专题1集合（A组·基础巩固）-2027年福建省中职学考数学《小题精练》（原卷版+解析版）

2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题1 集合 （A组·基础巩固） 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．所有的平行四边形构成的集合是无限集 B．周长是的三角形构成的集合是有限集 C．“青岛”一个城市构成的集合是无限集 D．一个集合里可以含有相同的数字和字母 2．下列两种写法表示同一集合的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 3．设，下列关系正确的是（　　）. A． B． C． D． 4．“不大于 的正偶数”组成的集合，用列举法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．集合 的真子集个数是（    ） A． B． C． D． 8．关于中的元素构成，描述正确的是（　　） A．由只属于的元素组成 B．由不属于且不属于的元素组成 C．由只属于空集的元素组成 D．由属于或属于的元素组成 二、填空题 9．__________；7____________；__________（用符号“”或“”填空）. 10．若集合由星期六和星期日组成，则“星期一”与的关系记为__________________. 11．设全集,集合,集合,则_________. 12．用适当的符号填空： （1）________； （2）________； （3）______. 三、解答题 13．已知集合. (1)求； (2)求. 14．设集合，，．求： (1)； (2). 15．设. (1)分别写出； (2)求. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年福建省中职学考数学《小题精练》 专题1 集合 （A组·基础巩固） 日期 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．所有的平行四边形构成的集合是无限集 B．周长是的三角形构成的集合是有限集 C．“青岛”一个城市构成的集合是无限集 D．一个集合里可以含有相同的数字和字母 【答案】A 【分析】由有限集,无限集的定义及元素的互异性即可得解. 【详解】选项, 所有的平行四边形构成的集合是无限集,故正确. 选项,周长是的三角形构成的集合是无限集,故错误. C选项,“青岛”一个城市构成的集合是有限集，故错误. D选项,由集合的互异性知,一个集合里不可以含有相同的数字和字母,故错误. 故选:. 2．下列两种写法表示同一集合的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】根据集合的相等即可得解. 【详解】集合只看元素是否相同，不看排列顺序， 所以与两个集合相同， 故选：. 3．设，下列关系正确的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合及集合间的关系的表示即可判断. 【详解】中每个元素都在中，元素6在中但不在中， 所以且，故A正确，BD错误； ，可知，故C错误， 故选：A. 4．“不大于 的正偶数”组成的集合，用列举法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的列举法结合题意即可求解. 【详解】不大于的正偶数有，所以用列举法表示为. 故选：B. 5．已知集合，，若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 【答案】D 【分析】由集合相等求出，即可求得的值. 【详解】因为集合，， 若，即， 所以. 故选：D. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接求解即可求解集合M. 【详解】或， ∴. 故选:B. 7．集合 的真子集个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含个元素集合，真子集个数为即可解答.. 【详解】共4个元素， 子集个，真子集为， 故选：B. 8．关于中的元素构成，描述正确的是（　　） A．由只属于的元素组成 B．由不属于且不属于的元素组成 C．由只属于空集的元素组成 D．由属于或属于的元素组成 【答案】D 【分析】根据并集、交集及补集的概念分析每个选项. 【详解】若，则，显然选项A错误； 不属于且不属于的元素组成的集合是（其中为全集），而不是，所以选项B错误； 空集是不含任何元素的集合，不存在只属于空集的元素，所以选项C错误， 根据并集的定义可知，是由属于或者属于的元素组成的集合，所以选项D正确， 故选：D. 二、填空题 9．__________；7____________；__________（用符号“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据元素与常见集合的关系判断即可； 【详解】是整数集，是整数，故；是自然数集（通常含0和正整数）， 7是自然数，故；是有理数集，是无理数，故. 故答案为： 10．若集合由星期六和星期日组成，则“星期一”与的关系记为______. 【答案】星期一 【分析】根据集合的元素以及元素与集合关系的表示方法即可. 【详解】集合由星期六和星期日组成，星期一不在集合内， 所以“星期一”与集合的关系应记为星期一. 故答案为：星期一. 11．设全集,集合,集合,则_________； 【答案】 【分析】由补集的定义,并集的定义即可得解. 【详解】因为,,. 所以,. 则. 故答案为:. 12．用适当的符号填空： （1）________； （2）________； （3）______ 【答案】 【分析】根据集合与集合、元素与集合间关系的表示求解. 【详解】（1）集合， 显然，故； （2）是集合中的元素，故； （3）方程在实数范围内无解，故. 故答案为：，，. 三、解答题 13．已知集合. (1)求； (2)求. 【答案】(1)(2) 【分析】（1）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解； （2）根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以； （2）因为集合， 所以. 14．设集合，，．求： (1)； (2). 【答案】(1)(2)或 【分析】（1）由交集的定义直接求解即可； （2）先求出，再由并集的定义求解即可. 【详解】（1）∵，， ∴. （2）∵，， ∴或，又， ∴或. 15．设. (1)分别写出； (2)求. 【答案】(1)(2) 【分析】（1）用列举法表示集合即可； （2）根据并集的定义求解． 【详解】（1）已知， 方程可化为，解得或， 所以. 已知， 方程可化为，解得或， 所以. （2）因为，，所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $