专题5 含绝对值不等式2026-2027学年江西省高一同步数学《小题精练》（原卷版+解析版）

中职精品 g AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2027年江西省高一数学《小题精练》 专题5含绝对值不等式 日期 班级 姓名 学号 一、是非选择题 1.闪<6的解集是-6<x<6 2.不等式2->6的解集是{r(4域8到 3.>的解集为R 4.不等式1 2x-1<2」 有且只有两个整数解。 5.不等式a-<- 的解集为(a-↓，a+) 二、单项选择题 6,不等式k-2 的解集为() A.（13) B.【4,3] c.（-w-u3,o)D.3,J 7.不等式r+≥2。 的解集为() A.（-3小oB.[3刘 c.（3,D.（0,-3u1,+o) 8.k-2k3解集为-1m),则m=() A.3 B.5 C.1 D.-1 试卷第1页，共2页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 9.若r-aKb(b>0)的解集 为15)，则4，b的值分别为（) A.a=2,b=3 B.a=3,b=2 C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3 三、填空题 10.不等式 +3<2 的解集是 11.不等式 1-2x≥3 的解集为 x+bk1 {x-3<x<-1} b 12.不等式 的实数集为 ,则实数的值是 四、解答题 13.求下列不等式的解集， as 23-1s0 14.(1)已知实数a满足 5-2ad<1 ,求实数a的取值范围： (2)设关于x的不等武：-4<2的解失为么，利)，求a+b的值 试卷第2页，共2页 中职精品 g AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 15,己知不等式+网<”的解集是2,6)，求实数m、的值 试卷第3页，共2页 2027年江西省高一数学《小题精练》 专题5 含绝对值不等式 日期 班级 姓名 学号 一、是非选择题 1．的解集是. ( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值的不等式解法进行求解即可. 【详解】不等式的解集为. 故答案为：正确. 2．不等式的解集是. ( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式为， 所以有或， 解得或， 所以不等式的解集为 故答案为：正确. 3．的解集为. ( ) 【答案】正确 【分析】由绝对值的定义判断即可. 【详解】因为，，所以的解集为. 故答案为：正确. 4．不等式有且只有两个整数解． ( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值不等式的解进行判断即可解得. 【详解】由题，不等式， 则，解得， 整数解为或共两个. 故答案为：正确 5．不等式的解集为 ( ) 【答案】错误 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求出解即可判断. 【详解】因为， 所以不等式的解集为， 故答案为：错误. 二、单项选择题 6．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的基本解法，即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 7．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于或， 解得或，即不等式的解集为. 故选：A. 8．解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】，解得， 即不等式的解集为，所以， 故选：. 9．若（）的解集为，则的值分别为（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】若（），则，解得， 所以的解集为. 由题意知，解得，． 故选：A． 三、填空题 10．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可得：，解得：. 故不等式的解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集为_____________. 【答案】或 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为或， 故答案为：或. 12．不等式的实数集为，则实数的值是__________． 【答案】2 【分析】根据绝对值不等式的解集求解参数即可. 【详解】∵不等式的实数集为， ∴不等式可得， 解得， ∴，解得. 故答案为：2. 四、解答题 13．求下列不等式的解集． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由， 得或， 则原不等式的解集为. （2）由， 得，则， 解得， 所以原不等式的解集为. 14．（1）已知实数a满足，求实数a的取值范围； （2）设关于x的不等式的解集为，求的值. 【答案】（1）；（2）2 【分析】（1）根据含绝对值不等式的解法求解即可； （2）根据含绝对值不等式的解集求解参数即可； 【详解】（1）因为，所以，即， 所以实数的取值范围为； （2）因为不等式，即，即， 所以，解得， 所以. 15．已知不等式的解集是，求实数m、n的值. 【答案】 【分析】解绝对值不等式，再根据绝对值不等式的解集易得答案. 【详解】∵，∴，即， 又∵不等式的解集是，∴，解得. 试卷第1页，共3页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $