江苏扬州市部分学校2027届高三上学期9月质量监测数学试题

2027届高三年级9月质量监测 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效。 3.本试卷共4页,考试时间120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交 回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={-2,-10,12,B=[-V2,V2], 则AnB= A.{0 B.0,1} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 2.不等式 ,≥2的解集为 B. c引 D.(-m,1) 3.设x,y∈R,则xy<1”是“x2+y2<2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.设函数f(x)=√x+2”-4的零点为x。,则。∈ A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.若直线y=x+a与曲线y=e+相切,则 A.a+b=-1 B.a+b=1 C.a-b=-1 D.a-b=1 S数学试卷 第1页共4页 6.当蛋白质分子量达到一定量级时,其分子量M与迁移率X之间满足gM=k-bX,其 中飞,b为常数.若b=1,则当分子量变为原来2倍时,现迁移率与原迁移率差值为 A.-1g2 B.g2 D.2 2 C.1g2 7.函数f(x)=rcosr与g(x)=sinx在(0,2 )上交点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 8.己知两个不相等的正实数x,y满足:e-x=41og2x-21og2y,则下列不等式中不可 能成立的是 A.x<y<1 B.y<x<l C.1<x<y D.1<y<x 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.每小题给出的选项中,有多 项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知正实数a,b满足a+b=4,则 A.ab的最大值为4 B.a+b2的最大值为8 c.上+4的最小值为号 D.2+2的最小值为8 a b 10.给定函数f)=2, 2+,则 A.f(x)的图像关于原点对称 B.f(x)的值域是[-1,1 C.∫(x)在区间1,+o)上是增函数 D.f(x)有三个零点 1.画数=r+mb,集合4=/),集合8=/e训=哥引 若A=B≠O,则实数a的取值可以是 A.2 B.3 C.4 D.5 S数学试卷第2页共4页 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.若幂函数f(x)=(2m2-6m+5)x2m-3图象与x轴没有交点,则f(x)=_ 一。 13.已知a>0,函数y=+1,(x>2)有最小值,则a= a x-2 14.已知函数f(x)=tan2x+2tan( -x)-1.若tan a=2,则f(a)= ;若 w的定义域为0引5), 则f(x)零点的个数为一 一 四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 两位同学玩猜卡牌点数的游戏,共有5张卡牌,李同学知道其中4张卡牌的点数,张同 学知道其中3张卡牌的点数,两个同学所猜点数相互独立,如果猜对每张卡牌的点数都是等 可能的, (1)随机选择一张卡牌,求李同学和张同学各自猜中的概率: (2)随机选择一张卡牌,求李同学和张同学至少一人猜中的概率. 16.(15分) 已知函数f(x)与函数y=2关于(1,0)对称. (1)求函数f(x)的解析式: (2)xe(0,2),都有f(f(2-x)>log2x+a,求a的取值范围. S数学试卷第3页共4页 17.(15分) 如图,四棱锥S-ABCD中,SB⊥平面ABCD,底面四边形ABCD为正方形, SB=AB,点E、F分别在棱BC、CD上(含端点)运动,且满足BE=CF (1)求证:当E、F为中点时,AE⊥平面SBF Vs-cD (2)求正当B8=}BC时,gg (3)当异面直线SD与AE成60 角时,求直线SD与BF所成角的正 弦值 A B E 18.(17分) 已知f)-5ma+,o>0,从受,在]上单调,)- (1)求图像y=f(x)的一个对称中心: 2)若)) 求 的最大值: 3》若m为正整数,且),求 19.(17分) 已知雨数田-专+山上=R. (1)已知k≥-e,证明:函数f(x)在(0,+w)上单调递减: (2)已知x2>x>0,证明: 6、1-1 e-T x (3)当k=1时,令F(x)=f(x)+hx-acosx,a>1,证明:F(x)在(0,2 )上恰有2 个零点. S数学试卷第4页共4页