8421BCD码 ①BCD码：用4位二进制代码表示十进制数09这10个数码的代码，称为二一十进制代码，简称BCD 码(Binary Coded Decimal)。 ②8421BCD码是最常用的一种有权码，4位代码从高位到低位的位权依次为23(8)、22(4)、 21(2)、2°(1)，即8、4、2、1。 ③8421BCD码只取00001001共10种组合表示09；四位二进制数中的10101111不能代表十进制 数的10个数码，是伪码（非法码），不允许出现。BCD码必须为4位。 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (2)BCD码与8421BCD码 ④十进制数转换为8421BCD码的方法：把十进制数的每一位分别用4位二进制数码表示，两组之间留 空格分开。 示例：(57)10=(01010111)8421BCD;(8)10=(1000)8421BCD AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 (3)8421BC①码与二进制数的区别 ①二进制数：把整个数按位权展开求和得到，是同一数值的另一种表示形式，属于“整体转换”。 ②8421BCD码：把十进制数的每一位分别用4位二进制代码来表示，属于“逐位编码”。 ③因此，同一个十进制数的二进制表示与8421BCD码表示一般是不同的。 示例：(13)10=(1101)2，而(13)10=(00010011)8421BCD,两者完全不同。 ④若把8421BCD码当作普通二进制数按权展开，所得数值与它所表示的十进制数并不相同。 示例：(00010011)421BCD表示十进制数13；而把它当作二进制数时，000100112=19。 8421Bc0码的位权与合法码 8421 4位位积装次为%本.2.1。只喜0一ot共母种组食表示0”9 8421BCD 842603 十1528 0000 4 0l00 1000 030 1004 0010 6 0o1I0 001 010二111计为伤码（非法时），不允许出现 AI职教 zhijiao.xkw.com 知识梳理 8421BCD码对照表 十进制数 8421BCD码 十进制数 8421BCD码 0 0000 5 0101 0001 6 0110 2 0010 7 0111 3 0011 8 1000 4 0100 9 1001 考点总结：数制转换是本专题的核心考点，也是后续学习逻辑代数、编码器与译码器的基础。必须熟练掌握按权展 开法、除基取余法、乘基取整法和分组替换法四种方法，同时要牢记8421BCD码是“逐位编码”，与二进制的“整 体转换”有着本质区别，这是历年考试中最容易失分的地方。 AI职教 zhijiao.xkw.com 背诵环节 1什么是数字信号？它与模拟信号有什么区别？ 【答案】数字信号是在时间和幅值上都离散的信号，幅值只取有限个数值（通常为0和1）；模拟 信号在时间和幅值上都连续，幅值可取无限多个数值。数字信号抗干扰能力强，便于存储、传输和 处理。 2什么是数制的基数和位权？常用数制的基数各是多少？ 【答案】基数是指某种数制中所用到的数码的个数；位权是指该数制某一位上的1所代表的实际数 值，等于基数的幂。二进制基数为2，八进制为8，十进制为10，十六进制为16。 AI职教 zhijiao.xkw.com 背诵环节 3任意进制数转换为十进制数用什么方法？ 【答案】按权展开相加法：把各位数码与其位权相乘后求和，即)R=ΣKi·。 4十进制数转换为任意进制数用什么方法？ 【答案】整数部分用除基取余法（反复除以基数取余数，直到商为0，余数倒序排列）；小数部分 用乘基取整法（反复乘以基数取整数，整数正序排列）。 AI职教 zhijiao.xkw.com 背诵环节 5什么是8421BCD码？它与二进制数有什么不同？ 【答案】8421BCD码是用4位二进制数表示1位十进制数的有权码，4位位权依次为8、4、2、 1,只取00001001十种组合(10101111为非法码)。二进制数是对整个数按位权展开的“整体 转换”，BCD码是对十进制数逐位编码的“逐位编码”，同一个十进制数的两种表示一般不同。 AI职教 zhijiao.xkw.com 县 常考题 选择题 1.二进制数 (10110)2对应的十进制数为()。 A.22 B.19 C.21 D.15 【答案】A 【解析】按权展开： (10110)2=1×24+0×23+1×22+1×2+0×2°=16+4+2=(22)10。也可由最低 位为0判断其对应的十进制数必为偶数，四个选项中只有22是偶数。 2.8421BCD码 (0101001)842BCD对应的十进制数为( A.51 B.29 C.52 D.26 【答案】B 【解析】8421BCD码用4位二进制数表示1位十进制数，分组时应从最低位（右端）开始，位数不够时在高位（左 为低位)补零：0101001→00101001，对应十进制数2和9，故为29。 AI职教 zhijiao.xkw.com 县 常考题 选择题 3. (26)16+(32)10的和等于( A. (58)10 B.(87)8 C. (46)16 D (100110)2 【答案】C 【解析】只有同进制的数才能直接相加，须先统一进制： (26)16=2×16+6=(38)10,38+32=(70)10 (46)16。验证：(87)g=71≠70，(100110)2=38。 4.二进制数(1111)2与 (101)2的和为( A.(10000)2 B.(10100)2 C.(10011)2 D. (11000)2 【答案】B 【解析】(1111)2=15，(101)2=5,15+5=20=(10100)2；列竖式计算时注意“逢二进一”。 AI职教 zhijiao.xkw.com 县 常考题 选择题 5.下列各数中，可能是八进制数的是()。 A.128 B.39 C.2A D.76 【答案】D 【解析】八进制的数码范围为07：A中含8、B中含9，均超出八进制数码范围；C中含字母A,是十六进制数 码；只有76全部由07内的数码组成。 6.二进制数从右往左第4位的位权是()。 A.4 B.6 C.8 D.16 【答案】C 【解析】二进制数第1位的位权为21，从右往左第4位的位权为23=8。 AI职教 zhijiao.xkw.com 高考真题 单项选择题 1.(2007年高考)下列各数码中，不属于8421BCD码的是()。 A. 0100 B.1001 C.1010 D.0001 【答案】C 【解析】 8421BCD码只取00001001十种组合表示十进制数09,10101111为非法码（伪码），故1010不属于 8421BCD码。 2. (2010年高考)将十进制数31转换成二进制数是( A.10111 B.11111 C.11011 D.11101 【答案】B 【解析】31=16+8+4+2+1=24+23+22+2+2°，故为11111：也可用除基取余法逐位求出。 AI职教 zhijiao.xkw.com 高考真题 单项选择题 3.(2013年高考)十六进制加法F+1,正确的结果是( )。 A. (10)16 B.（16)16 C.(10000)16 D.(F1)16 【答案】A 【解析】F代表十进制数15,15+1=16，而(10)16=1×16+0×16°=16，故F+1=(10)16,体现十六 进制“逢十六进一”的进位规则。 4. (2016年高考)关于数字信号说法正确的是( A.0和1表示数量的大小 B.取值是连续变化的 C. 在传输过程中抗干扰能力较差 D.高电平可用0表示，低电平可用1表示 【答案】D 【解析】数字信号中的0和1表示两种对立的逻辑状态，并不表示数量大小，A错；其取值是离散的，B错：数字 信号抗干扰能力强，C错：在负逻辑体制中，高电平用0表示、低电平用1表示，D正确。 AI职教 zhijiao.xkw.com 高考真题 单项选择题 5.(2017年高考)十进制数25转换成二进制数是( )。 A. (10101)2 B.(10001)2 C.(11001)2 D.(10011)2 【答案】C 【解析】 25=16+8+1=24+23+2°，故为11001。 6. (2018年高考) (001100011001)8421BCD对应的十进制数是()。 A.319 B.519 C.631 D.915 【答案】A 【解析】每4位一组译码：0011→3,0001→1,1001→9，故对应的十进制数为319。注意BCD码是逐位编码，不 能按二进制权值整体展开。 AI职教 zhijiao.xkw.com 高考真题 单项选择题 7.(2019年高考)(110011)2对应的十进制数是( A.47 B.51 C.53 D.55 【答案】B 【解析】 (110011)2=1×25+1×24+1×2+1×2°=32+16+2+1=(51)10。 8. (2020年高考)将(00100101)8421BCD转换成十六进制数是()。 A. (45)16 B.(29)16C.(25)16 D.(19)16 【答案】D 【解析】每4位一组：0010一2,0101→5，故表示十进制数25；再转换为十六进制：25=16+9，即(19)16。 易错点：若把00100101当作普通二进制数按权展开得37=(25)16，正好误选C,务必区分BCD码与二进制数。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 单项选择题 1. (单项选择题)十六进制数 (1E)16转换为十进制数是()。 A.28 B.29 C.30 D.31 【答案】C 【解析】按权展开： (1E)16=1×16+14×16°=16+14=(30)10。 2.(单项选择题)十进制数15用8421BCD码表示为()。 A.1111 B.1011 C.01100101 D.00010101 【答案】D 【解析】8421BCD码逐位编码：1→0001,5-→0101，故为00010101；A项1111是15的二进制数，不是BCD码， 注意二者的区别。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 单项选择题 3. (单项选择题)将(00010110)8421BCD转换成十进制数是()。 A.22 B.16 C.15 D.24 【答案】B 【解析】每4位一组：0001对应十进制数1,0110对应十进制数6，故表示的十进制数为16。 4.(单项选择题)用八位二进制数能表示的最大十进制数是()。 A.99 B.254 C.256 D.255 【答案】D 【解析】八位二进制数最大为11111111，按权展开为28-1=255；256是八位二进制数能表示的状态总数 (0000000011111111共256种)，不是能表示的最大数值。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 单项选择题 5. (单项选择题)二进制数(10011101)2转换为十六进制数是( )。 A.D9 B.9D C.9C D.8D 【答案】B 【解析】从右往左每4位一组：10011101,1001对应9,1101对应D,故为(9D)16。 6.(单项选择题)十进制数 (175)10转换为八进制数是()。 A.257 B.275 C.527 D.247 【答案】A 【解析】除8取余：175÷8=21余7,21÷8=2余5,2÷8=0余2，余数倒序排列得(257)8。也可 先将175转换为二进制10101111，再按3位一组分组：010101111=(257)8。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 单项选择题 7.(单项选择题)8421BCD码中，下列4位代码属于非法码的是()。 A. 0011 B.1000 C.1001 D.1101 【答案】D 【解析】 8421BCD码的有效码为00001001,1101在10101111范围内，属于非法码（伪码），不允许出现。 8.(单项选择题)十进制数 (13)10 的二进制数和8421BCD码分别是( A.1101和00010011 B.1101和1101 C.00010011和1101 D.1011和 00010011 【答案】A 【解析】二进制为整体转换：(13)10=(1101)2；8421BCD码为逐位编码：1→0001、3→0011，即00010011。 可见同一十进制数的两种表示完全不同。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 单项选择题 9. (单项选择题)二进制数 (1101)2与八进制数(13)8所表示的数值()。 A. 前者大 B.后者大 C.相等 D.无法比较 【答案】A 【解析】 (1101)2=8+4+1=13;(13)8=1×8+3=11.13>11,故前者大。 10.(单项选择题)十进制数 (45)10转换为二进制数，结果是()。 A.110101 B.101011 C.101101 D.111001 【答案】C 【解析】除基取余：45÷2=22余1,22÷2=11余0,11÷2=5余1,5÷2=2余1,2÷2=1 余0,1÷2=0余1，余数倒序排列得(101101)2。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 简答题 11.(简答题)将十进制数53分别转换为二进制数、八进制数和十六进制数。 【答案】用除基取余法：53÷2=26余1,26÷2=13余0,13÷2=6余1,6÷2-3余0,3÷2=1余 1,1÷2=0余1，余数倒序排列得(53)10=(110101)2；二进制数从右往左每3位一组：110101= (65)8；每4位一组：00110101=(35)6。即53=(110101)2=(65)。=(35)16。 【解析】同一十进制数转换为不同进制数，均可由二进制结果分组得到：3位一组得八进制，4位一组得十六进制。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂练习 简答题 12.(简答题)已知8421BCD码 (001110000101)8421BCD,请回答：(1)该8421BCD码对 应的十进制数是多少？(2)将该十进制数转换为二进制数。(3)将该十进制数转换为十六 进制数。 【答案】 （1)每4位一组：0011→3,1000→8,0101→5，故对应的十进制数为385。（2)用除 基取余法：385÷2=192余1,192÷2=96余0,96÷2=48余0,48÷2=24余0,24÷2=12余0， 12÷2=6余0,6÷2=3余0,3÷2=1余1,1÷2=0余1，余数倒序排列得(110000001)2。(3)二 进制数从右往左每4位一组：110000001=(181)16。即 (001110000101)842BCD=(385)10= (110000001)2=(181)16。 【解析】先逐位译码得到十进制数，再按常规方法完成十进制到二、十六进制的转换，这是8421BCD码最常见的综合 考法。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂小结 一、数字信号与数字电路 数字信号：时间和数值上都不连续变化，是突变的脉冲信号；0和1仅表示两种对立的逻辑状态。 正逻辑：1表示高电平、0表示低电平；负逻辑则相反，习惯上采用正逻辑。 数字电路特点：抗干扰能力强、器件工作在开关状态、能进行逻辑运算和判断、分析工具是逻辑代 数。 AI职教 zhijiao.xkw.com 课堂小结 二、数制及其相互转换 四种常用数制：二进制(0、1)、八进制(07)、十进制(09)、十六进制(09、A℉)。 二/十六进制→十进制：数码乘权再相加。 十进制→二/十六进制：除2或16取余倒记法（余数倒序排列）。 二回八：3位一组；二回十六：4位一组；八日十六以二进制为桥梁。 二进制四则运算：加法逢二进一，减法借一作二。 三、编码与8421BCD码 BCD码：用4位二进制代码表示十进制数09的10个数码；8421BCD码位权依次为8、4、2、 1。 有效码00001001，伪码（非法码）10101111。 BCD码是逐位编码，与二进制数的整体转换有着本质区别。 A职教 zhijiao.xkw.com ◆◆ 感谢观看