2026-2027学年四年级上册数学1-3单元学情自测卷（10月）北师大版

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在自然数a后面的两个连续自然数分别是（    ）。 A．， B．， C．， 2．由8个亿、5个千万、3个百万、3个十和8个一组成的数是（    ）。 A．85338 B．853000038 C．8530000038 3．淘气用点子图表示了12×13的计算过程，将图分成四部分。（    ）部分能正确表示“12×3”。 A．①和② B．②和③ C．③和④ 4．下面的角中，最大的是（    ），最小的是（    ）。 ①    ②    ③ A．①② B．②③ C．③② 5．如图是学校的沙坑，A点是奇思跳远时脚后跟落入沙坑的点，能准确表示出他跳远成绩的是（    ）。 A．线段AB的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 6．小军在使用计算器计算85792×96843时，发现错输成了85792×96834，他可以按（    ）键进行改错。 A． B． C． 7．关于下面三条线，说法正确的是（    ）。 A．都是直线 B．长度都相等 C．是三种不同的线 8．下图是北京冬奥会部分场馆的分布图，国家速滑馆、水立方、鸟巢所在位置形成一个三角形，用放大镜观察三角形其中的一个角，这个角的大小（    ）。 A．扩大10倍 B．不变 C．缩小 二、填空题 9．□13×41，要使积是五位数，□里最小填( )，□30×23，要使积是四位数，□里最大填( )。 10．钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是( )角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是( )角。 11．一个数由6个亿、7个百万和8个万组成，这个数写作( )，读作( )，改写成以“万”作单位是( )。 12．计算器上的＋、－、×、÷是( )键。0、1、2……9是( )键。 13．从一点引出两条( )所组成的图形是角。这个点是角的( )，两条( )是角的边，角通常用符号“( )”来表示。角的大小与( )有关系，与( )没有关系。 14．从小明家到某条地铁线有三条小路可以走，它们的长度分别是880米、720米、950米，其中一条小路与这条地铁线垂直，这条小路的长度是( )米。 15．一个八位数，最高位上是8，十万位上是6，百位上是2，其他数位都是0，这个数写作( )，读作( )。 16．64□2800000＜6461900000，□里有( )种填法。 三、判断题 17．3245098的万级上的数是3245，个级上的数是098。( ) 18．30°的角比20°的角大。( ) 19．比较两个整数的大小，位数多的数大。( ) 20．用一个10倍的放大镜看一个65°的角，这个角就是650°。( ) 21．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”这两句诗里有2个计数单位。它们之间的进率是10。( ) 22．个、十、百、千都是万级的计数单位。( ) 23．在同一个平面内的三条直线a、m、n，若直线m∥n，且直线a和m相交，那么a一定和n相交。( ) 24．和100万相邻的整数是99万和101万。( ) 四、计算题 25．口算。 40×5＝        210÷7＝        430－70＝        17×4＝ 84－65＝        84÷4＝        230×4＝        6＋0.6＝ 26．用竖式计算。 605×40＝    470×34＝    25×784＝    215×46＝ 369×43＝    64×126＝    731×45＝    328×56＝ 五、作图题 27．阳光小区的3块草坪之间新建了一个供水点（点A），现在要从供水点处向3块草坪铺设水管。 六、解答题 28．小马虎在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以5得到的商是74532。正确的商应该是多少？ 29．哪幅图画垂线的方法正确？ 30．在三角板上，为什么BA边比BC边短？你能解释其中的道理吗？ 31．如下图，乐乐要从家去学校，走哪条路最近？为什么？ 32．如图，点A、B是妙想在立定跳远比赛中两次的脚跟落点，如果你是裁判员，那么应该怎样测量她的立定跳远成绩？ （1）请在图中表示出合理的测量方法。 （2）画出的两条线段的位置关系是互相（    ）。 33．育才小学准备用8000元为四（1）班的48名同学换上新的课桌椅，选哪一种最合适？请通过计算说明。 A．每套155元 B．每套218元 C．每套127元 34．淘气和笑笑数数，淘气从一万开始，一万一万地数；笑笑从一千开始，一千一千地数。当他们各自数到第10个数时，两人数到的数分别是多少？这两个数相差多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C B A C B 1．A 【分析】因为相邻的两个自然数相差1，所以一个自然数是a，它后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2；据此解答即可。 【详解】在自然数a后面的两个连续自然数分别是a＋1、a＋2。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1。 2．B 【分析】这是一个九位数，亿位数字是8，千万位数字是5，百万位数字是3，十位数字是3，个位数字是8，其余数位的数字是0，据此写数。 【详解】这个数是853000038。 故答案为：B 【点睛】写数时，从最高位开始写，哪一位一个计数单位也没有，这一位就用0来占位。 3．C 【分析】计算12×13时，用13个位上的3乘12个位上的2，表示3个一乘2个一，用④表示。用13个位上的3乘12十位上的1，表示3个一乘1个十，用③表示。用13十位上的1乘12个位上的2，表示1个十乘2个一，用②表示用13十位上的1乘12十位上的1，表示1个十乘1个十，用①表示。那么用③和④表示“12×3”。 【详解】由分析得：③和④部分能正确表示“12×3”。 故答案为：C 4．C 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°并且小于180°的角是钝角，因此它们之间的大小关系是：锐角＜直角＜钝角。据此解答即可。 【详解】图中①是直角，②是锐角，③是钝角，所以最大的是③，最小的是②。 故答案为：C 5．B 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从A点到起跳线的垂直线段能表示他跳远成绩。 【详解】由分析得： 线段AC与起跳线互相垂直，能准确表示出他跳远成绩的是线段AC长度。 故答案为：B 【点睛】本题考查垂直的特征，关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。 6．A 【分析】根据计算器的认识，计算器上ON是开机键；CE是局部清除键，仅清除当前显示的错误输入，保留之前的运算步骤，即清除96834，保留85792×，随后重新输入96843即可；OFF是关机键，据此解答即可。 【详解】 小军在使用计算器计算85792×96843时，发现错输成了85792×96834，他可以按键进行改错。 故答案为：A 7．C 【分析】直线：没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度； 线段：有2个端点，可测量长度； 射线：有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度。 观察图中三条线： 第一条线：只有1个端点，可向一端无限延伸，无法测量长度→是射线； 第二条线：有2个端点，可测量长度→是线段； 第三条线：没有端点，可向两端无限延伸，无法测量长度→是直线。 据此解答。 【详解】A．错误。图中包含线段和射线，并非都是直线。 B．错误。射线和直线无法测量长度，只有线段有长度，因此不能说“长度都相等”。 C．正确。图中包含线段、射线、直线，属于不同的线。 故答案为：C 8．B 【分析】用放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。据此解答。 【详解】用放大镜观察三角形其中的一个角，这个角的大小不变。 故答案为：B 【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 9． 3 4 【分析】□13×41的积是五位数，即积不小于10000，通过计算确定□的最小值；对于第二个问题，要使□30×23的积是四位数，即积不大于9999，通过计算确定□的最大值。 【详解】根据分析，方框里依次填1、2、3、4等数进行计算； 113×41＝4633＜10000， 213×41＝8733＜10000， 313×41＝12833＞10000， 所以□13×41，要使积是五位数，□里最小填3； 130×23＝2990＜9999， 230×23＝5290＜9999， 330×23＝7590＜9999， 430×23＝9890＜9999， 530×23＝12190＞9999， 所以□30×23，要使积是四位数，□里最大填4。 【点睛】这道题的解题关键是□13×41的积是五位数，即积不小于10000，通过计算确定□的最小值；对于第二个问题，要使□30×23的积是四位数，即积不大于9999，通过计算确定□的最大值。 10． 直 平 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是：360°÷12＝30°；3时整时，时针指向3、分针指向12，中间间隔3个大格，总角度是3×30°＝90°，90°的角是直角；6时整时，时针指向6、分针指向12，中间间隔6个大格，总角度是6×30°＝180°，180°的角是平角。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90° 6×30°＝180° 钟面上3时整时，时针和分针所形成的较小角是直角；钟面上6时整时，时针和分针所形成的角是平角。 11． 607080000 六亿零七百零八万 60708万 【分析】整数的写法规则是从高位到低位，一级一级写，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 整数的读法规则是从高位读起，先读亿级，再读个级，读亿级和万级时按每个级的方法来读，读完亿级后加一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。 改写成“万”作单位，去掉末尾的4个0，加上“万”字即可。 【详解】根据分析可知，一个数由6个亿、7个百万和8个万组成，这个数写作607080000，读作六亿零七百零八万，改写成以“万”作单位是60708万。 12． 四则运算符号 数字 【详解】计算器上的＋、－、×、÷是（四则运算符号）键。0、1、2……9是（数字）键。 13． 射线 顶点 射线 ∠ 两边张开的程度 两边的长短 【详解】 从一点引出两条射线所组成的图形是角。这个点是角的顶点，两条射线是角的边，角通常用符号“∠”来表示。角的大小与两边张开的程度有关系，与两边的长短没有关系。当不改变角两边张开的程度，只改变角两边的长短时，角的大小不变。 14．720 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。已知小明家到某条地铁线三条小路的长度，其中一条小路与这条地铁线垂直，要想找到这条小路的长度是多少米，根据点到直线的距离，通过比较这三条小路的长度，找到长度最短的那条小路的长度，就是要找的小路的长度。 【详解】根据分析可知， 950米＞880米＞720米 所以从小明家到某条地铁线有三条小路可以走，它们的长度分别是880米、720米、950米，其中一条小路与这条地铁线垂直，这条小路的长度是720米。 15． 80600200 八千零六十万零二百 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此解答即可 【详解】一个八位数，最高位上是8，十万位上是6，百位上是2，其他数位都是0，这个数写作80600200，读作八千零六十万零二百。 16．6 【分析】整数比较大小：整数比较大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。据此比较即可解答。 【详解】在64□2800000＜6461900000中，左右两侧数位相同且前两位都是64，左侧第三位是□，右侧第三位是6，那么□＜6必然成立，若□中的数＞6，算式必然不成立，若□＝6，那么左右两侧的前三位都相同，左侧第四位是2，右侧第四位是1，2＞1，6462800000＞6461900000，因此□不能填6，所以□中的数可以填0、1、2、3、4、5；共6种填法。 17．× 【分析】按照我国给数分级的方法，从个位起，向右数每四位组成一级，从右到左分别是个级、万级、亿级……。据此即可解答。 【详解】3245098的万级上的数是324，个级上的数是5098，所以原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】比较两个角度数的大小，直接比较单位“°”前面数字的大小即可。 【详解】30°＞20°，则30°的角比20°的角大。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查角的大小比较，需熟练掌握。 19．√ 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；此题依此判断即可。 【详解】比较两个整数的大小，位数多的数大。 例如：520000＞98564 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整数的大小比较是解答此题的关键。 20．× 【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。 【详解】根据分析可知，一个10倍的放大镜看一个65°的角，这个角还是65°。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点，是解答此题的关键。 21．√ 【详解】诗句中的“千”和“万”是数学中的计数单位。根据数位顺序表，千位和万位是相邻的两个数位，对应的计数单位“千”和“万”之间的进率为10（10个一千是一万）。因此题目中的描述正确。 【分析】根据计数单位的定义，“千”和“万”是相邻的两个计数单位，相邻两个计数单位之间的进率为10。诗句中“千”和“万”分别对应这两个计数单位，因此它们的进率是10。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据计数单位的定义，个级的计数单位包括个、十、百、千，而万级的计数单位包括万、十万、百万、千万。据此判断即可。 【详解】根据分析可知：个、十、百、千都是个级的计数单位，原说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】如下图，同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条相交，则与两条平行线中的另一条也相交，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在同一个平面内的三条直线a、m、n，若直线m∥n，且直线a和m相交，那么a一定和n相交，原说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】先将100万改写成整数（去掉“万”字，并在数的末尾添加4个0），然后用这个数分别减1、加1即可得到与它相邻的两个整数，依此计算并判断。 【详解】100万＝1000000 1000000－1＝999999 1000000＋1＝1000001 和100万相邻的整数是999999和1000001。 故答案为：× 25．；；；； ；；； 【解析】略 26．24200；15980；19600；9890； 15867；8064；32895；18368 【分析】对于因数末尾有0的乘法，先把0前面的部分对齐相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0。 对于一般三位数乘两位数的竖式计算，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。把两次乘得的结果相加，得到最终的乘积。 【详解】605×40＝24200 470×34＝15980 25×784＝19600 215×46＝9890             369×43＝15867 64×126＝8064 731×45＝32895 328×56＝18368                  27． 【分析】因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以为使铺设水管的路线最省材料，应从点A处向三块草坪的长边作垂线段。 【详解】如图： 28．146532 【分析】先用74532乘5求出看错的被除数，再交换前两位数字的位置；再用正确的被除数除以5，即可求出正确的商。 【详解】74532×5＝372660 732660÷5＝146532 答：正确的商应该是146532。 【点睛】本题考查了用计算器计算除数是一位数的除法。 29．A幅图 【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；三角尺有一个角为直角，依此选择即可。 【详解】根据垂直和三角形的特点可知：图一三角尺的一条边与已知直线完全重合，并且重合的这条边刚好为三角尺的直角边，因此A幅图画垂线的方法正确。 【点睛】此题考查的是垂直的特点，应熟练掌握。 30．见详解 【分析】在三角板上，∠BAC是直角，也就是BA⊥AC，根据从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短分析解答即可。 【详解】答：因为在三角板上，BA和BC分别是从B点到AC的两条线段，∠BAC是直角，即BA⊥AC，那么BA就是从点B到AC的垂线段。根据直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短可以知道BA边比BC边短。（答案不唯一） 31．走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。 【分析】运用两点间所有连线中线段最短的原理来判断从乐乐家到学校哪条路最近。观察图中三条路线，第①条是曲线，第②条是线段，第③条是折线，根据两点间所有连线中线段最短，所以走第②条路最近，据此解答。 【详解】由分析可知，答：走第②条路最近。因为两点间所有连线中线段最短。 32．（1） （2）平行 【分析】（1）立定跳远的成绩应该测量脚跟落点到起跳线的距离，也就是从脚跟落点向起跳线作垂线段，测量垂线段的长度即是立定跳远的成绩。 （2）垂直于同一直线的两条线段互相平行。据此解答即可。 【详解】（1）画图略。 （2）画出的两条线段的位置关系是互相平行。 33．A种 【分析】把每套桌椅的价格看成与它接近的整百整十数，班级人数看成与它接近的整十数，用每套桌椅的价格乘班级人数，先分别估算出购买48套三种课桌椅的总费用，总费用不能超过8000元，且越接近预算越合适。 【详解】A．155×48≈160×50＝8000（元），符合预算。 B．218×48≈220×50＝11000（元），11000＞8000，超出预算，不符合题意。 C．127×48≈130×50＝6500（元），符合预算。 因为6500＜8000，且A种总费用更接近8000元的预算。 答：选A种最合适。 34．淘气：100000；笑笑：10000；90000 【分析】分别计算10个一万、10个一千的和，得到两人数到的数，再用减法求出两数的差。 【详解】淘气数到的数：10个一万是 笑笑数到的数：10个一千是 两数相差： 答：淘气数到的数是100000，笑笑数到的数是10000，这两个数相差90000。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $