第4单元 非遗文化进校园——解决问题-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版·新教材）

前面和右面能看到，但从左面看不到，即 前面右边下方的那个正方体是黄色的。 提分真题特训 1.(1)CB(2)A(3)B(4)C 2.I 4.6解析观察第1、3、4幅图可知，数字 5与数字1、3、4、6相邻，那么对面只能是 数字2；观察第1、2、3幅图可知，数字 3与数字1、2、5、6相邻，那么对面只能是 数字4，所以数字1只能与数字6相对。 单元整合提升·易错与拓展 1.小梅小明小丽小华 3.()()(√)()解析从小芳的位 置观察，看到的是水杯在右边，水壶在左 边，且水壶的壶嘴对着水杯，所以第三幅 图是她看到的。 4.5十4十4=13（颗）解析根据从上面 和前面看到的图形可知，一共有3组，左 边一组有4颗，右边两组中，其中一组有 5颗，再根据从左面看到的图形，可推出 从上面看到的右边两组中，前面一组有 4颗，后面一组有5颗。 智慧广场一搭配问题 1.4种 2.9个其中最大的两位数是89，最小 的两位数是14 3.5个活、泼、淡、话、谈 4.12种 5.32个解析b、a和4个声调可以组 成4个不同的音节，b、u和4个声调可以 组成4个不同的音节，则含b的音节共有 4十4=8（个）；以此类推，含f、d、h的音节 也分别有8个，所以共有32个。 6.4十3十2十1=10（次）解析第一把钥 匙最多试4次，第二把钥匙最多试3次， 第三把钥匙最多试2次，第四把钥匙最多 试1次，最后一把钥匙不用试。 四 非遗文化进校园— 解决问题 第1课时倍的认识 求一个数是另一个 数的几倍 1.圈一圈略(1)44(2)32 2.24÷6=4 3.40÷8=556÷8=7 答：红花的朵数是黄花的5倍，粉花的朵 数是黄花的7倍。 4.(1)小明投中的个数是小丽的几倍 (2)15+10=25(个)25÷5=5 答：小军投中的个数是小丽的5倍。 5.18-6-6=6(枚)18÷6=3答：原 来明明的邮票枚数是乐乐的3倍。 解析由题意可知，原来乐乐的邮票数量 比明明的少2个6枚，所以原来乐乐有 18一6一6=6（枚）邮票，从而可求出原来 明明的邮票枚数是乐乐的18÷6=3倍。 6.19-3-1=15(人)15÷3=5 答：欢欢后面的人数是前面的5倍。 解析欢欢的后面有19一3一1=15（人）， 欢欢的前面有3人，求欢欢后面的人数是 前面的几倍，就是求15是3的几倍。 ⊙易错分析 易弄错排队人数 解决有关排队人数的问题时，需 要注意前、后的人数不包括自己，如本 题欢欢前、后的人数都不包括欢欢。 第2课时练习课 1.62 2.(1)28÷4=7 答：今年爸爸的年龄是果果的7倍。 (2)28+2=30(岁)4+2=6（岁） 30:6=5答：两年后，爸爸的年龄是果 果的5倍。 3.(1)7(2)答案不唯一，如评论数是 转发数的几倍？45÷9=5 答：评论数是转发数的5倍。 4 (涂法不唯一) 5.22 答案不唯一，如 女孩 男孩 解析从题图中可知女孩有3人，男孩有 6人。因为6÷3=2，所以男孩的人数是 女孩的2倍。男孩和女孩一共有2十1= 3(份)，故可以把6篮苹果平均分成3份， 男孩拿2份，女孩拿1份，即男孩分得苹 果的篮数是女孩的2倍。 6.2×2×2×2=16答：这株睡莲的叶 片数是4天前的16倍。 解析由“每天 新长出的叶片数和前一天的叶片总数同 样多”可知，后一天的叶片数是前一天的 2倍，这样可求得这株睡莲的叶片数是 4天前的2×2×2×2=16倍。 第3课时求一个数的 几倍是多少 个. (9)人 (男)生：二 (女)生： (?)人 9×6=54(人)答：女生有54人。 2.(1)56 (2)答案不唯一，如小兔跑了多少米？ 8×9=72(米)答：小兔跑了72米。 3.(1)B(2)C 4.4×5=20(厘米)20一4=16（厘米） 答：春笋长高了16厘米。 解析根据题意可先求出3天后春笋的高 度，再用求出的高度减去最开始时的高度。 ⊙易错分析 混淆“长高到”和“长高了”的概念 “长高到”是指最终的高度，“长高 了”是指长高的部分的高度。 5.这个三位数可能是312、624或936 解析当十位上的数字是1时，百位上的 数字是3，个位上的数字是2，这个三位数 是312；当十位上的数字是2时，百位上 的数字是6，个位上的数字是4，这个三位 数是624；当十位上的数字是3时，百位 上的数字是9，个位上的数字是6，这个三 位数是936。所以这个三位数可能是 312、624或936。 6.6+2=8(只)8×2=16（只） 16十2=18（只）答：现在有18只蛹。 解析已知现在有6只蝴蝶，再有2只蛹 变成蝴蝶，则此时蝴蝶的数量为6十2= 8(只)。因为再有2只蛹变成蝴蝶，蛹的 只数就是蝴蝶的2倍，此时蝴蝶有8只， 所以此时蛹的数量为8×2=16（只）。因 为有2只蛹变成了蝴蝶，所以现在蛹的数 量是再有2只蛹变成蝴蝶后蛹的数量加 上这2只，即16十2=18（只）。 ③易错分析 未关注变化的量 本题易错在未关注蛹和蝴蝶数量 的变化。解题时需明确不同阶段二者 的数量，尤其要留意“再有2只蛹变成 蝴蝶”这一变化，若忽视，则会在计算 倍数关系及蛹的数量时出错。 第4课时练习课 1.(1)3222(2)20 2.(1)5×4=20(人) 答：布置摊位的有20人。 (2)7×2=14(人) 答：宣传推广的有14人。 3.（1)柳树的棵数是杨树的3倍 (2)柏树的棵数是杨树的几倍 4.8解析由题意可知，A=4XB,B= 2XC,故A=4×2×C=8×C,即A是C 的8倍。 5.(1)6×7=42(个)42-35=7（个） 答：需要增加7个花环。 解析若花环的数量是灯笼的7倍，且灯 笼的数量不变，则花环应该有6×7三 42(个)，所以需要增加42一35=7（个）》 花环。 (2)35÷7=5(个)9-5=4（个） 答：需要减少4个中国结。 解析若花环的数量不变，且是中国结的 7倍，则中国结应该有35÷7=5（个），所 以需要减少9一5=4（个）中国结。 6.7一3=4（根）4×5=20（根） 20一3=17（根）答：欢欢原来有17根萝卜。 解析乐乐给欢欢3根萝卜后，乐乐只剩 7一3=4（根）萝卜，此时欢欢的萝卜数量 是乐乐的5倍，由此可求出欢欢此时有 4×5=20(根)萝卜，进而求出欢欢原来 有20-3=17（根）萝卜。 第5课时求比一个数的 几倍多（少）几的数 1.(1)8×2=16(件)16+4=20（件） (2)6×3=18(个)18-2=16（个） 2.(1)购进马铃薯的质量是白菜的 3倍（2)购进马铃薯的质量比白菜的 3倍多8千克(3)购进马铃薯的质量比 白菜的3倍少8千克 3.6×7=42(只)42-2=40（只）6+ 40=46(只)答：这片珊瑚礁里共有 46只雄性海马。 ②易错分析 未审清题意导致出错 解决问题时，要看清题目求的是什 么。本题求的是雄性海马的总只数，所 以求出没有怀孕的雄性海马的只数后， 还要加上怀孕的雄性海马的只数。 4.龙猫：3×5=15（年）荷兰猪：3×2= 6(年)6+2=8（年）15-8=7（年） 答：龙猫的平均寿命比荷兰猪多7年。 解析先分别求出龙猫和荷兰猪的平均寿 命，再相减。 5.8×4=32(岁)32+3=35（岁） 答：妈妈今年35岁。 解析本题可以转 化为妈妈今年的年龄比小丽今年年龄的 4倍大3岁，据此即可求解。 6.最少：9×3=27（个）27+1= 28(个)最多：9×4=36（个）36-1= 35(个)答：爷爷最少摘了28个苹果，最 多摘了35个苹果。解析爷爷摘的苹 果个数最少比欢欢摘的3倍多1，最多比 欢欢摘的4倍少1。 第6课时练习课 1.图略(1)8×3=24（个）24+3= 27(个)答：小梅写了27个字。 (2)8×2=16(个)16-5=11（个） 答：沐沐写了11个字。 2.答案不唯一，如①③枫树有多少棵？ 6×4=24(棵)24一12=12（棵） 答：枫树有12棵。 3.(1)6×3=18(个)18-2=16（个） 答：小云制作了16个竹筐。 (2)6×2=12(个)12-4=8（个）6+ 16+8=30(个)30÷5=6（摞）答：能 捆扎成6摞。解析解决本题需要先求 出小晨制作了几个竹筐，再用三人制作 的竹筐总数量除以5即可求解。 4.5+4=9(棵)9×2=18（棵）18+ 5=23(棵)答：李叔叔种了23棵苹果树。 解析苹果树的数量比梨树的2倍多 5棵，比梨树的3倍少4棵，说明梨树有 5十4=9（棵）。知道梨树的棵数，就可以 求出苹果树的棵数。 第7课时我学会了吗 1.(1)○○(2)◇◇◇◇◇◇◇ 2.(1)8÷2=4 答：牵牛花的花期是昙花的4倍。 (2)8×3=24(小时) 答：火龙果花的花期是24小时。 (3)8×2=16(小时)16一4=12（小时） 答：月见草的花期是12小时。 3.(1)2(2)6(3)2×7=14(分米) 2÷2=1(分米)14+1=15（分米） 答：身高可能是15分米。 4.5-1=4(段)4×2=8（段）8+1= 9(棵)答：兔子跑到了第9棵树。 解析乌龟从第1棵树跑到第5棵树，跑 的路程是5一1=4（段），兔子的速度是鸟 龟的2倍，所以在相同的时间内，兔子跑 的路程是乌龟的2倍，即4×2=8（段）。 兔子从第1棵树开始跑8段，跑到了第 9棵树。 提分真题特训川 1.(1)△△△△△△△△△ (2)1 2.(1)B(2)B(3)C 3.(1)6×4=24(个)24+5=29（个） 答：妈妈包了29个饺子。 (2)48÷6=8答：奶奶包的饺子的数量 是亮亮的8倍。 4.9×5=45(件)112-9-45=58（件） 答：还有58件其他刺绣艺术流派的作品。 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)○○○○○○○○ (2)◎回回(3)☆☆☆☆☆☆☆☆ 2.46CD 3.(1)4 (2)8·4=2(厘米)答：花生长约2厘米。 (3)3×4=12(厘米) 答：豆角长约12厘米。 4.4+3=7(颗)7×2=14（颗）14十 3=17(颗)答：乐乐原来有17颗幸运星。 解析根据题意可以先求出乐乐给欢欢 3颗后他们各自的幸运星数量，即欢欢 有4十3=7（颗），乐乐有7×2=14（颗）。 因为乐乐给欢欢3颗幸运星后剩下14颗， 所以乐乐原来有14+3=17（颗）幸运星。 5.6-2=4(颗)4×4=16（颗）16- 2=14(颗)答：奇奇摘了14颗松果。 解析画示意图分析题意。（用1个O表 示1颗松果) 欢欢给了 奇奇2颗 欢欢：O00O5 ?颗 奇奇： 欢欢剩下的松 果颗数的4倍 欢欢给了奇奇2颗松果后，欢欢的松果剩 下4颗，奇奇的松果变为4×4=16（颗）。 所以奇奇原来有16一2=14（颗）松果。 6.2十4=6（本）6×5=30（本）30+ 2=32(本)答：图书角里的故事书有 32本。 解析根据题意画出如下线 段图。 科普书： 多2本 故事书： 文艺书： 少4本 从图中可以看出，科普书的本数是1倍 数。因为科普书本数的6倍与5倍的差， 即1倍数是2十4=6，所以科普书有 6本。从而可求出故事书的本数。 7.40-20=20(棵)5-1=4 20÷4=5(棵)20一5=15（棵） 答：它们各拿出了15棵。 解析根据题意画出如下线段图。 白兔： 拿出同样多 白免比灰兔多的 灰兔：口 由图可知，白兔比灰兔多40一20= 20(棵)，且白兔剩下的白菜棵数是灰兔 剩下的5倍，则多的20棵对应4倍量，即四 非遗文化进校园 —解决问题 第1课时 倍的认识 求一个数是另一个数的几倍 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.圈一圈，填一填。 4. 我投中了 我投中了 我投中了 (1)0e0 10个。 5个。 15个。 E司fi 小明 小军 型有( )个3只， 的只数是 (1)算式10÷5=2解决的问题是 e的( )倍。 (2)○○O0○ (2)小军再投中10个后，小军投中的 △△△△△△△△△△△△△△△ 个数是小丽的几倍？ ★☆☆★★★★★★★ △的个数是。的( )倍；★的个数 是○的( )倍。 2.看图列式计算。 6本 5.明明有18枚邮票，他给乐乐6枚邮票 科普书： 后，两人的邮票就同样多。原来明明 故事书： 的邮票枚数是乐乐的几倍？ 24本 故事书的本数是科普书的几倍？ □○☐=■ 3.新情境生活应用公园的某个花坛里有 6:新趋势思维过程欢欢排队结账，她前面有 40朵红花、8朵黄花和56朵粉花。红 3人，这一排一共有19人。欢欢后面 花的朵数是黄花的多少倍？粉花的朵 的人数是前面的几倍？ 数是黄花的多少倍？ 25 拔尖特训数学（青岛版）三年级上 第2课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.新趋势数形结合把1米长的铁丝在画“X” 4.学校啦啦操训练队有18人，现在要排 的地方剪断，一共剪成了3段（如图）。 成2行，且第二行的人数是第一行的 1米 2倍，应怎样设计队形？请在下面的方 ② ③ 格纸上涂一涂。（一个☐代表1人） 第②段的长度是第①段的( )倍， 是第③段的( )倍。 2.果果今年4岁，爸爸今年28岁。 5.要把6篮苹果分给女孩和男孩，怎么 (1)今年爸爸的年龄是果果的几倍？ 分比较合理？（每篮苹果同样多） (2)两年后，爸爸的年龄是果果的几倍？ 我是这样想的：因为男孩的人数是女孩 的( )倍，所以男孩分得苹果的篮数 是女孩的( )倍。 3.李阿姨在网上发布了一条“收纳小技 我是这样分的（写一写或画一画）： 巧”的视频。下面是视频发布两天后 受到的关注情况。 点赞 评论 转发 6.新趋势探索规律有一株睡莲，它在生长旺 63 45 9 盛期每天新长出的叶片数和前一天的 (1)点赞数是转发数的( )倍。 叶片总数同样多。在旺盛期经过4天 (2)请你再提出一个跟“倍”有关的数 的生长后，这株睡莲的叶片数是4天 学问题并解答。 前的多少倍？ 26 四非遗文化进校园一解决问题 第3课时 求一个数的几倍是多少 基础进阶 夺实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.学校民乐团男生有9人，女生人数是 4:新情境生物百科春雨后，春笋会以惊人的 男生的6倍。女生有多少人？（先在 速度生长，最开始时春笋高4厘米， 图中填出条件和问题，再解答) 3天后长到最开始时的5倍高。春笋 ()人 长高了多少厘米？ ()生： ()生： ()人 2. 我才爬 我跑的米数是 我跑的米数是 5.一个三位数，百位上的数字是十位上 了8米。 乌龟爬的7倍。 乌龟爬的9倍。 数字的3倍，个位上的数字是十位上数 字的2倍。这个三位数可能是多少？ (1)小狗跑了( )米。 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 3.选一选。 6新情境自然科普美丽的蝴蝶是蛹变成的。 (1)7的6倍是( )。 现在有6只蝴蝶，如果再有2只蛹变 A.7加6 B.6个7相加 成蝴蝶，那么蛹的只数就是蝴蝶的 C.7个6相加 2倍。现在有多少只蛹？ (2)有一些图形：△△△○△A△●△ △△○△△，要使△的个数是○的 3倍，应该()。 A.再画1个○B.再画1个△ C.去掉2个△ 27 拔尖特训数学（青岛版）三年级上 第4课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 4.新素养推理意识如果A是B的4倍，B是 (1)8的4倍是( ),8是4的( C的2倍，那么A是C的( )倍。 倍，( )的4倍是8。 (A、B、C均不为0) (2) 如果涂色部分表示5，那么正 5.三(1)班的同学们做了6个灯笼、35个 花环和9个中国结。 方形表示( )。 (1)若灯笼的数量不变，要使花环的数 2.新情境五育并举三(2)班同学参加校园义卖 量是灯笼的7倍，则需要增加几个 活动。5人整理旧书，7人负责包装。 花环？ (1)布置摊位的人数是整理旧书的 4倍，布置摊位的有多少人？ (2)若花环的数量不变，要使花环的数 (2)宣传推广的人数是负责包装的 量是中国结的7倍，则需要减少几个 中国结？ 2倍，宣传推广的有多少人？ 3.新趋势结构补充根据算式补充合适的条件 6.新趋势思维过程欢欢原来有多少根萝卜？ 或问题。 你给我3根萝卜，我的萝 (1)杨树有7棵， 卜数量就是你的5倍。 欢欢 柳树有多少棵？ 我有7根萝卜。☑ 乐乐 7×3=21(棵) (2)杨树有7棵，柏树有35棵， ? 35÷7=5 28 四 非遗文化进校园一解决问题 第5课时 求比一个数的几倍多（少）几的数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.看图列式计算。 4.新情境知识科普金丝熊、龙猫和荷兰猪是 (1) 8件 近两年备受大家喜爱的家养宠物。金 汉服： 汉服数量的2倍多4件 丝熊的平均寿命在3年左右，龙猫的 旗袍： 平均寿命是金丝熊的5倍，荷兰猪的 ?件 平均寿命比金丝熊的2倍多2年，龙 猫的平均寿命比荷兰猪多多少年？ (2) 6个 饮用水瓶：□ 饮用水瓶数量的3倍 金丝熊 龙猫 荷兰猪 果汁瓶： ?个 少2个 5.小丽今年8岁了，妈妈再年轻3岁就 2.新趋势结胸补究根据算式补充条件。 正好是小丽今年年龄的4倍。妈妈今 餐厅购进9千克白菜， 年多少岁？ 餐厅购进马铃薯多少千克？ (1)9×3:( (2)9×3+8:( (3)9×3-8:( ) 6.新趋势思维过程欢欢爷爷家的苹果园迎来 3,新情境生物百科雄性海马是“会生宝宝的 了大丰收，欢欢摘了9个苹果，爷爷摘 爸爸”。一片珊瑚礁里怀孕的雄性海 的苹果个数比欢欢摘的3倍多，比欢 马有6只，没有怀孕的雄性海马数量 欢摘的4倍少，爷爷最少摘了多少个 比怀孕的7倍少2只。这片珊瑚礁里 苹果？最多呢？ 共有多少只雄性海马？ 29 拔尖特训数学（青岛版）三年级上 第6课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.书法老师规定要写8个字，小梅写的 3.新情境传统文化竹编是我国的传统手工 字比规定的3倍多3个，沐沐写的字 艺。手工小组制作了一些竹筐。 比规定的2倍少5个。（先画线段图 我制作了6个竹筐。 整理条件和问题，再解答) (1)小梅写了多少个字？ 我制作的竹筐比小敏 小敏 的3倍少2个。 小 我再制作4个就 是小敏的2倍。 小晨 (2)沐沐写了多少个字？ (1)小云制作了多少个竹筐？ 2.新趋势开放探究选择条件，提出一个两步 (2)将三人制作的竹筐每5个捆扎成 计算的数学问题并解答。 一摞，能捆扎成几摞？ ①松树有6棵。 ②樟树有8棵。 ③枫树的棵数比松树的4倍少12。 ④柳树的棵数比樟树的3倍多12。 4.李叔叔种了一些梨树和苹果树，苹果 我选择的条件： 。(填序号) 树的数量比梨树的2倍多5棵，比梨 我的问题： 树的3倍少4棵。李叔叔种了多少棵 我的解答： 苹果树？ 30 四 非遗文化进校园一解决问题 第7课时我学会了吗 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.按要求画图。 3.新趋势探索规律普通成年人的身高一般为 ☆☆☆☆☆☆ 7个半头长，10岁儿童的身高一般为7个 (1)☆的个数是○的3倍。 头长，7岁儿童的身高一般为5个头长。 根据这个规律，解决下面的数学问题。 (2)◇的个数比☆的2倍少5。 2.新情境学科融合昙花的花期很短，成语“昙 花一现”便由此而来。下面是四种花 飞飞10岁 笑笑7岁 的花期。 (1)7岁的笑笑腿长大约是头长的 )倍。 K小 (2)10岁的飞飞下巴到脚的长度是头 昙花 牵牛花 火龙果花 月见草 2小时 8小时 ?小时 ?小时 长的( )倍。 (1)牵牛花的花期是昙花的几倍？ (3)李阿姨20岁时头长约是2分米， 则身高可能是多少分米？ (2)火龙果花的花期是牵牛花的3倍， 火龙果花的花期是多少小时？ 4.新趋势创新应用免子和乌龟比赛跑步，兔 子的速度是乌龟的2倍。它们同时从 第1棵树出发，当乌龟跑到第5棵树 (3)月见草的花期比牵牛花的2倍少 时，兔子跑到了第几棵树？（每相邻两 4小时，月见草的花期是多少小时？ 棵树之间的距离相等) 31 拔尖特训数学（青岛版）三年级上 提分真题特训 1.(青岛市南区)画一画，填一填。 3.(济宁金乡)在我国北方许多地区，有 (1)在横线上画△，使△的个数比○ 冬至吃饺子的习俗。亮亮和家人一起 的4倍多1。 包饺子，亮亮包了6个饺子，妈妈包的 ○○ 饺子的数量比亮亮的4倍还多5个， 奶奶包了48个饺子。 (2)△的数量不变，要使△的个数是 (1)妈妈包了多少个饺子？ ○的3倍，需要增加( )个○。 2.选一选。 (1)(济宁兖州区)三(2)班的图书角有 故事书24本， 。 科普书有多 少本？列式为24÷3=8（本），横线上 (2)奶奶包的饺子的数量是亮亮的 应补充的条件是( )。 几倍？ A.科普书比故事书多3本 B.故事书的本数是科普书的3倍 C.科普书的本数是故事书的3倍 (2)(临沂莒南)手工艺小组有5名男 4.(济南历城区)刺绣以其精湛细腻的技 生，女生人数是男生的3倍，这个手工 艺和丰富的文化内涵而著称。在一场 艺小组一共有( )人。 汇聚了112件精美刺绣作品的展览盛 A.15 B.20 C.25 会中，“苏绣”作品有9件，而“湘绣”作 (3)(临沂费县)小东今年11岁，弟弟 为另一大艺术流派，其参展作品的数 今年5岁，关于他们的年龄，下面说法 量是“苏绣”作品的5倍。除了“苏绣” 中正确的有( )个。 和“湘绣”作品外，还有多少件其他刺 ①今年小东的年龄比弟弟年龄的2倍 绣艺术流派的作品？ 多1岁。 ②3年后小东比弟弟大9岁。 ③明年小东的年龄是弟弟年龄的2倍。 ④两年前小东的年龄是弟弟的3倍。 A.1B.2C.3D.4 32