四川省自贡市沿滩区自贡职业技术学校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

26级本科班第一次月考试数学答案 一 、选择题（共15小题，每小题4分，共60分。请把答案写到后面表格中） BCCBA CBABC DCCDB 二 、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16．7 17． 18. A或者 19．-3. 20．，． 三、解答题（共6个小题,共70分） 21、（10分）(1) (2) (3) (4) 22、（12分）已知集合，且，求实数的值. 集合，且， 因为， 所以或， 当，即时，集合， 不满足集合的互异性，故舍去； 当时，解得或（舍去）， 当时，集合，符合题意； 综上，实数a的值为. 23、（12分）已知集合． (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的取值集合； (3)若中至多有一个元素，求的取值集合． （1）若，则方程无解，此时，且，即． （2）若中只有一个元素，则方程有且只有一个实数根， 当时，方程为一元一次方程，满足条件， 当时，，得， 综上所述，若的取值取值集合为 （3）若中至多有一个元素，则为空集或有且只有一个元素， 由（1）（2）得满足条件的取值范围是． 24、（12分）已知集合，集合，且，求. 【详解】因为，所以, 又集合，集合， 将1代入得到， 将1代入得到， 解得， 故， ， 所以 25、(12分) 已知集合，集合，全集，求 【详解】因为集合，集合， 所以，， 因为全集， 所以或， ∴，或. 26、（12分）已知集合，，全集． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 【详解】（1）将代入集合中的不等式得：， ∵，则， ∴，. （2）∵，， 因为，所以不是空集， 又因为，所以，解得， 所以实数的取值范围为. ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 自贡职业技术学校26级本科班第一次月考试卷 2026至2027学年 第 一 学期 学科 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共三个大题，26个小题，满分150分，答题时间120分钟。 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 阅 卷 人 复核人 命题人： 审题人： 一 、选择题（共15小题，每小题4分，共60分。请把答案写到后面表格中） 1．下列叙述的对象能构成集合的是（    ） A．个子高的人 B．小于3的实数 C．世界上较长的河 D．某商店中价格较贵的商品 2．若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ） A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．菱形 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则（    ） A．{正方形} B．{菱形} C．{四边形} D．{矩形} 5．数集N、R、Z之间的关系是（    ） A． B． C． D． 6．方程组的解集是（   ）． A． B． C． D． 7．已知集合且，则的值分别为（    ） A．1,2 B．1，-2 C．φ D． 8．设集合，且，则的值是（    ） A．-1,4 B．1，-4 C．-1 D．4 9．设，集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知全集，集合 ，，则 （   ） A． B． C． D． 11．设集合,，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．下面选项中的两个集合相等的是（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为（ ） A． B． C． D． 14．已知集合 ，，则满足条件 的集合 的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．下列四个命题中，正确命题的是（    ） ①由这些数组成的集合含有5个元素； ②集合用列举法表示为； ③集合与集合是同一个集合； ④已知全集，且，则集合A有2个真子集； ⑤若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 二 、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16．英文单词necessary的所有字母组成的集合共有 个元素. 17．直角坐标系中，坐标轴上的点的集合表示为 . 18．若全集，，， ； ． 19．设全集，集合，则实数 . 20．设，且，则 ， ． 三、解答题（共6个小题,共70分） 21、（10分）选择适当方法表示下列集合： (1)方程的解构成的集合； (2)不等式的解构成的集合； (3)大于且不大于的自然数的全体构成的集合； (4)坐标系中第二象限的点构成的集合． 22、（12分）已知集合，且，求实数的值. 23、（12分）已知集合． (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的取值集合； (3)若中至多有一个元素，求的取值集合． 24、（12分）已知集合，集合，且，求. 25、(12分) 已知集合，集合，全集，求 26、（12分）已知集合，，全集． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $