17.1电流与电压、电阻的关系 讲义及考点精讲练 2026-2027学年人教版九年级全一册物理

17.1电流与电压、电阻的关系 一、知识要点 1. 实验探究方法：控制变量法 电流同时受电压、电阻两个因素影响，探究时必须控制变量：保持电阻不变，研究电流与电压的关系（用滑动变阻器或改变电池节数改变导体两端电压）；保持电压不变，研究电流与电阻的关系（更换不同阻值的定值电阻，并调节滑动变阻器使电阻两端电压保持不变）。 2. 实验结论 电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。表述时必须带上前提条件，两条结论合起来就是欧姆定律。 二、主要题型 题型1 实验数据的分析 例1 保持 R=10 Ω 不变，测得数据：U=1 V 时 I=0.1 A，U=2 V 时 I=0.2 A，U=3 V 时 I=0.3 A。保持 U=2 V 不变，换 R：R=5 Ω 时 I=0.4 A，R=10 Ω 时 I=0.2 A，R=20 Ω 时 I=0.1 A。分别得出什么结论？ 图1 电阻一定时 I-U 关系图象 答：第一组数据中 U 增大几倍 I 也增大几倍（比值 恒为 10 Ω），得"电阻一定时，电流与电压成正比"；第二组数据中 R 增大几倍 I 就缩小为几分之一（乘积 恒为 2 V），得"电压一定时，电流与电阻成反比"。 点拨：分析数据找"比值恒定"或"乘积恒定"，正比、反比结论就有了定量依据；结论表述必须带上控制变量的前提。 题型2 滑动变阻器在实验中的作用 例2 探究"电流与电阻的关系"时，把 10 Ω 电阻换成 20 Ω 后，为什么要先调节滑动变阻器再读数？ 答：换大电阻后，由串联分压知定值电阻两端电压会变大，不再等于控制值。必须调节滑动变阻器增大其接入阻值，把定值电阻两端电压调回原值，才能保证"电压一定"这一前提成立。 点拨：换电阻 → 电压改变 → 调变阻器复位，这套动作是本实验的核心操作，也是动态电路分析的雏形。 三、易错警示 1. 丢掉前提条件 "电流与电压成正比"只在电阻一定时成立，"电流与电阻成反比"只在电压一定时成立，漏写前提结论不完整。 2. 认为电压是"电流产生的原因"可以反过来表述 只能说"电压产生电流"，因果关系不能颠倒成"电流产生电压"。 【考点精讲练】 考点一　探究电流与电压的关系 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）在探究电阻中的电流跟其两端电压的关系的实验中，当电路中没有除定值电阻以外的其他电阻时，下列哪种方法不能改变定值电阻两端的电压的是（　　） A．增减串联电池组中电池的个数 B．旋转学生电源的调压旋钮 C．并联一个电阻箱 D．串联一个滑动变阻器 【答案】C 【详解】A．增减串联电池组中电池的个数，电源电压改变，可以改变定值电阻两端的电压，故A不符合题意； B．旋转学生电源的调压旋钮，电源电压改变，可以改变定值电阻两端的电压，故B不符合题意； C．并联电路各支路电压相等，并联一个电阻箱在电路中，不能改变定值电阻两端的电压，故C符合题意； D．串联电路的总电压等于各串联部分两端的电压之和，串联一个滑动变阻器，可以改变定值电阻两端的电压，故D不符合题意。 故选C。 【例2】（25-26九年级上·陕西西安·期中）小明和小华想要设计一盏亮度能调节的电灯，于是他们用三节干电池、一个小灯泡、一个电流表、几根不同的电阻丝、导线若干设计了如图所示的电路图并进行实验，则下列说法错误的是（     ） A．更换不同电阻丝进行实验时，应保持电源电压不变 B．更换不同电源进行实验时，应保持电阻丝不变 C．该实验可以说明电压和电阻丝都会影响电流大小 D．更换不同电阻丝时，应闭合开关方便随时观察灯泡亮度和电流大小 【答案】D 【详解】ABC．由可知，探究电阻对电流的影响需控制不变，探究电压对电流的影响需控制不变，电流大小与电压和电阻有关，故ABC正确； D．更换电阻丝时，若闭合开关，电路总电阻改变，由可知，电流可能过大损坏电路，故应断开开关，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电阻上的电流与电阻两端电压的关系”实验中，需要保持________不变，改变导体两端________的大小，根据导体中电流的大小，得出导体中的电流跟这段导体两端的电压的关系。 【答案】 电阻 电压 【详解】探究电流与电压的关系时，根据控制变量的要求，需要保持被测导体的电阻不变；之后通过调节滑动变阻器等方式改变导体两端的电压，测量对应不同电压下的电流，最终得出结论。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·四川成都·期中）小明准备利用如图所示电路进行探究实验，以下能完成欧姆定律实验探究并得出结论的是（     ） A．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电阻的关系 B．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电阻的关系 C．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电压的关系 D．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电压的关系 【答案】C 【详解】AC．探究电流与电压的关系需控制电阻不变。保持不变，改变，电路总电阻改变，由可知，电流改变，由可知，两端电压改变，可探究电流与电压的关系，故A不符合题意，C符合题意； BD．保持不变，改变，电路总电阻改变，由可知，电流改变，由可知两端电压改变，由可知，两端电压改变。此时阻值和电压均改变，无法控制变量，不能完成探究，故BD不符合题意。 故选C。 【变式训练2】（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（     ） A．对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 B．在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 C．在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 D．对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变 【答案】C 【详解】A. 同一导体电阻恒定，由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，故A正确； B. 电压不变时，由欧姆定律可知，导体电阻越大，通过的电流越小，故B正确； C. 导体电阻是导体本身的固有属性，仅与材料、长度、横截面积、温度有关，与电流、电压无关，不能说电阻与电流成反比，故C错误； D. 同一导体电阻恒定，由欧姆定律可知，导体两端电压与通过电流的比值等于电阻，保持不变，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 【变式训练3】（26-27九年级上·全国·课后作业）根据所学知识可知：电压是由电源提供的，它促使电荷定向移动形成电流；电阻描述了导体对电流的阻碍作用。据此推测：在电阻不变时，电流与电压成______比；在电压不变时，电流与电阻成______比。 【答案】 正 反 【详解】电压是由电源提供的，它促使电荷定向移动形成电流，所以，在电阻不变时，电压越大、电流越大，据此推测：在电阻不变时，电流与电压成正比。 电阻描述了导体对电流的阻碍作用，所以，在电压不变时，电阻越大、电流越小，据此推测：在电压不变时，电流与电阻成反比。 【能力提升练】 1．（2026·广东清远·二模）小明在探究电流与电压的关系，实物电路如图，连接好电路，电源电压恒定不变，闭合开关，电路正常工作。过了一段时间后，突然发现一个电表的示数变为零，而另一个电表的示数变大。若此时电路中只有一处故障，则可能的情况是（     ） A．滑动变阻器短路，电流表示数为零 B．滑动变阻器断路，电压表示数为零 C．定值电阻R短路，电流表示数为零 D．定值电阻R断路，电流表示数为零 【答案】D 【详解】由实物图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 A．若滑动变阻器短路，电路总电阻变小，由可知电流表示数变大；电压表测电源电压，示数变大。两表示数均变大，故A不符合题意； B．若滑动变阻器断路，电路断路，电流表示数为零；电压表无法与电源连通，示数为零。两表示数均为零，故B不符合题意； C．若定值电阻短路，电路总电阻变小，电流表示数变大；电压表被短路，示数为零。符合“一零一大”，但选项描述电流表示数为零，故C不符合题意； D．若定值电阻断路，电路断路，电流表示数为零；电压表串联在电路中测电源电压，示数变大，故D符合题意。 故选D。 2．（25-26九年级上·山西晋中·期中）如图是小源正在探究：通过导体的电流与导体两端电压的关系的实验，操作时，还对此实验进行了思考，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用一直是保护电路 B．移动滑片时，眼睛应盯着电流表 C．实验结论：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．闭合开关电压表示数为0，可能是滑动变阻器接触不良导致 【答案】D 【详解】A．滑动变阻器的基本作用是保护电路，探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，要通过变阻器改变电阻的电压和电流，故A错误； BC．电流随电压的变化而变化，移动滑片时，眼睛应盯着电压表；实验结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故BC错误； D．闭合开关电压表示数为0，可能是滑动变阻器接触不良，导致整个电路断路，故D正确。 故选D。 3．（25-26九年级上·广东佛山·期末）如题图甲是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的电路图，图乙和图丙是实验所得到的图像。图乙中定值电阻大小为______Ω，实验中调节滑动变阻器的主要目的是______。图丙中定值电阻两端电压大小为______V。 【答案】 10 改变电阻两端的电压 3 【详解】[1]由图乙可知，当电阻两端的电压为6V时，通过电阻的电流为0.6A，故该电阻的阻值为 [2]在探究电流与电压的关系时，必须改变电阻两端的电压，并观察通过电阻的电流，分析数据得出结论，故滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压。 [3]由图丙可知，在探究电流与电阻的关系时，定值电阻两端的电压为 4．（2026·山东菏泽·二模）在探究电流与电压的关系实验中，所用定值电阻的阻值约为，请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整____，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。某次电压表指针位置如图乙所示，读数为____V。 【答案】 1.9 【详解】要使滑动变阻器滑片向左移动时电流变大，需让变阻器接入电路的电阻变小，因此应接左下接线柱，将滑动变阻器的左下接线柱与定值电阻R的右端用导线相连，同时，电压表应并联在定值电阻两端，选择量程；由图乙可知，电压表选用的是量程，分度值为0.1V，指针指向1.9V的位置，此时电压表读数为1.9V。 考点二　探究电流与电阻的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·福建南平·期中）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（     ） A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动 C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数 【答案】C 【详解】探究电流与电阻关系需控制电阻两端电压 不变。由串联分压公式可知：当 时，；当 时，。因为，所以 ，即电阻两端电压变大。为保持不变，需减小，由公式可知需增大。由图可知，滑片向右移动时变阻器接入电路的电阻丝变长，阻值变大。故应将变阻器滑片适当向右移动。 故选C。 【例2】（25-26九年级上·山西太原·阶段检测）小宇利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，下列有关说法正确的是（　　） A．滑动变阻器实验中的主要作用是：改变定值电阻两端的电压 B．实验开始前，滑动变阻器滑片应该移至阻值最小处 C．滑动变阻器的阻值减小时，电流表的示数会减小 D．实验的结论是：电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比 【答案】D 【详解】A．在探究电流与电阻的关系的实验中，滑动变阻器的作用除保护电路外，还可以通过移动滑动变阻器的滑片，保持不同定值电阻两端的电压相同，故A错误； B．实验开始前，为保护电路，应调节滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，故B错误； C．滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电阻减小，则电路中的电流会增大，电流表的示数会增大，故C错误； D．探究电流与电阻的关系的实验结论为：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确。 故选D。 【例3】（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）在探究“电流与电阻的关系”实验中，把电流表连入电路，闭合开关进行实验，每次更换电阻后，接下来应该进行的操作：调节滑动变阻器，__________。 【答案】保持电阻两端电压不变 【详解】在探究“电流与电阻的关系”实验中，需采用控制变量法，即必须控制定值电阻两端的电压不变，只改变电阻大小来研究电流的变化规律。所以在更换定值电阻后，电路总电阻改变，根据，电路电流会发生变化，导致定值电阻两端的电压偏离设定值。因此需要调节滑动变阻器，使电压表的示数（即定值电阻两端的电压）保持不变，确保实验变量唯一。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·江西赣州·阶段检测）如图甲是“探究电流与电阻关系”的实验电路图，电源电压为4V恒定不变，定值电阻有5、10、15、20、25，通过实验绘制出了如图乙所示的图像，则下列说法中正确的是（     ） A．该实验过程中，R两端电压不断减小 B．R从5换成10后，应将滑片向右移 C．本实验中滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端电压 D．实验结论：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，R两端电压，R两端电压，电压保持不变，故A错误； B．由图甲可知，定值电阻和滑动变阻器串联，R从5Ω换成10Ω后，电路总电阻增大，电流减小；若滑片位置不变，滑动变阻器分压减小，导致R两端电压变大；为控制R两端电压不变，需增大滑动变阻器接入电阻，即滑片P向右移动，故B正确； C．探究电流与电阻关系时，滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端电压不变，故C错误； D．电阻是导体本身的性质，与电流无关，结论应为在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。 故选B。 【变式训练2】（25-26九年级上·河南驻马店·期中）小明利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应保持________（选填“电压表”或“电流表”）的示数不变。若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，为了实验正常进行，滑动变阻器的滑片需要向________（选填“左”“右”）滑动，使其接入电阻的阻值________（选填“变大”“不变”“变小”）。 【答案】 电压表 左 变大 【详解】探究电流与电阻的关系的实验中需要保持定值电阻两端电压不变，电压表测定值电阻两端电压，即电压表的示数不变。 实验电路是串联的，将5Ω的定值电阻更换为10Ω，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变大，即电压表的示数会变大，而探究电流与电阻关系需要保持定值电阻两端电压不变，则变阻器两端电压要变大，即变阻器的阻值变大，滑片需要向左移动。 【变式训练3】（25-26九年级上·全国·课后作业）小刚同学用如图所示电路探究“电流与电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由10Ω更换为5Ω后，闭合开关，电压表的示数会___________（选填“变大”“变小”或“不变”），他接着应该采取的操作是将滑动变阻器滑片向___________（选填“左”或“右”）移动到适当位置，再记下___________表的读数。 【答案】 变小 左 电流 【详解】[1]开关闭合后，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，当A、B两点间的电阻由10Ω更换为5Ω后，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变小，电压表的示数会变小。 [2]探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端的电压不变，而定值电阻由10Ω更换为5Ω后，定值电阻两端电压变小，因此需要增加定值电阻两端电压，由串联电压规律可知，应减小滑动变阻器两端电压，即需要减小滑动变阻器接入电路中的阻值，将滑动变阻器的滑片向左移动。 [3]在调整滑动变阻器后，需要记录电流表的读数，用以探究电流与电阻的关系。 【能力提升练】 1．（2026·江苏连云港·一模）图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图，分别采用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行多次实验。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。若电源电压为4.5V，为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为多少（　　） A．12.5Ω B．25Ω C．30Ω D．50Ω 【答案】B 【详解】由图乙可知，电阻两端的电压始终保持 根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 变阻器分得的电压为电压表示数的倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为 为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为25Ω。故选B。 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）在如图所示的电路中，探究“通过导体的电流与电阻之间的关系”时，其中关于使用滑动变阻器的目的，下列说法不正确的是（     ） A．多次实验的目的是为了避免偶然性 B．保证通过导体的电流不变 C．保护电路 D．更换定值电阻后，调节滑片使电压表的示数不变 【答案】B 【详解】A．在该实验中多次实验，是为了避免偶然性，总结出电流与电阻关系的普遍规律，故A正确； B．由欧姆定律可知，在控制电压不变的情况下，改变电阻的阻值，通过导体的电流必然发生改变，无法保证电流不变，故B错误； C．闭合开关前，将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，由可知，此时电路中电流最小，可保护电路，故C正确； D．根据控制变量法，探究电流与电阻关系需控制定值电阻两端电压不变，更换定值电阻后，调节滑片使电压表的示数不变，故D正确。 本题选择描述不正确的，故选B。 3．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）如图甲所示，在探究电流与电阻的关系实验中，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P调到最________端。电源电压恒为6V，电流随电阻变化关系如图乙所示，则电阻R两端的电压为______V，当R的电阻为25Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值为___________Ω。 【答案】 右 2.5 35 【详解】[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，即最右端。 [2]由图乙可知，当R1=5Ω时，电流为I1=0.5A，当R5=25Ω时，电流为I5=0.1A，由U=IR可知，R两端的电压为2.5V。 [3]已知电源电压为U=6V，R两端所控制的电压为UR=2.5V，所以变阻器两端的电压为U滑=U-UR=6V-2.5V=3.5V 由串联电路的分压原理可得R滑︰R=U滑︰UR=3.5V︰2.5V=7︰5 当R的电阻为25Ω时，R滑=35Ω。 （25-26九年级上·上海·期中）如图所示是一个手电筒的电路结构示意图。 4．手电筒电路是一种最简单的电路，某小组同学应用该电路探究电流与电压的关系。他们的实验器材有干电池、开关、导线、电流表、电压表和若干阻值不同的导体R。 （1）他们选用其中一个定值电阻进行实验，请你用笔画线代替导线，帮助他们将图1中的实验电路补充完整______________。 （2）电压表______________与电源直接连接（选填“能”或“不能”）。闭合开关，电流表和电压表的示数分别如图2所示，则电流为______________安，电压为______________伏。 （3）小组同学接着探究电流与电阻的关系，实验中，他们始终用两节电池作为电源，多次更换导体进行实验。实验过程中发现，在更换不同阻值的导体时，导体两端的电压会发生改变。为了解决上述问题，小组同学重新连接电路，并在电路中增加了______________（填写器材名称）。请在答题卡相应的方框内画出改进后的电路图______________。 （4）他们使用某一导体进行实验，测得该导体两端的电压为2伏，并记录相关数据；接着，他们换用另一个导体继续实验，开关闭合后，电压表的示数为1.5伏。请你写出接下去该组同学应进行的实验操作要点______________。 【答案】能 0.14 1.7 滑动变阻器 调节滑动变阻器滑片，使电压表示数恢复为2V，再记录电流表示数 【详解】（1）电流表测电路电流，需串联在电路中；电压表测定值电阻两端电压，需并联在R两端。电源电压为3V，电压表选0~3V量程；电路电流较小，电流表选0~0.6A量程，电流从电表正接线柱流入、负接线柱流出。 （2）电压表内阻很大，可直接接在电源两端测量电源电压。 电流表选用量程，分度值0.02A，示数为 电压表选用量程，分度值0.1V，示数为 （3）探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，更换电阻后其两端电压会发生变化，串联滑动变阻器后，可通过调节滑片改变接入电路的阻值，保持定值电阻两端电压恒定。 电路图略。 （4）探究电流与电阻的关系需控制定值电阻两端电压为2V不变，换用导体后电压表示数为1.5V，因此调节滑动变阻器滑片，使电压表示数恢复为2V，再记录电流表示数。 考点三　实验图像的分析 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·陕西宝鸡·阶段检测）在探究电流与电压的关系时发现，通过电阻a、b的电流随电压变化的情况如图所示，则下列结论与图像相符的是（　　） A．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小 B．电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大 C．电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大 D．两电阻阻值的关系是 【答案】D 【详解】A．图像为过原点直线，电流随电压增大而增大，故A不符合题意； B．由可知，电压相同时，阻值大的电阻通过的电流小，故B不符合题意； C．由可知，电流相同时，阻值小的电阻两端的电压小，故C不符合题意； D．由图像可知，当电压相同时，通过a的电流较大，由可知，a的电阻较小，则，故D正确。 故选D。 【例2】（25-26九年级上·山东德州·期中）于“探究电流跟电阻、电压的关系”实验，下列对图像含义表述正确的是（　　） A．电压一定时，电流随电阻的变化关系 B．电压一定时，电阻随电流的变化关系 C．电阻一定时，电压随电流的变化关系 D．电阻一定时，电流随电压的变化关系 【答案】A 【详解】A．电压一定时，电流与电阻成反比，图像为反比例曲线，故A正确； B．电阻是导体本身的性质，与电流无关，故B错误； CD．电阻一定时，电流与电压成正比，图像应为过原点的倾斜直线，故CD错误。 故选A。 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”的实验中，根据实验数据画出的图像。实验时控制的电压大小是_____。 【答案】0.4V 【详解】探究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端电压不变，在图像上任取一组数据计算电流与电阻的乘积，就能得到实验控制不变的电压值。当时，，则实验时控制的电压 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·安徽淮南·阶段检测）小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”根据实验的数据绘出了图像，如图乙所示。分析图像可知（　　） A．通过导体的电流与电阻成正比 B．实验过程中，小明控制导体两端的电压为 C．当导体的电阻为时，通过它的电流为 D．当电流分别为和时，接入电路的导体的电阻之比为： 【答案】B 【详解】A．电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比，不是正比，故A不符合题意； B．根据欧姆定律 ，结合图像坐标可得 。取图乙中任意点计算， 时，，则 ，说明实验控制导体两端电压为2V，故B符合题意； C．当 时，由 电流不是0.2A，故C不符合题意； D．电压不变时，电流与电阻成反比，则 电阻之比为2:1，不是1:2，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练2】（25-26九年级上·陕西渭南·期末）如图是电阻的图像。由图可知，电阻的阻值____________（选填“大于”“等于”或“小于”）电阻的阻值；当电阻两端的电压为0时，电阻的阻值为_____________；分析图像可得：在导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________________比。 【答案】 小于 10 正 【详解】[1]由A的图像可知，当电压为2V时，电流为0.4A，导体A的电阻为 由B的图像可知，当电压为2V时，电流为0.2A，导体B的电阻为 则电阻的阻值小于电阻的阻值。 [2]电阻是导体本身的属性，与电压无关，所以当导体B两端的电压为0时，导体B的电阻仍为10Ω。 [3]根据图像可知，电阻的图像都是一条过原点的直线，则通过A、B的电流均与其两端的电压成正比，即导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【变式训练3】（26-27九年级上·全国·课后作业）小明在探究“电流与电阻的关系”的实验中。根据实验数据画出电流与电阻关系图像如图所示，由图像可知小明实验时控制定值电阻两端电压保持___V不变，分析数据发现阻值为____Ω的定值电阻连入电路的操作是错误的；其原因是_________________。 【答案】 3 20 没有控制定值电阻两端电压不变 【详解】探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端电压不变。根据欧姆定律，选取图像中符合实验要求的几组数据计算可得定值电阻两端电压 因此实验控制定值电阻两端电压为3V。 当接入阻值为20Ω的定值电阻时，通过定值电阻的电流为0.18A，此时定值电阻两端电压 说明当阻值为20Ω时，没有控制定值电阻两端电压为3V。 【能力提升练】 1．（25-26九年级上·湖北武汉·期中）某同学按照图甲的电路探究电阻一定时电流与电压的关系，并按照定值电阻两端电压由小到大的顺序，测出了第共六组数据，在图乙中依次描出了六组数据对应的点，关于该实验以下说法不正确的是（　　） A．这六组数据中明显错误的是第3组 B．