第三章《图形的形式》期中考点总结与练习——考点3《相似多边形的对应边与周长比》2026-2027北师大版数学九年级上册

北师大版九上数学 · 考点讲义系列 北师大版新版数学 · 九年级上册 · 期中知识点及考点讲义系列 第三章 考点 3｜相似多边形的对应边与周长比 ——第 3 章〈图形的相似〉考点 3—— 讲义定位 内容构成 难度层级 建议使用 期中必考·相似多边形·对应边求边·周长比与面积比·比例尺换算 知识点总结 → 考点分析 → 例题 6 · 变式 10 · 拔高 8 ★☆☆★★★ 阶梯递进 课前预习 / 课后精练 / 考前逐一过关 使用说明 本资料共 24 题，全部选自 2023—2026 年全国各地各级各类考试（期中、期末、月考、一模、二模等）的网络试卷原题，每题均在题干开头标注年份与出处；题面数值与设问未作改动；本考点为计算型考点，所选真题全部为无图题（题面数据文字自含），不涉及题图； 全卷按题型分层编排：选择题 10 道、填空题 13 道、解答题 1 道；例题组（2 选＋4 填）、变式组（5 选＋5 填）、拔高组（3 选＋4 填＋1 解），每组内部均按选择、填空、解答的顺序排列；解答题为拔 8 书画装裱设元列方程题（2024 年天山区校级期末真题），题面数据文字自含； 本考点是期中卷选择填空的稳定板块：对应边求边直接列比例式、周长比等于相似比直接迁移、面积比等于相似比的平方开方平方双向转换、比例尺换算统一单位——先认对应、再选公式、最后验结果，是本资料的训练主线； 每题按答案、解析、详解三段式编排，详解段按学生卷面解题格式逐行分步书写，便于对照板书、模仿格式；其中遂宁、商南、会宁、河北、锦江、任城等部分题目的题面来自教辅真题汇编档案（具体考试起源待核实），均标注待教师复核； 填空题横线为黑色印刷线，横线上的红色文字即为该空答案，学生自测时可先遮住红色部分再核对； 建议用法：例题教师精讲、学生模仿方法；变式学生限时独立完成；拔高供学有余力者挑战，也可作考前第二轮素材； 本资料所有题目的解法都严格限定在本考点范围内：只用相似多边形对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方与比例尺换算，不使用相似三角形的判定与性质、图形放缩坐标变化等后续考点的方法（命题边界见考法速览后的说明）； 本考点与第三章考点速览考点 3 对齐（★☆~★★★），三条主线：一线对应边——顶点对准找对应，相似比列比例式求边；二线周长比——周长比等于相似比，设 k 法统一表示；三线面积比与比例尺——面积比等于相似比的平方，给比平方、给面积开方；比例尺先统一单位再换算。 PART 01 本考点知识点总结（与第三章考点速览保持一致） 考点范围：相似多边形的对应边与相似比（顶点对准找对应，由相似比列比例式求边）；周长比等于相似比及其应用；面积比等于相似比的平方（给比求平方、给面积开方的双向转换）；比例尺换算与图形放缩的实际应用。 一、对应边与相似比——顶点对准再列式 ◆ 对应边成比例：两个相似多边形中，对应边的比相等——顶点按记号顺序对准（A 对 A′、B 对 B′），才能写出正确的对应边，对应边找错位是本考点第一错点。 ◆ 列比例式求边：已知相似比与一边长，把两组对应边写成比例式，化比为积即可解出另一边——与考点 1 的比例性质直接衔接：先找对应，再列比例，最后化简。 二、周长比——就是相似比，别再算第二遍 ◆ 周长比等于相似比：两个相似多边形的周长比等于相似比——已知周长比，不必另算相似比，直接当相似比用；已知一边与相似比，也能反求另一多边形的周长。 ◆ 设 k 法：把相似比设为 k，则对应边、周长都按同一倍数 k 表示、面积按 k 的平方表示——一个字母统一全式，复合问题不再来回换算。 三、面积比——相似比的平方 ◆ 面积比等于相似比的平方：相似多边形的面积比等于相似比的平方——给相似比求面积比要平方（1∶3 的面积比是 1∶9），给面积比反求相似比或周长比要开方（1∶16 开方得 1∶4），“给比平方、给面积开方”是转换核心。 对应边·周长比·面积比速记表 主线 核心内容 典型应用 易错点 对应边 顶点对准找对应；相似比＝对应边的比 AB∶A′B′＝1∶5，周长 4 求 20 对应边找错位、顺序颠倒 周长比 周长比等于相似比；面积比开方得相似比 周长比 3∶4，CD＝12 求 16 把周长比当面积比用 面积比 面积比等于相似比的平方 相似比 1∶3，面积 5 变 45 忘记平方、只乘一次 比例尺 比例尺＝图上距离∶实际距离；先统一单位 1∶500000 上 4 cm 实际 20 千米 厘米没化千米、数错 0 设 k 法 相似比设为 k，对应边、周长、面积统一表示 面积和 65 求较小面积 20 k 的平方与 k 混用 方向意识 大比小还是小比大，看题目问的是谁 较大多边形面积 18 求较小 8 审题不看谁比谁 ◆ 平方与开方转换：面积比 9∶16 开方得相似比 3∶4，相似比 2∶3 平方得面积比 4∶9——面积比是“平方世界”，边与周长是“一次世界”，跨世界必须经过平方或开方这道门。 四、比例尺——图上距离与实际距离的比 ◆ 比例尺＝图上距离∶实际距离：换算前先统一单位——图距（厘米）乘比例尺分母得实距（厘米），再化成千米（去掉 5 个 0）；比例尺 1∶500000 表示图上 1 厘米代表实际 5 千米。 ◆ 缩小与放大的方向：相似比有方向——图距∶实距与实距∶图距互为倒数；放大 k 倍时边长乘 k、周长乘 k、面积乘 k 的平方，缩小则除，先看清题目问的是“大比小”还是“小比大”。 ◆ 复合问题设元列方程：装裱、复印、放大等实际问题用同一个未知数表示变化后的长与宽，再按“对应边成比例”或新的相似比列一元一次方程求解——设元是否恰当直接决定方程繁简。 PART 02 考点分析：特点 · 答题方法 · 注意事项 考点特点 相似多边形的对应边与周长比是第三章的承接性考点：上承考点 2 的相似多边形定义，下启相似三角形的性质，也是期中卷选择填空的稳定板块——对应边求边、周长比迁移、面积比平方开方、比例尺换算反复出现，多数题目两步以内可解，属于必须拿满分的板块； 三条性质是全考点的心脏：周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方、对应边成比例——求边认对应、求周长走相似比、求面积过平方门；“先认对应、再选公式、最后验结果”是第一习惯。 答题方法（三步法） 第一步·认对应：把两个多边形的顶点按记号顺序对齐，写出对应边与对应周长——字母位置就是对应的依据，A 对 A′、B 对 B′，边与周长都不许错位； 第二步·选公式：求边由相似比列比例式，化比为积；求周长直接用“周长比＝相似比”；求面积或由面积反求，过“平方—开方”这道门；比例尺问题先统一单位再换算； 第三步·验结果：边检验两组对应边的比是否都等于相似比；周长与面积检验倍数方向是否与题意一致（大比小还是小比大）；比例尺检验单位是否统一。 注意事项（易错警示） 面积比忘记平方与开方是两大失分点：相似比 1∶3 的面积比是 1∶9 不是 1∶3；面积比 1∶16 的周长比是 1∶4 不是 1∶16——面积是“平方世界”，跨世界必须经过平方或开方； 周长比与相似比是同一个数：已知周长比 3∶4，相似比就是 3∶4，不必另算；反过来已知相似比求周长比也直接照抄——把周长比当面积比用、或把面积比当周长比用，都是高频错误； 相似比有方向：AB∶A′B′ 与 A′B′∶AB 互为倒数，审题先看要求的比是谁比谁、问的是大多边形还是小多边形；比例尺问题先统一单位——厘米没化千米、数错 0 是常见失分点。 期中常见考法速览 题型 考什么 常见设问 难度 对应边求边 顶点对准，列比例式化比为积 相似比 4∶3，AB＝12 求 EF ★☆ 周长比应用 周长比＝相似比，两边同乘同除 周长 4、相似比 1∶5 求另一周长 ★☆ 比例尺换算 图距×分母得实际距离，统一单位 1∶500000 上 4 cm 求实际距离 ★★☆ 面积比应用 面积比＝相似比的平方 相似比 1∶3，面积 5 求大面积 ★★☆ 面积比反求 面积比开方得相似比与周长比 面积比 1∶16 求周长比 ★★★ 装裱设元综合 用同一未知数表示长与宽，列方程 装裱后相似求边衬宽度 ★★★ 命题边界：本资料所有题目与详解都严格限定在本考点范围内——只用相似多边形对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方与比例尺换算；不使用相似三角形的判定与性质、图形的坐标放缩等后续考点的方法。素材选自 2023—2026 年全国各地各级各类考试。 PART 03 例题精讲（6 题） 例题覆盖：相似比求面积比（选择）→ 面积比反求相似比（选择）→ 周长比求周长（填空·嵌空）→ 相似比求对应边（填空·嵌空）→ 比例尺求实际距离（填空·嵌空）→ 相似比求面积（填空·嵌空）——从边到周长再到面积，逐级递进。 例题组方法提要（先读再做） ◆ 例 1 教相似比求面积比（选择）：相似比 1∶4，面积比＝1 的平方∶4 的平方＝1∶16——给比平方，一步到位； ◆ 例 2 教面积比反求相似比（选择）：面积比 9∶4 开方得相似比 3∶2——给面积开方，方向不颠倒； ◆ 例 3 教周长比求周长（填空·嵌空）：周长比＝相似比＝1∶5，周长 4 的相似多边形周长为 4×5＝20——周长跟着相似比走； ◆ 例 4 教相似比求对应边（填空·嵌空）：相似比 4∶3、AB＝12，列比例式化比为积得 EF＝9——顶点对准再列式； ◆ 例 5 教比例尺求实际距离（填空·嵌空）：比例尺 1∶500000，图上 4 cm 表示实际 4×500000＝2000000 cm＝20 千米——先统一单位再去 5 个 0； ◆ 例 6 教相似比求面积（填空·嵌空）：相似比 3∶5 的两个相似六边形，面积比＝9∶25，较小面积 18 按份数放大得较大面积 50——份数法避免来回换算。 例 1　选择题 （2025·贵阳乌当·期末）已知两个相似多边形的相似比为 1∶4，则它们的面积比为（　　　　） A．1∶4 B．1∶2 C．1∶16 D．4∶1 例 2　选择题 （2026·贵阳南明区·一模）两个相似多边形的面积比为 9∶4，则它们的相似比为（　　　　） A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．81∶16 例 3　填空题（嵌空） （2025·神木市·期末）已知两个相似多边形满足 AB∶A′B′＝1∶5，若较小多边形的周长为 4，则较大多边形的周长为________． 例 4　填空题（嵌空） （2025·凉州区·期末）已知多边形 ABCD 与多边形 EFGH 相似，相似比为 4∶3，若 AB＝12，则 EF＝________． 例 5　填空题（嵌空） （2025·安徽·校级期中）一张地图的比例尺为 1∶500000，量得图上两地的距离为 4 cm，则两地间的实际距离为________千米． 例 6　填空题（嵌空） （2025·渭南·期末）已知两个相似六边形的相似比为 3∶5，较小六边形的面积为 18，则较大六边形的面积为________． PART 04 变式练习（10 题） 与例题同考点、同方法，换数字换情境，供学生独立限时完成；填空题答案已嵌在空格中，建议先遮住答案自测 变式组训练要点 ◆ 变 1—变 5 练选择五型：变 1 三角形周长比 2∶5 直接当对应边比用；变 2 面积比 1∶4 开方得相似比 1∶2，周长比也是 1∶2；变 3 相似比 1∶2、较小周长 6 求较大周长 12；变 4 由 AB∶A′B′＝3∶5、B′C′＝15 化比为积反求 BC＝9；变 5 相似比 1∶3、AB＝2 直接乘 3 得 A′B′＝6； ◆ 变 6—变 10 练填空五型（横线红色答案自测）：变 6 相似比 1∶3、面积 6 求大面积 54（面积乘 9）；变 7 面积按平方倍放大 5×9＝45；变 8 最长边 10 和 15 定相似比 2∶3，周长 24 按份数放大求较大周长 36；变 9 面积比份数 9 份对 18、反求较小面积 8；变 10 比例尺 1∶1000000、图上 1.6 厘米求实际 16 千米。 变式 1　选择题 （2025·贵阳清镇·期中）已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC 与△A′B′C′ 的周长比为 2∶5，则 AB 与 A′B′ 的比为（　　　　） A．2∶5 B．5∶2 C．4∶25 D．25∶4 变式 2　选择题 （2023·遂宁·期末）两个相似多边形的面积比为 1∶4，则它们的周长比为（　　　　） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 变式 3　选择题 （2023·商南县·校级期末）两个相似多边形的相似比为 1∶2，较小多边形的周长为 6，则较大多边形的周长为（　　　　） A．3 B．12 C．18 D．24 变式 4　选择题 （2023·锦江区·校级月考）已知四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，AB∶A′B′＝3∶5，若 B′C′＝15，则 BC 的长为（　　　　） A．25 B．9 C．15 D．10 变式 5　填空题（嵌空） （2024·凉州区·一模）已知两个相似多边形的相似比为 1∶3，若 AB＝2，则 A′B′＝________． 变式 6　填空题（嵌空） （2024·新城区·期中）已知两个相似多边形的相似比为 1∶3，较小多边形的面积为 6，则较大多边形的面积为________． 变式 7　填空题（嵌空） （2025·府谷县·期末）已知四边形 ABCD∽四边形 ，相似比为 1∶3，若四边形 ABCD 的面积为 5，则四边形 的面积为________． 变式 8　填空题（嵌空） （2025·贵阳清镇市·期中）两个相似多边形的最长边分别为 10 和 15，较小多边形的周长为 24，则较大多边形的周长为________． 变式 9　选择题 （2024·清远清新区·期末）两个相似多边形的相似比为 2∶3，较大多边形的面积为 18，则较小多边形的面积为（　　　　） A．12 B．8 C．27 D．6 变式 10　填空题（嵌空） （2025·浦东新区·校级期中）某地图的比例尺为 1∶1000000，量得两地在图上的距离为 1.6 厘米，则两地的实际距离为________千米． PART 05 拔高巩固（8 题） 相似多边形的对应边与周长比 拔高组闯关要点 ◆ 拔 1—拔 3 练综合转换：拔 1 面积比 9∶16 开方得相似比 3∶4，较小周长 18 按份数求较大周长 24；拔 2 复印机把 5×3 的长放大到 10（相似比 2），面积放大 2 的平方＝4 倍得 60；拔 3 各边 2、3、4、5 的四边形最短边放大到 8（相似比 4），最长边 5×4＝20； ◆ 拔 4—拔 7 练填空四型：拔 4 面积比 1∶16 开方得周长比 1∶4，较小周长 2 求较大周长 8；拔 5 周长比 3∶4、CD＝12 求对应边 C′D′＝16；拔 6 面积和 65 用设 k 法 4k＋9k＝13k＝65 求较小面积 20；拔 7 相似比 3∶4、BC＝4.8 求对应边 B′C′＝6.4； ◆ 拔 8 练装裱设元列方程（解答）：画心长 1.2 m、宽 0.8 m，设上下边衬宽为 a、左右边衬宽为 c＝2a，装裱后的长 AB＝1.2＋2c＝1.2＋4a、宽 AD＝0.8＋2a，由装裱后矩形相似列方程 10×(1.2＋4a)＝16×(0.8＋2a)，解得 a＝0.1，并检验作答。 拔高 1　选择题 （2023·会宁县·校级期末）两个相似多边形的面积比为 9∶16，较小多边形的周长为 18，则较大多边形的周长为（　　　　） A．24 B．27 C．32 D．48 拔高 2　选择题 （2023·河北·期末）用复印机把一个长为 5、宽为 3 的矩形放大，放大后矩形的长为 10，则放大后矩形的面积为（　　　　） A．60 B．30 C．120 D．24 拔高 3　选择题 （2024·任城区·校级期末）四边形 ABCD 的各边长分别为 2，3，4，5，四边形 与它相似，且四边形 的最短边长为 8，则它的最长边长为（　　　　） A．10 B．16 C．18 D．20 拔高 4　填空题（嵌空） （2025·临渭区·校级期末）两个相似多边形的面积比为 1∶16，较小多边形的周长为 2，则较大多边形的周长为________． 拔高 5　填空题（嵌空） （2024·铜仁石阡县·期中）已知两个相似多边形的周长比为 3∶4，若 CD＝12，则对应边 C′D′＝________． 拔高 6　填空题（嵌空） （2024·乐清市·校级期中）两个相似多边形的一组对应边长分别为 2 cm 和 3 cm，它们的面积之和为 65，则较小多边形的面积为________． 拔高 7　填空题（嵌空） （2024·西安·期中）已知四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，相似比为 3∶4，若 BC＝4.8，则 B′C′＝________． 拔高 8　解答题 （2024·天山区·校级期末）一幅矩形书画作品长为 1.2 m、宽为 0.8 m（长为水平方向、宽为竖直方向），现对它进行装裱：上、下边衬的宽均为 a（m），左、右边衬的宽均为 c（m），且 c＝2a．装裱后的大矩形的长与宽的比为 16∶10，求 a 的值． 附录 过关自查表（学生逐题归因，教师复核用） 题号 考点细目 若错，写出错因 订正完成 例 1 相似比求面积比·选择 例 2 面积比反求相似比·选择 例 3 周长比求周长·填空（嵌空） 例 4 相似比求对应边·填空（嵌空） 例 5 比例尺求实际距离·填空（嵌空） 例 6 相似比求面积·填空（嵌空） 变式 1 周长比读对应边比·选择 变式 2 面积比开方求周长比·选择 变式 3 相似比求较大周长·选择 变式 4 对应边反求 BC·选择 变式 5 相似比求对应边·填空（嵌空） 变式 6 相似比求面积·填空（嵌空） 变式 7 面积按平方倍放大·填空（嵌空） 变式 8 对应边定相似比求周长·填空（嵌空） 变式 9 面积比份数反求小面积·选择 变式 10 比例尺求实际距离·填空（嵌空） 拔高 1 面积比开方求周长·选择 拔高 2 复印机放大求面积·选择 拔高 3 各边成比例求最长边·选择 拔高 4 面积比开方求周长·填空（嵌空） 拔高 5 周长比求对应边·填空（嵌空） 拔高 6 面积份数求较小面积·填空（嵌空） 拔高 7 相似比小数求对应边·填空（嵌空） 拔高 8 装裱设元列方程求 a·解答 使用建议：订正后让学生在订正完成栏打勾，并保留本表至考前——期中前只重做打不了勾的题。本考点口诀：顶点对准找对应，对应边比就是相似比；周长跟着相似比走，面积要把相似比平方；比例尺先统一单位，厘米化千米去掉 5 个 0。 1 学科网（北京）股份有限公司 $北师大版九上数学 · 考点讲义系列 北师大版新版数学 · 九年级上册 · 期中知识点及考点讲义系列 第三章 考点 3｜相似多边形的对应边与周长比 ——第 3 章〈图形的相似〉考点 3—— 讲义定位 内容构成 难度层级 建议使用 期中必考·相似多边形·对应边求边·周长比与面积比·比例尺换算 知识点总结 → 考点分析 → 例题 6 · 变式 10 · 拔高 8 ★☆☆★★★ 阶梯递进 课前预习 / 课后精练 / 考前逐一过关 使用说明 本资料共 24 题，全部选自 2023—2026 年全国各地各级各类考试（期中、期末、月考、一模、二模等）的网络试卷原题，每题均在题干开头标注年份与出处；题面数值与设问未作改动；本考点为计算型考点，所选真题全部为无图题（题面数据文字自含），不涉及题图； 全卷按题型分层编排：选择题 10 道、填空题 13 道、解答题 1 道；例题组（2 选＋4 填）、变式组（5 选＋5 填）、拔高组（3 选＋4 填＋1 解），每组内部均按选择、填空、解答的顺序排列；解答题为拔 8 书画装裱设元列方程题（2024 年天山区校级期末真题），题面数据文字自含； 本考点是期中卷选择填空的稳定板块：对应边求边直接列比例式、周长比等于相似比直接迁移、面积比等于相似比的平方开方平方双向转换、比例尺换算统一单位——先认对应、再选公式、最后验结果，是本资料的训练主线； 每题按答案、解析、详解三段式编排，详解段按学生卷面解题格式逐行分步书写，便于对照板书、模仿格式；其中遂宁、商南、会宁、河北、锦江、任城等部分题目的题面来自教辅真题汇编档案（具体考试起源待核实），均标注待教师复核； 填空题横线为黑色印刷线，横线上的红色文字即为该空答案，学生自测时可先遮住红色部分再核对； 建议用法：例题教师精讲、学生模仿方法；变式学生限时独立完成；拔高供学有余力者挑战，也可作考前第二轮素材； 本资料所有题目的解法都严格限定在本考点范围内：只用相似多边形对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方与比例尺换算，不使用相似三角形的判定与性质、图形放缩坐标变化等后续考点的方法（命题边界见考法速览后的说明）； 本考点与第三章考点速览考点 3 对齐（★☆~★★★），三条主线：一线对应边——顶点对准找对应，相似比列比例式求边；二线周长比——周长比等于相似比，设 k 法统一表示；三线面积比与比例尺——面积比等于相似比的平方，给比平方、给面积开方；比例尺先统一单位再换算。 PART 01 本考点知识点总结（与第三章考点速览保持一致） 考点范围：相似多边形的对应边与相似比（顶点对准找对应，由相似比列比例式求边）；周长比等于相似比及其应用；面积比等于相似比的平方（给比求平方、给面积开方的双向转换）；比例尺换算与图形放缩的实际应用。 一、对应边与相似比——顶点对准再列式 ◆ 对应边成比例：两个相似多边形中，对应边的比相等——顶点按记号顺序对准（A 对 A′、B 对 B′），才能写出正确的对应边，对应边找错位是本考点第一错点。 ◆ 列比例式求边：已知相似比与一边长，把两组对应边写成比例式，化比为积即可解出另一边——与考点 1 的比例性质直接衔接：先找对应，再列比例，最后化简。 二、周长比——就是相似比，别再算第二遍 ◆ 周长比等于相似比：两个相似多边形的周长比等于相似比——已知周长比，不必另算相似比，直接当相似比用；已知一边与相似比，也能反求另一多边形的周长。 ◆ 设 k 法：把相似比设为 k，则对应边、周长都按同一倍数 k 表示、面积按 k 的平方表示——一个字母统一全式，复合问题不再来回换算。 三、面积比——相似比的平方 ◆ 面积比等于相似比的平方：相似多边形的面积比等于相似比的平方——给相似比求面积比要平方（1∶3 的面积比是 1∶9），给面积比反求相似比或周长比要开方（1∶16 开方得 1∶4），“给比平方、给面积开方”是转换核心。 对应边·周长比·面积比速记表 主线 核心内容 典型应用 易错点 对应边 顶点对准找对应；相似比＝对应边的比 AB∶A′B′＝1∶5，周长 4 求 20 对应边找错位、顺序颠倒 周长比 周长比等于相似比；面积比开方得相似比 周长比 3∶4，CD＝12 求 16 把周长比当面积比用 面积比 面积比等于相似比的平方 相似比 1∶3，面积 5 变 45 忘记平方、只乘一次 比例尺 比例尺＝图上距离∶实际距离；先统一单位 1∶500000 上 4 cm 实际 20 千米 厘米没化千米、数错 0 设 k 法 相似比设为 k，对应边、周长、面积统一表示 面积和 65 求较小面积 20 k 的平方与 k 混用 方向意识 大比小还是小比大，看题目问的是谁 较大多边形面积 18 求较小 8 审题不看谁比谁 ◆ 平方与开方转换：面积比 9∶16 开方得相似比 3∶4，相似比 2∶3 平方得面积比 4∶9——面积比是“平方世界”，边与周长是“一次世界”，跨世界必须经过平方或开方这道门。 四、比例尺——图上距离与实际距离的比 ◆ 比例尺＝图上距离∶实际距离：换算前先统一单位——图距（厘米）乘比例尺分母得实距（厘米），再化成千米（去掉 5 个 0）；比例尺 1∶500000 表示图上 1 厘米代表实际 5 千米。 ◆ 缩小与放大的方向：相似比有方向——图距∶实距与实距∶图距互为倒数；放大 k 倍时边长乘 k、周长乘 k、面积乘 k 的平方，缩小则除，先看清题目问的是“大比小”还是“小比大”。 ◆ 复合问题设元列方程：装裱、复印、放大等实际问题用同一个未知数表示变化后的长与宽，再按“对应边成比例”或新的相似比列一元一次方程求解——设元是否恰当直接决定方程繁简。 PART 02 考点分析：特点 · 答题方法 · 注意事项 考点特点 相似多边形的对应边与周长比是第三章的承接性考点：上承考点 2 的相似多边形定义，下启相似三角形的性质，也是期中卷选择填空的稳定板块——对应边求边、周长比迁移、面积比平方开方、比例尺换算反复出现，多数题目两步以内可解，属于必须拿满分的板块； 三条性质是全考点的心脏：周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方、对应边成比例——求边认对应、求周长走相似比、求面积过平方门；“先认对应、再选公式、最后验结果”是第一习惯。 答题方法（三步法） 第一步·认对应：把两个多边形的顶点按记号顺序对齐，写出对应边与对应周长——字母位置就是对应的依据，A 对 A′、B 对 B′，边与周长都不许错位； 第二步·选公式：求边由相似比列比例式，化比为积；求周长直接用“周长比＝相似比”；求面积或由面积反求，过“平方—开方”这道门；比例尺问题先统一单位再换算； 第三步·验结果：边检验两组对应边的比是否都等于相似比；周长与面积检验倍数方向是否与题意一致（大比小还是小比大）；比例尺检验单位是否统一。 注意事项（易错警示） 面积比忘记平方与开方是两大失分点：相似比 1∶3 的面积比是 1∶9 不是 1∶3；面积比 1∶16 的周长比是 1∶4 不是 1∶16——面积是“平方世界”，跨世界必须经过平方或开方； 周长比与相似比是同一个数：已知周长比 3∶4，相似比就是 3∶4，不必另算；反过来已知相似比求周长比也直接照抄——把周长比当面积比用、或把面积比当周长比用，都是高频错误； 相似比有方向：AB∶A′B′ 与 A′B′∶AB 互为倒数，审题先看要求的比是谁比谁、问的是大多边形还是小多边形；比例尺问题先统一单位——厘米没化千米、数错 0 是常见失分点。 期中常见考法速览 题型 考什么 常见设问 难度 对应边求边 顶点对准，列比例式化比为积 相似比 4∶3，AB＝12 求 EF ★☆ 周长比应用 周长比＝相似比，两边同乘同除 周长 4、相似比 1∶5 求另一周长 ★☆ 比例尺换算 图距×分母得实际距离，统一单位 1∶500000 上 4 cm 求实际距离 ★★☆ 面积比应用 面积比＝相似比的平方 相似比 1∶3，面积 5 求大面积 ★★☆ 面积比反求 面积比开方得相似比与周长比 面积比 1∶16 求周长比 ★★★ 装裱设元综合 用同一未知数表示长与宽，列方程 装裱后相似求边衬宽度 ★★★ 命题边界：本资料所有题目与详解都严格限定在本考点范围内——只用相似多边形对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方与比例尺换算；不使用相似三角形的判定与性质、图形的坐标放缩等后续考点的方法。素材选自 2023—2026 年全国各地各级各类考试。 PART 03 例题精讲（6 题） 例题覆盖：相似比求面积比（选择）→ 面积比反求相似比（选择）→ 周长比求周长（填空·嵌空）→ 相似比求对应边（填空·嵌空）→ 比例尺求实际距离（填空·嵌空）→ 相似比求面积（填空·嵌空）——从边到周长再到面积，逐级递进。 例题组方法提要（先读再做） ◆ 例 1 教相似比求面积比（选择）：相似比 1∶4，面积比＝1 的平方∶4 的平方＝1∶16——给比平方，一步到位； ◆ 例 2 教面积比反求相似比（选择）：面积比 9∶4 开方得相似比 3∶2——给面积开方，方向不颠倒； ◆ 例 3 教周长比求周长（填空·嵌空）：周长比＝相似比＝1∶5，周长 4 的相似多边形周长为 4×5＝20——周长跟着相似比走； ◆ 例 4 教相似比求对应边（填空·嵌空）：相似比 4∶3、AB＝12，列比例式化比为积得 EF＝9——顶点对准再列式； ◆ 例 5 教比例尺求实际距离（填空·嵌空）：比例尺 1∶500000，图上 4 cm 表示实际 4×500000＝2000000 cm＝20 千米——先统一单位再去 5 个 0； ◆ 例 6 教相似比求面积（填空·嵌空）：相似比 3∶5 的两个相似六边形，面积比＝9∶25，较小面积 18 按份数放大得较大面积 50——份数法避免来回换算。 例 1　选择题 （2025·贵阳乌当·期末）已知两个相似多边形的相似比为 1∶4，则它们的面积比为（　　　　） A．1∶4 B．1∶2 C．1∶16 D．4∶1 【答案】C 【解析】相似多边形的面积比等于相似比的平方——给相似比求面积比要平方：∶＝1∶16；不要把面积比误当成相似比 1∶4。 【详解】解：∵ 相似多边形的面积比等于相似比的平方， ∴ 面积比＝∶； 其中 ＝1，＝16， 所以面积比＝1∶16， 故选 C。 例 2　选择题 （2026·贵阳南明区·一模）两个相似多边形的面积比为 9∶4，则它们的相似比为（　　　　） A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．81∶16 【答案】A 【解析】面积比是“平方世界”，边与周长是“一次世界”——由面积比反求相似比要开方：9＝，4＝，开方得相似比 3∶2；不开方直接取 9∶4 是典型错误。 【详解】解：∵ 相似多边形的面积比等于相似比的平方， ∴ 相似比是面积比开方所得的两个数之比； ∵ 9＝，4＝， ∴ 相似比＝3∶2， 故选 A。 例 3　填空题（嵌空） （2025·神木市·期末）已知两个相似多边形满足 AB∶A′B′＝1∶5，若较小多边形的周长为 4，则较大多边形的周长为____20____． 【答案】20 【解析】相似多边形的周长比等于相似比；AB∶A′B′＝1∶5 就是相似比，较小多边形与较大多边形的周长比也是 1∶5——周长 4 对应“1 份”，较大多边形周长＝4×5＝20。 【详解】解：∵ AB∶A′B′＝1∶5， ∴ 相似比＝1∶5，周长比＝相似比＝1∶5； 较小多边形的周长 4 对应 1 份，每份为 4； 较大多边形的周长＝4×5＝20； 故答案为 20。 例 4　填空题（嵌空） （2025·凉州区·期末）已知多边形 ABCD 与多边形 EFGH 相似，相似比为 4∶3，若 AB＝12，则 EF＝____9____． 【答案】9 【解析】顶点对准找对应：A 与 E、B 与 F 对应，AB 与 EF 是对应边；列比例式 AB∶EF＝4∶3，化比为积即可解出 EF——注意相似比是“AB 比 EF”，方向不能颠倒。 【详解】解：∵ 多边形 ABCD 与多边形 EFGH 相似，相似比为 4∶3， ∴ AB∶EF＝4∶3，AB 与 EF 是对应边； 把比例式化比为积：4×EF＝3×AB＝3×12＝36， EF＝36÷4＝9； 故答案为 9。 例 5　填空题（嵌空） （2025·安徽·校级期中）一张地图的比例尺为 1∶500000，量得图上两地的距离为 4 cm，则两地间的实际距离为____20____千米． 【答案】20 【解析】比例尺＝图上距离∶实际距离：实际距离＝图上距离×比例尺分母＝4×500000＝2000000（cm）；再化成千米——厘米化千米去掉 5 个 0，得 20 千米；单位不换算是本类题唯一失分点。 【详解】解：∵ 比例尺为 1∶500000， ∴ 实际距离＝图上距离×500000＝4×500000＝2000000（cm）； 2000000 cm＝20000 m＝20 km； 即两地的实际距离为 20 千米； 故答案为 20。 例 6　填空题（嵌空） （2025·渭南·期末）已知两个相似六边形的相似比为 3∶5，较小六边形的面积为 18，则较大六边形的面积为____50____． 【答案】50 【解析】面积比等于相似比的平方：∶＝9∶25；按份数计算，较小面积 18 对应 9 份，每份为 2，较大面积＝25×2＝50——份数法避免来回换算相似比。 【详解】解：∵ 相似比为 3∶5， ∴ 面积比＝∶＝9∶25； 较小六边形的面积 18 对应 9 份，每份为 18÷9＝2； 较大六边形的面积＝25×2＝50； 故答案为 50。 PART 04 变式练习（10 题） 与例题同考点、同方法，换数字换情境，供学生独立限时完成；填空题答案已嵌在空格中，建议先遮住答案自测 变式组训练要点 ◆ 变 1—变 5 练选择五型：变 1 三角形周长比 2∶5 直接当对应边比用；变 2 面积比 1∶4 开方得相似比 1∶2，周长比也是 1∶2；变 3 相似比 1∶2、较小周长 6 求较大周长 12；变 4 由 AB∶A′B′＝3∶5、B′C′＝15 化比为积反求 BC＝9；变 5 相似比 1∶3、AB＝2 直接乘 3 得 A′B′＝6； ◆ 变 6—变 10 练填空五型（横线红色答案自测）：变 6 相似比 1∶3、面积 6 求大面积 54（面积乘 9）；变 7 面积按平方倍放大 5×9＝45；变 8 最长边 10 和 15 定相似比 2∶3，周长 24 按份数放大求较大周长 36；变 9 面积比份数 9 份对 18、反求较小面积 8；变 10 比例尺 1∶1000000、图上 1.6 厘米求实际 16 千米。 变式 1　选择题 （2025·贵阳清镇·期中）已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC 与△A′B′C′ 的周长比为 2∶5，则 AB 与 A′B′ 的比为（　　　　） A．2∶5 B．5∶2 C．4∶25 D．25∶4 【答案】A 【解析】周长比等于相似比，相似比又等于对应边的比——不需要任何换算，周长比 2∶5 就是 AB 与 A′B′ 的比 2∶5；误开方成 4∶25 是把周长比当成了面积比。 【详解】解：∵ △ABC∽△A′B′C′，周长比为 2∶5， ∴ 相似比＝周长比＝2∶5； 相似比＝对应边的比，AB 与 A′B′ 是对应边， ∴ AB∶A′B′＝2∶5， 故选 A。 变式 2　选择题 （2023·遂宁·期末）两个相似多边形的面积比为 1∶4，则它们的周长比为（　　　　） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 【答案】A 【解析】面积比 1∶4 开方得相似比 1∶2（1＝，4＝）；周长比等于相似比，所以周长比为 1∶2——“给面积开方”这一步是解题关键。 【详解】解：∵ 面积比＝1∶4， ∴ 相似比＝1∶4 开方＝1∶2； ∵ 周长比＝相似比， ∴ 周长比＝1∶2， 故选 A。 变式 3　选择题 （2023·商南县·校级期末）两个相似多边形的相似比为 1∶2，较小多边形的周长为 6，则较大多边形的周长为（　　　　） A．3 B．12 C．18 D．24 【答案】B 【解析】周长比＝相似比＝1∶2，较小周长 6 对应“1 份”，较大周长＝6×2＝12；周长跟着相似比走，不需要绕道面积。 【详解】解：∵ 相似比为 1∶2， ∴ 周长比＝相似比＝1∶2； 较小多边形的周长 6 对应 1 份； 较大多边形的周长＝6×2＝12， 故选 B。 变式 4　选择题 （2023·锦江区·校级月考）已知四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，AB∶A′B′＝3∶5，若 B′C′＝15，则 BC 的长为（　　　　） A．25 B．9 C．15 D．10 【答案】B 【解析】由记号知 BC 与 B′C′ 是对应边，对应边的比都等于相似比 3∶5；列比例式 BC∶B′C′＝3∶5，化比为积得 BC＝9。 【详解】解：∵ 四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′， ∴ BC 与 B′C′ 是对应边，且 BC∶B′C′＝相似比＝3∶5； 把比例式化比为积：5×BC＝3×B′C′＝3×15＝45， BC＝45÷5＝9； 故选 B。 变式 5　填空题（嵌空） （2024·凉州区·一模）已知两个相似多边形的相似比为 1∶3，若 AB＝2，则 A′B′＝____6____． 【答案】6 【解析】顶点对准，AB 与 A′B′ 是对应边；相似比 1∶3 表示 A′B′ 是 AB 的 3 倍，A′B′＝2×3＝6——先看清“谁比谁”，A′B′ 是较大的那条。 【详解】解：∵ 两个多边形相似，相似比为 1∶3， ∴ AB∶A′B′＝1∶3，AB 与 A′B′ 是对应边； A′B′＝AB×3＝2×3＝6； 故答案为 6。 变式 6　填空题（嵌空） （2024·新城区·期中）已知两个相似多边形的相似比为 1∶3，较小多边形的面积为 6，则较大多边形的面积为____54____． 【答案】54 【解析】面积比＝相似比的平方＝∶＝1∶9，较大多边形的面积是较小多边形的 9 倍：6×9＝54——面积放大 3 倍边长，面积要放大 9 倍。 【详解】解：∵ 相似比为 1∶3， ∴ 面积比＝∶＝1∶9； 较小多边形的面积 6 对应 1 份； 较大多边形的面积＝6×9＝54； 故答案为 54。 变式 7　填空题（嵌空） （2025·府谷县·期末）已知四边形 ABCD∽四边形 ，相似比为 1∶3，若四边形 ABCD 的面积为 5，则四边形 的面积为____45____． 【答案】45 【解析】面积比＝相似比的平方＝∶＝1∶9，四边形 的面积＝5×9＝45；边长放大 3 倍，面积放大 9 倍，不是 3 倍。 【详解】解：∵ 四边形 ABCD∽四边形 ，相似比为 1∶3， ∴ 面积比＝∶＝1∶9； 四边形 的面积＝5×9＝45； 故答案为 45。 变式 8　填空题（嵌空） （2025·贵阳清镇市·期中）两个相似多边形的最长边分别为 10 和 15，较小多边形的周长为 24，则较大多边形的周长为____36____． 【答案】36 【解析】对应边（最长边对最长边）的比就是相似比：10∶15＝2∶3；周长比＝相似比＝2∶3，较大周长＝24×3÷2＝36——先由对应边定相似比，再迁移到周长。 【详解】解：∵ 最长边分别为 10 和 15，且它们是对应边， ∴ 相似比＝10∶15＝2∶3； 周长比＝相似比＝2∶3，较小周长 24 对应 2 份，每份为 12； 较大多边形的周长＝3×12＝36； 故答案为 36。 变式 9　选择题 （2024·清远清新区·期末）两个相似多边形的相似比为 2∶3，较大多边形的面积为 18，则较小多边形的面积为（　　　　） A．12 B．8 C．27 D．6 【答案】B 【解析】面积比＝∶＝4∶9；按份数计算，较大面积 18 对应 9 份，每份为 2，较小面积＝4×2＝8——不要把相似比 2∶3 直接当面积比用。 【详解】解：∵ 相似比为 2∶3， ∴ 面积比＝∶＝4∶9； 较大多边形的面积 18 对应 9 份，每份为 18÷9＝2； 较小多边形的面积＝4×2＝8， 故选 B。 变式 10　填空题（嵌空） （2025·浦东新区·校级期中）某地图的比例尺为 1∶1000000，量得两地在图上的距离为 1.6 厘米，则两地的实际距离为____16____千米． 【答案】16 【解析】实际距离＝图上距离×比例尺分母＝1.6×1000000＝1600000（厘米）；厘米化千米去掉 5 个 0，得 16 千米——先乘分母、再化单位，顺序不能乱。 【详解】解：∵ 比例尺为 1∶1000000， ∴ 实际距离＝1.6×1000000＝1600000（厘米）； 1600000 厘米＝16 千米； 故答案为 16。 PART 05 拔高巩固（8 题） 相似多边形的对应边与周长比 拔高组闯关要点 ◆ 拔 1—拔 3 练综合转换：拔 1 面积比 9∶16 开方得相似比 3∶4，较小周长 18 按份数求较大周长 24；拔 2 复印机把 5×3 的长放大到 10（相似比 2），面积放大 2 的平方＝4 倍得 60；拔 3 各边 2、3、4、5 的四边形最短边放大到 8（相似比 4），最长边 5×4＝20； ◆ 拔 4—拔 7 练填空四型：拔 4 面积比 1∶16 开方得周长比 1∶4，较小周长 2 求较大周长 8；拔 5 周长比 3∶4、CD＝12 求对应边 C′D′＝16；拔 6 面积和 65 用设 k 法 4k＋9k＝13k＝65 求较小面积 20；拔 7 相似比 3∶4、BC＝4.8 求对应边 B′C′＝6.4； ◆ 拔 8 练装裱设元列方程（解答）：画心长 1.2 m、宽 0.8 m，设上下边衬宽为 a、左右边衬宽为 c＝2a，装裱后的长 AB＝1.2＋2c＝1.2＋4a、宽 AD＝0.8＋2a，由装裱后矩形相似列方程 10×(1.2＋4a)＝16×(0.8＋2a)，解得 a＝0.1，并检验作答。 拔高 1　选择题 （2023·会宁县·校级期末）两个相似多边形的面积比为 9∶16，较小多边形的周长为 18，则较大多边形的周长为（　　　　） A．24 B．27 C．32 D．48 【答案】A 【解析】面积比 9∶16 开方得相似比 3∶4（9＝，16＝）；周长比＝相似比＝3∶4，较小周长 18 对应 3 份，每份为 6，较大周长＝4×6＝24。 【详解】解：∵ 面积比为 9∶16， ∴ 相似比＝9∶16 开方＝3∶4，周长比＝3∶4； 较小多边形的周长 18 对应 3 份，每份为 18÷3＝6； 较大多边形的周长＝4×6＝24， 故选 A。 拔高 2　选择题 （2023·河北·期末）用复印机把一个长为 5、宽为 3 的矩形放大，放大后矩形的长为 10，则放大后矩形的面积为（　　　　） A．60 B．30 C．120 D．24 【答案】A 【解析】放大前后图形相似：长由 5 变为 10，相似比为 2；宽也按同一倍数放大为 3×2＝6；放大后矩形面积为 10×6＝60——宽必须跟着放大，不能仍取 3。 【详解】解：∵ 放大后的矩形与原矩形相似， ∴ 相似比＝10∶5＝2∶1，各边按同一倍数放大； 放大后的宽＝3×2＝6； 放大后的面积＝10×6＝60， 故选 A。 拔高 3　选择题 （2024·任城区·校级期末）四边形 ABCD 的各边长分别为 2，3，4，5，四边形 与它相似，且四边形 的最短边长为 8，则它的最长边长为（　　　　） A．10 B．16 C．18 D．20 【答案】D 【解析】相似多边形对应边成比例：最短边对最短边（2 对 8），相似比为 8÷2＝4；最长边对最长边，最长边＝5×4＝20——对应关系按边的大小顺序对齐。 【详解】解：∵ 两个四边形相似， ∴ 最短边与最短边是对应边：相似比＝8∶2＝4； 各边都按同一倍数放大，倍数为 4； 最长边＝5×4＝20， 故选 D。 拔高 4　填空题（嵌空） （2025·临渭区·校级期末）两个相似多边形的面积比为 1∶16，较小多边形的周长为 2，则较大多边形的周长为____8____． 【答案】8 【解析】面积比 1∶16 开方得相似比 1∶4（1＝，16＝），周长比＝相似比＝1∶4；较小周长 2 对应 1 份，较大周长＝2×4＝8。 【详解】解：∵ 面积比为 1∶16， ∴ 相似比＝1∶16 开方＝1∶4，周长比＝1∶4； 较小多边形的周长 2 对应 1 份； 较大多边形的周长＝2×4＝8； 故答案为 8。 拔高 5　填空题（嵌空） （2024·铜仁石阡县·期中）已知两个相似多边形的周长比为 3∶4，若 CD＝12，则对应边 C′D′＝____16____． 【答案】16 【解析】周长比就是相似比：3∶4；CD 与 C′D′ 是对应边，CD∶C′D′＝3∶4，化比为积得 C′D′＝12×4÷3＝16——不必绕道面积。 【详解】解：∵ 两个多边形相似，周长比为 3∶4， ∴ 相似比＝3∶4，CD 与 C′D′ 是对应边； CD∶C′D′＝3∶4， C′D′＝12×4÷3＝16； 故答案为 16。 拔高 6　填空题（嵌空） （2024·乐清市·校级期中）两个相似多边形的一组对应边长分别为 2 cm 和 3 cm，它们的面积之和为 65，则较小多边形的面积为____20____． 【答案】20 【解析】设 k 法：相似比 2∶3，面积比＝∶＝4∶9；设两个多边形的面积分别为 4k 与 9k，由 4k＋9k＝13k＝65 得 k＝5，较小面积＝4k＝20。 【详解】解：∵ 一组对应边长分别为 2 cm 和 3 cm， ∴ 相似比＝2∶3，面积比＝∶＝4∶9； 设较小多边形的面积为 4k，较大多边形的面积为 9k； 由面积之和 4k＋9k＝13k＝65，解得 k＝5； 较小多边形的面积＝4k＝4×5＝20； 故答案为 20。 拔高 7　填空题（嵌空） （2024·西安·期中）已知四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，相似比为 3∶4，若 BC＝4.8，则 B′C′＝____6.4____． 【答案】6.4 【解析】BC 与 B′C′ 是对应边，BC∶B′C′＝3∶4；化比为积得 B′C′＝4.8×4÷3＝6.4——小数运算先约分再相乘更稳。 【详解】解：∵ 四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，相似比为 3∶4， ∴ BC 与 B′C′ 是对应边，BC∶B′C′＝3∶4； B′C′＝4.8×4÷3＝19.2÷3＝6.4； 故答案为 6.4。 拔高 8　解答题 （2024·天山区·校级期末）一幅矩形书画作品长为 1.2 m、宽为 0.8 m（长为水平方向、宽为竖直方向），现对它进行装裱：上、下边衬的宽均为 a（m），左、右边衬的宽均为 c（m），且 c＝2a．装裱后的大矩形的长与宽的比为 16∶10，求 a 的值． 【答案】a＝0.1 【解析】装裱后的大矩形：长方向（水平）由画心的长加上左、右两条边衬，为 1.2＋2c＝1.2＋4a；宽方向（竖直）由画心的宽加上上、下两条边衬，为 0.8＋2a；由长与宽的比为 16∶10 列一元一次方程求解。 【详解】解：由题意，装裱后大矩形的长为 1.2＋2c，宽为 0.8＋2a； ∵ c＝2a， ∴ 长＝1.2＋2c＝1.2＋4a，宽＝0.8＋2a； ∵ 装裱后大矩形的长与宽的比为 16∶10， ∴ 10×(1.2＋4a)＝16×(0.8＋2a)； 去括号：12＋40a＝12.8＋32a； 移项合并：40a−32a＝12.8−12，即 8a＝0.8； 解得 a＝0.1； 检验：此时长＝1.2＋4×0.1＝1.6，宽＝0.8＋2×0.1＝1.0，长与宽的比＝1.6∶1.0＝16∶10，符合题意； 答：a 的值为 0.1。 附录 过关自查表（学生逐题归因，教师复核用） 题号 考点细目 若错，写出错因 订正完成 例 1 相似比求面积比·选择 例 2 面积比反求相似比·选择 例 3 周长比求周长·填空（嵌空） 例 4 相似比求对应边·填空（嵌空） 例 5 比例尺求实际距离·填空（嵌空） 例 6 相似比求面积·填空（嵌空） 变式 1 周长比读对应边比·选择 变式 2 面积比开方求周长比·选择 变式 3 相似比求较大周长·选择 变式 4 对应边反求 BC·选择 变式 5 相似比求对应边·填空（嵌空） 变式 6 相似比求面积·填空（嵌空） 变式 7 面积按平方倍放大·填空（嵌空） 变式 8 对应边定相似比求周长·填空（嵌空） 变式 9 面积比份数反求小面积·选择 变式 10 比例尺求实际距离·填空（嵌空） 拔高 1 面积比开方求周长·选择 拔高 2 复印机放大求面积·选择 拔高 3 各边成比例求最长边·选择 拔高 4 面积比开方求周长·填空（嵌空） 拔高 5 周长比求对应边·填空（嵌空） 拔高 6 面积份数求较小面积·填空（嵌空） 拔高 7 相似比小数求对应边·填空（嵌空） 拔高 8 装裱设元列方程求 a·解答 使用建议：订正后让学生在订正完成栏打勾，并保留本表至考前——期中前只重做打不了勾的题。本考点口诀：顶点对准找对应，对应边比就是相似比；周长跟着相似比走，面积要把相似比平方；比例尺先统一单位，厘米化千米去掉 5 个 0。 1 学科网（北京）股份有限公司 $