二 中国戏法和杂技——表内乘法（一） 第2周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年二年级上册数学（青岛版·新教材）

二中国戏法和杂技 一表内乘法（一) 第2周 综合拓展题 巧变乘法算式 典例精析 举一反三 把下面的算式改写成乘法算 1.把下面的算式改写成乘法算式。 式，并计算。 2+2+2+2+2+5=☐X■ 2+2+2+3=☐×☐-■ 6+6+6+2=× 8+8+8+6=☐×☐= 1+1+1+1+2+3=☐×☐ [解析]通过观察，第一道算式可 6+6+6-3=× 以把3拆分成3个1，给每个2加 1+2+3+4+3+2=× 1个1，这样就把2+2+2+3变 2.有4堆棋子，分别有2枚、5枚、 成了3+3+3，即3个3相加。第 5枚、4枚，求一共有多少枚。 二道算式可以把每个8拆分成6 你能理解园园的算法吗？说一 和2,3个8分成3个6和3个2， 说她是怎样想的。 3个2合成6，这样就把3个8相加 变成了4个6相加，再加最后1个 我用2+5+5+4来计算。 6,共5个6相加。 乐乐 我用4×4来计算。 [答案]3396530 园园 点评：乘法是求几个相同加数的和的 简便计算，但加数不同时，不能直接 用乘法计算，可以通过拆分、重新组 合，使几个不同的加数变成相同的加 数，即几个几相加的形式，再运用乘 法进行简便计算。 3 思维创新题“一半”问题 。典例精析 少颗松果？ 王老师买了一些课外书分给 小朋友，第一次分了总数的一半， 第二次又分了剩下的一半，最后 剩下3本课外书。这些课外书一 共有多少本？ 2.园园和乐乐分卡片，先把全部 [解析]根据题意，画出示意图。 卡片的一半分给园园，再把剩 剩下的一半 下的一半分给园园，最后把余 3本 下的分给乐乐，这时乐乐分到 由图可知，最后剩下的3本是第 6张卡片。园园一共分到多少 一次分后剩下的一半，那么第一 张卡片？ 次分后剩下的就是2个3本，即 3×2=6(本)，所以这些课外书一 共有2个6本。 [答案]3×2=6（本） 6×2=12(本) 3.一根丝带，第一次剪去一半多 点评：先画出示意图，再从最后剩下 1米，第二次剪去剩下的一半 的数量入手，一步步倒推出原来的 数量。 多1米，这时丝带还剩2米。 这根丝带原来长多少米？ 2举一反三 1.小松鼠采松果，第一天采了树 上松果的一半，第二天又采了 余下松果的一半，这时树上还 剩下2颗松果。树上原来有多附：答案与解析 妈妈的小帮手一分类（一） 道算式可以把5拆分成5个1，给每个2加上1 个1，这样就转化成了3+3+3+3+3，即5个3 第1周 相加；第二道算式可以把每个6拆分成5和1,3 综合拓展题借助分类思想找缺失的物品 个6分成3个5和3个1,3个1与2合成5，这 先按文学、科学、艺术的类别进行分组，再在每一 样就变成了4个5相加；第三道算式可以把3个 组中分别核对01~10的编号，缺少的编号对应 1合成3,1和2合成3，这样就变成了3个3相 的书籍即为缺失的书籍（合理即可） 加；第四道算式，3个6相加相当于6个3相加， 解析解题时，可以先把书籍按类别分成三组，将 再减1个3就是5个3相加；第五道算式，1和4 “找一本缺失书籍”的复杂问题拆解为“分别在三 合成5,2和3合成5，这样一共有3个5相加。 组书籍中找缺失的编号”的简单问题；然后在每 2.园园从2堆5枚的棋子中各拿1枚放到2枚一 一组里逐一核对01~10的编号。同理，也可以 堆的棋子中，使每堆棋子都变成4枚，求总数就是 将书籍按编号分成10组，再在每组中核对书籍 求4个4枚是多少，用乘法计算，列式为4×4 的类别。通过这种分层排查的方式，就能高效找 出缺失的书籍。 思维创新题“一半”问题 思维创新题胜负问题 1.2×2=4(颗)4×2=8（颗）解析从树上还 剩下2颗松果入手，逐步推算出树上原有松果的 小乐 天天 颗数。第二天采了余下松果的一半，这时树上还 胜 6次 4次 剩下2颗松果，所以第二天采之前树上松果的数 负 (4)次 (6)次 量是2个2颗，即2×2=4（颗）。第一天采了树 平 (3)次 3次 上松果的一半，剩下4颗松果，所以第一天采之 6-4+1=3(次) 前树上原有松果的数量是2个4颗，即4×2= 解析在“石头、剪刀、布”游戏中，小乐负的次 8(颗)。 数=天天胜的次数；天天负的次数=小乐胜的次 2.6×2=12(张)12+6=18（张）解相把剩 数；两人平的次数相同。当前小乐胜6次，天天 下的一半分给园园，最后把余下的分给乐乐，这 胜4次，小乐比天天多胜6一4=2（次），要让天 时乐乐分到6张卡片，所以第二次园园也分到 天胜的次数超过小乐，天天至少要再胜2十1=3 6张卡片，那么园园第一次就分到了2个6张， (次)，也就是至少再玩3次，且这3次都是天 即6×2=12（张），再加上第二次分到的6张，一 天胜。 共是12+6=18（张）。 二 中国戏法和杂技 3.2+1=3(米)3×2=6（米）6+1=7（米） 表内乘法（一） 7十7=14（米）解析根据题意，画出如下示 意图。 第2周 1米剩下的一半1米 综合拓展题巧变乘法算式 一半 ☑2米 1.3554333553解析第一 第一次剪去的第二次剪去的 33 看图可知，第一次剪去后剩下的一半是2十1= 3=12,想乘法口诀“三四十二”，可以求出☆= 3(米)，所以第一次剪去后剩下3×2=6（米）。 4;把☆=4代入到“☆+○+○=14”中，易得 又因为第一次剪去一半多1米，所以全长的一半 ○+○=10，即○×2=10，想乘法口诀“二五一 是6十1=7（米）。所以这根丝带原来的长度就 十”，可以求出○=5，所以☆×○=4×5=20。 是2个7米，即7+7=14（米）。 3.5解析把已知的两道算式相加，得○+ 第3周 ○+○+△+△+○+○+△+△+△=13+ 教材思考题算式谜 12,也就是○+O+○+○+○+△+△+△+ △十△=25，根据这道算式画出如下示意图。 1.(1)24解析由“☐+○=10”想10的组成， 如下表： △△△△△ 10 9876 5 43 2 0 25 0 5 6 8 9 10 把“○+△”看作1份，5份相加的和是25，想乘 根据“□一○=2”，看哪组数中两个数的差是2， 法口诀“五五二十五”，可以求出○+△=5。 即6-4=2符合题意，也就是☐代表6，○代表 思维创新题抱团游戏 4,所以6×4=24。 1.方案一：5×4=20（人） (2)186解析把“☆=△十△十△”代入到 方案二：3×5十5=20（人） “△+☆=24”中，即△+△+△+△=24，即 解析不用淘汰任何一人，说明20人正好抱成了 △×4=24，想乘法口诀“四六二十四”，可以求出 几堆，且每堆正好是3人或5人。如果都是5人 △=6，所以☆=24一6=18。 (3)24解析由“口+☐+☐+☐=○+O” 抱成一堆，根据“四五二十”，可以知道抱成4堆 可知，○=□☐十☐。把“○=□+☐”代入到 正好是20人；如果都是3人抱成一堆，想乘数是 “□+○=6”中，得☐+☐+☐=6，即☐×3= 3的乘法口诀，没有积是20的情况；如果两种情 6。想乘法口诀“二三得六”，可以求出☐=2。 况都有，先抱成5人一堆的，还剩20一5= 所以○=2+2=4。 15(人)，根据“三五十五”，剩下的人正好可以抱 2.(1)24解由“○十○十○+○=16”可 成5堆3人的。 知，○×4=16，想乘法口诀“四四十六”，可以求 2.方案一：2×6=12（支） 出○=4；由“☆+☆+☆+☆+☆=30”可知， 方案二：5×2+2=12（支） ☆×5=30，想乘法口诀“五六三十”，可以求出 解析若所有毛笔都用每盒能装2支的盒子装， ☆=6，所以○×☆=4×6=24。 根据乘法口诀“二六十二”，可知装6盒正好能装 (2)30解析由“△十△=12”可知，△×2=12， 完12支；若所有毛笔都用每盒能装5支的盒子 想乘法口诀“二六十二”，可以求出△=6；把 装，想5的乘法口诀，没有积是12的情况；若混 △=6代入“△+☐=11”中，得6+☐=11，易得 合使用两种盒子，每种盒子先各装满1盒，则装 ☐=5，所以△×☐=6×5=30。 了2十5=7（支），还剩12-7=5（支），正好可以 (3)20解析由“☆十☆十☆=12”可知，☆× 装在能装5支毛笔的盒子里。 34