剔除错误数据后可得出结论：在导体电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．该定值电阻的阻值为 D．为测得这六组数据，滑动变阻器的滑片应逐渐向左滑动 【答案】B 【详解】AB．在探究电阻一定时电流与电压的关系的实验中，电流表串联在电路中测电路电流，电压表并联在定值电阻两端测电压。分析图乙中各数据点可知除了第3组数据外，其余数据点均落在过坐标原点的一条直线上，且随着导体两端的电压增大，通过导体的电流也增大，由此可知这六组数据中明显错误的是第3组，得出结论是：在导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，故A正确，B错误； C．根据图乙中数据点选择其中一个数据点，，根据欧姆定律可得定值电阻，由此可知该定值电阻的阻值为，故C正确； D．因为实验是按照定值电阻两端电压由小到大的顺序进行的，而电源电压不变，根据串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端电压则会由大变小，结合串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的电阻由大变小，即图甲中滑动变阻器的滑片应逐渐向左滑动，故D正确。 本题选择错的，故选B。 2．（25-26九年级上·山东淄博·期中）小聪在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，可判断（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．通过导体甲的电流与其两端的电压成反比 C．导体乙两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 D．导体甲和乙并联接在2.0 V电源上时，干路电流为0.6 A 【答案】D 【详解】A．由图得，当甲、乙的电压相等时，甲的电流大于乙的电流，由欧姆定律得，导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故A不符合题意； B．导体甲的电流与其两端的电压的图像是一条过原点的直线，说明通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故B不符合题意； C．导体电阻是导体本身的一种特性，与电压、电流无关。导体乙两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻不为零，故C不符合题意； D．导体甲和乙并联接在2.0 V电源上时，甲和乙的电压均为2.0 V，由图像得，此时甲和乙的电流分别为0.4A、0.2A，干路电流为 故D符合题意。 故选D。 3．（2026·四川成都·二模）如图甲所示，在“探究电流与电阻的关系”实验中，多次改变电阻R的阻值，同时调节滑动变阻器，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻变化的图像。由图像可知，___________；实验中调节滑动变阻器时，眼睛应观察___________表的示数。 【答案】 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 电压表 【详解】在“探究电流与电阻的关系”实验中，需要控制电阻两端的电压不变，分析图乙图像，当IR乘积一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，由此可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 实验中每次更换电阻后，需要调节滑动变阻器，目的是保持电阻R两端的电压不变，所以眼睛应观察电压表的示数，直到电压表示数回到原来的数值。 4．（25-26九年级上·四川成都·期中）如图所示电路电源两端电压不变，是电阻箱，是定值电阻。当开关S闭合后，逐步改变电阻箱接入电路的电阻值，根据记录到的电压表与电流表的示数，绘制的图像如图所示。 (1)请你根据图像写出电流I和电压U的关系式：________。 (2)实验中的电源电压为：_______V。 (3)请在图中画出的电流I与电压的关系图像。 (4)并在此图像中可以得到一条合理的规律：________。 【答案】(1) (2)12 (3) (4)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【详解】（1）由图可知， 图像是一条直线，设关系式为 。 取两个特殊点：当 时，，代入得 ；当 时，，代入得 ，解得 ，所以关系式为 （2） 与 串联，电源电压 当 时，（此时 ），则 当 时，，则 联立两式可解得，代入得 （3） 是定值电阻，根据欧姆定律 ，是过原点的直线当 时，；当 时，，在给定的 图中，连接点 和 即可画出该直线，如图所示。 （4）对于定值电阻 ，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 考点四　滑动变阻器在实验中的作用 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　） A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，可以保护电路 B．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，可移动滑片P，使电压表的示数产生变化 C．在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变 D．实验中，多次测量是为了减小实验误差 【答案】D 【详解】A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路，故A正确； B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，要控制电阻不变，通过调节滑片，改变电压的大小，记录对应的电流大小，故B正确； C．探究电流与电阻关系的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变，故C正确。 D．实验中，多次测量，是为了得出电流与电压、电阻的关系，寻求普遍规律，不是为了求平均值减小误差，故D错误。 本题选择说法错误的，故选D。 【例2】（25-26九年级上·河南周口·期中）在研究电流，电压和电阻三者关系实验用到下面的电路图，下列说法正确的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电压表示数不变 C．研究“电流与电阻的关系”多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在A、B、C选项的三个实验中，滑动变阻器的作用是完全一样的 【答案】B 【详解】A．研究“电流与电压的关系”的实验需控制电阻不变，灯丝电阻随温度升高而增大，无法控制电阻不变，故A错误； B．研究“电流与电阻的关系”的实验需控制定值电阻两端电压不变，更换电阻后移动滑动变阻器可保持电压表示数恒定，符合控制变量法要求，故B正确； C．研究“电流与电阻的关系”的实验，多次实验的目的是寻找普遍规律、避免偶然性，不是求平均值减小误差，故C错误； D．研究“电流与电压的关系”时滑动变阻器作用是改变定值电阻两端电压，实现多次测量；研究“电流与电阻的关系”时滑动变阻器作用是控制定值电阻两端电压不变，二者作用不同，故D错误。 故选B。 【例3】（25-26九年级上·山东聊城·期中）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中，某同学设计了如图所示的电路。实验中所用电源电压为6V。该同学第一次实验时将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关观察到电流表的示数为0.4A，接下来将5Ω的定值电阻替换为10Ω的定值电阻时，则应向______移动滑片，眼睛观察电压表，直到其示数为_______V为止。此时滑动变阻器接入电路中的阻值为_______Ω。 【答案】 左 2 20 【详解】第一次实验中5Ω定值电阻的电流为0.4A，根据欧姆定律，定值电阻两端的控制电压为 本实验探究电压一定时电流与电阻的关系，需要控制定值电阻两端电压保持2V不变。将5Ω换为10Ω的定值电阻后，根据串联分压规律，定值电阻阻值变大，它分得的电压会随之升高，超过设定的2V。为了让定值电阻两端电压降回2V，需要增大滑动变阻器接入的阻值，让滑动变阻器分得更多电压。结合题图的滑动变阻器接线方式，滑片向左移动时接入电路的电阻丝变长、阻值变大，因此滑片应向左移动，直到电压表示数回到2V； 电源电压为6V，串联电路总电压等于各部分电压和，因此滑动变阻器两端的电压 此时电路电流为 根据欧姆定律可得滑动变阻器接入阻值为 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·湖北武汉·阶段检测）如图所示，在“探究电阻一定时，电流与电压的关系”实验中，多次改变滑动变阻器滑片的位置是为了（     ） A．保护电路安全 B．保持两端电压不变 C．改变两端的电压 D．改变的电阻 【答案】C 【详解】本实验的目的是探究电阻一定时，电流与电压的关系，实验要求控制定值电阻的阻值不变，需要得到多组不同电压下对应的电流数据，总结普遍规律，因此多次移动滑动变阻器滑片的目的是改变定值电阻两端的电压。 故选C。 【变式训练2】（2026·河北保定·二模）图中甲是小明同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙，则由图象可知（     ） A．电阻两端电压与通过的电流成反比 B．的电阻值是 C．该电路最大功率0.3 W D．滑动变阻器R的最大阻值为 【答案】B 【详解】A． 电压是自变量，电流是因变量，是电流随电压成正比，而不是电压随电流成反比。故A不符合题意； B． 求R0​的阻值，取图中一点如 U=3.0V ，I=0.6A，根据欧姆定律得 故B正确，符合题意； C． 当滑片在b端时，滑动变阻器的阻值为0，电源电压等于R0​两端的电压，U总​=3.0V，最大电流 Imax​=0.6A 故C错误，不符合题意； D．当滑片在a端时，滑动变阻器的阻值最大，此时电流最小。从图像可知：最小电流 Imin​=0.1A，此时R0​两端电压 U0​=0.5V，电源电压 U总​=3.0V，所以滑动变阻器两端电压 滑动变阻器的最大阻值 故D错误，不符合题意。 故选B。 【变式训练3】（2026·河南周口·三模）丽丽在利用如图甲所示的电路探究电流与电阻关系时，分别将5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值电阻接入电路进行实验，并绘制了如图乙所示的图像。将5 Ω定值电阻换为10 Ω定值电阻后，立即闭合开关，则电压表示数________（选填“变大”、“变小”或“不变”），此时为了完成实验，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“左”或“右”）调至适当位置。若电源的电压是8 V，则丽丽要完成三组实验测量，所选的滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 【答案】 变大 左 60 【详解】【小题1】在串联电路中，电压的分配与电阻成正比（串联分压原理）。所以，当把的电阻换成的电阻后，在滑动变阻器滑片位置未变（即其接入电路的阻值不变）的情况下，定值电阻在总电阻中所占的比例增大，因此，定值电阻分得的电压也会增大，即电压表的示数会变大； 由图乙可知，当时，对应的电流 ，根据欧姆定律可得，定值电阻两端的电压为 ，由此可知，整个实验过程中，电压表控制的示数始终保持为2V。 为了继续探究电流与电阻的关系，需要将定值电阻两端的电压重新调回到，此时电压表示数大于，所以需要减小定值电阻两端的电压。根据串联分压规律可知，须增大滑动变阻器两端的电压 ，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，由图甲的电路图，滑片应该向左移动。 根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端需要分担的电压为 当接入的电阻时，电路中的电流最小，为 此时，滑动变阻器接入电路的阻值最大。根据欧姆定律，滑动变阻器需要的阻值 因此，为了能完成所有三组实验，所选滑动变阻器的最大阻值至少是。 【能力提升练】 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）（多选）下列关于电流与电压、电阻的关系的说法正确的是 A．在“探究电流与电压关系”的实验中，滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的电压 B．导体两端的电压与该导体的电阻成正比 C．电路断开后，电路中电流为零，因此电源电压也为零 D．电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比 E．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定 F．电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成正比 【答案】ADE 【详解】A．探究电流与电压关系时，滑动变阻器可改变定值电阻两端的电压，以进行多次实验，故A正确； B．未控制通过导体的电流一定，且电压是形成电流的原因，不由导体电阻决定，故B错误； C．电源电压是电源本身的性质，与电路通断无关，电路断开时电源电压不为零，故C错误； D．电阻一定时，由可知，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比，故D正确； E．探究电流与电压的关系时，需用控制变量法控制导体的电阻一定，故E正确； F．电压一定时，由可知，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故F错误。 故选ADE。 2．（25-26九年级上·上海杨浦·阶段检测）在电学中，有四个同学们非常熟悉的实验： 关于这四个电学实验，下列说法中正确的（　　） A．“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的作用是要控制定值电阻两端的电压不变 B．“探究电流与电压的关系”的实验中，可用小灯泡替代定值电阻 C．“用伏安法测定值电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了控制定值电阻两端的电压 D．“用伏安法测小灯泡电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了方便多次测量求平均值来减小误差 【答案】A 【详解】A．探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，实验中滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端电压不变，故A正确； B．探究电流与电压的关系，需要保持电阻一定，改变电阻两端的电压，而灯泡的电阻会随温度发生变化，所以不能用小灯泡代替定值电阻，故B错误； C．用伏安法测定值电阻的阻值的实验中，滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的电压，故C错误； D．用伏安法测小灯泡的电阻时，通过调节变阻器接入电路中的电阻来改变灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，然后根据欧姆定律求出不同电压下灯泡的电阻，从而得出灯泡电阻变化的普遍规律；而灯泡电阻受温度的影响，不是一个定值，故不能多次测量求平均值来减小误差，故D错误。 故选A。 3．（2026·四川成都·三模）图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。他每次控制电阻的两端电压为__________V不变。若电源电压为5V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为__________Ω。 【答案】 2.5 25 【详解】由乙图数据可得 故每次控制电阻的两端电压为2.5V不变。 定值电阻和滑动变阻器串联，根据串联分压规律，滑动变阻器两端的电压 当接入的定值电阻R最大时，电路电流最小，滑动变阻器需要接入的阻值最大，此时电路电流，根据欧姆定律可得滑动变阻器的最小阻值 4．（25-26九年级上·上海·阶段检测）电流、电压和电阻，如潮汐之于月亮，在电学的苍穹下构建起最基础的核心定律，如静默的法则，支配着每一道电路的脉动。 (1)在某电阻的两端的电压为9伏时，通过它的电流是0.3安；若使通过它的电流是0.2安，则这个电阻的两端的电压为______伏。该电阻的两端的电压为0伏时，通过它的电流是______安，它的阻值为______欧。 (2)科学领域中最先确定了电流与电阻、电压的关系的科学家是（    ） A．焦耳 B．欧姆 C．安培 D．牛顿 (3)按如图所示的电路进行实验，对滑动变阻器在该实验中的主要作用描述正确的是（    ） A．在A、B间接入电阻，探究电流与电压的关系——保持两端电压不变 B．在A、B间接入电阻，探究电流与电阻的关系——调节电阻两端电压成倍数变化 C．在A、B间接入待测电阻，测量待测电阻的阻值——改变电路中的电流和待测电阻两端的电压 D．在A、B间接入待测小灯，测量小灯的电功率——改变小灯泡两端电压，求平均电功率 (4)小延做实验探究电流与电阻的关系。请用笔画线代替导线将图中的电路补充完整，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。 【答案】(1) 6 0 30 (2)B (3)C (4) 【详解】（1）[1]在某电阻的两端的电压为9V时，通过它的电流是0.3A，根据欧姆定律可知电阻的阻值为 电阻为导体本身的一种特性，与电流和电压无关，若使通过它的电流是0.2A，电阻的阻值仍为，则这个电阻的两端的电压为 [2][3]电压是形成电流的原因，该电阻的两端的电压为0V时，通过它的电流是0A，它的阻值仍为。 （2）欧姆提出了欧姆定律，是最先确定了电流与电阻、电压的关系的科学家，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 （3）A．探究电流与电压的关系时，滑动变阻器的作用一般有保护电路和改变电路电流或改变被测电阻两端电压的作用，故A错误； B．探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用是保护电路和保持定值电阻两端电压不变的作用，故B错误； C．测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故C正确； D．在“伏安法”测小灯泡电功率的实验中，滑动变阻器的作用是：通过改变小灯泡两端的实际电压与通过小灯泡的电流，可比较小灯泡亮度与灯泡的实际功率之间的关系，不需要测量平均功率，故D错误。 故选C。 （4）由于电源电压是3V，所以电压表接小量程，探究电流与电阻的关系的实验中，除电压表外，其余元件串联，电压表并在定值电阻两端，滑动变阻器应一上一下接入电路，要使滑动变阻器的滑片向左移动时，电流变大，则滑动变阻器连入电路的电阻减小，需连接滑动变阻器左下接线柱。如图所示: 【真题回顾】 1．（2026·四川达州·中考真题）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B．实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C．分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D．若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻发生短路 【答案】C 【详解】A．为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即最右端，故A错误； B．图甲电路中，电阻和滑动变阻器串联，电压表测电阻的电压，电流表测电路中电流。向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器阻值变小，则总电阻变小，根据，电路中电流变大，则电流表示数变大，根据，电阻的电压变大，则电压表示数变大，故B错误； C．分析图乙可知，电流与电阻的乘积为定值，可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比，故C正确； D．若定值电阻发生短路，则电压表被短路，电压表示数为零，此时电路中滑动变阻器单独接入电路，电路中有电流，电流表示数不为零，所以若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因不可能是定值电阻发生短路，故D错误。 故选C。 2．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器的滑片向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止：要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为______Ω。 【答案】 左 25 【详解】[1]电阻由换为，根据串联分压，电阻变小，其两端电压变小（小于2V）。要使电压表示数回到2V，需减小滑动变阻器两端电压，根据串联电路分压特点，应减小滑动变阻器接入电阻，所以滑片向左移动。 [2]实验中电阻最大为，此时电压表示数，电源电压，则滑动变阻器两端电压 电路中电流 根据欧姆定律，则滑动变阻器最大阻值至少为 3．（2025·江苏无锡·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为___________Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时，___________，实验中滑动变阻器的最大阻值为___________Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为___________V。 【答案】 5 电流与电压成正比 20 1.5 【详解】[1]由图乙得，当Ra的电压为3.0V，电流为0.6A，由欧姆定律得，Ra的阻值为 [2]单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时，其电流与电压的图像为一条倾斜向上的直线，说明当导体电阻一定时，电流与电压成正比。 [3]由题知，每次实验时，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，电路电流最小，由图中b图线可知，电流最小为0.1A，此时电压表的示数为1.0V。由串联电路电阻特点与欧姆定律得，变阻器接入电路中的电阻最大为 [4]由图乙中c图线可知，当Rc的电压为3.0V，电流为0.15A，由欧姆定律得，Rc的阻值为 三个电阻分别与滑动变阻器串联，实验中需要保持电阻两端电压不变，由串联电路电压特点得，变阻器的电压也保持不变；串联电路电流处处相等，由欧姆定律得 且为定值，则定值电阻接入电路中的电阻越大，变阻器接入电路中电阻越大，当定值电阻接入电路中的电阻最大为20Ω，变阻器接入电路中电阻最大为20Ω时，定值电阻两端控制的电压最小，与定值电阻的比值最大，定值电阻的电压最小，即 解得定值电阻两端电压控制的最小值为 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.1电流与电压、电阻的关系 一、知识要点 1. 实验探究方法：控制变量法 电流同时受电压、电阻两个因素影响，探究时必须控制变量：保持电阻不变，研究电流与电压的关系（用滑动变阻器或改变电池节数改变导体两端电压）；保持电压不变，研究电流与电阻的关系（更换不同阻值的定值电阻，并调节滑动变阻器使电阻两端电压保持不变）。 2. 实验结论 电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。表述时必须带上前提条件，两条结论合起来就是欧姆定律。 二、主要题型 题型1 实验数据的分析 例1 保持 R=10 Ω 不变，测得数据：U=1 V 时 I=0.1 A，U=2 V 时 I=0.2 A，U=3 V 时 I=0.3 A。保持 U=2 V 不变，换 R：R=5 Ω 时 I=0.4 A，R=10 Ω 时 I=0.2 A，R=20 Ω 时 I=0.1 A。分别得出什么结论？ 图1 电阻一定时 I-U 关系图象 答：第一组数据中 U 增大几倍 I 也增大几倍（比值 恒为 10 Ω），得"电阻一定时，电流与电压成正比"；第二组数据中 R 增大几倍 I 就缩小为几分之一（乘积 恒为 2 V），得"电压一定时，电流与电阻成反比"。 点拨：分析数据找"比值恒定"或"乘积恒定"，正比、反比结论就有了定量依据；结论表述必须带上控制变量的前提。 题型2 滑动变阻器在实验中的作用 例2 探究"电流与电阻的关系"时，把 10 Ω 电阻换成 20 Ω 后，为什么要先调节滑动变阻器再读数？ 答：换大电阻后，由串联分压知定值电阻两端电压会变大，不再等于控制值。必须调节滑动变阻器增大其接入阻值，把定值电阻两端电压调回原值，才能保证"电压一定"这一前提成立。 点拨：换电阻 → 电压改变 → 调变阻器复位，这套动作是本实验的核心操作，也是动态电路分析的雏形。 三、易错警示 1. 丢掉前提条件 "电流与电压成正比"只在电阻一定时成立，"电流与电阻成反比"只在电压一定时成立，漏写前提结论不完整。 2. 认为电压是"电流产生的原因"可以反过来表述 只能说"电压产生电流"，因果关系不能颠倒成"电流产生电压"。 【考点精讲练】 考点一　探究电流与电压的关系 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）在探究电阻中的电流跟其两端电压的关系的实验中，当电路中没有除定值电阻以外的其他电阻时，下列哪种方法不能改变定值电阻两端的电压的是（　　） A．增减串联电池组中电池的个数 B．旋转学生电源的调压旋钮 C．并联一个电阻箱 D．串联一个滑动变阻器 【例2】（25-26九年级上·陕西西安·期中）小明和小华想要设计一盏亮度能调节的电灯，于是他们用三节干电池、一个小灯泡、一个电流表、几根不同的电阻丝、导线若干设计了如图所示的电路图并进行实验，则下列说法错误的是（     ） A．更换不同电阻丝进行实验时，应保持电源电压不变 B．更换不同电源进行实验时，应保持电阻丝不变 C．该实验可以说明电压和电阻丝都会影响电流大小 D．更换不同电阻丝时，应闭合开关方便随时观察灯泡亮度和电流大小 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电阻上的电流与电阻两端电压的关系”实验中，需要保持________不变，改变导体两端________的大小，根据导体中电流的大小，得出导体中的电流跟这段导体两端的电压的关系。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·四川成都·期中）小明准备利用如图所示电路进行探究实验，以下能完成欧姆定律实验探究并得出结论的是（     ） A．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电阻的关系 B．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电阻的关系 C．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电压的关系 D．保持电阻不变，改变电阻，探究电流与电压的关系 【变式训练2】（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（     ） A．对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 B．在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小 C．在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比 D．对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变 【变式训练3】（26-27九年级上·全国·课后作业）根据所学知识可知：电压是由电源提供的，它促使电荷定向移动形成电流；电阻描述了导体对电流的阻碍作用。据此推测：在电阻不变时，电流与电压成______比；在电压不变时，电流与电阻成______比。 【能力提升练】 1．（2026·广东清远·二模）小明在探究电流与电压的关系，实物电路如图，连接好电路，电源电压恒定不变，闭合开关，电路正常工作。过了一段时间后，突然发现一个电表的示数变为零，而另一个电表的示数变大。若此时电路中只有一处故障，则可能的情况是（     ） A．滑动变阻器短路，电流表示数为零 B．滑动变阻器断路，电压表示数为零 C．