专题1集合（B组·培优提升）-2027年福建省中职学考数学《小题精练》（原卷版+解析版）

中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题1集合 (B组·培优提升) 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1.下列四组集合中表示同一集合的为() A.M=-1,3N=3,-1川 B.M={-1,3,N=3,-1 C.M=(x.ylly=x2+3x)N=xly=x+3x) D.M=0,N=0 2.已知集合A=1,23,45,9'B=XRx∈Al则CalAnBI=（） A.{1,4,9 B.3,4,9 c.{1,2,3 D.2,3,5 3.若非空集合AcB,则A∩B一定等于() A.A B.B c.O D.无法确 定 4.已知全集U=1,24,8,10,12,集合A={1,24,810,B=(2,4,8},则An(CuB= () A.{2} B.{2,4} c.{1,10} D {1,2,4,8 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 5.有下列说法： ①集合N中最小的数为l;②若-a∈N,则a∈N;③若a∈N,b∈N,则a十b的最小 值为2：④所有小的正数组成一个集合. 其中正确命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知全集U=RA=x∈Z-2≤X≤2B=xX-3x=0?则图中阴影部分表示的 集合为() B A.{0,-3 B.{-2,-1,1,2 c.3) D.{0,3 7.设全集U=R:集合A=xx+2<6B=Xx<1则集剑1,4可能是()运算 的结果。 A.AnB B.AnCuB) C.AUB D AU CuB 8.已知集合A=1a,bB=a,d,ab且A=B则g025+b25=（） A.0 B.1 c.-1 D.2 二、填空题 9.已知集合A=a,a,0,B=1,2若AnB=1则实数。的值为 试卷第2页，共3页 中职精品 A职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 10.下列写法：①0∈{1,2,3：②0c{0:③0,1,2c{1,2,0:④0∈0：其中错误写 法的序号为 1.已知集合A=m+2,2m2+m若3∈A则m的值为 三、解答题 13.已知A=xX-7x+10=0?B=2,c且A=B求。的值 14.己知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3∈A,试求实数a的值. 15.已知集合A=xX-4x+3=0B=XX-ax+3=0若AUB=B求实数。的值 试卷第3页，共3页 2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题1 集合 （B组·培优提升） 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．下列四组集合中表示同一集合的为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据集合元素的性质逐一判断即可. 【详解】选项A：两个集合中元素对应的坐标不同，A错误； 选项B：集合中的元素具有无序性，两个集合是同一集合，B正确； 选项C：两个集合研究的对象不同，一个是点集，一个是数集，C错误； 选项D：是以0为元素的集合，是数字0，D错误. 故选：B 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由确定集合B，再求及其在A中的补集. 【详解】因为，， 所以． 故选：D. 3．若非空集合，则一定等于（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据子集及交集的定义求解. 【详解】若，则中元素全部在中， 所以两个集合的公共元素正好是的全部元素， 则，故A正确，C错误；不一定成立，故B错误. 故选：A. 4．已知全集集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求集合在全集中的补集，再与集合取交集. 【详解】已知全集集合， . 故选：C. 5．有下列说法： ①集合N中最小的数为1；②若，则；③若，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合. 其中正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】N中最小的数为0，所以①错； 由，而，可知②错； 若，则的最小值为0，所以③错； “小”的正数不是一个明确的标准，所以④错. 故选：A. 6．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知阴影部分表示的集合为，利用补集与交集的概念求解即可. 【详解】图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合中，但不在集合中， 可知阴影部分表示的集合为， 又，， ∴，即图中阴影部分表示的集合是． 故选：B． 7．设全集， 集合，，则集合可能是（   ）运算的结果． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简集合A，再利用集合的混合运算，对每个选项进行分析，即可求解. 【详解】对于AC：因为，， 所以，故A错误； ，故C错误； 对于BD：因为集合，全集， 所以，又因为集合， 所以，故B正确； ，即，故D错误. 故选：B. 8．已知集合，，且，则 （   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据集合与集合之间的相等关系，两个集合元素相同求解即可. 【详解】集合，，且， 则，解得，此时集合不满足互异性； 则，解得， 则. 故选：C. 二、填空题 9．已知集合，若，则实数的值为__________. 【答案】 【分析】根据集合的交集以及交集的结果求解即可. 【详解】因为集合，且，所以. 当时，，与集合元素的互异性矛盾，所以舍去； 当时，或（舍去）；. 综上，. 10．下列写法：①；②；③；④；其中错误写法的序号为_______________ 【答案】①④ 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，及空集的定义，即可判断求解. 【详解】因为是两个集合，且，故①错误； 因为空集是任意集合的子集，故，故②正确； 根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合， 又任何一个集合都是它本身的子集，故，故③正确； 因为是不含任何元素的集合，故，故④错误； 故错误的有①④. 故答案为：①④. 11．已知集合，若，则m的值为________． 【答案】/ 【分析】根据元素属于集合以及集合的互异性求解即可. 【详解】因为，所以或. 当即时，，此时集合A中有重复元素3，所以不符合题意，舍去； 当时，解得或(舍去)，此时当时，符合题意， 所以. 12．已知集合，集合，若，则_____________. 【答案】2 【分析】由可得，再根据集合元素互异性舍去使集合出现重复元素的值. 【详解】由，可得， 因为集合，集合， 故或. 当时，解得. 此时，不满足集合具有互异性，舍去； 当时，整理得，解得或. 当时，，满足； 当时，，不满足集合具有互异性，舍去； 综上. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，，且.求的值. 【答案】 【分析】求出集合的元素，利用集合的相等即可得解. 【详解】，解得或， 所以， ，且，则. 14．已知集合A含有两个元素和，若，试求实数的值. 【答案】或 【分析】根据元素与集合的关系，结合集合中元素的互异性即可求解. 【详解】∵，∴或. 当，则，此时集合A中含有两个元素，符合题意； 当，则，此时集合A中含有两个元素，符合题意． 综上所述，或. 15．已知集合，.若，求实数的值. 【答案】4 【分析】先求出集合，再根据得出集合与的包含关系，最后代入集合的方程求解的值. 【详解】集合， 由，得，即， 集合， 将和代入方程，可得， 解得，故， 则时，，满足， 综上，实数的值为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $