三 绿色生态园——解决问题 第4周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版·新教材）

三绿色生态园— 解决问题 第4周 综合拓展题 反归一问题 O典例精析 2.6辆同型号的货车组成的运送队伍 李阿姨5小时骑行了45千米，照 1次能运钢铁48吨，照这样计算， 这样计算，她骑行81千米需几小时？ 现有钢铁32吨，由2辆该型号的货 [解析]“照这样计算”说明每小时骑 车运，几次刚好运完？ 行的路程是一样的，则应先求出每小 时骑行的路程，再用“骑行的总路程 (81千米)÷每小时骑行的路程”求出 所需时间。 [答案]45÷5=9（千米） 3.王爷爷养了1匹马，7天用了63千 81÷9=9(时) 克饲料，照这样计算，增加5匹马， 答：她骑行81千米需9小时。 810千克饲料能喂多少天？ 点评：求出单一量后，再用除法去求另一个 总量包含多少个单一量，这种归一问题被 称为“反归一问题”。具体步骤如下：①求 单一量（归一）：总量甲÷份数甲=单一量； ②求份数：总量乙÷单一量=份数乙。 4.某5人车间7天加工了35件产品， 举一反三 照这样计算，接下来8天完成加工 1.一辆卡车6次共运沙土18吨，照这 64件产品的任务，需要从其他车间 样计算，运21吨沙土需要几次？ 调来几人？ 思维创新题 连除、连乘的综合应用 。典例精析 举一反三 如果幸福村中5人8天可以挖 1.3台拖拉机2天耕地60公顷，照这 完一条长160米的水渠，那么幸福村 样计算，再增加2台拖拉机，5天能 计划增加3人，用12天可以挖完多 耕地多少公顷？ 少米长的水渠？（每人每天挖的长度 相同) [解析]计划增加3人，那么一共有 5十3=8（人）挖水渠，也就是转化为要 2.园林工人师傅在道路两旁种树， 求8人12天可以挖多少米长的水渠， 3名工人4小时共种48棵树。照 需要知道1人1天可以挖多少米长的 这样计算，增加9名工人延长2小 水渠。分析如图所示： 时可以种多少棵树？ 人数：5÷5.1X88 天数：8 ÷8i ×12 →12 : 挖的水渠米数：160÷5÷84×8X12384 由图可知，挖的水渠长度÷5人÷ 3.海洋馆里有8只海豚，饲养员运来 8天=1人1天挖的长度，进而用连乘 了一些鱼。前两天这8只海豚共吃 求出8人12天挖的长度。 了80千克鱼，两天后其中2只海豚 [答案]5+3=8（人） 被运走。如果每只海豚每天吃鱼 160÷5÷8=4(米) 的质量相同，那么剩下的鱼还可以 8×12×4=384(米) 让剩下的海豚吃3天。饲养员运来 答：用12天可以挖完384米长的 了多少千克鱼？ 水渠。 点评：解决此类问题时，可以先用连除求单 一量，单一量=总量÷份数A÷份数B;再 用连乘求总量，总量=单一量×份数CX 份数D。2=18(米)，由此利用长方形的面积公式求出草地 的总面积。 第3周 教材思考题 用图示法解决图形变化问题 17米 136÷8=17(米)48×17=816（平方米） 答：这块草地原来的面积是816平方米。 解析根据题意可知，如果长增加8米，那么面积增 加136平方米，用增加的面积除以增加的长即可求 出这块草地的宽，再根据长方形的面积计算公式进 行解答。 2.24÷2=12(米)24÷3=8（米）12×8= 96(平方米)答：原来长方形的面积是96平方米。 解析长不变，宽减少2米，如图①，减少的是一个 宽为2米的长方形，面积是24平方米，所以原来长 方形的长是24÷2=12（米）；宽不变，长增加3米， 如图②，增加的是一个宽为3米的长方形，面积是 24平方米，所以原来长方形的宽是24÷3=8（米）。 最后根据长方形的面积计算公式计算出长方形的 面积即可。 2米 3米 ① ② 3.18÷2=9(分米)9-2=7（分米）9×7= 63(平方分米)答：原来长方形的面积是63平方 分米。解析根据题意可知，原来长方形的宽比 长少2分米。用增加的面积除以增加的宽求出原 来长方形的长，进而可求出原来长方形的宽，据此 解答即可。 思维创新题用差不变比较涂色部分的面积问题 1.39 2.40÷2-12=8(厘米)8×12=96（平方厘米） 6×6=36(平方厘米)96-36=60（平方厘米） 答：两个图形没有重合的部分（涂色部分）的面积相 差60平方厘米。 3.11×11=121(平方厘米)7×7=49（平方厘米） 9×9=81(平方厘米)121十49-81=89（平方厘米） 答：涂色区域和阴影区域的面积差是89平方厘米。 解析观察题图可知，涂色区域和阴影区域的面积 差实际就是边长为11厘米、7厘米的正方形面积 和与边长为9厘米的正方形面积的差。 三 绿色生态园—解决问题 第4周 综合拓展题反归一问题 1.18÷6=3(吨)21÷3=7（次）答：运21吨沙 土需要7次。解析先算卡车1次运沙土的吨 数，即18÷6=3；再算运21吨需要的次数，即21÷ 3=7。 2.48÷6=8(吨)2×8=16（吨）32÷16=2（次） 答：2次刚好运完。解析先算1辆货车1次运的 钢铁吨数，再算2辆货车1次运的钢铁吨数，最后 用32吨除以2辆货车1次运的钢铁吨数，得出刚 好运完的次数。 3.63÷7=9(千克)1+5=6（匹）810÷6÷9= 15(天)答：810千克饲料能喂15天。解析先 算1匹马1天用的饲料，即63÷7=9（千克），增加 5匹马后总共有6匹马，1匹马用的饲料是810÷ 6=135(千克)，能喂135÷9=15（天）。 4.35÷5=7(件)7÷7=1（件）64÷8=8（件） 8÷1=8(人)8-5=3（人）答：需要从其他车间 调来3人。解析先算1人7天加工的产品数 量，即35÷5=7（件），再算1人1天加工的产品数 量，即7÷7=1（件）。8天完成64件，每天需要加 工64÷8=8（件），需要的人数是8÷1=8，原来有 5人，所以需要调来8一5=3（人）。 思维创新题连除、连乘的综合应用 1.60÷3÷2=10(公顷)3+2=5（台） 5×5×10=250(公顷)答：5天能耕地250公顷。 2.48÷3÷4=4(棵)3十9=12（名） 4+2=6(时)12×6×4=288（棵） 答：增加9名工人延长2小时可以种288棵树。 3.80÷8÷2=5(千克)8-2=6（只） 6×3×5=90(千克)80+90=170（千克） 答：饲养员运来了170千克鱼。解析先求每只 海豚每天吃几千克鱼，再求还剩多少只海豚，接着 求剩下的海豚3天吃的鱼的质量，与前两天吃的质 量相加求出饲养员运来的鱼的质量。 第5周 综合拓展题用倍数关系解决归一问题 1.1500 2.6÷3=28÷2=45×2×4=40(筐) 答：6只猴子8天能吃40筐桃子。解析本题根 据天数之间的倍数关系及猴子只数之间的倍数关 系，可以求得6只猴子8天能吃的桃子的筐数。 3.(1)5×(18÷3)=30(颗)答：丽丽折了30颗。 解析时间相同的前提下，当明明折的颗数是自己 折的18÷3=6倍时，丽丽折的颗数也是自已折的 6倍。 (2)80÷(3+5)=10(组)3×10=30（颗）》 答：明明折了30颗。解析把明明和丽丽相同时 间折的总数量看作一组，求80颗里面有这样的几 组，即明明折了几个3颗。 思维创新题小猴运瓜问题 1.270×2÷3=180(米)答：平均每人要拾180米。 2.1+4=5(人)骑行：720×3÷5=432（米） 步行：720×(5-3)=1440（米） 1440÷5=288(米) 答：平均每人骑行432米，平均每人步行288米。 解析这辆景区自行车可以同时有3人骑行，一共 有5人，那么此时剩下的2人步行。3人骑行的路 程就是3个720米，先求出骑行的总路程，再除以 5,就是平均每人骑行的路程；同理可以求出平均每 人步行的路程。 必主题活动一寻找“宝藏” 第6周 综合拓展题找准观测点确定物体的位置 1.现在小泽面向西，如果想尽快回到原地，那么他 应该左转往前走4步解析如图，可以根据题中 给出的信息确定小泽现在的位置，并标记好初始位 置。由图可知，现在小泽面向西，且他只要左转往 前走4步即可回到原地。 北 现在位置 5步 4步 初始位置 5步 2. 奶奶 北 (爷爷) (妈妈) (爸爸)》 欢欢 (妹妹) 解析因为爸爸坐在妈妈的对面，所以他们只能坐 在餐桌的西南方向和东北方向，但是不确定谁坐在 餐桌的西南方向，谁坐在餐桌的东北方向。根据 “爷爷坐在妹妹的左边，两人隔一个位置”可知，妹 妹坐在餐桌的南面，爷爷坐在餐桌的西北方向。根 据“妹妹和妈妈不相邻”可知，妈妈坐在餐桌的东北 方向，爸爸坐在餐桌的西南方向。 思维创新题有趣的几点钟方向 1.东西北南解析早上太阳在东边，面向 太阳，表盘12点钟方向对着东面。6点钟方向与 12点钟方向相反，所以是西面；9点钟方向在左面， 所以是北面；与9点钟方向相反的3点钟方向就是 南面。 2.先向5点钟方向前进，再向8点钟方向前进，接 着向2点钟方向前进，最后向1点钟方向前进 解析如图，以每一次面对的方向为12点钟方向， 画出表盘，补全表盘上的数，然后在表盘中确定下 一次的前进方向即可。 北 2 10 3 10 11 5