定值电阻R短路，电流表示数为零 D．定值电阻R断路，电流表示数为零 2．（25-26九年级上·山西晋中·期中）如图是小源正在探究：通过导体的电流与导体两端电压的关系的实验，操作时，还对此实验进行了思考，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用一直是保护电路 B．移动滑片时，眼睛应盯着电流表 C．实验结论：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D．闭合开关电压表示数为0，可能是滑动变阻器接触不良导致 3．（25-26九年级上·广东佛山·期末）如题图甲是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的电路图，图乙和图丙是实验所得到的图像。图乙中定值电阻大小为______Ω，实验中调节滑动变阻器的主要目的是______。图丙中定值电阻两端电压大小为______V。 4．（2026·山东菏泽·二模）在探究电流与电压的关系实验中，所用定值电阻的阻值约为，请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整____，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。某次电压表指针位置如图乙所示，读数为____V。 考点二　探究电流与电阻的关系 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·福建南平·期中）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（     ） A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动 C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数 【例2】（25-26九年级上·山西太原·阶段检测）小宇利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，下列有关说法正确的是（　　） A．滑动变阻器实验中的主要作用是：改变定值电阻两端的电压 B．实验开始前，滑动变阻器滑片应该移至阻值最小处 C．滑动变阻器的阻值减小时，电流表的示数会减小 D．实验的结论是：电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比 【例3】（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）在探究“电流与电阻的关系”实验中，把电流表连入电路，闭合开关进行实验，每次更换电阻后，接下来应该进行的操作：调节滑动变阻器，__________。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·江西赣州·阶段检测）如图甲是“探究电流与电阻关系”的实验电路图，电源电压为4V恒定不变，定值电阻有5、10、15、20、25，通过实验绘制出了如图乙所示的图像，则下列说法中正确的是（     ） A．该实验过程中，R两端电压不断减小 B．R从5换成10后，应将滑片向右移 C．本实验中滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端电压 D．实验结论：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 【变式训练2】（25-26九年级上·河南驻马店·期中）小明利用如图所示的电路探究电流与电阻的关系，实验中应保持________（选填“电压表”或“电流表”）的示数不变。若在实验过程中将5Ω的定值电阻更换为10Ω，为了实验正常进行，滑动变阻器的滑片需要向________（选填“左”“右”）滑动，使其接入电阻的阻值________（选填“变大”“不变”“变小”）。 【变式训练3】（25-26九年级上·全国·课后作业）小刚同学用如图所示电路探究“电流与电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由10Ω更换为5Ω后，闭合开关，电压表的示数会___________（选填“变大”“变小”或“不变”），他接着应该采取的操作是将滑动变阻器滑片向___________（选填“左”或“右”）移动到适当位置，再记下___________表的读数。 【能力提升练】 1．（2026·江苏连云港·一模）图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图，分别采用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行多次实验。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。若电源电压为4.5V，为了顺利完成探究过程，滑动变阻器的阻值至少为多少（　　） A．12.5Ω B．25Ω C．30Ω D．50Ω 2．（26-27九年级上·全国·课后作业）在如图所示的电路中，探究“通过导体的电流与电阻之间的关系”时，其中关于使用滑动变阻器的目的，下列说法不正确的是（     ） A．多次实验的目的是为了避免偶然性 B．保证通过导体的电流不变 C．保护电路 D．更换定值电阻后，调节滑片使电压表的示数不变 3．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）如图甲所示，在探究电流与电阻的关系实验中，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P调到最________端。电源电压恒为6V，电流随电阻变化关系如图乙所示，则电阻R两端的电压为______V，当R的电阻为25Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值为___________Ω。 （25-26九年级上·上海·期中）如图所示是一个手电筒的电路结构示意图。 4．手电筒电路是一种最简单的电路，某小组同学应用该电路探究电流与电压的关系。他们的实验器材有干电池、开关、导线、电流表、电压表和若干阻值不同的导体R。 （1）他们选用其中一个定值电阻进行实验，请你用笔画线代替导线，帮助他们将图1中的实验电路补充完整______________。 （2）电压表______________与电源直接连接（选填“能”或“不能”）。闭合开关，电流表和电压表的示数分别如图2所示，则电流为______________安，电压为______________伏。 （3）小组同学接着探究电流与电阻的关系，实验中，他们始终用两节电池作为电源，多次更换导体进行实验。实验过程中发现，在更换不同阻值的导体时，导体两端的电压会发生改变。为了解决上述问题，小组同学重新连接电路，并在电路中增加了______________（填写器材名称）。请在答题卡相应的方框内画出改进后的电路图______________。 （4）他们使用某一导体进行实验，测得该导体两端的电压为2伏，并记录相关数据；接着，他们换用另一个导体继续实验，开关闭合后，电压表的示数为1.5伏。请你写出接下去该组同学应进行的实验操作要点______________。 考点三　实验图像的分析 【例题精讲】 【例1】（25-26九年级上·陕西宝鸡·阶段检测）在探究电流与电压的关系时发现，通过电阻a、b的电流随电压变化的情况如图所示，则下列结论与图像相符的是（　　） A．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小 B．电压相同时，阻值大的电阻通过的电流大 C．电流相同时，阻值小的电阻两端的电压大 D．两电阻阻值的关系是 【例2】（25-26九年级上·山东德州·期中）于“探究电流跟电阻、电压的关系”实验，下列对图像含义表述正确的是（　　） A．电压一定时，电流随电阻的变化关系 B．电压一定时，电阻随电流的变化关系 C．电阻一定时，电压随电流的变化关系 D．电阻一定时，电流随电压的变化关系 【例3】（26-27九年级上·全国·课后作业）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”的实验中，根据实验数据画出的图像。实验时控制的电压大小是_____。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·安徽淮南·阶段检测）小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”根据实验的数据绘出了图像，如图乙所示。分析图像可知（　　） A．通过导体的电流与电阻成正比 B．实验过程中，小明控制导体两端的电压为 C．当导体的电阻为时，通过它的电流为 D．当电流分别为和时，接入电路的导体的电阻之比为： 【变式训练2】（25-26九年级上·陕西渭南·期末）如图是电阻的图像。由图可知，电阻的阻值____________（选填“大于”“等于”或“小于”）电阻的阻值；当电阻两端的电压为0时，电阻的阻值为_____________；分析图像可得：在导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________________比。 【变式训练3】（26-27九年级上·全国·课后作业）小明在探究“电流与电阻的关系”的实验中。根据实验数据画出电流与电阻关系图像如图所示，由图像可知小明实验时控制定值电阻两端电压保持___V不变，分析数据发现阻值为____Ω的定值电阻连入电路的操作是错误的；其原因是_________________。 【能力提升练】 1．（25-26九年级上·湖北武汉·期中）某同学按照图甲的电路探究电阻一定时电流与电压的关系，并按照定值电阻两端电压由小到大的顺序，测出了第共六组数据，在图乙中依次描出了六组数据对应的点，关于该实验以下说法不正确的是（　　） A．这六组数据中明显错误的是第3组 B．剔除错误数据后可得出结论：在导体电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．该定值电阻的阻值为 D．为测得这六组数据，滑动变阻器的滑片应逐渐向左滑动 2．（25-26九年级上·山东淄博·期中）小聪在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，可判断（     ） A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻 B．通过导体甲的电流与其两端的电压成反比 C．导体乙两端的电压为零时，通过导体的电流为零，电阻也为零 D．导体甲和乙并联接在2.0 V电源上时，干路电流为0.6 A 3．（2026·四川成都·二模）如图甲所示，在“探究电流与电阻的关系”实验中，多次改变电阻R的阻值，同时调节滑动变阻器，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻变化的图像。由图像可知，___________；实验中调节滑动变阻器时，眼睛应观察___________表的示数。 4．（25-26九年级上·四川成都·期中）如图所示电路电源两端电压不变，是电阻箱，是定值电阻。当开关S闭合后，逐步改变电阻箱接入电路的电阻值，根据记录到的电压表与电流表的示数，绘制的图像如图所示。 (1)请你根据图像写出电流I和电压U的关系式：________。 (2)实验中的电源电压为：_______V。 (3)请在图中画出的电流I与电压的关系图像。 (4)并在此图像中可以得到一条合理的规律：________。 考点四　滑动变阻器在实验中的作用 【例题精讲】 【例1】（26-27九年级上·全国·课后作业）某同学利用如图所示的电路“探究电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（　　） A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大阻值处，可以保护电路 B．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，可移动滑片P，使电压表的示数产生变化 C．在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，当更换不同阻值的定值电阻后，应移动滑片，使电压表示数不变 D．实验中，多次测量是为了减小实验误差 【例2】（25-26九年级上·河南周口·期中）在研究电流，电压和电阻三者关系实验用到下面的电路图，下列说法正确的是（　　） A．研究“电流与电压的关系”可以用灯泡代替定值电阻进行实验 B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电压表示数不变 C．研究“电流与电阻的关系”多次实验的目的是求平均值，减小误差 D．在A、B、C选项的三个实验中，滑动变阻器的作用是完全一样的 【例3】（25-26九年级上·山东聊城·期中）在“探究电压一定时电流与电阻的关系”实验中，某同学设计了如图所示的电路。实验中所用电源电压为6V。该同学第一次实验时将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关观察到电流表的示数为0.4A，接下来将5Ω的定值电阻替换为10Ω的定值电阻时，则应向______移动滑片，眼睛观察电压表，直到其示数为_______V为止。此时滑动变阻器接入电路中的阻值为_______Ω。 【基础巩固练】 【变式训练1】（25-26九年级上·湖北武汉·阶段检测）如图所示，在“探究电阻一定时，电流与电压的关系”实验中，多次改变滑动变阻器滑片的位置是为了（     ） A．保护电路安全 B．保持两端电压不变 C．改变两端的电压 D．改变的电阻 【变式训练2】（2026·河北保定·二模）图中甲是小明同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙，则由图象可知（     ） A．电阻两端电压与通过的电流成反比 B．的电阻值是 C．该电路最大功率0.3 W D．滑动变阻器R的最大阻值为 【变式训练3】（2026·河南周口·三模）丽丽在利用如图甲所示的电路探究电流与电阻关系时，分别将5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值电阻接入电路进行实验，并绘制了如图乙所示的图像。将5 Ω定值电阻换为10 Ω定值电阻后，立即闭合开关，则电压表示数________（选填“变大”、“变小”或“不变”），此时为了完成实验，应将滑动变阻器的滑片向________（选填“左”或“右”）调至适当位置。若电源的电压是8 V，则丽丽要完成三组实验测量，所选的滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 【能力提升练】 1．（26-27九年级上·全国·课后作业）（多选）下列关于电流与电压、电阻的关系的说法正确的是 A．在“探究电流与电压关系”的实验中，滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端的电压 B．导体两端的电压与该导体的电阻成正比 C．电路断开后，电路中电流为零，因此电源电压也为零 D．电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比 E．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定 F．电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成正比 2．（25-26九年级上·上海杨浦·阶段检测）在电学中，有四个同学们非常熟悉的实验： 关于这四个电学实验，下列说法中正确的（　　） A．“探究电流与电阻的关系”的实验中，滑动变阻器的作用是要控制定值电阻两端的电压不变 B．“探究电流与电压的关系”的实验中，可用小灯泡替代定值电阻 C．“用伏安法测定值电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了控制定值电阻两端的电压 D．“用伏安法测小灯泡电阻的阻值”的实验中，滑动变阻器的作用是为了方便多次测量求平均值来减小误差 3．（2026·四川成都·三模）图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。他每次控制电阻的两端电压为__________V不变。若电源电压为5V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，那么滑动变阻器的阻值至少为__________Ω。 4．（25-26九年级上·上海·阶段检测）电流、电压和电阻，如潮汐之于月亮，在电学的苍穹下构建起最基础的核心定律，如静默的法则，支配着每一道电路的脉动。 (1)在某电阻的两端的电压为9伏时，通过它的电流是0.3安；若使通过它的电流是0.2安，则这个电阻的两端的电压为______伏。该电阻的两端的电压为0伏时，通过它的电流是______安，它的阻值为______欧。 (2)科学领域中最先确定了电流与电阻、电压的关系的科学家是（    ） A．焦耳 B．欧姆 C．安培 D．牛顿 (3)按如图所示的电路进行实验，对滑动变阻器在该实验中的主要作用描述正确的是（    ） A．在A、B间接入电阻，探究电流与电压的关系——保持两端电压不变 B．在A、B间接入电阻，探究电流与电阻的关系——调节电阻两端电压成倍数变化 C．在A、B间接入待测电阻，测量待测电阻的阻值——改变电路中的电流和待测电阻两端的电压 D．在A、B间接入待测小灯，测量小灯的电功率——改变小灯泡两端电压，求平均电功率 (4)小延做实验探究电流与电阻的关系。请用笔画线代替导线将图中的电路补充完整，使滑动变阻器的滑片向左移动时电流变大。 【真题回顾】 1．（2026·四川达州·中考真题）某实验小组用图甲所示电路探究“电流跟电阻的关系”，保持电阻两端电压不变，得到电流随电阻变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最左端 B．实验过程中，向左移动滑动变阻器的滑片，电流表示数变大，电压表示数变小 C．分析图乙可得：保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比 D．若电流表和电压表的示数突然变为零，故障原因一定是定值电阻发生短路 2．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器的滑片向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止：要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为______Ω。 3．（2025·江苏无锡·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为___________Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时，___________，实验中滑动变阻器的最大阻值为___________Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为___________V。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $