1.2匀变速直线运动（2）（教案）-人教版《物理（通用类）》【上好课】

人教版《物理（通用类）》 第一单元 运动和力 1.2 匀变速直线运动（2） 授课班级 授课类型 新授课 授课教师 教学时长 1课时（45分钟） 教材分析 本课进一步研究运动过程中的位移。先利用平均速度建立初末速度与位移的联系，再推导位移公式，通过刹车例题说明正方向和公式选用，最后消去时间得到速度与位移的关系。本课以启动、停车和安全距离等情境贯通速度、时间、加速度与位移，承接图像中两物体再次相遇的问题，并为后续自由落体运动及其他直线运动的定量分析提供方法。 学情分析 学生已有平均速度和速度变化的生活经验，能进行简单代入运算，但对一段时间的平均速度与初末速度的平均值容易混用；含负号、平方和多步单位换算时易出错。教学中用完整运动过程、已知量与所求量的对应及先判停车时刻的方法，帮助学生建立公式适用条件意识。 教学目标 1．能说出匀变速直线运动平均速度的特点，写出位移公式及速度—位移关系，说明物理量、单位、正方向和适用条件。 2．能由已知量选用公式，计算启动位移、刹车时间与停车距离，并用位移相等分析教材图像中的再次相遇。 3．能用匀变速模型解释安全距离中的反应和刹车两个阶段，在同伴交流中依据条件纠正错误算法，形成规范表达与交通安全意识。 教学重难点 重点：匀变速直线运动的平均速度、位移公式及速度—位移关系的应用。 难点：根据条件选用公式；统一正方向；判断刹车公式的有效时间，分阶段求位移与安全距离。 教学方法 问题引导法、公式推导法、教材例题分析法、同伴交流与即时检测相结合。 课前准备 教师准备：教材、演示课件。 学生准备：教材、笔记本。 教学环节设计 教学环节 教学内容 设计意图 教学导入 【教师引导】回顾速度公式与平均速度，学生口头作答。 【问题·教师原创】小车从静止开始做匀加速直线运动，4 s末速度为4 m/s。能用末速度乘以4 s作为启动位移吗？为什么？ 答案：不能。4 m/s只是4 s末的速度，不是整个4 s内的平均速度。 解析：启动时速度逐渐增大，末速度不是全程不变的速度。教师归纳：应求相应时间内的平均速度，再求位移。 用启动情境暴露末速度与平均速度的混淆，引导学生从已知速度公式提出求位移的需求。 新知讲授 一、平均速度与位移公式 【教材结论】在匀变速直线运动中，速度随时间均匀变化，一段时间内的平均速度等于这段时间初速度与末速度的平均值：。 【教材公式】位移等于相应时间内的平均速度与所用时间的乘积：。此处初速度、末速度与时间必须对应同一段运动。 【教师讲解】位移的单位为m，平均速度、初速度、末速度的单位为m/s，时间的单位为s。初末速度求平均只适用于匀变速直线运动。 【教材推导】把速度公式代入平均速度表达式，学生逐步整理，得到： 【教材公式】匀变速直线运动的位移公式为；从静止开始时，，可简化为。 【教材方向规定】无特殊说明时，以初速度方向为正方向；匀加速时，匀减速时。加速度单位为。 【典型例题·教师原创】传送小车以2 m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度为，求4 s内的位移。 答案：取初速度方向为正方向。，。 解析：先求末速度，再按同一时段的平均速度求位移。 【教师归纳】先确认运动模型及同一时间段，再按已知量选用平均速度或位移公式；缺少时间时，还需要建立新的关系。 【即时练习1·教师原创】小车做匀变速直线运动，3 s内速度由3 m/s增至9 m/s。这段时间的平均速度和位移各是多少？ 答案：；。 【即时练习2·教师原创】同一小车从静止开始以做匀加速运动，前2 s和前4 s的位移分别是多少？两者之比是多少？ 答案：；；前4 s位移为前2 s的4倍。 解析：从静止开始且加速度不变时，位移与时间的平方成正比，不能认为时间加倍位移也仅加倍。 二、速度与位移的关系 【教材公式】匀变速直线运动的速度—位移关系为，用于已知量和所求量不涉及时间的问题。 【教师讲解】各量按同一正方向取代数值，速度平方不能省略；加速度为零时按匀速运动分析。 【推导任务】学生由整理出（），代入并整理： 【典型例题·教师原创】检验小车做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，行进8 m后速度为6 m/s。求加速度。 答案：。 解析：已知初速度、末速度和位移，不必先求时间；取初速度方向为正，算得正值表示加速度与初速度同向。 【即时练习3·教师原创】取初速度方向为正，小车做匀变速直线运动；一段位移为正，且末速度的平方小于初速度的平方。由速度—位移关系判断加速度的正负，并说明理由。 答案：加速度为负。 解析：且，由可知。判断要依据代数值及正方向，不能省去速度的平方。 【教师归纳】不涉及时间时优先考虑速度—位移关系；算出结果后，用加速或减速的实际情境核对符号。 【即时练习4·教师原创】小车从静止开始匀加速运动，行进12 m后速度为6 m/s，求加速度。 答案：。 三、启动与刹车问题 【教材应用】位移公式和速度公式是研究匀变速直线运动的两个基本公式；速度—位移关系可直接根据速度信息求位移。 【教师补充】车辆刹车至停车的模型中，先令末速度为零求停车时刻。若研究时间超过停车时刻且车辆保持静止，只计算停车前的位移，不能把原减速公式无限延续为倒车。 【教师补充】安全距离包含反应阶段与刹车阶段：司机反应时车辆仍按原速度匀速前进，随后做匀减速运动至停车；两段同向位移相加，才能得到题设模型下的最小安全距离。 【教材例题3】汽车以12 m/s的速度行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度是，刹车后汽车还要前进多远才能停下来？ 答案：取初速度方向为正，，，。 答案：。 答案：。 解析：先利用速度公式求刹车后还能运动的时间，再代入位移公式。汽车刹车后还要前进12 m才能停下来。 解析：教材例题3还可用。学生比较两种解法，说明速度—位移关系省去求时间步骤。 【即时练习5·教师原创】小车从静止开始匀加速运动，2 s内前进4 m。如果加速度保持不变，前3 s的位移是多少？ 答案：9 m。 解析：；。 【教师归纳】启动先看是否从静止开始；刹车先求停车时刻，再判断所问时段。分阶段运动逐段建模，最后按同一方向合并位移。 【即时练习6·教师原创】小车以8 m/s行驶，刹车后以做匀减速直线运动，停车后保持静止。求刹车开始后5 s内的位移。 答案：停车时间4 s，5 s内的位移为16 m。 解析：。后1 s静止，，不能把5 s直接代入原减速公式。 以平均速度、位移和无时间关系逐步建立公式网络，通过原例与即时反馈检查模型、符号和选式依据，形成规范解题过程。 课堂背诵 【组织方式】学生口述、同桌互检，教师抽查条件与易错点。 1．请说出匀变速直线运动一段时间内的平均速度与初末速度的关系，并说明适用条件。 答案：。只适用于同一段匀变速直线运动，不能直接用于任意变速运动。 2．请写出匀变速直线运动的位移公式，并说出从静止开始时的简式。 答案：；时，。 3．请写出速度—位移关系，并说出什么情况下选用它较方便。 答案：。已知量与所求量不涉及时间时选用较方便。 4．以初速度方向为正，匀加速、匀减速的加速度各取什么符号？位移与加速度的国际单位是什么？ 答案：沿初速度方向匀加速时取正值，匀减速时取负值；位移单位为m，加速度单位为。 5．车辆刹车至停车的题目，为什么要先判断停车时刻？停车后保持静止时怎样求更长时段的位移？ 答案：原匀减速公式只用于停车前；停车后保持静止，后续位移为零，所问总位移等于停车前的位移。 6．安全距离分哪两个阶段计算？如何合并？ 答案：反应阶段匀速，刹车阶段匀减速至停止；两段同向位移相加。 通过口述公式、条件与停车边界，把记忆与物理意义联系起来，及时发现只会代入而不能说明适用范围的问题。 师生互动 【活动方式】同桌独立列式后互检，说明公式条件；教师先揭示结论，再引导比较依据并归纳。 【教材图1-2-4可绘制说明】横轴时间（s），纵轴速度（m/s）；AB由A（0，4）沿每秒增加1 m/s的直线向上，CD由C（0，12）下降至D（6，0），每秒减少2 m/s。两物体从同一位置开始运动。 【任务1·教材探究与交流】对于匀变速直线运动，通过我们学习过的公式，还能推导出其他的结论吗？ 答案：例如：某段运动中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度。 解析：设该段历时为，则。教师归纳：由基本公式推导新结论，必须保留匀变速和同一时段的条件。 【任务2·教材探究与交流】如果两物体是从同一位置开始运动，图中交点是什么意思？两物体在哪个时刻再次相遇？ 答案：图中交点表示同一时刻速度相同，不表示位置相同；两物体在时再次相遇。 解析：取初速方向为正，以m、s为单位：、。位移相等得；除初始时刻外，，在0—6 s内。教师归纳：同位置出发，相遇比较位移，不比较速度。 用公式推导和教材图像探究引导学生说明证据，区分速度相同与位置相同，在同伴互检中完善推理与表达。 课堂练习 【作答与讲评】独立圈出已知量与所求量，统一单位、确定正方向、分段列式；同桌核对后教师讲评。第1—4、6题为教师原创，第5题为教材原题。 1．哪种运动可用初末速度的平均值求区间平均速度？（　） A．任意变速直线运动 B．匀变速直线运动 C．忽快忽慢且加速度不恒定的运动 D．任意曲线运动 答案：B。 解析：条件是匀变速直线运动，不能推广至任意变速运动。 2．两车同初速匀减速刹停，加速度大小较大者停车距离怎样？（　） A．较小 B．较大 C．相同 D．仅凭题给条件无法比较 答案：A。 解析：由知，初速度相同，加速度大小越大，停车距离越小。 【教师反馈】学生对第1题说明公式的运动条件，对第2题说明固定初速度后的数量关系，再互检是否把加速度的代数值与大小混用。教师依据理由纠错，要求后续计算保留正方向、单位和对应时段。 3．小车沿正方向以3 m/s的初速度、的加速度运动2 s，末速度为____m/s，位移为____m。 答案：7；10。 解析：；。 4．机器人沿直线从静止开始以匀加速运动4 s，再以此时速度匀速运动6 s。求全过程位移及平均速度。 答案：位移为32 m，平均速度为3.2 m/s。 解析：第一段，；第二段。，；全过程不是单一匀变速运动，不能直接平均初末速度。 5．【教材思考与练习3】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某段高速公路的最高限速，假设前方车辆突然停车，后面车辆司机的反应时间为，刹车时汽车加速度为。求该段高速公路上汽车间的距离至少应为多少才能保证车辆安全行驶。试着说明为什么湿滑路面要慢行和酒后不能开车。 答案：在题设理想模型下，至少105 m。湿滑路面制动能力下降，酒后反应和判断能力下降，都会增大所需安全距离。 解析：取行驶方向为正，。反应阶段；刹车阶段。。湿滑时刹车加速度大小减小，酒后反应时间可能延长；实际行车还应留有安全余量。 6．小车以8 m/s行驶，随后以做匀减速直线运动至停止。求刹车最初1 s及最后1 s内的位移，并比较。 答案：最初1 s为7 m，最后1 s为1 m。 解析：停车历时4 s。最初1 s末速度6 m/s，；最后1 s是3—4 s，初末速度为2 m/s和0，。均减速时，相等时间内位移逐渐减小。 将条件辨析、区间计算和交通安全案例结合，检验学生能否迁移公式并分阶段建模，促进正确方法与责任意识形成。 课堂小结 【教师提问】本课求匀变速直线运动位移有哪些基本方法？ 【教师归纳】已知同段初末速度和时间，可用；已知初速度、加速度和时间，可用；不涉及时间，可用。 【教师提问】启动、刹车与安全距离问题，怎样避免公式误用？ 【教师归纳】先确定模型、时段与正方向；启动核对初速度是否为零，刹车先判断停车时刻，安全距离分反应和刹车两段相加。 解析：教师归纳：回到导入情境，小车前4 s的位移为，不是末速度乘时间的16 m。 以选式条件和过程判断串联本课规律，回应导入中的错误算法，使学生形成可用于启动、停车和后续运动学习的分析路径。 作业布置 1．复习本节课的知识点； 2．完成课后练习； 3．整理笔记和易错题。 教学反思 目标与参与：课后依据背诵、例题复述、相遇探究和安全距离题记录目标达成情况，关注学生能否独立说明公式适用条件。 典型问题：观察是否把初末速度平均用于任意运动、遗漏加速度负号、把停车后时间代入减速公式，或混淆图像交点与相遇。 原因分析：结合学生列式和口头解释，区分模型条件理解不足、区间对应错误与代数及单位处理困难，不仅按最终数值判断。 改进措施：根据实际错误增加同段初末量标注和分段示例；下一课进入自由落体前，再检查从静止出发的简式与正方向约定。 学科网（北京）股份有限公司 $