第1单元 乘车中的学问——小数的初步认识-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版·新教材）

乘车中的学问一小数的初步认识 第1课时小数的认识与读写 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.照样子填一填 4.在括号内填上合适的小数。 7角=( 0 10cm20 30 4050 160 )元 8厘米 3分米 ( )厘米 4厘米=( )分米 1元4角+4角=()元 米 米 米 7角一9分=( )元 ( )米( )米 ( )米 120分米+1米6厘米=( )米 2.看图填一填。 5.用数字卡片003、5和小 g国 重色 数点卡片 按要求组数。（写出一 ()元()角()分 ()元()角()分 个即可) )元 ( )元 (1) 一个“零”都不读的一位小数： 3.填一填。 ( ) (1)崂山位于青岛市东部、黄海之滨， (2)只读出一个“零”的两位小数： 主峰名为“巨峰”，海拔一千一百三十 ( )。 二点七米，横线上的数写作( )。 6.新趋势数学文化我国古代曾用算筹表示 (2)新情境五育并举李玲被网友称为“中国 数。为了表示小数，就把小数点后面 女子撑杆跳女神”，她的最好成绩为472 的数放低一行，例如把3.12摆成如下 厘米。472厘米改写成用米作单位的数 图所示的样子。请你在下面的框中表 是( )米，这个数读作( )米。 示出2.34。 (3)0.38元里有( )个0.1元和 )个0.01元，1.26元里有( 个0.01元。 7.新趋势思维过程云云读一个小数时，由于 (4)由14个1、5个0.1和7个0.01 没看到小数点，错读成了七千零三，原 组成的数是( ),这个小数读 来的小数只读一个“零”。原来的小数 作( ) 是()。 拔尖特训数学（青岛版）四年级上 第2课时 小数的大小比较 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1使在○里填上“>”“<”或“=”。 5.在下面每个金额的适当位置点上小数 9.6元○7.8元 点，使下面的大小关系成立。 6角○0.60元 202元<928元<239元<586元 20元○19.5元 6.新情境五育并举下面是四名同学的50米 0.7厘米○1.2厘米 跑成绩统计表。请把前三名同学的名 0.9厘米○0.8米 字写在相应的括号里。 50米跑成绩统计表 7.1分米○7.4分米 名字 小志小成 小辉 小亮 2.下面物体的高度中，( )中的“5”表 成绩/秒 8.4 9.3 9.0 9.1 示5厘米。 B. 第一名是( ),第二名是( A 1.05米 5.69米 第三名是( )。 7.新素养推理意识四个小朋友测书包质量， D 书包质量分别是1.5千克、2.2千克、 8.5米 53.1米 1.9千克、2.5千克，他们的对话如下。 3.下面哪些动物能从这道门通过？能通 小雨：“我的书包不是最重的。” 过的在括号里画“√” 小轩：“我的书包比小雨的轻。” 小桐：“我的书包是最重的。” 高3.2米 小诺：“我的书包再轻一点，就和小雨 的一样重了。” .9米 3.4米 之0.7米 你能判断出他们各自书包的质量吗？ ( ) 4.新情境生活应用比一比，填一填。 商品名称 商店甲 商店乙 小米 每袋18.5元 每袋19.9元 紫米 每袋20.4元 每袋19.8元 买小米到商店( )买便宜，买紫米 到商店( )买便宜。 2[注：标“*”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 一乘车中的学问一小数的初步认识 第3课时 一位小数的加减法 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新素养运算能力用竖式计算。 4.新情境传统文化下面是一家文创店出售的 元角 元角 四种脸谱。 0.4 1.7 +1.5 +2.6 8.4元 7.8元 10.7元10.1元 ① ② ③ ④ 元角 元角 12.8 10.0 (1)①号脸谱比④号脸谱便宜多少元？ -3.6 4.3 2.看图填一填。 (2)琳琳挑选了一个最贵的和一个最 m 便宜的脸谱，应付多少元？ 0 1m 2m 3m 4m (m) 5.新趋势探索规建找规律，填一填。 m (1)0.7元、1.4元、2.1元、2.8元、 0 1 m 2m 3m 4m ()、( )、( )。 =(m) (2)9.8米、9.4米、9.0米，()、 3.先选择错因（填序号），然后改正。 8.2米、()、( )、( )。 ①小数点没有对齐 ②忘记进位 6.新趋势思维过程乐乐去文具店买文具，结 ③看错运算符号 ④忘记退位 账计算总金额时，把其中一个文具的 元角 元角 价格3.6元看成了6.3元，最后算出 5.9 11.2 +1.1 8 的总金额是8.2元。正确的总金额是 6.0 10.4 多少元？ 错因() 错因() 3 拔尖特训数学（青岛版）四年级上 第4课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力， 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填 4.新趋势材料阅读琳琳从家去超市买一箱牛 (1)有两条长度相等的彩带，第一条用 奶，有如图所示的信息。 去10.6米，第二条用去的比第一条用 ①她带了120元；②她付给售货员50元； 去的少2.5米。第二条用去( ) ③货架上1包牛肉千的价钱是35.4元； 米，两条一共用去( )米。 ④售货员找回给她18.6元；⑤琳琳发现 (2)妈妈手机里原有话费4.6元，充值 售货员算错了，多找了她1.1元。 50元后，第一个月花了29.8元，到第 要求“1箱牛奶多少元”，需要用到的信 二个月底刚好用完，第二个月花了 息有( )(填序号)。根据你选择的 ( )元话费。 信息，列式解答。 2.用竖式计算。 元角 米分米 4.3 9.4 +2.9 7.8 5.一桶油连桶的质量为5千克，油用去 一半后，连桶的质量为2.6千克，桶内 3.新情境生活体验买玩具。 原有油多少千克？ 6⊙ 3.8元1.6元 2.9元 7.4元 (1)5元钱可以买哪两个玩具？ 6.新趋势思维过程有一个两位数，在两个数 字之间加上一个小数点，再和这个两 位数相加，得数是19.8。这个两位数 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 是多少？ 4 一乘车中的学问一小数的初步认识 第5课时我学会了吗 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.连一连。 4.在 里最大能填几？ 4元3角 3元6角 2元零5分 5角5分 6.7米>☐.8米 5.☐元+3.2元<8.6元 0.55元 43元$3.60元$2.05元9 8.9元-☐9元>2.9元 2.新趋势数形结合在数线上标出1.5米、 5.新情境传统文化米斗是古代用于称量粮食 的量器。爷爷挖了满满一瓢大米倒 1.3米、0.3米、0.5米、0.8米，并按从 大到小的顺序排列。 进米斗里，然后把米斗放到秤上，秤显 示为4.9千克。爷爷又挖了同样的 满满一瓢大米放进米斗里，秤显示为 0 1米 8.4千克，请帮爷爷计算一下这个米斗 重多少千克？ 3.琳琳和妈妈在逛超市，发现一套餐具 的价格看不清了（如图，单位“元”前面 是100以内的一位小数)，想一想，填 一填。 6.新情境体育竞技A、B、C、D四名选手参加 110米栏比赛，将他们所用的时间两两 相加，得到6个结果，并按从小到大的 ○0.元 顺序排列。第一个结果是26.4秒， (1)这套餐具最贵是( )元。此时 第二个结果是27秒，第六个结果是 再加8.9元就能买另外一套餐具，另 29.6秒。这四名选手的平均成绩是多 外一套餐具的价格是( )元。 少秒？最快的和最慢的相差多少秒？ (2)若这套餐具的价格不高于21元， 则这套餐具最贵是( )元。 (3)若这套餐具不低于30元，则这套 餐具最低是( )元。 5 拔尖特训数学（青岛版）四年级上 提分真题特训 1.填一填。 2.选一选。 (1)(威海荣成)下图是2026年《丙午 (1)(青岛城阳区)小新买了一盒彩笔 年》特种邮票，名为“驰跃宏图”和“万 花了8.98元，其中小数部分的“8”表 骏臻福”。一枚邮票的面值是( 示( )。 元( )角，即( )个0.1元。这 A.8元 B.8角 C.8分 两枚邮票的面值共( )元。 (2)(潍坊安丘)父亲节当天，超市开展 促销活动，珍珠大米每袋19.9元，比 原价便宜了5.7元，珍珠大米的原价 是每袋( )元。 (2)(北京东城区)在三(1)班的体质测 A.25.6 B.14.2 C.26.6 试中，四名男同学的成绩如下表。 3.(青岛即墨区)端午节佩戴香囊是我国 名字 思思 小泽 小林 聪聪 部分地区的传统习俗之一，香囊中放 50米 有药材。下面是两种香囊部分药材的 9.3 9.7 11.1 10.5 跑/秒 配料统计表。 坐位体前 .8 序号 .5 艾草/克 紫苏/克 13.2 10.2 屈/厘米 ① 3.5 4.8 ② 5.2 3.9 一分钟 126 104 110 121 跳绳/下 (1)( )号香囊的紫苏用量多。 (2)②号香囊里两种药材一共多少克？ ①四名男同学中，一分钟跳绳成绩是 第一名的同学是( )。 ②坐位体前屈测试中，如果聪聪的成 绩是第二名，小泽的成绩是第四名，那 4.(滨州无棣)小灵的身高是1.4米，她 么聪聪的成绩至少是( )厘米，小 站在一把椅子上。比下面的书柜还高 0.2米。这把椅子高多少米？ 泽的成绩最多是( )厘米。 Nah三 ③请你按从快到慢的顺序排列四名男 ma△ai 会 1.7米 同学的50米跑成绩。（写名字） 瓶。功 亚 ()、()、()、() 6 乘车中的学问一小数的初步认识 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 类型二； 运用图示法解决小数加减法的 实际问题 类型一按要求组小数问题 解决数量关系不明确的问题时，可以通过画 组小数时，可以先将题目中所给出的数组成 示意图的方法帮助理解题意，厘清题目中的 整数，再按要求点上小数点，注意组整数时， 数量关系，从而找到解决问题的方法。 数字要按顺序进行组合，才能做到不重复、不 遗漏。 3.新趋势数形结合老师为测试水深做了实 验，将一根竹竿竖直插入水底后，这时 1.新趋势题组训练用5、0、6、0、2和小数点写 竹竿还有2.4米是干的，再反过来插 出符合下面要求的小数（每个数都要 入水底，这时竹竿还有0.7米是干的。 用上，并且只能用一次，小数末尾不为 这根竹竿有多长？ 0,每个要求写一个小数即可)。 (1)一个零都不读的小数。 (2)只读一个零的小数。 视野开拓。拓展点提升 2.用5、0、7和2这几个数字写出符合下面 拓展 错中求解问题 要求的各数（每个数字只能用一次）。 4.新素养推理意识菲菲去文具店买文具，在 (1)最大的一位小数。 通过小数减法算式计算找零的金额 时，把被减数个位上的数字和小数点 后第一位上的数字看反了位置，导致 (2)最小的两位小数。 算出的找零金额比正确的找零金额多 2.7元。已知原来被减数小数点后第 一位上的数字是8，则原来被减数个位 (3)大于50的所有两位小数。 上的数字是( ）。 思路提示：把看错的数字代入竖式，再推 算出结果。乘车中的学问一 小数的初步认识 第1课时小数的认识与读写 8 56 1.100 0.08 0.356 100 0.56 2.101010.105055.05 3.(1)1132.7(2)4.72四点七二(3)3 8126(4)14.57十四点五七 4.0.70.41.80.6113.06 5.(1)答案不唯一，如300.5解析给出的4张数 字卡片中有2个“0”，要一个“零”都不读，只能把这 两个“0”都放在整数部分的末尾，组成的符合要求 的一位小数有300.5和500.3。 (2)答案不唯一，如30.05解析要只读出一个 “零”，可以把一个“0”放在小数部分，组成的符合要 求的两位小数有30.05、30.50、50.03和50.30。 6 7.70.03解析先按错误读法写出整数7003，再 根据只读一个“零”确定小数点的位置即可。 第2课时小数的大小比较 1.> > <<< )方法归纳 比较两个数量大小的方法 单位相同时，数大的数量大；单位不同时， 要先统一单位，再比较两个数量的大小。比较 两个小数的大小时，整数部分大的数大；整数部 分相同时，小数部分大的数大。 2.A 3.(√)（√）()解析狗的身高是0.7米， 0.7米<3.2米，能通过；熊的身高是2.9米， 2.9米<3.2米，能通过；大象的身高是3.4米， 3.4米>3.2米，不能通过。 4.甲乙 5.2.02元9.28元23.9元<58.6元 6.小志小辉小亮解析在50米跑比赛中，用 的时间越少，跑得越快，成绩越好，四名同学所用的 时间排序为8.4秒<9.0秒<9.1秒<9.3秒，前 三名依次为小志、小辉和小亮。 7.小桐：2.5千克；小诺：2.2千克；小雨：1.9千 克；小轩：1.5千克 第3课时一位小数的加减法 1.1.94.39.25.7 2.2.21.22.23.41.63.01.61.4 3.②7.0①3.2竖式略 4.(1)10.1-8.4=1.7(元) 答：①号脸谱比④号脸谱便宜1.7元。 (2)10.7>10.1>8.4>7.810.7+7.8=18.5(元) 答：应付18.5元。 5.(1)3.5元4.2元4.9元 (2)8.6米7.8米7.4米7.0米 6.8.2-6.3=1.9(元)1.9+3.6=5.5（元） 答：正确的总金额是5.5元。解析先用8.2元 减去6.3元求出另一个价格，再用另一个价格加上 3.6元求出正确的总金额。 第4课时练习课 1.(1)8.118.7(2)24.8 2.7.21.6竖式略 3.(1)1.6+2.9=4.5(元)4.5<5 答：可以买一个风车和一个皮球。 (2)答案不唯一，如买一个娃娃和一个风车一共要 多少元？3.8十1.6=5.4（元）答：买一个娃娃 和一个风车一共要5.4元 4.②④⑤18.6-1.1=17.5（元）50-17.5= 32.5(元)答：1箱牛奶32.5元。 解析根据题意，1箱牛奶的价钱=付的钱一正确找 回的钱数，需要用到题干中的信息有②④⑤。先用 售货员找回的18.6元减去售货员多找的1.1元， 求出正确找回的钱数，然后用50元减去正确找回 的钱数，即是1箱牛奶的价钱。 5.5-2.6=2.4(千克)2.4十2.4=4.8（千克） 答：桶内原有油4.8千克。解析用一桶油连桶 的质量5千克减去油用去一半后连桶的质量 2.6千克，即可求出一半油的质量，用一半油的质量 加上一半油的质量即可求出桶内原有油多少千克。 6.18十1.8=19.8答：这个两位数是18. 解析在两位数中间加上一个小数点，变成一个小 数，整数加小数得到小数，所以作为加数的小数的 小数点右边部分和得数的小数点右边部分相同，即 ☐8+☐8=19.8，加数☐8<19.8，☐里 只能填1，即18加1.8得19.8。 第5课时我学会了吗 2.03米08米L3米 0 0.5米1米1.5米 1.5米>1.3米>0.8米>0.5米>0.3米 3.(1)90.999.8(2)20.9(3)30.0 4.535 5.4.9-(8.4-4.9)=1.4(千克)答：这个米斗 重1.4千克。解析根据题意，49千克是一瓢大 米和米斗的总质量，8.4千克是两瓢大米和米斗的 总质量。用8.4减去4.9就是一瓢大米的质量。 再用4.9减去一瓢大米的质量，就是米斗的质量。 6.(26.4+29.6)÷4=14(秒)29.6-27=2.6（秒） 答：这四名选手的平均成绩是14秒，最快的和最慢 的相差2.6秒。解析假设把4人的用时按从少 到多的顺序进行排列为A、B、C、D。根据题意，可 知A和B的时间之和为26.4秒，A和C的时间之 和为27秒，C和D的时间之和为29.6秒，所以用 26.4秒加29.6秒的和除以4等于四名选手的平 均成绩，用29.6秒减27秒即等于最快的和最慢的 时间差。 提分真题特训 1.(1)12122.4(2)①思思②10.5 9.8③思思小泽聪聪小林 2.(1)C(2)A 3.(1)①(2)5.2+3.9=9.1（克） 答：②号香囊里两种药材一共9.1克。 4.1.7+0.2=1.9(米)1.9-1.4=0.5（米） 答：这把椅子高0.5米。 单元整合提升·易错与拓展 1.答案不唯一，如(1)600.52(2)60.502 2.(1)752.0解析要写出最大的一位小数，那么 整数部分要尽可能大。所以整数部分是752，小数 部分是0，这个数是752.0。 (2)20.57解析要写出最小的两位小数，那么整 数部分要尽可能小，小数部分也要尽可能小。