一 妈妈的小帮手——分类（一） 第1周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年二年级上册数学（青岛版·新教材）

妈妈的小帮手一分类（一） 第1周 综合拓展题借助分类思想找缺失的物品 典例精析 点数，花色为该组缺少的花色。 一副扑克牌少了一张，但是 [答案]先挑出大王、小王，再将扑 不知道少了哪张？请用分类的知 克牌按黑桃、红桃、梅花和方块分 识帮他们找出缺少的扑克牌，说 为4组。每种花色应该各有13张， 一说你的想法。 将它们分别按点数的大小有序排 列，就能找出缺少的那张扑克牌。 (合理即可) 大王和小王没有丢。 点评：借助分类思想，将物品分组计 数，通过对比定位缺失项。 [解析]一副扑克牌共54张，其中 大王、小王各1张；黑桃、红桃、梅 举一反三 花、方块四种花色各13张，每种 二(1)班图书角有文学、科学、 花色的点数含A(1)、2、3、4、5、6、 艺术三类书籍，每类书籍按01~10 7、8、9、10、J(11)、Q(12)、K(13)。 编号，班长发现总数少了一本。 要找出缺失的牌，可借助分类思 如何快速找出缺失的书籍？ 想，按“花色”或“点数”排查。方 法一：按“花色”分成4组，统计每 组牌数，若某组为12张，则缺失 扑克牌的花色为该组花色，点数 为该组缺少的点数。方法二：将 扑克牌按A、2、…、Q、K分成 13组，统计每组牌数，若某组为 3张，则缺失扑克牌的点数为该组 思维创新题 胜负问题 典例精析 两人此时胜的总次数，再比较 军军和冬冬下五子棋，左下 即可。 图是军军的胜负情况。（一个○ [答案](1) 冬冬 O 表示1次) 军军 冬冬 8 8 8 8 胜 负平局 (2)10 8 (3)不能 ǒ 8 胜负平局 点评：胜负问题中，两人胜负的结果 胜 负平局 是相对的，平局的次数是相同的。 (1)在右上图中把冬冬的胜负情 况画一画。 举一反三 下面是小乐和天天在玩“石 (2)他们一共玩了( )次。 头、剪刀、布”游戏时记录的结果， (3)若再玩2次，则冬冬胜的次数 )超过军军。（填“能”或 先填表再解决问题。 “不能”) 小乐 天天 胜 6次 4次 [解析](1)两人下五子棋，一共 负 )次 )次 有胜、负、平局三种情况。军军胜 平 )次 3次 的次数就是冬冬负的次数，军军 要想天天胜的次数超过小乐，至 负的次数就是冬冬胜的次数，军 少再玩多少次？ 军平局的次数也是冬冬平局的次 数。据此可以画出冬冬的胜负情 况。(2)由题意可知，一个O表示 1次，把军军或冬冬胜、负、平局的 次数相加就是总次数。(3)可以 假设2次都是冬冬胜，分别计算 2附：答案与解析 妈妈的小帮手一分类（一） 道算式可以把5拆分成5个1，给每个2加上1 个1，这样就转化成了3+3+3+3+3，即5个3 第1周 相加；第二道算式可以把每个6拆分成5和1,3 综合拓展题借助分类思想找缺失的物品 个6分成3个5和3个1,3个1与2合成5，这 先按文学、科学、艺术的类别进行分组，再在每一 样就变成了4个5相加；第三道算式可以把3个 组中分别核对01~10的编号，缺少的编号对应 1合成3,1和2合成3，这样就变成了3个3相 的书籍即为缺失的书籍（合理即可） 加；第四道算式，3个6相加相当于6个3相加， 解析解题时，可以先把书籍按类别分成三组，将 再减1个3就是5个3相加；第五道算式，1和4 “找一本缺失书籍”的复杂问题拆解为“分别在三 合成5,2和3合成5，这样一共有3个5相加。 组书籍中找缺失的编号”的简单问题；然后在每 2.园园从2堆5枚的棋子中各拿1枚放到2枚一 一组里逐一核对01~10的编号。同理，也可以 堆的棋子中，使每堆棋子都变成4枚，求总数就是 将书籍按编号分成10组，再在每组中核对书籍 求4个4枚是多少，用乘法计算，列式为4×4 的类别。通过这种分层排查的方式，就能高效找 出缺失的书籍。 思维创新题“一半”问题 思维创新题胜负问题 1.2×2=4(颗)4×2=8（颗）解析从树上还 剩下2颗松果入手，逐步推算出树上原有松果的 小乐 天天 颗数。第二天采了余下松果的一半，这时树上还 胜 6次 4次 剩下2颗松果，所以第二天采之前树上松果的数 负 (4)次 (6)次 量是2个2颗，即2×2=4（颗）。第一天采了树 平 (3)次 3次 上松果的一半，剩下4颗松果，所以第一天采之 6-4+1=3(次) 前树上原有松果的数量是2个4颗，即4×2= 解析在“石头、剪刀、布”游戏中，小乐负的次 8(颗)。 数=天天胜的次数；天天负的次数=小乐胜的次 2.6×2=12(张)12+6=18（张）解相把剩 数；两人平的次数相同。当前小乐胜6次，天天 下的一半分给园园，最后把余下的分给乐乐，这 胜4次，小乐比天天多胜6一4=2（次），要让天 时乐乐分到6张卡片，所以第二次园园也分到 天胜的次数超过小乐，天天至少要再胜2十1=3 6张卡片，那么园园第一次就分到了2个6张， (次)，也就是至少再玩3次，且这3次都是天 即6×2=12（张），再加上第二次分到的6张，一 天胜。 共是12+6=18（张）。 二 中国戏法和杂技 3.2+1=3(米)3×2=6（米）6+1=7（米） 表内乘法（一） 7十7=14（米）解析根据题意，画出如下示 意图。 第2周 1米剩下的一半1米 综合拓展题巧变乘法算式 一半 ☑2米 1.3554333553解析第一 第一次剪去的第二次剪去的 33