主题活动——曹冲称象的奥妙 第4周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版·新教材）

主题活动 —曹冲称象的奥妙 第4周 综合拓展题 砝码称重问题 。典例精析 [答案]能称出1克、5克、6克、10克、 在天平上称物体的质量时，通常 11克、15克、16克，共7种质量的 把砝码放在天平的右边。现在有 物体。 10克、5克和1克砝码各一个，能称出 点评：无论用哪种方法解答，只要做到有序 哪些质量的物体？ 思考即可。 10克5克1克 举一反三 1.冬冬爸爸的实验室有1g、2g、5g、 [解析]方法一：我们可以分类，按用 10g的砝码各一个，如果将砝码放 一个砝码、两个砝码、三个砝码有序思 在天平的右边，那么用这些砝码可 考。只用一个砝码可称出质量为 以称出哪些质量的物体？ 1克、5克、10克的3种物体；用两个 砝码组合可称出质量为1十5=6（克）、 1+10=11(克)、5+10=15（克）的 3种物体；用三个砝码可称出质量为 1+5+10=16(克)的物体。所以能称 出1克、5克、6克、10克、11克、 2.丽丽爸爸的实验室有10g、20g、 15克、16克，共7种质量的物体。 50g的砝码各一个，将这些砝码放 方法二：我们还可以逐一有序排除，1十 在天平上，用这些砝码可以称出哪 5+10=16(克)，最多能称出16克质量 些质量的物体？ 的物体。我们可以从1克写到16克， 有序思考将可以称出的画“√”。 1克2克3克4克5克6克 7克8克9克1Q克1v克 12克13克14克15克16克 思维创新题 容器量水问题 典例精析 下的就是1千克的水。 有一个能装3千克水的桶和一个 点评：解决这类问题时，首先要根据题目中 能装5千克水的桶以及足够多的水， 的已知数量进行合理运算，使结果符合题 怎样才能量出1千克的水？简单写出 目中要求得到的数量，从而得出初步的操 量的过程。 作过程。再根据算式进行模拟操作，验证 [解析]因为3和5通过运算可以得 操作过程是否正确。 到1，如3十3一5=1，所以可以猜想， 举一反三 用能装3千克水的桶装两次水，倒入 1.现在有一个能装5千克水的桶和 能装5千克水的桶中，剩下的水就是 一个能装7千克水的桶以及足够的 1千克。用模拟操作的方法验证是否 水，怎样才能量出4千克的水？写 正确：先把能装3千克水的桶装满水， 出操作步骤。 全部倒入能装5千克水的桶中，此时 能装5千克水的桶中还能装2千克水 (如图①)；再把能装3千克水的桶装 满水，再次倒入能装5千克水的桶中， 能装5千克水的桶装满水后，能装 3千克水的桶中还剩1千克的水（如 2.水缸里有足够多的水，你能用最多 图②)。猜想正确。本题答案不唯一。 装水4千克的小桶和最多装水7千 克的大桶量出正好10千克的水吗？ 2千克 写出操作步骤。 1千克 ② [答案]答案不唯一，如连续两次用能 装3千克水的桶装满水，依次倒入能 装5千克水的桶中，能装5千克水的 桶装满水后，能装3千克水的桶中剩 8思维创新题间隔问题 1.72÷8=9(段)9十1=10（面）10+10= 20(面)答：一共需要20面彩旗。解析由题意 可知，跑道一侧可以分为72÷8=9（段），由于跑道 一侧的起点和终点都插彩旗，所以彩旗面数比段数 多1，一侧需要插9十1=10（面）彩旗。又因为跑道 两侧都插，所以一共需要10十10=20（面）彩旗。 2.6-1=5(个)10÷5=2（米）答：相邻两面彩 旗相距2米。解析一共插了6面彩旗，有6一 1=5(个)间隔，一个间隔的长度就是相邻两面彩旗 之间的距离。这条路长10米，把10米平均分成 5份，每份的长度就是相邻两面彩旗之间的距离。 3.54÷6=9(个)9-1=8（棵）8×2=16（棵） 答：一共要种16棵树。解析先求在路一旁种的 树的棵数，仔细观察题图可知，间隔的个数比种树 的棵数多1。 4.9-1=8(个)5×8=40（米）4×9=36（米） 40十36=76（米）答：这列车队全长76米。 解析9辆彩车之间有9一1=8（个）间隔，每个间隔 长5米，则间隔的总长为5×8=40（米）。又因为 每辆彩车长4米，共9辆彩车，所以彩车的总长为 4×9=36(米)。这列车队的全长=间隔的总长+ 彩车的总长，据此列式计算即可。 二传承中医药文化一解决问题 第3周 综合拓展题画示意图解决稍复杂的实际问题 1.236+236+104=576(箱)》 答：原来甲仓库中的苹果比乙仓库多576箱。 解析根据题意，画出如下示意图。 甲仓库比乙仓库多？箱 甲仓库：· 乙仓库：口 -多104箱 原有的甲仓库给 的236箱 从图中可以看出，原来甲仓库中的苹果比乙仓库多 2个236箱和1个104箱，根据这一数量关系列式 解答即可。 2.186-24十186=348（个）答：妈妈原来比乐乐 多摘了348个苹果。解析根据题意，画出示意图。 妈妈原来比乐乐多摘？个 妈妈：口 T ------- 少24个 乐乐：■ 小 妈妈给的186个 从图中可以看出，妈妈原来比乐乐多摘的苹果数量 可以分成两部分，一部分是比186个少24个，另一 部分是186个。先求出比186少24的数是多少， 再加上186，即可得到妈妈原来比乐乐多摘的苹果 个数。 3.48-19+48=77(册)208-77=131（册） 答：三(2)班原来有131册图书。 解析根据题意，画出如下示意图。 208册 三(1)班：☑ 48册 19册 三(2)班： 大白 ?册 48册 由图可知，三(1)班与三(2)班原来相差48一19十 48=77(册)图书，所以三(2)班原来有208一77= 131(册)图书。 思维创新题连线法解决问题 1.205十300一244=261（元）答：妈妈花了 261元。解析把买A款和B款需要的钱数与 C款和D款需要的钱数加在一起，即可求得买4款 水杯一共需要多少元，从中减去买A款和C款需 要的钱数，即可求得买B款和D款所花的钱数。 2.C452+373-369=456(瓶) 答：蓝莓汁和苹果汁共有456瓶。 主题活动—曹冲称象的奥妙 第4周 综合拓展题砝码称重问题 1.可以称1g、2g、3g、5g6g、7g、8g、10g、11g、 12g、13g、15g、16g、17g、18g的物体解桐使用 一个砝码可称出1g、2g、5g、10g的4种质量的物 体；使用两个砝码可称出1十2=3(g)、1十5= 6(g)、1+10=11(g)、2+5=7(g)、2+10=12(g)、 5十10=15(g)的6种质量的物体；使用三个砝码可 称出1+2+5=8(g)、1+2+10=13(g)、1+5+ 10=16(g)、2十5十10=17(g)的4种质量的物体： 使用四个砝码可称出1+2十5十10=18(g)的质量 的物体。 2.10g、20g、30g、40g、50g、60g、70g、80g 思维创新题容器量水问题 1.答案不唯一，如将能装7千克水的桶装满水，倒 人能装5千克水的桶中，倒满后，将能装5千克水 的桶中的水全部倒掉，将能装7千克水的桶中剩下 的2千克水倒入能装5千克水的桶中，接着将能装 7千克水的桶再装满水，倒入能装5千克水的桶中 直至装满，则能装7千克水的桶中剩下的就是4千 克的水 2.答案不唯一，如①装满大桶，得到7千克的水； ②将大桶中的水倒入小桶中直至装满，大桶中剩 下3千克的水；③将小桶中的水全部倒掉，再将大 桶里的3千克水倒入小桶；④最后装满大桶，得到 7千克的水。现在大桶和小桶里共有10千克的水 三 谁的眼晴亮一观察物体（一） 第5周 综合拓展题找相同的组合体 解析把四个物体全部转成下面是长方体，上面是 两个圆柱，这时四个物体分别如图所示。 由图可知，第二个与其他三个不相同。 2.(1)B (2)B解析选项B转动后是 选项C转 动后是 选项C转动后与选项A相同， 所以选项B与另外两个不相同。 思维创新题相对面上的汉字或数字问题 1.这个正方体相对的两个面上的汉字分别是“我” 和“们”、“祖”和“爱”、“国”和“您” 2.1、6或6、1解析观察题图中的正方体，因为这 个正方体相对的面上的两个数字的和是7，正方体 上面的数字是4，所以正方体下面的数字是7一4= 3。因为正方体前面的数字是5，所以正方体后面 的数字是7一5=2。因为正方体的六个面上分别 写着1~6，所以正方体左面和右面的数字分别是 1、6或6、1. 3.蓝绿红 四 非遗文化进校园一】 解决问题 第6周 综合拓展题倍增、倍减问题 1.12÷2=6(厘米)6÷2=3（厘米）答：这粒种 子的幼苗长到第6天高3厘米。解析这粒种子 的幼苗每天长高它前一天的1倍，说明这粒种子的 幼苗后一天的高度是前一天的2倍，即幼苗前一天 的高度=后一天的高度÷2。结合已知信息进行逆 推，第7天幼苗的高度为12÷2=6（厘米），第6天 幼苗的高度为6÷2=3（厘米）。 2.2分米答：第3次反弹的高度是2分米。 解析借助列表法理解题意。 开始下 第1次反 第2次反 第3次反 落的高度 弹的高度 弹的高度 弹的高度 16分米 8分米 4分米 2分米 3.8÷2=4(厘米)4÷2=2（厘米） 4-1-1= 2(天)答：这条毛毛虫的身长增长到2厘米用了 2天。 5