所以 整数部分是20，小数部分是57，这个数是20.57。 (3)70.25、70.52、75.02、75.20、72.05、72.50、 50.27、50.72、52.07、52.70、57.02、57.20 解析大于50的两位小数，整数部分可以是50、52、 57、70、72、75。当整数部分是50时，小数部分由7、 2组成，可以写出50.27、50.72，同理写出其他小数. 3.2.4-0.7=1.7(米)1.7+2.4=4.1（米） 答：这根竹竿有4.1米长。 解析根据题意，画出示意图。 水深 2.4米 0.7米 水深 水深 第一次 第二次 由图可知，两次于的部分之差就是水深，水深为 2.4-0.7=1.7(米)；求出水深为1.7米后，已知第 一次插入水底时竹竿干的部分为2.4米，则竹竿总 长度等于水深加上第一次插入水底时干的部分，即 1.7+2.4=4.1(米)。 4.5解析减数相同，算出的找零金额比正确的 找零金额多2.7元，也就是看反的被减数比正确的 被减数多2.7元，用☆代表原来被减数小数点后 第一位上的数字，用△代表原来被减数个位上的 数字，可列出如下竖式。 元角 元角 ☆·△ 8.△ -△.☆ -△.8 2.7 2.7 由此可以推出原来被减数个位上的数字是5。 二我家圆了安居梦 长方形、正方形的面积 第1课时面积和面积单位 1.(1)②(2)③ 2.平方厘米平方分米平方米平方分米 3.它们分别用了9平方厘米、12平方厘米、12平 方厘米、7平方厘米的彩纸 十十十+十十++十+十++十+十十+++ 今天早晨，我从面积3平方分米的床上 分 起来洗漱后，坐在面积约200平方厘米的桌 边吃早饭，吃完后，我开始阅读一本封面面 平方厘米 积是600（的科普书。 ”十“十”十十”十”十”十”十十“十十”十“十十十十十十”十 5.①解析①号洞的面积相当于6块砖的面积 和，②号洞的面积相当于5块砖的面积和。因为 6>5,所以①号洞的面积大。 6.图形①和图形②的面积同样大理由：图形①的 面积是6个的面积之和，因为1个=4个 口，所以图形①的面积是4×6=24（个）口的面积之 和，图形②的面积是24个口的面积之和。因为 24=24,所以图形①和图形②的面积同样大。 第2课时练习课 1.B 2.答案不唯一，如 18 3.8时30分-8时=30分88×30=2640（平方 分米)答：它从上午8：00到上午8：30能打扫 2640平方分米的地面。 4.答案不唯一，如④⑥ 5. 1厘米 1厘米 由题意，先根据12÷3=4（个），以及宽2厘米，将 长方形上面2行横向分成4个长3厘米、宽2厘米 的小长方形，剩下的长方形长12厘米，宽3厘米， 将其竖向分成12÷2=6（个）长3厘米、宽2厘米 的小长方形，则这个长方形最多可以分成4十6= 10(个)长3厘米、宽2厘米的小长方形 6.9×5=45(个)1×45=45(cm2) 答：这张长方形方格纸原来的面积至少是45cm。 第3课时长方形和正方形的 面积计算 1.631818 2.18×18=324(cm2)60×25=1500(cm2) 3.30×18=540(平方米) 答：该湖泊的占地面积约是540平方米。 4.6×6=36(平方米)36×18=648（千克） 答：这块菜地共能收648千克白菜。 5.7×5=35(平方分米)35×3=105（平方分米） 答：这张宣纸的面积是105平方分米。 解析观察图中信息可知，这张宣纸被平均裁成三 份，每份都是长7分米、宽5分米的长方形，根据长 方形面积=长X宽，先计算出每份的面积，再乘 3即可求出这张宣纸的面积。 6.(12-8)÷2=2(米)8×2=16（平方米） 答：这块菜地的面积是16平方米。解析由题图 可知，12米是长方形菜地2条宽与1条长的长度 和，由此可求出这块菜地的宽是(12一8)÷2= 2(米)，所以这块菜地的面积是8×2=16（平方米）。 7.(23+19)÷3=14(厘米)23-14=9（厘米） 19-14=5(厘米)9×5=45（平方厘米）答：这 个长方形的面积是45平方厘米。解析这只蚂 蚁第一次爬了2条长和1条宽，长度为23厘米，第 二次爬了1条长和2条宽，长度为19厘米，第一次