专题3 不等式的基本性质、区间 2026-2027学年江西省高一同步数学《小题精练》（原卷版+解析版）

2027年江西省高一数学《小题精练》 专题3 不等式的基本性质、区间 日期 班级 姓名 学号 一、是非选择题 1．设，，则. ( ) 2．若，则. ( ) 3．如果，，则. ( ) 4．不等式的解集是. ( ) 5．集合，集合，则. ( ) 二、单项选择题 6．与的大小关系是（    ） A．前者大 B．后者大 C．前者不小于后者 D．后者不小于前者 7．不等式的区间表示为（　　） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 9．由可推出下列哪个不等式（　　） A． B． C． D． 10．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．比较两个数的大小，用“< ” ，“> ”填空，   _______   12．如果，那么__________. 13．用区间表示集合为___________________. 14．区间中的整数有______ 个. 四、解答题 15．已知. (1)比较 与的大小； (2)比较与的大小. 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年江西省高一数学《小题精练》 专题3 不等式的基本性质、区间 日期 班级 姓名 学号 一、是非选择题 1．设，，则. ( ) 【答案】错误 【分析】利用作差法即可比较. 【详解】因为，， 所以， 故. 故答案为：错误 2．若，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】由于，不等式两边同时乘相同的正数，不等号不变， 即，则. 故答案为:正确. 3．如果，，则. ( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】当时不成立. 故答案为：错误. 4．不等式的解集是. ( ) 【答案】正确 【分析】解一元一次不等式，再用区间表示，即可判断. 【详解】不等式，解得. 故不等式的解集是. 故答案为：正确. 5．集合，集合，则. ( ) 【答案】错误 【分析】根据集合的运算的区间表示即可求解. 【详解】由题意得， . 所以错误. 故答案为：错误. 二、单项选择题 6．与的大小关系是（    ） A．前者大 B．后者大 C．前者不小于后者 D．后者不小于前者 【答案】C 【分析】利用作差法比较二者的大小. 【详解】， 所以（当时取等号）， 故选：C. 7．不等式的区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念即可得出结果. 【详解】左端点不取，右端点取到，所以区间为. 故选：C. 8．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据解一元一次不等式的方法即可求解. 【详解】， 故不等式的解集为. 故选：D. 9．由可推出下列哪个不等式（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 则，故正确； ，故错误； 因为，故错误， 故选：. 10．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 三、填空题 11．比较两个数的大小，用“< ” ，“> ”填空，   _______   【答案】 【分析】将两个异分母分数通分转化为同分母分数后，通过作差法比较大小即可. 【详解】由题可知：，. 由于，因此，即. 故答案为：. 12．如果，那么__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 13．用区间表示集合为___________________. 【答案】 【分析】根据区间的定义求解即可. 【详解】用区间表示集合为. 故答案为：. 14．区间中的整数有______ 个. 【答案】 【分析】根据区间的定义，结合整数的概念即可求解. 【详解】区间中的整数有，共六个. 故答案为：. 四、解答题 15．已知. (1)比较 与的大小； (2)比较与的大小. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据作差法即可求解. （2）根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】（1）由题意得， ， 因为，所以，即 . （2）因为，所以 ，则，即. 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $