5.3 实验：探究平抛运动的特点 分层练习 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版（2019）物理·必修第二册 同步分层练习 5.3 实验：探究平抛运动的特点（分层练习·解析版） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第二册·第五章 抛体运动 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 考点导览 1．平抛运动的定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力，初速度沿水平方向，这样的运动叫平抛运动（第1、9题）。 2．实验思路：把平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，分别研究两个分运动的特点，化曲为直（第2、11题）。 3．方案一（频闪照片或描迹法）：通过频闪照片记录物体在相等时间间隔的位置，分析水平和竖直方向的分运动规律（第5、13题）。 4．方案二（平抛竖落仪）：用小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出的同时 B 球被松开自由下落，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动（第3、16题）。 5．绘制轨迹的装置与操作：斜槽末端切线必须水平，每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，用铅笔或复写纸记录位置后用平滑曲线连接（第4、6、12题）。 6．数据处理：在轨迹上取水平间距相等的点，读出竖直间距，检验竖直方向是否为匀加速运动；由水平和竖直位移求初速度（第10、14、17题）。 7．坐标原点的选取：应选在抛出点，即小球在槽口时球心的位置，不是斜槽末端边缘（第7题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动的加速度随时间增大 C．平抛运动是只受重力、初速度沿水平方向的运动 D．任何抛出去的物体都做平抛运动 【答案】C 【解析】平抛运动的定义抓两点：初速度沿水平方向、运动过程只受重力，C 对。平抛运动是曲线运动，速度方向时刻在变，A 错。重力是恒力，加速度恒为 g，不变，B 错。斜抛出去的物体初速度不沿水平方向，不是平抛运动，D 错。第（1）问先审「平」字：水平抛出才叫平抛。 2．（3分）【易】物体做平抛运动时，它的运动性质是（　　） A．变加速曲线运动 B．匀变速曲线运动 C．匀变速直线运动 D．匀速曲线运动 【答案】B 【解析】平抛运动只受重力，重力是恒力，加速度恒为 g，所以是匀变速运动；合外力方向竖直向下，与初速度方向垂直不共线，轨迹是曲线。合起来就是匀变速曲线运动，B 对。A 错在加速度其实不变，C 错在轨迹是曲线，D 错在速度时刻在变、不匀速。把「恒力、垂直、曲线」三个关键词连起来记。 3．（3分）【易】如图所示是研究平抛运动竖直分运动的实验装置：用小锤打击弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球被松开、自由下落。两球同时落地。这个现象直接说明（　　） A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动的轨迹是抛物线 D．A 球落地时的速度比 B 球大，因为 A 球多了水平速度 【答案】A 【解析】装置的关键是「同时开始、同时落地」：A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球竖直方向的运动起点相同、时间相同、落地同时，说明 A 球在竖直方向的运动与自由落体完全相同，A 对。这个装置探不出水平方向的规律，B 错。C 要靠描绘轨迹才能得出。D 的说法本身没错（A 球落地速度确实更大），但它不是这个现象「直接说明」的结论，审题要看清问的是什么。 4．（3分）【易】用斜槽和复写纸绘制小球平抛轨迹的实验中，安装斜槽时，必须保证斜槽末端切线水平，这样做的目的是（　　） A．让小球飞出时的速度尽可能大 B．让小球飞出后只受重力 C．减小小球与斜槽之间的摩擦 D．保证小球飞出时的初速度沿水平方向 【答案】D 【解析】平抛运动要求初速度沿水平方向，斜槽末端的切线方向就是小球飞出时的速度方向，所以末端必须水平，D 对。A 错，出射速度大小由释放高度决定，与末端是否水平无关。B 错，小球飞出后本来就只受重力，与斜槽怎么装无关。C 错，摩擦大小与末端切线方向没有直接关系。检验末端是否水平的土办法：把小球轻放在斜槽末端，不滚动就是水平。 5．（3分）【中】如图所示是小球做平抛运动的频闪照片，闪光间隔相等。观察照片可以发现，小球在水平方向相邻两位置之间的距离都相等。这一现象说明（　　） A．小球在水平方向做匀加速直线运动 B．小球在水平方向做匀速直线运动 C．小球在水平方向做自由落体运动 D．小球在水平方向不受任何力 【答案】B 【解析】频闪照片每隔相同时间记录一次位置。相等时间内水平位移相等，说明水平方向速度不变，做匀速直线运动，B 对。A 错，匀加速运动相等时间内的位移应该越来越大。C 错，自由落体是竖直方向的运动，跟水平方向不沾边。D 说法看着有道理，但「不受力」是从「水平方向不受力、所以匀速」推出来的，而且受不受力不能直接从照片看出来，B 才是现象的直接结论。 6．（3分）【中】用斜槽装置绘制平抛轨迹时，每次都要让小球从斜槽上同一位置由静止释放。这样做是为了（　　） A．保证小球每次飞出时的初速度相同 B．保证小球每次飞出时的加速度相同 C．减小实验的偶然误差，使轨迹更平滑 D．节省实验时间 【答案】A 【解析】每次从同一位置静止释放，小球下滑过程中重力做的功相同、克服摩擦做的功也相同，到达末端的速度就相同，这样每次描出的点才落在同一条轨迹上，A 对。B 错，加速度恒为 g，与释放位置无关。C 看似有道理，但「同一位置释放」针对的是轨迹重合问题，是让多次描点有效的前提，不是单纯的误差处理。D 无关紧要。这条操作和「为什么斜槽不用光滑」连起来考：只要每次释放点相同，摩擦的影响就固定，初速度就一致。 7．（3分）【中】在方格纸上建立坐标系研究平抛轨迹时，坐标原点 O 应该选取在（　　） A．小球位于斜槽末端时球心在白纸上的投影点 B．斜槽末端边缘在白纸上的投影点 C．白纸的左上角 D．小球第一次落地点 【答案】A 【解析】平抛运动的位移要用球心的位置来度量，所以坐标原点应是小球在槽口时球心的投影，A 对。B 是最常见的错误选法：槽口边缘比球心低半个球径，这样建立的原点会使所有竖直坐标系统性偏移，求出的初速度就不准了。C、D 与抛出点无关。一个小技巧：把小球放在斜槽末端，用铅笔在白纸上描出球心正下方的点，这个点才是原点。 8．（3分）【中】用斜槽装置描绘平抛轨迹，下列情况中会使描出的点偏离同一条轨迹的是（　　） A．斜槽轨道略有摩擦 B．每次从同一位置由静止释放小球 C．每次释放小球的位置略有不同 D．白纸上的坐标原点取在球心投影点 【答案】C 【解析】每次释放位置不同，小球到达斜槽末端的速度就不同，飞出的轨迹也不一样，描出的点散落在几条不同的轨迹上，C 对。A 错，斜槽有摩擦不要紧，只要每次摩擦情况相同（释放点相同），初速度就一致。B、D 都是正确的操作，不会造成偏离。做误差分析题的思路：先问这个因素会不会改变初速度，再看它影响哪一段。 9．（3分）【中】一架飞机沿水平方向匀速飞行，每隔相同时间投下一颗炸弹。若不计空气阻力，这些炸弹在空中的排列情况是（　　） A．排在一条竖直线上 B．排在一条抛物线上，相邻炸弹的水平间距相等 C．排在飞机的正下方，越后面的炸弹离飞机越远 D．相邻炸弹之间的距离保持不变 【答案】A 【解析】每颗炸弹离开飞机时都具有与飞机相同的水平速度，之后水平方向做匀速直线运动，始终与飞机并进，所以所有炸弹一直排在飞机正下方的同一条竖直线上；竖直方向炸弹依次做自由落体，越先投的越靠下，相邻炸弹的间距越往下越大，D 错。B 错，炸弹相对飞机在水平方向不动，不会拉成抛物线。C 错，水平方向同速前进，后面的炸弹不会离飞机越来越远。所以选 A，这里很多同学会误选 B，把「相对地面」的抛物线轨迹和「相对飞机」的排布搅在一起，画示意图前先选定参考系。 10．（3分）【中】在描绘出的平抛轨迹上取 M、N 两点，它们对应的水平坐标分别为 30 cm 和 60 cm，竖直坐标分别为 5 cm 和 20 cm（坐标原点为抛出点）。由此可以判断（　　） A．M 点到 N 点之间，小球水平方向通过了 30 cm，用时与抛出到 M 点相同 B．小球在 N 点时已经在空中运动的时间是 M 点时的 4 倍 C．小球水平方向的运动是匀速的，两段水平位移相等说明两段时间相等 D．竖直方向位移之比为 1:4，说明竖直方向是匀速运动 【答案】C 【解析】水平方向匀速，位移与时间成正比：M 点水平位移 30 cm、N 点 60 cm，说明从抛出到 N 点的时间是到 M 点的 2 倍，A 错（两段时间相等才怪）、B 错（是 2 倍不是 4 倍）。C 对：水平匀速，水平位移相等就意味着时间相等。D 错，竖直位移之比 5:20＝1:4，若按初速度为零的匀加速运动，从抛出开始相等时间间隔的位移比应为 1:3:5，1:4 恰是 t 与 2t 时刻总位移之比（1:2 的平方），说明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，恰恰不是匀速。这道题要把「总位移比」和「相邻间隔位移比」分清楚。 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】平抛运动可以分解为水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动，研究曲线运动常用的这种思路叫作化曲为直。 【答案】匀速直线；自由落体 【解析】平抛运动的物体水平方向不受力、有初速度，做匀速直线运动；竖直方向只受重力、初速度为零，做自由落体运动。两个分运动合起来就是平抛运动。第一空填「匀速直线」、第二空填「自由落体」。这两个分运动是后续一切平抛计算的基石。 12．（4分）【易】安装绘制平抛轨迹的装置时，应调节斜槽使末端切线__________；每次释放小球时应从斜槽上__________位置由__________释放。 【答案】水平；同一；静止 【解析】三个空对应实验的三条关键操作。第一空「水平」，保证初速度方向水平，小球做平抛运动。第二空「同一」、第三空「静止」，保证每次飞出的初速度大小相同，多次描出的点才能连成同一条轨迹。口诀：末端水平、同一静止。 13．（4分）【中】频闪照片上，小球相邻两位置的竖直间距从上到下依次为 7.7 mm、23.0 mm、38.5 mm、54.0 mm（忽略照片缩放）。相邻竖直间距之差都约为__________mm，说明竖直方向是__________运动；照片中相邻位置的竖直间距之比接近__________（相邻间隔之比），进一步印证了这一结论。 【答案】15.4；匀加速直线（自由落体）；1:3:5 【解析】相邻间距差：23.0－7.7＝15.3 mm，38.5－23.0＝15.5 mm，54.0－38.5＝15.5 mm，在误差范围内是恒量。匀加速直线运动中，相邻相等时间间隔的位移差 Δy＝aT2 是恒量，所以竖直方向是匀加速直线运动；又因为是从静止开始（平抛竖直方向初速度为零），就是自由落体运动。第二组：7.7:23.0:38.5≈1:3:5，正是初速度为零的匀加速运动在相邻相等时间内的位移比。两套判据互相印证，这才是「分析数据」而不是「看数据大小」。 14．（4分）【中】在方格纸上描绘的平抛轨迹中，相邻记录点的水平间距均为 2 格（每格边长代表 5 cm），相邻记录点的竖直间距依次为 1 格、3 格、5 格。已知重力加速度 g＝9.8 m/s2。由竖直方向数据可得相邻记录点的时间间隔 T＝__________s（保留两位有效数字），小球平抛的初速度 v0＝__________m/s（保留两位有效数字）。 【答案】0.10；1.0 【解析】竖直方向相邻间距为 1:3:5 格，是初速度为零的匀加速运动相邻相等时间间隔的位移比。第一间隔位移 y1＝1 格＝0.05 m＝(1/2)gT2，得 T＝ s≈0.10 s。水平方向匀速，v0＝x/T＝0.10 m/0.10 s＝1.0 m/s。这类题的固定套路：先从竖直方向「挤」出时间，再用水平位移除以时间求初速度，顺序不能颠倒。 15．（4分）【中】用斜槽装置描绘平抛轨迹的实验步骤列在下表中，其中有一步的操作目的填错了，请先改正，再把改正后的正确目的填入表格：将斜槽末端的切线调至水平的目的是__________（改正后）。 步骤 操作 目的 ① 调节斜槽末端切线水平 保证飞出速度沿水平方向 ② 每次从同一位置由静止释放小球 保证每次初速度相同 ③ 用平滑曲线连接记录点 得到平抛运动轨迹 ④ 把坐标原点选在斜槽末端边缘 __________ 【答案】步骤④原点选错了，应选在小球位于槽口时球心的投影点；该步骤目的改为「建立测量位移的坐标系」 【解析】表格里前三步的目的都对，问题出在步骤④：坐标原点不能选在斜槽末端边缘，要选在小球处于槽口时球心的投影点，因为轨迹描述的是球心的运动。改正后步骤④的目的就是建立测量水平和竖直位移的坐标系。这道题用改错的形式把「原点选取」这个高频错误再敲一遍。 B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【中】为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球 A、B 做实验：用小锤打击弹性金属片，A 球立即水平飞出，同时 B 球被松开做自由落体运动，结果两球同时落地。不计空气阻力，在两球自开始运动到落地前的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球的加速度相同，相同时间内速度的变化量也相同 B．A 球的加速度大于 B 球的加速度 C．两球落地时的速度大小相同 D．A 球在空中运动的时间比 B 球长 【答案】A 【解析】两球在空中都只受重力，加速度都是 g，相同时间内速度的变化量 Δv＝gt 也就相同，A 对、B 错。A 球有水平初速度 v0，落地时合速度 v＝，比 B 球的 大，C 错。两球的竖直分运动都是自由落体，下落高度相同，时间都由 t＝ 决定，同时落地，D 错。这道题考的就是竖落仪实验背后的那条结论：平抛的竖直分运动与自由落体完全相同，与水平初速度无关。 17．（4分）【难】如图所示是在方格纸上描绘的小球平抛运动轨迹的一部分，方格边长为 L，重力加速度为 g。图中 P1、P2、P3 是轨迹上三个记录点，它们水平方向依次相距 3 格、竖直方向依次相距 2 格、3 格。则小球平抛的初速度为（　　） A．v0＝ B．v0＝3 C．v0＝3/2 D．v0＝/2 【答案】B 【解析】水平方向匀速，P1 到 P2、P2 到 P3 水平都是 3 格，所以两段所用时间相等，设为 T。竖直方向相邻间距差 Δy＝3L－2L＝L，由 Δy＝gT2 得 T＝。初速度等于水平位移除以时间：v0＝3L/T＝3L×＝3，所以选 B。这道题的坎有两道：一是先从竖直方向的间距差解出 T，二是把 3L 除以 化简成 3，不少同学走到 3L/ 就不会往下化，或者把 Δy 误算成 3L＋2L，答案就全偏了。 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某同学按教材方案一用斜槽和复写纸装置探究平抛运动水平分运动的特点。 （1）除斜槽、小球、复写纸和白纸外，还需要的一种测量器材是__________； （2）实验中先在白纸上记下抛出点的位置，再让小球多次重复平抛，用复写纸和白纸记录小球经过的多个位置，最后用__________把这些点连接起来得到轨迹； （3）若在轨迹上取水平间距相等的若干点，测得它们的竖直间距逐渐增大，说明竖直方向做什么运动？ （4）要进一步探究水平方向是否为匀速运动，应如何利用这条轨迹？ 【答案】（1）刻度尺（毫米刻度尺） （2）平滑曲线 （3）匀加速直线运动 （4）在轨迹上取水平间距相等的点，若这些点之间的时间间隔相等（由竖直方向数据判断），则水平方向是匀速运动 【解析】（1）要用刻度尺测量记录点之间的水平、竖直距离。（2）轨迹必须是平滑曲线，不能用折线硬连，因为小球的运动是连续的。（3）竖直间距逐渐增大说明竖直方向速度越来越快，做匀加速直线运动（严格确认还要看间距差是否恒定）。（4）思路是反过来的：先用竖直方向的匀加速规律判断记录点之间的时间是否相等，再用水平间距是否相等判断水平方向是否匀速。整个实验的逻辑就是「用已知的竖直规律给水平方向计时」。 19．（8分）【中】某同学用平抛竖落仪（小锤打击弹性金属片，A 球平抛的同时 B 球自由下落）探究平抛运动竖直分运动的特点。 （1）改变小锤击打的力度，即改变 A 球平抛的初速度，重复实验，观察到的现象是__________； （2）该现象说明什么？ （3）实验中若把装置放到不同高度做几次，两球落地时间如何变化？这说明什么？ （4）这个实验能否同时说明水平方向的运动规律？为什么？ 【答案】（1）两球仍然同时落地 （2）平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，与水平速度大小无关 （3）装置越高，两球落地时间越长但仍同时落地；说明竖直分运动由下落高度决定 （4）不能，装置只比较竖直方向的运动，不含水平方向的信息 【解析】（1）击打力度只改变 A 球的水平初速度，竖直方向的运动不受影响，两球还是同时落地。（2）这说明平抛运动在竖直方向的分运动就是自由落体运动，而且与水平分速度的大小无关，这正是运动独立性的直接证据。（3）高度增大，自由落体时间变长，两球仍同时落地，说明竖直分运动的规律不变。（4）这个装置只把「平抛的竖直分运动」与「自由落体」作对比，水平方向的信息完全没有参与比较，所以探不出水平规律；水平方向要用频闪照片或描迹法另做探究。 五、综合题（共8分） 20．（8分）【难】某同学用斜槽装置描绘平抛轨迹，在方格纸上建立了坐标系，方格边长实际代表 10 cm。从轨迹上读取 A、B、C 三个记录点，它们在水平方向依次相距 2 格、2 格，竖直方向依次相距 1 格、2 格（坐标原点取在方格纸上的固定点，竖直向下为正）。重力加速度 g 取 9.8 m/s2。 （1）判断相邻 A、B、C 之间的时间间隔是否相等，说明理由； （2）求相邻两记录点之间的时间间隔 T（保留两位有效数字）； （3）求小球平抛的初速度大小 v0（保留两位有效数字）。 （4）有同学说「A 点上方再也没有记录点，说明 A 点可能不是抛出点」，你认为这种说法有道理吗？ 【答案】（1）相等，因为水平间距都是 2 格 （2）T＝0.10 s （3）v0＝2.0 m/s （4）有道理，竖直间距 1:2 与从抛出点出发应有的 1:3 不符，说明 A 点不是抛出点 【解析】（1）水平方向匀速，水平间距相等说明时间间隔相等。（2）A 到 B 竖直 1 格＝0.10 m，B 到 C 竖直 2 格＝0.20 m，间距差 Δy＝0.10 m＝gT2，得 T≈0.10 s。注意不能用第一段位移按 (1/2)gT2 去算：竖直间距 1:2 与从抛出点出发应有的 1:3 对不上，说明 A 点之前小球已经在飞，第一段位移不是「头一段」。（3）v0＝水平位移/T＝0.20 m/0.10 s＝2.0 m/s。（4）这种质疑恰恰是数据自洽性检查：间距比不对，就该怀疑 A 点不是抛出点，而不是硬套公式。 C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】实验室用频闪照相机拍摄小球平抛运动，闪光周期为 T。照片处理后得到轨迹上相邻四个记录点 P1、P2、P3、P4，相邻两点水平间距均为 12.0 cm，竖直间距依次为 4.9 cm、14.7 cm、24.5 cm。g 取 9.8 m/s2。 （1）用竖直方向数据求闪光周期 T（保留两位有效数字）； （2）求小球平抛的初速度 v0（保留三位有效数字）； （3）求小球经过 P2 点时竖直方向的分速度大小（提示：匀变速运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度）； （4）判断 P1 点是否为抛出点，用数据说明理由。 【答案】（1）T＝0.10 s （2）v0＝1.20 m/s （3）vy2＝0.98 m/s （4）P1 是抛出点 【解析】（1）竖直相邻间距差 Δy＝14.7－4.9＝9.8 cm，24.5－14.7＝9.8 cm，恒定，竖直方向是匀加速运动，由 Δy＝gT2 得 T＝ s＝0.10 s。（2）水平方向匀速，v0＝0.120 m/0.10 s＝1.20 m/s。（3）P2 是 P1 到 P3 这段的中间时刻，竖直分速度等于该段的平均速度：vy2＝(4.9＋14.7)/2 cm/0.10 s＝9.8 cm/0.10 s＝0.98 m/s。这里最容易丢的是平均速度要用「前后两段位移之和除以 2」再除以 T，别拿单段位移除。（4）若 P1 是抛出点，第一段竖直位移应为 (1/2)gT2＝4.9 cm，与实测 4.9 cm 一致，且三段之比 4.9:14.7:24.5＝1:3:5 正是初速度为零的匀加速规律，所以 P1 就是抛出点。这道题把「判匀加速、求周期、求初速、定抛出点」整条数据链串起来了。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【中】身边没有频闪照相机和斜槽装置，小明想用一部手机和几枚硬币探究「平抛运动竖直分运动的规律」。请你帮他设计方案： （1）写出实验思路和操作步骤； （2）说明如何处理手机拍摄的视频数据； （3）指出这个方案与教材方案二相比的优缺点。 【答案】见解析（方案合理即可） 【解析】参考方案。（1）在桌边让一枚硬币水平弹出做平抛运动，另一枚硬币同时从同一高度由静止释放做自由落体（可用手指同时拨放），用手机慢动作模式拍摄两枚硬币下落的过程。（2）逐帧回放视频，记录两枚硬币每一帧的位置：若两枚硬币每一帧都处于同一高度、同时落地，则说明平抛运动在竖直方向的分运动与自由落体相同；再对照桌面上预先贴好的刻度条，可以量出相邻帧的竖直间距做定量检验。（3）优点：器材随手可得、视频可反复回放、帧率稳定等价于频闪照相；缺点：手机帧率有限（普通慢动作约 240 帧/秒，定性观察足够，定量精度不如专业频闪）、硬币平抛的初速度方向不易保证严格水平、拍摄视角要正对下落平面否则会有视差。开放题按「思路＋数据处理＋优缺点」三段给分。 易错点拨 1．斜槽末端切线不水平，小球飞出时就有斜向分量，做的就不是平抛运动了。检查办法：把小球轻放在斜槽末端任意位置，看它能否保持静止，能静止说明末端水平。 2．每次必须从同一位置由静止释放小球，目的是保证每次飞出的初速度相同，轨迹重合。斜槽是否光滑不影响这个结论，只要每次释放点相同，摩擦造成的损耗就相同。 3．坐标原点不是斜槽末端边缘，而是小球放在槽口时球心的位置。很多同学把原点画在槽口边缘，等于把整条轨迹平移错位，求出的初速度就偏了。 4．判断竖直方向是自由落体运动，看相邻相等时间间隔内竖直位移之比是否接近 1:3:5，或用逐差法检验任意相邻竖直位移之差是否为恒量；只看「位移越来越大」是不够的，匀加速运动位移都越来越大。 教师使用建议 1．A卷（基础过关，建议25分钟）：全体必做。实验节的选择题集中在「装置怎么调、原点选在哪、每一步为了什么」，把频闪照片和平抛竖落仪两张图的每个部件对着选项认一遍，比背条文管用。 2．B卷（能力提升，建议25分钟）：第17题用方格纸数据求初速度，是本节计算的核心题型，要求写出「水平方向数格子、竖直方向用逐差」两步。第18、19题分别对应教材方案一和方案二，重点是把每一步操作的目的说清楚。 3．C卷（素养挑战，建议10分钟，选做）：第21题给出完整方格纸数据，要求同时求出闪光周期和初速度，计算量较大，适合学有余力的同学。第22题是开放设计题，用手机慢动作也能完成同样的探究。 4．讲评建议：优先讲评第7题和第14题。第7题的错误集中在把坐标原点画在斜槽末端边缘；第14题要求先从竖直方向判断相等时间间隔，再用水平位移除以时间求初速度，两步的顺序不能颠倒。第16题讲评时提醒学生：两球在空中都只受重力，加速度都是 g，相同时间内速度的变化量相同，与水平初速度大小无关，这一条正是竖落仪实验要说明的结论。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2019）物理·必修第二册 同步分层练习 5.3 实验：探究平抛运动的特点（分层练习） 2026-2027学年人教版（2019）物理必修第二册·第五章 抛体运动 满分：100分（C卷18分为选做）　建议用时：60分钟 学校__________________　班级__________　姓名__________　考号______________ 注意事项： 1．答题前，请将班级、姓名写在指定位置；选择题答案填入题后括号内，填空题答案写在横线上。 2．本练习按难度分层：A卷为基础过关题，B卷为能力提升题，C卷为素养挑战题（选做）；各题题干后【易】【中】【难】标注难度等级。 3．计算题应写出必要的公式与单位，只有结果没有过程不能得分。 考点导航 1．平抛运动的定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力，初速度沿水平方向，这样的运动叫平抛运动（第1、9题）。 2．实验思路：把平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，分别研究两个分运动的特点，化曲为直（第2、11题）。 3．方案一（频闪照片或描迹法）：通过频闪照片记录物体在相等时间间隔的位置，分析水平和竖直方向的分运动规律（第5、13题）。 4．方案二（平抛竖落仪）：用小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出的同时 B 球被松开自由下落，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动（第3、16题）。 5．绘制轨迹的装置与操作：斜槽末端切线必须水平，每次让小球从斜槽上同一位置由静止释放，用铅笔或复写纸记录位置后用平滑曲线连接（第4、6、12题）。 6．数据处理：在轨迹上取水平间距相等的点，读出竖直间距，检验竖直方向是否为匀加速运动；由水平和竖直位移求初速度（第10、14、17题）。 7．坐标原点的选取：应选在抛出点，即小球在槽口时球心的位置，不是斜槽末端边缘（第7题）。 A卷·基础过关（共50分） 一、选择题（每题3分，共30分，10题） 1．（3分）【易】关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动的加速度随时间增大 C．平抛运动是只受重力、初速度沿水平方向的运动 D．任何抛出去的物体都做平抛运动 2．（3分）【易】物体做平抛运动时，它的运动性质是（　　） A．变加速曲线运动 B．匀变速曲线运动 C．匀变速直线运动 D．匀速曲线运动 3．（3分）【易】如图所示是研究平抛运动竖直分运动的实验装置：用小锤打击弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，同时 B 球被松开、自由下落。两球同时落地。这个现象直接说明（　　） A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C．平抛运动的轨迹是抛物线 D．A 球落地时的速度比 B 球大，因为 A 球多了水平速度 4．（3分）【易】用斜槽和复写纸绘制小球平抛轨迹的实验中，安装斜槽时，必须保证斜槽末端切线水平，这样做的目的是（　　） A．让小球飞出时的速度尽可能大 B．让小球飞出后只受重力 C．减小小球与斜槽之间的摩擦 D．保证小球飞出时的初速度沿水平方向 5．（3分）【中】如图所示是小球做平抛运动的频闪照片，闪光间隔相等。观察照片可以发现，小球在水平方向相邻两位置之间的距离都相等。这一现象说明（　　） A．小球在水平方向做匀加速直线运动 B．小球在水平方向做匀速直线运动 C．小球在水平方向做自由落体运动 D．小球在水平方向不受任何力 6．（3分）【中】用斜槽装置绘制平抛轨迹时，每次都要让小球从斜槽上同一位置由静止释放。这样做是为了（　　） A．保证小球每次飞出时的初速度相同 B．保证小球每次飞出时的加速度相同 C．减小实验的偶然误差，使轨迹更平滑 D．节省实验时间 7．（3分）【中】在方格纸上建立坐标系研究平抛轨迹时，坐标原点 O 应该选取在（　　） A．小球位于斜槽末端时球心在白纸上的投影点 B．斜槽末端边缘在白纸上的投影点 C．白纸的左上角 D．小球第一次落地点 8．（3分）【中】用斜槽装置描绘平抛轨迹，下列情况中会使描出的点偏离同一条轨迹的是（　　） A．斜槽轨道略有摩擦 B．每次从同一位置由静止释放小球 C．每次释放小球的位置略有不同 D．白纸上的坐标原点取在球心投影点 9．（3分）【中】一架飞机沿水平方向匀速飞行，每隔相同时间投下一颗炸弹。若不计空气阻力，这些炸弹在空中的排列情况是（　　） A．排在一条竖直线上 B．排在一条抛物线上，相邻炸弹的水平间距相等 C．排在飞机的正下方，越后面的炸弹离飞机越远 D．相邻炸弹之间的距离保持不变 10．（3分）【中】在描绘出的平抛轨迹上取 M、N 两点，它们对应的水平坐标分别为 30 cm 和 60 cm，竖直坐标分别为 5 cm 和 20 cm（坐标原点为抛出点）。由此可以判断（　　） A．M 点到 N 点之间，小球水平方向通过了 30 cm，用时与抛出到 M 点相同 B．小球在 N 点时已经在空中运动的时间是 M 点时的 4 倍 C．小球水平方向的运动是匀速的，两段水平位移相等说明两段时间相等 D．竖直方向位移之比为 1:4，说明竖直方向是匀速运动 二、填空题（每题4分，共20分，5题） 11．（4分）【易】平抛运动可以分解为水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动，研究曲线运动常用的这种思路叫作化曲为直。 12．（4分）【易】安装绘制平抛轨迹的装置时，应调节斜槽使末端切线__________；每次释放小球时应从斜槽上__________位置由__________释放。 13．（4分）【中】频闪照片上，小球相邻两位置的竖直间距从上到下依次为 7.7 mm、23.0 mm、38.5 mm、54.0 mm（忽略照片缩放）。相邻竖直间距之差都约为__________mm，说明竖直方向是__________运动；照片中相邻位置的竖直间距之比接近__________（相邻间隔之比），进一步印证了这一结论。 14．（4分）【中】在方格纸上描绘的平抛轨迹中，相邻记录点的水平间距均为 2 格（每格边长代表 5 cm），相邻记录点的竖直间距依次为 1 格、3 格、5 格。已知重力加速度 g＝9.8 m/s2。由竖直方向数据可得相邻记录点的时间间隔 T＝__________s（保留两位有效数字），小球平抛的初速度 v0＝__________m/s（保留两位有效数字）。 15．（4分）【中】用斜槽装置描绘平抛轨迹的实验步骤列在下表中，其中有一步的操作目的填错了，请先改正，再把改正后的正确目的填入表格：将斜槽末端的切线调至水平的目的是__________（改正后）。 步骤 操作 目的 ① 调节斜槽末端切线水平 保证飞出速度沿水平方向 ② 每次从同一位置由静止释放小球 保证每次初速度相同 ③ 用平滑曲线连接记录点 得到平抛运动轨迹 ④ 把坐标原点选在斜槽末端边缘 __________ B卷·能力提升（共32分） 三、选择题（每题4分，共8分，2题） 16．（4分）【中】为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球 A、B 做实验：用小锤打击弹性金属片，A 球立即水平飞出，同时 B 球被松开做自由落体运动，结果两球同时落地。不计空气阻力，在两球自开始运动到落地前的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．两球的加速度相同，相同时间内速度的变化量也相同 B．A 球的加速度大于 B 球的加速度 C．两球落地时的速度大小相同 D．A 球在空中运动的时间比 B 球长 17．（4分）【难】如图所示是在方格纸上描绘的小球平抛运动轨迹的一部分，方格边长为 L，重力加速度为 g。图中 P1、P2、P3 是轨迹上三个记录点，它们水平方向依次相距 3 格、竖直方向依次相距 2 格、3 格。则小球平抛的初速度为（　　） A．v0＝ B．v0＝3 C．v0＝3/2 D．v0＝/2 四、实验探究题（每题8分，共16分，2题） 18．（8分）【中】某同学按教材方案一用斜槽和复写纸装置探究平抛运动水平分运动的特点。 （1）除斜槽、小球、复写纸和白纸外，还需要的一种测量器材是__________； （2）实验中先在白纸上记下抛出点的位置，再让小球多次重复平抛，用复写纸和白纸记录小球经过的多个位置，最后用__________把这些点连接起来得到轨迹； （3）若在轨迹上取水平间距相等的若干点，测得它们的竖直间距逐渐增大，说明竖直方向做什么运动？ （4）要进一步探究水平方向是否为匀速运动，应如何利用这条轨迹？ 19．（8分）【中】某同学用平抛竖落仪（小锤打击弹性金属片，A 球平抛的同时 B 球自由下落）探究平抛运动竖直分运动的特点。 （1）改变小锤击打的力度，即改变 A 球平抛的初速度，重复实验，观察到的现象是__________； （2）该现象说明什么？ （3）实验中若把装置放到不同高度做几次，两球落地时间如何变化？这说明什么？ （4）这个实验能否同时说明水平方向的运动规律？为什么？ 五、综合题（共8分） 20．（8分）【难】某同学用斜槽装置描绘平抛轨迹，在方格纸上建立了坐标系，方格边长实际代表 10 cm。从轨迹上读取 A、B、C 三个记录点，它们在水平方向依次相距 2 格、2 格，竖直方向依次相距 1 格、2 格（坐标原点取在方格纸上的固定点，竖直向下为正）。重力加速度 g 取 9.8 m/s2。 （1）判断相邻 A、B、C 之间的时间间隔是否相等，说明理由； （2）求相邻两记录点之间的时间间隔 T（保留两位有效数字）； （3）求小球平抛的初速度大小 v0（保留两位有效数字）。 （4）有同学说「A 点上方再也没有记录点，说明 A 点可能不是抛出点」，你认为这种说法有道理吗？ C卷·素养挑战（共18分） 六、综合题（共10分） 21．（10分）【难】实验室用频闪照相机拍摄小球平抛运动，闪光周期为 T。照片处理后得到轨迹上相邻四个记录点 P1、P2、P3、P4，相邻两点水平间距均为 12.0 cm，竖直间距依次为 4.9 cm、14.7 cm、24.5 cm。g 取 9.8 m/s2。 （1）用竖直方向数据求闪光周期 T（保留两位有效数字）； （2）求小球平抛的初速度 v0（保留三位有效数字）； （3）求小球经过 P2 点时竖直方向的分速度大小（提示：匀变速运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度）； （4）判断 P1 点是否为抛出点，用数据说明理由。 七、开放题（共8分） 22．（8分）【中】身边没有频闪照相机和斜槽装置，小明想用一部手机和几枚硬币探究「平抛运动竖直分运动的规律」。请你帮他设计方案： （1）写出实验思路和操作步骤； （2）说明如何处理手机拍摄的视频数据； （3）指出这个方案与教材方案二相比的优缺点。 答题卡（可沿虚线剪下） 1．[A][B][C][D]　　2．[A][B][C][D] 3．[A][B][C][D]　　4．[A][B][C][D] 5．[A][B][C][D]　　6．[A][B][C][D] 7．[A][B][C][D]　　8．[A][B][C][D] 9．[A][B][C][D]　　10．[A][B][C][D] 16．[A][B][C][D]　　17．[A][B][C][D] 以下各题请在对应题号后作答： 11．____________________________________________________ 12．____________________________________________________ 13．____________________________________________________ 14．____________________________________________________ 15．____________________________________________________ 18．____________________________________________________ 19．____________________________________________________ 20．____________________________________________________ 21．____________________________________________________ 22．____________________________________________________ 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $