2027届高三物理一轮专项练习：专题四十六 实验：验证机械能守恒定律

专题四十六 实验：验证机械能守恒定律 一、单项选择题 1．小华利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。下列说法正确的是（ ） A．必须称出重物的质量才能完成实验 B．计时器两限位孔调整到同一竖直线上 C．实验时先释放纸带再启动打点计时器 D．用手托住重物比手抓住纸带做实验误差小 2．某实验小组利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（　　） A．本实验中砂桶的机械能在理论上是守恒的 B．本实验还需要打点计时器 C．本实验还需要天平 D．实验时应该先释放小车，后接通气泵 3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学发现重物动能的增加量略小于重力势能的减少量，其主要原因是（ ） A．重物质量测量不准 B．存在空气阻力和摩擦阻力 C．打点计时器打点频率不稳定 D．重物下落高度测量错误 4．如图所示，用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验中，某小组多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示，当地的重力加速度为g。关于此实验说法正确的是（　　） A．由于重锤质量可以不用测量，故对重锤质量大小不作要求 B．应先释放重物后接通电源 C．若图线斜率接近2g，则重锤机械能守恒 D．若图线斜率接近g，则重锤机械能守恒 5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列做法或说法正确的是（  ） A．必须用天平称出重锤的质量 B．先用手托住重锤，待打点计时器通电后再松手释放 C．做出图像，当图线是过原点的直线时，即说明机械能守恒 D．若采用计算某点速度（g为重力加速度），则会测得动能的增加量大于重力势能的减少量 6．利用如图所示装置，验证小球竖直上抛运动过程中机械能守恒。将直径为的小球放入竖直固定的玻璃管内，发射装置将小球以一定的初速度向上弹起。数字计时器分别记录小球上升和下落过程中通过光电门时的遮光时间和，下列说法正确的是（　　） A．实验小球应选用泡沫球 B．小球向上经过光电门时的速度大小为 C．小球向下经过光电门时的速度大小为 D．若，可验证小球竖直上抛过程中机械能守恒 二、多项选择题 7．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是（　　） A．把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上 B．把连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度 C．先释放纸带，再接通电源 D．更换纸带，重复实验，处理数据 8．在验证“机械能守恒定律”的实验中，纸带上已按要求选出0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻计数点间的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5、x6，则可以判断和计算出（　　） A．计数点0的对应速度v0一定为0 B．根据平均速度可计算出第1计数点的对应速度，同理可算出v2、v3、v4、v5 C．无法计算出v0和v6的大小 D．可作出v－t图象求出斜率即加速度 9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于动能的增加量。以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有（ ） A．用天平称出重物的质量 B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和交流电源连接起来 C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度 D．用停表测出重物下落的时间 10．如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两光电门计时器A和 B验证滑块 M和钩码 m组成的系统机械能守恒，已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B 光电门的时间分别为t1、t2，滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。 下列因素中可能增大实验误差的是（　　） A．气垫导轨未调水平 B．滑块质量M和钩码质量m不满足 m≤M C．遮光条宽度太小 D．两光电门间距过小 三、实验题 11．某实验小组用重物下落来验证机械能守恒。 (1)关于接通电源和放手让重物运动的先后顺序，下列说法正确的是____________。 A．接通电源和放手应同时 B．先接通电源后放手 C．先放手后接通电源 (2)下图是三位同学释放纸带瞬间的照片，你认为正确的是___________（选填“甲”“乙”或“丙”）。 (3)若实验中所用重物质量，打点纸带如图所示，所用电源频率为，重力加速度取。则记录点时，重物的速度_____；从开始下落起至点，重物的重力势能减少量_____。（计算结果均保留位小数） 12．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是___________ A．实验时应先释放重物，再接通电源 B．电磁打点计时器应接直流电源 C．重物最好选择质量大、体积小的物块 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)经过规范实验操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点 的距离分别为、和。已知重物质量，重力加速度，打点计时器打点的周期为，从打点到打点过程中，重物重力势能的减少量；重物动能的增加量____________。 (3)很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，产生该误差的原因可能是 ___________、写一条即可）。 13．利用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期T=0.02s，重力加速度为g。 (1)甲同学实验时进行了如下操作，其中正确的是________。 A．需测出重物的质量 B．安装打点计时器时尽量让两个限位孔在同一竖直线上 C．重物应选用密度小、体积小的。 (2)甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________m/s（结果保留3位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式________（用给出的已知物理量的符号表示），则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (3)乙同学以为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，图线未过原点的原因是___________。 14．在“验证机械能守恒定律”实验中，实验装置如图1所示， (1)下列说法正确的是________（多选） A．用手拿住穿过限位孔的纸带一端，手应离打点计时器适当远些 B．实验时先释放纸带，再接通电源 C．只要阻力保持恒定，就不会影响机械能守恒定律的验证 D．选取计数点时，可以选取连续的几个点 (2)打出的纸带如图2，已知打点计时器频率为50 Hz，第一个点O对应重物的速度为0， A、B、C、D为连续的点。打C点时重物的速度为________m/s（结果保留两位有效数字）； (3)实验后，选取两条纸带处理数据，做出（v为计数点的速度大小，h为相应计数点距第一个打点的距离）图像，如图3所示，图线1、2的斜率不同，其中依据________（选填“图线1”或“图线2”）求得加速度更接近当地的重力加速度； (4)利用表达式来验证机械能守恒定律，其中利用纸带测得的加速度作为g的数值是________（选填“合理”或“不合理”）的。 15．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是__________（选填步骤前的字母）； A．按照图1所示安装好实验器材并连接电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C．测量纸带上某些点间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 (2)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量________，动能增加量________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是________________________________________； (3)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从点到、、、、、点的距离（其中、点为点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出、、、、各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。 ①请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？_______________________； ②假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是( ) A．， B．， C．， D．， (4)某同学设计了利用单摆和力传感器验证机械能守恒定律的实验方案。如图4所示，点为单摆的悬点，将摆球从点由静止释放，摆球将在竖直面内的、之间来回摆动，点为运动的最低点。摆球运动过程中用力传感器测量细线上的拉力大小，传感器示数的最大值和最小值分别为和。摆球静止在点时，传感器示数为。 推导说明，、、满足什么关系即可验证摆球运动过程中在点和点的机械能相等______。 16．某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，实验装置由铁架台、轻质定滑轮、不可伸长的细绳、两个重锤、遮光片及光电门计时器组成。其实验操作步骤如下： ①测量固定在重锤1上的遮光片的宽度d，测量重锤1及遮光片的质量、重锤2质量； ②将细绳跨过固定在铁架台上的定滑轮，细绳两端分别悬挂重锤1、重锤2； ③安装光电门，使重锤1在外力作用下静置在水平桌面上，整个系统保持静止，此时重锤2悬空且距离地面高度足够大；用刻度尺测出遮光片中心到光电门的竖直距离H（d远小于H）； ④先启动光电门，再释放重锤1，利用数字计时器记录遮光片通过光电门的遮光时间t； ⑤计算重锤1从释放至遮光片经过光电门的过程中，系统重力势能的减少量与动能的增加量； ⑥多次调整光电门的安装高度，重复上述实验步骤，验证系统机械能守恒定律。 请回答下列问题： (1)设当地的重力加速度为g，系统重力势能的减少量__________。（用题中所给的物理量字母表示） (2)实验中发现系统动能增加量小于重力势能减少量，造成误差的原因可能是__________。 (3)实验中保持、不变，改变遮光片下落距离H，多次实验，记录遮光时间t。若以为纵坐标，为得到如图乙所示的图像，横坐标应选用_______（选填“”、“”、“”或“”）；若得到图像的斜率为k，则重力加速度_______（用、、d、k表示）。 (4)若存在空气阻力，图像的斜率与真实值相比会_______（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。 17．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)本实验中，下列说法正确的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一直线上 C．可以根据v = gt来计算重物在t时刻的瞬时速度 D．先接通电源，后释放重物 (2)若当地的重力加速度g=9.8m/s2，重锤质量为m=0.50kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O为第一个点，为另外3个连续点，根据图中数据可知，重锤由O点运动到B点，重力势能减少量∆Ep=________J；动能增加量∆Ek=________J。（计算结果均保留三位有效数字） (3)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。 A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 (4)实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2 − h图像如图所示，对比图像分析可知选重物________（选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。 (5)取打下点时重锤的重力势能为零，下图是该学习小组绘制的重锤下落过程中动能、重力势能随下落高度变化的图像，算出Ⅰ、Ⅱ的斜率绝对值分别是、，则重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为________用和表示。 试卷第6页（共13页） 第9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题四十六 实验：验证机械能守恒定律 一、单项选择题 1．小华利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。下列说法正确的是（ ） A．必须称出重物的质量才能完成实验 B．计时器两限位孔调整到同一竖直线上 C．实验时先释放纸带再启动打点计时器 D．用手托住重物比手抓住纸带做实验误差小 【答案】B 【详解】A．该实验要验证的关系为，两边都有质量，则实验不需要称出重物的质量，A错误；B．计时器两限位孔调整到同一竖直线上，以减小纸带和限位孔之间的摩擦力，B正确；C．实验时先启动打点计时器，再释放纸带，C错误；D．用手托住重物时纸带可能处于松弛状态，而用手抓住纸带的上端纸带可处于竖直绷紧状态，则用手托住重物比手抓住纸带做实验误差大，D错误。 故选B。 2．某实验小组利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（　　） A．本实验中砂桶的机械能在理论上是守恒的 B．本实验还需要打点计时器 C．本实验还需要天平 D．实验时应该先释放小车，后接通气泵 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，实验过程中，绳子的拉力对砂桶做负功，则砂桶的机械能不守恒，故A错误；BC．根据实验原理可知，可以通过光电门求得滑块通过光电门的速度，通过释放滑块的位置到光电门的距离可得，砂桶下降的距离，则不需要打点计时器，但需要天平称砂桶和滑块的质量，故B错误，C正确；D．实验时应该先接通气泵，后释放小车，故D错误。 故选C。 3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学发现重物动能的增加量略小于重力势能的减少量，其主要原因是（ ） A．重物质量测量不准 B．存在空气阻力和摩擦阻力 C．打点计时器打点频率不稳定 D．重物下落高度测量错误 【答案】B 【详解】A．验证机械能守恒定律的核心表达式为，等式两侧质量可以约去，因此重物质量测量不准不影响实验结果，故A错误；B．重物下落过程中会受到空气阻力、打点计时器与纸带间的摩擦阻力作用，阻力做负功，部分重力势能转化为内能，因此动能的增加量会略小于重力势能的减少量，故B正确；C．打点计时器打点频率不稳定属于偶然误差，会使速度计算结果随机偏大或偏小，不会稳定地产生题干所述的偏差，故C错误；D．重物下落高度测量错误属于偶然误差，测量结果可能偏大也可能偏小，不是出现该规律误差的主要原因，故D错误。 故选B。 4．如图所示，用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”的实验中，某小组多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2-h图像如图所示，当地的重力加速度为g。关于此实验说法正确的是（　　） A．由于重锤质量可以不用测量，故对重锤质量大小不作要求 B．应先释放重物后接通电源 C．若图线斜率接近2g，则重锤机械能守恒 D．若图线斜率接近g，则重锤机械能守恒 【答案】C 【详解】A．验证机械能的表达式中，重锤质量被约去，所以重锤质量可以不用测量，但为了减小空气阻力的影响，应选用质量较大，体积较小的重锤，故A错误；B．为了充分利用纸带，应先接通电源后释放重物，故B错误；CD．根据机械能守恒可得 可得，可知若图线斜率接近2g，则重锤机械能守恒，故C正确，D错误。 故选C。 5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列做法或说法正确的是（  ） A．必须用天平称出重锤的质量 B．先用手托住重锤，待打点计时器通电后再松手释放 C．做出图像，当图线是过原点的直线时，即说明机械能守恒 D．若采用计算某点速度（g为重力加速度），则会测得动能的增加量大于重力势能的减少量 【答案】D 【详解】A．验证机械能守恒的核心表达式为，两边质量可直接约去，因此不需要测量重锤质量，故A错误；B．不能用手托着重锤再释放，这样会导致纸带搭在打点计时器上，带来较大阻力；正确操作是用手捏住纸带的上端，使纸带竖直，之后打点计时器通电打点后，再释放纸带，故B错误；C．若机械能守恒，整理公式得，图像除了是过原点的直线，还需要斜率接近才能验证守恒；若存在恒定阻力，式子变为，图线仍是过原点的直线但斜率小于，机械能不守恒，故C错误；D．实际实验中存在空气阻力、打点阻力，重锤实际加速度，对应时间的实际速度，用计算的速度偏大，因此得到的动能增加量会大于实际的重力势能减少量，故D正确。 故选D。 6．利用如图所示装置，验证小球竖直上抛运动过程中机械能守恒。将直径为的小球放入竖直固定的玻璃管内，发射装置将小球以一定的初速度向上弹起。数字计时器分别记录小球上升和下落过程中通过光电门时的遮光时间和，下列说法正确的是（　　） A．实验小球应选用泡沫球 B．小球向上经过光电门时的速度大小为 C．小球向下经过光电门时的速度大小为 D．若，可验证小球竖直上抛过程中机械能守恒 【答案】C 【详解】A．为了减小空气阻力的影响，实验小球应选用密度较大的小球，不能选用泡沫球，故A错误；BCD．小球向上经过光电门时的速度大小为，小球向下经过光电门时的速度大小为，若，则小球向上、向下经过光电门时的速度大小相等，则可验证小球竖直上抛过程中机械能守恒，故BD错误，C正确。 故选C。 二、多项选择题 7．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是（　　） A．把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上 B．把连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度 C．先释放纸带，再接通电源 D．更换纸带，重复实验，处理数据 【答案】ABD 【详解】A．把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上，选项A正确；B．把连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度，选项B正确；C．先接通电源，再释放纸带，选项C错误；D．更换纸带，重复实验，处理数据，选项D正确。 故选ABD。 8．在验证“机械能守恒定律”的实验中，纸带上已按要求选出0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻计数点间的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5、x6，则可以判断和计算出（　　） A．计数点0的对应速度v0一定为0 B．根据平均速度可计算出第1计数点的对应速度，同理可算出v2、v3、v4、v5 C．无法计算出v0和v6的大小 D．可作出v－t图象求出斜率即加速度 【答案】BD 【详解】A．纸带选取是从清晰的点开始，但不一定初速度v0为零，故A错误；B．根据纸带可以得到时间和位移，根据匀变速直线运动规律知中间时刻速度等于相邻两点的平均速度，从而求得中间各点速度，故B正确；CD．画出v-t图象根据图象斜率和截距知加速度和初速度v0、末速度v6，故D正确，C错误； 故选BD。 9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于动能的增加量。以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有（ ） A．用天平称出重物的质量 B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和交流电源连接起来 C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度 D．用停表测出重物下落的时间 【答案】AD 【详解】A．此实验中要验证的表达式是，质量m可从两边消掉，则不需要测量重物的质量，故A错误；B．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来，故B正确；C．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度，故C正确；D．打点计时器是计时仪器，不需要秒表测量时间，故D错误。 故选AD。 10．如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两光电门计时器A和 B验证滑块 M和钩码 m组成的系统机械能守恒，已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B 光电门的时间分别为t1、t2，滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。 下列因素中可能增大实验误差的是（　　） A．气垫导轨未调水平 B．滑块质量M和钩码质量m不满足 m≤M C．遮光条宽度太小 D．两光电门间距过小 【答案】AD 【详解】A．气垫导轨未调水平，M的重力势能也会改变，会增加实验误差，故A正确；B．因为要研究M和m系统机械能是否守恒，则滑块质量M和钩码质量m不满足m≤M，对该实验没有影响，故B错误；C．遮光条宽度太小，有利于减小误差，故C错误；D．两光电门间距过小，可能增大长度测量时的误差，故D正确。 故选AD。 三、实验题 11．某实验小组用重物下落来验证机械能守恒。 (1)关于接通电源和放手让重物运动的先后顺序，下列说法正确的是____________。 A．接通电源和放手应同时 B．先接通电源后放手 C．先放手后接通电源 (2)下图是三位同学释放纸带瞬间的照片，你认为正确的是___________（选填“甲”“乙”或“丙”）。 (3)若实验中所用重物质量，打点纸带如图所示，所用电源频率为，重力加速度取。则记录点时，重物的速度_____；从开始下落起至点，重物的重力势能减少量_____。（计算结果均保留位小数） 【答案】(1)B，(2)丙，(3) 0.95 【详解】（1）验证机械能守恒的实验中，用手捏住纸带的上端，竖直提起，使重物靠近打点计时器，然后接通电源，再释放纸带。故选B。 （2）为充分利用纸带，重物应靠近打点计时器。为减小阻力影响，应使纸带在竖直方向上，手抓住纸带上端。故选丙。 （3）根据电源的频率为可知，打点周期，根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度可知，，根据重力势能的表达式可知 12．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)关于上述实验，下列说法中正确的是___________ A．实验时应先释放重物，再接通电源 B．电磁打点计时器应接直流电源 C．重物最好选择质量大、体积小的物块 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)经过规范实验操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点 的距离分别为、和。已知重物质量，重力加速度，打点计时器打点的周期为，从打点到打点过程中，重物重力势能的减少量；重物动能的增加量____________。 (3)很多实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，产生该误差的原因可能是 ___________、写一条即可）。 【答案】(1)C，(2)，(3)重物下落过程中受到空气阻力（或纸带与打点计时器间存在摩擦阻力，合理即可） 【详解】（1）A．为充分利用纸带，实验规范要求先接通电源，待打点稳定后再释放重物，故A错误；B．电磁打点计时器使用的是交流电源，而非直流电源，故B错误； C．选择质量大、体积小的重物，可以大幅减小空气阻力和纸带摩擦带来的相对误差，故C正确；D．若使用计算速度，相当于默认重物只受重力、已经满足机械能守恒，属于用待验证的结论推导自身，失去验证的意义，实验中应该通过纸带上两点间的平均速度等于中间时刻的速度来计算重物的速度，故D错误。故选C。 （2）根据匀变速直线运动规律，点是、两点的中间时刻，因此点瞬时速度，因此重物动能的增加量 （3）重力势能减少量略大于动能增加量，是因为下落过程中重物的部分重力势能转化为了内能，即存在阻力做功：比如空气对重物的阻力、纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦阻力等，都会导致动能的增加量小于势能的减少量。 13．利用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知打点计时器打点周期T=0.02s，重力加速度为g。 (1)甲同学实验时进行了如下操作，其中正确的是________。 A．需测出重物的质量 B．安装打点计时器时尽量让两个限位孔在同一竖直线上 C．重物应选用密度小、体积小的。 (2)甲同学从打出的纸带中选出符合要求的一条纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点。测出C、D、E点距起始点O的距离分别为、、，由此可计算出打点计时器打下D点时重物下落的瞬时速度________m/s（结果保留3位有效数字）。用表示重物的质量，在误差允许的范围内，若满足表达式________（用给出的已知物理量的符号表示），则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (3)乙同学以为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，图线未过原点的原因是___________。 【答案】(1)B，(2)1.92 ，(3)先释放了纸带，再接通了打点计时器的电源 【详解】（1）A．验证机械能守恒的表达式为，质量可以约去，不需要测量重物质量，故A错误；B．让打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，能减小纸带与限位孔间的摩擦，减小实验误差，故B正确；C．为了减小空气阻力的影响，重物应选用密度大、体积小的物体，故C错误。故选B。 （2）D点的速度等于CE段的平均速度，代入数值计算得，以O点为初态（速度为0，动能为0），D点为末态，重力势能减少量为，动能增加量为，若二者相等则验证了机械能守恒。 （3）正常情况下，若O点是速度为0的起始点，满足，图线应当过原点。现在时纵轴大于0，说明测量下落高度（对应O点）时，重物已经具有初速度，是操作时先释放重物、后接通打点计时器电源导致的。 14．在“验证机械能守恒定律”实验中，实验装置如图1所示， (1)下列说法正确的是________（多选） A．用手拿住穿过限位孔的纸带一端，手应离打点计时器适当远些 B．实验时先释放纸带，再接通电源 C．只要阻力保持恒定，就不会影响机械能守恒定律的验证 D．选取计数点时，可以选取连续的几个点 (2)打出的纸带如图2，已知打点计时器频率为50 Hz，第一个点O对应重物的速度为0， A、B、C、D为连续的点。打C点时重物的速度为________m/s（结果保留两位有效数字）； (3)实验后，选取两条纸带处理数据，做出（v为计数点的速度大小，h为相应计数点距第一个打点的距离）图像，如图3所示，图线1、2的斜率不同，其中依据________（选填“图线1”或“图线2”）求得加速度更接近当地的重力加速度； (4)利用表达式来验证机械能守恒定律，其中利用纸带测得的加速度作为g的数值是________（选填“合理”或“不合理”）的。 【答案】(1)AD，(2)2.3，(3)图线1，(4)不合理 【详解】（1）A．手离打点计时器适当远，能保证重物下落时有足够的运动空间，打出更多有效点，A正确；B．实验规范要求先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，若先放纸带会导致开头点迹缺失，B错误；C．本实验的验证逻辑是“重力势能减少量近似等于动能增加量”，即使阻力恒定，阻力的存在会让势能减少量大于动能增加量，仍会对验证产生影响，C错误；D．打点计时器打点间隔固定，选取连续的点作为计数点是完全可行的，D正确。故选AD。 （2）打C点的瞬时速度用BD段的平均速度近似计算：打点周期，则 （3）若机械能守恒，由可得，因此图线的理论斜率为g。实验中重物受阻力，实际下落加速度，对应图线斜率更小，因此斜率更大的图线1更接近重力加速度。 （4）纸带测得的加速度是重物受阻力后的实际下落加速度，本身小于当地重力加速度，本实验的验证逻辑是“在误差允许范围内，重力势能减少量近似等于动能增加量，若用测得的加速度代替g，相当于默认，会自动消去误差，失去验证机械能守恒的意义，因此该做法不合理。 15．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是__________（选填步骤前的字母）； A．按照图1所示安装好实验器材并连接电源 B．先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 C．测量纸带上某些点间的距离 D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 (2)如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量________，动能增加量________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是________________________________________； (3)某同学利用图2中纸带，先分别测量出从点到、、、、、点的距离（其中、点为点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出、、、、各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。 ①请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？_______________________； ②假设上述实验操作中不受一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是( ) A．， B．， C．， D．， (4)某同学设计了利用单摆和力传感器验证机械能守恒定律的实验方案。如图4所示，点为单摆的悬点，将摆球从点由静止释放，摆球将在竖直面内的、之间来回摆动，点为运动的最低点。摆球运动过程中用力传感器测量细线上的拉力大小，传感器示数的最大值和最小值分别为和。摆球静止在点时，传感器示数为。 推导说明，、、满足什么关系即可验证摆球运动过程中在点和点的机械能相等______。 【答案】(1)B，(2) 空气阻力和摩擦力做负功，导致机械能减少，(3)若斜率的测量值趋近，则能说明机械能守恒 A，(4)若满足，则机械能守恒 【详解】（1）A．按照图1所示安装好实验器材并连接好电源，故A正确，不符合题意； B．应先接通电源开关，再打开夹子释放纸带，故B错误，符合题意；CD．测量纸带上某些点间的距离，计算某点的速度，可以比较动能的增加量与重力势能减小的关系，故CD正确，不符合题意。故选B。 （2）重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量，根据匀变速直线运动规律可知，打C点时，重物的速度为，重锤从释放到下落距离时的动能的增加量，在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是空气阻力和摩擦力做负功，导致机械能减少。 （3）若系统机械能守恒，则有，解得，因此，在图像中，其斜率为，即若描绘的图像的斜率接近，则能说明机械能守恒。若有阻力存在， 初速度、加速度都减小，则，，故选A。 （4）设小球的质量为，小球运动到最低点B时传感器的示数最大，运动到最高点A(或C)时传感器的示数最小，设此时摆线与竖直方向的夹角为，单摆的摆长为，根据题意可得，，，若点和点的机械能相等，则有，联立，整理可得，即若，则点和点的机械能相等。 16．某实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，实验装置由铁架台、轻质定滑轮、不可伸长的细绳、两个重锤、遮光片及光电门计时器组成。其实验操作步骤如下： ①测量固定在重锤1上的遮光片的宽度d，测量重锤1及遮光片的质量、重锤2质量； ②将细绳跨过固定在铁架台上的定滑轮，细绳两端分别悬挂重锤1、重锤2； ③安装光电门，使重锤1在外力作用下静置在水平桌面上，整个系统保持静止，此时重锤2悬空且距离地面高度足够大；用刻度尺测出遮光片中心到光电门的竖直距离H（d远小于H）； ④先启动光电门，再释放重锤1，利用数字计时器记录遮光片通过光电门的遮光时间t； ⑤计算重锤1从释放至遮光片经过光电门的过程中，系统重力势能的减少量与动能的增加量； ⑥多次调整光电门的安装高度，重复上述实验步骤，验证系统机械能守恒定律。 请回答下列问题： (1)设当地的重力加速度为g，系统重力势能的减少量__________。（用题中所给的物理量字母表示） (2)实验中发现系统动能增加量小于重力势能减少量，造成误差的原因可能是__________。 (3)实验中保持、不变，改变遮光片下落距离H，多次实验，记录遮光时间t。若以为纵坐标，为得到如图乙所示的图像，横坐标应选用_______（选填“”、“”、“”或“”）；若得到图像的斜率为k，则重力加速度_______（用、、d、k表示）。 (4)若存在空气阻力，图像的斜率与真实值相比会_______（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。 【答案】(1)，(2)空气阻力或滑轮轴处的摩擦使部分机械能转化为内能，(3) ，(4)偏小 【详解】（1）按图甲和步骤③，释放后重锤1上升、重锤2下降。第（3）问中的“遮光片下落距离”应按装置理解为遮光片的上升距离。不可伸长的细绳使两重锤移动的距离均为，重锤2的重力势能减少，重锤1及遮光片的重力势能增加，由重力势能变化与高度变化的关系得 （2）空气阻力、滑轮轴处的摩擦等阻力做负功，将部分机械能转化为内能，所以重力势能的减少量没有全部转化为系统动能，系统动能增加量偏小。 （3）图乙为过原点的直线，纵坐标为，因此应寻找与该纵坐标成正比的物理量。设遮光片经过光电门时两重锤的速度大小均为。由于遮光片宽度远小于运动距离，可用通过光电门的平均速度近似表示此时的瞬时速度，即，在忽略阻力和轻质滑轮动能的理想条件下，两重锤及遮光片组成的系统从静止释放，由机械能守恒得，代入测速关系并整理得，保持两重锤质量和遮光片宽度不变时，纵坐标与成正比，因此横坐标应选。该直线斜率为纵坐标变化量与横坐标变化量的比值，因此，解得 （4）在相同运动距离下，空气阻力做负功，使两重锤经过光电门时的速度偏小，遮光时间偏大，纵坐标偏小，因此图像的斜率与无空气阻力时相比偏小。 17．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)本实验中，下列说法正确的是________。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一直线上 C．可以根据v = gt来计算重物在t时刻的瞬时速度 D．先接通电源，后释放重物 (2)若当地的重力加速度g=9.8m/s2，重锤质量为m=0.50kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O为第一个点，为另外3个连续点，根据图中数据可知，重锤由O点运动到B点，重力势能减少量∆Ep=________J；动能增加量∆Ek=________J。（计算结果均保留三位有效数字） (3)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。 A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度 (4)实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验，多次记录下落高度h和相应的速度大小v，作出的v2 − h图像如图所示，对比图像分析可知选重物________（选填“P”或“Q”）进行实验误差更小。 (5)取打下点时重锤的重力势能为零，下图是该学习小组绘制的重锤下落过程中动能、重力势能随下落高度变化的图像，算出Ⅰ、Ⅱ的斜率绝对值分别是、，则重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为________用和表示。 【答案】(1)ABD，(2)3.85 3.80，(3)BC，(4)P，(5) 【详解】（1）AB．为了减小空气阻力和摩擦阻力的影响，重物选用质量和密度较大的金属锤，安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一直线上，故AB正确；C．重物下落过程受到一定的阻力作用，实际加速度不是重力加速度g，所以不可以根据v = gt来计算重物在t时刻的瞬时速度，故C错误；D．为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放重物，故D正确。故选ABD。 （2）由O点运动到B点，重力势能减少量，根据题意，交流电频率为50Hz，所以相邻两点间的时间间隔为，根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打B点时，速度为，所以O点运动到B点，动能增加量为 （3）A．当知道OA、AD和EG的长度时，无法求出A点和D点的速度，可以求出F点的速度，但无法知道F点到O点的距离，故A错误；B．当知道OC、BC和CD的长度时，可以求出C点的速度，也可以知道C点到O点的距离，可以验证机械能守恒定律，故B正确；C．当知道BD、CF和EG的长度时，知道BD的长度可以求出C点的速度，根据EG的长度可以求出F点的速度，结合CF的长度，可以验证机械能守恒定律，故C正确；D．当知道AC、BD和EG的长度时，分别可求出B点、C点、F点的速度，但无法知道B点、C点、F点到O点的距离，故D错误。故选BC。 （4）设重物下落过程中受到的阻力为f，根据动能定理可得，整理可得，则v2 − h图像的斜率为，由于重物P、Q质量相同，结合图丙可知重物Q所受阻力较大，因此选重物P进行实验误差更小。 （5）取打下点时重锤的重力势能为零，所以随着下落高度增大，重物的重力势能不断减小，所以表示重锤重力势能变化的图像是Ⅰ；图线Ⅰ的斜率绝对值表示重力，图线Ⅱ的斜率的绝对值表示合外力，即，，所以重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比为 试卷第6页（共13页） 第16页 学科网（北京）股份有限公司 $