2.2.3化学平衡常数的计算等效平衡课件-2026-2027学年高二上学期化学人教版选择性必修1

第二章 化学反应速率和化学平衡 第二节　化学平衡 第3课时 人教版化学选择性必修1《化学反应原理》 化学平衡常数的计算 高中化学 难点突破 1.等效平衡原理： 对于同一个可逆反应，在相同的条件下（恒温恒容或恒温恒压），不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，或从正反应和逆反应同时开始，都可以建立同一平衡状态。即化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关这就是“等效平衡”。 等效平衡 反应 X(g)+2Y(g) ⇌2Z(g)中，X、Y、Z的起始浓度分别为 0.1 mol/L、0.3 mol/L、 0.2 mol/L，在一定条件下，当反应达到化学平衡时，各物质的浓度可能是 假设反应正向进行到底：X(g) + 2Y(g) ⇌ 2Z(g) ∆c C始 C末 0.1 0.3 0.2 0.1 0.2 0.2 0 0.1 0.4 假设反应逆向进行到底：X(g) + 2Y(g) ⇌ 2Z(g) ∆c C始 C末 0.1 0.3 0.2 0.1 0.2 0.2 0.2 0.5 0 平衡体系中各物质的浓度范围为： 0＜ c(X) ＜0.2 mol/L 0.1mol/L＜c(Y)＜0.5mol/L 0＜c(Z)＜0.4 mol/L 极值法在化学平衡中的应用 2.等效平衡规律： （1）恒温恒容时：对各不相同的起始状态，可以把一边“归零”，通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边物质的物质的量，如果数值与原平衡相同，则两平衡等效。 极端转化 等效平衡 2mol SO2 1mol O2 开始 2mol SO3 开始 SO2 a% O2 b% SO3 c% 平衡状态 2SO2 + O2 2SO3 SO2 a% O2 b% SO3 c% 平衡状态 恒温恒容 等效平衡 1mol SO2 0.5mol O2 1mol SO3 2SO2 + O2 2SO3 2mol SO2 1mol O2 开始 2mol SO3 开始 SO2 a% O2 b% SO3 c% 平衡状态 恒温恒容 等效平衡 2.等效平衡规律： 恒温恒容时，判断哪些是等效平衡？ N2 + 3H2 2NH3 A. 1mol 3mol 0mol B. 0mol 0mol 2mol C. 0.5mol 1.5mol 1mol D. 1mol 3mol 2mol E.0.75mol 2.25mol 0.5mol 等效平衡 等效平衡的种类 1.恒温恒容（T,V）条件下反应前后气体分子数改变的反应 【训练1】已知2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g) ΔH＝－197 kJ/mol。向同温、同体积的三个密闭容器中分别充入气体： (甲) 2mol SO2和1mol O2；(乙) 1mol SO2和0.5mol O2； (丙) 2mol SO3。恒温、恒容下反应达平衡时， 下列关系一定正确的是(　　) A．容器内压强p：p甲＝p丙>2p乙 B．SO3的质量m：m甲＝m丙>2m乙 C．c(SO2)与c(O2)之比为k：k甲＝k丙>k乙 D．反应放出或吸收热量的数值Q：Q甲＝Q丙>2Q乙 B 2.等效平衡规律： （2）恒温恒压时（即体积可变）：对各不相同的起始状态，也可以把一边“归零”换算成同一半边，只要各物质的物质的量之比相同，则两平衡等效。 等效平衡的种类 2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应 *理论分析：仍为样例反应，但配比为(2,1,0)和(4,2,0): 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) 2mol SO2 1mol O2 SO2 a% O2 b% SO3 c% 2mol SO2 1mol O2 2mol SO2 1mol O2 SO2 a% O2 b% SO3 c% SO2 a% O2 b% SO3 c% SO2 a% O2 b% SO3 c% 4mol SO2 2mol O2 途径一 途径二 4mol SO2 2mol O2 2mol SO2 1mol O2 2mol SO2 1mol O2 2mol SO2 1mol O2 开始 恒温恒压 SO2 a% O2 b% SO3 c% 平衡状态 SO2 a% O2 b% SO3 c% 平衡状态 SO2 a% O2 b% SO3 c% 2SO2 + O2 2SO3 SO2 a% O2 b% SO3 c% 等效平衡的种类 2.恒温恒压（T,P）条件下反应前后气体分子数改变的反应 【例2】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应： N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)已知加入1mol N2和4mol H2时，达到平衡后生成amol NH3(见下表已知项)。在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。 起始状态物质的量 n/mol 平衡时NH3的物质的量n/mol 物质 N2 H2 NH3 已知项 1 4 0 a ① 1.5 6 0 ② 1 0.5a ③ m g(g≥4m) 1.5a (g-3m)·a 0 0.5 2(g-4m) 2.在两个恒容的密闭容器中进行下列两个可逆反应： 甲：C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g); 乙：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g) 现有下列状态：①混合气体平均相对分子质量不再改变， ②恒温时，气体压强不再改变 ，③各气体组成浓度相等 ④体系中温度保持不变 ⑤断裂氧氢键速率是断裂氢氢键速率的2倍 ⑥混合气体密度不变 ⑦单位时间内，消耗水质量与生成氢气质量比为9:1 其中能表明甲、乙容器中反应都达到平衡状态的是（ ) A.①②⑤ B.③④⑥ C.⑥⑦ D.④⑤ D 学习评价 M＝ M总 n总 P1 P2 ＝ n1 n2 ρ＝ m V 有固体参加的增体反应 等体反应 1.化学平衡计算的基本模式——“三段式法” 起始: a b 0 0 转化: 平衡: nx px qx mx a-mx b-nx px qx (1)这里a、b可指物质的量、浓度等。 (2)转化量与化学方程式中各物质的计量数成比例。 (3)利用“三段式法”可求算Q、K、转化率等。 二、化学平衡常数 【例1】在某温度下，将H2和I2各0.10mol的气态混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得 c(H2)=0.0080mol/L 。 （1）求反应的平衡常数。 H2 + I2 ⇌ 2HI C始 ∆c C平 0.0080 0.0040 0.0020 0.0020 0.0040 c2(HI) c(H2) · c(I2) K ＝ （0.0040）2 （0.0080）2 ＝ ＝ 0.25 课本35页 ①列三段 ②填数字 ③列等式 0.0080 0.010 0.010 0 5、化学平衡常数的计算 课本35页 【例1】在某温度下，将H2和 I2各0.10mol的气态混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得 c(H2)=0.0080mol/L 。 (2)上述温度下，该容器中通入H2和 I2蒸气各0.20mol，试求达到化学平衡时各物质的浓度。 H2 + I2 ⇌ 2 HI C始 ∆c C平 x 2x x 0.020-x 0.020-x 2x c2(HI) c(H2) · c(I2) K ＝ （2x）2 （0.020-x）2 ＝ ＝ 0.25 x = 0.0040 C(H2)=C(I2)=0.016mol/L C(HI)=0.0080mol/L 温度不变，K不变 K=0.25 【解】设H2变化的浓度为 x mol/L 0.020 0.020 0 5、化学平衡常数的计算 典例 已知CO(g) + H2O(g) ⇋ CO2 (g)+H2 (g) 800℃ K = 1.0 ；求恒温恒容体系中，用c(CO):c(H2O)=1:1或1:4开始，达到平衡时CO和H2O(g)的转化率。 起始c 1 1 0 0 转化c -x -x +x +x 平衡c 1-x 1-x x x ①c(CO) : c(H2O) = 1:1 时 CO + H2O ⇋ CO2 + H2 解得 x = 0.5 α(CO)= 50% α(H2O)= 50% 根据K = 1.0 (1-x)(1-x ) x2 K = =1 起始c 1 1 0 0 转化c -x -x +x +x 平衡c 1-x 1-x x x CO + H2O ⇋ CO2 + H2 根据K = 1.0 ②c(CO) : c(H2O) = 1:4 时 (1-x)(4-x ) x2 K = =1 解得 x = 0.8 α(CO)= 80% α(H2O)= 20% 增大一种反应物的浓度，能提高另一种反应物的转化率， 而本身的转化率减小。 5、化学平衡常数的计算 浓度商 （1）定义：对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g) ⇌ pC(g)＋qD(g)， 在任意时刻的 ，称为 ，常用 表示， 即 浓度商 Q （2）Q与K的关系：当反应中有关物质的浓度商 平衡常数时，表明反应达到限度，即达到化学平衡状态。 等于 一、化学平衡常数 注意：其中c为各组分任意时刻的浓度. 【例题1】高炉炼铁中发生的基本反应如下: FeO(s)+CO(g) ⇋Fe(s)+CO2(g) (条件省略)已知1100℃，K=0.263，某时刻测得高炉中c(CO2)=0.025mol·L-1，c(CO)=0.1mol·L-1 在这种情况下： (1)该反应是否处于平衡状态_____(填“是”或“否”)； (2)此时反应会向______进行？（填“正向”或“逆向”）； (3)此时化学反应速率是ν正 _____ν逆(填“大于”、“小于”或“等于”)。 否 正向 大于 Qc = c(CO2) c(CO) = 0.025mol·L-1 0.1mol·L-1 =0. 25 QC＜K 反应向正方向进行 【当堂检测】 真题演练∙衔接高考 2.(上海高考）在一定体积密闭容器中，进行如下反应： CO2(g)+H2(g) CO(g) +H2O(g), 其平衡常数Ｋ和温度t的关系如下： (1)k的表达式为：　　　　　　　。　　 (2)该反应为　　　　反应（“吸热”或“放热”） (3)能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据（ ） Ａ.容器中压强不变　 Ｂ.混合气体中ＣＯ浓度不变 Ｃ.v(H2)正=v(H2O)逆 　　D.c(CO2)=c(CO)　　 (4)若c(CO2) .c(H2)=c(CO) .c(H2O),此时温度为 .　　　 　　　　　　　　　　 t/ºC 700 800 830 1000 1200 k 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 830℃ 吸热 BC 解题通法 ：以“三段式”进行化学平衡常数的计算 解题技巧 起始浓度(mol/L)：a b 0 0 变化浓度(mol/L)：mx nx px qx 平衡浓度(mol/L)：a-mx b-nx px qx mA(g)＋nB(g) ⇌pC(g)＋qD(g) 平衡时， K ＝ C生(计量数幂之积) C反(计量数幂之积) 转化率＝ 起始量 变化量 压强平衡常数Kp含义：在化学平衡体系中，各气体物质的分压替代浓度， 计算的平衡常数叫压强平衡常数 Kp。 例如，N2(g)＋3H2(g) ⇌ 2NH3(g)， Kp＝ 解(1)根据题意有: K= C(HI)2 C(H2)C(I2) =0.25 H2 + I2 2HI C(始)/mol .L-1 ∆C/ mol .L-1 C(平)/mol .L-1 0.010 0.010 0 0.0020 0.0020 0.0040 0.0080 0.0080 0.0040 　　练习：在某温度下，将H2和I2各0.10mol的气态混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得C(H2)=0.0080mol/L. 　　(1)求该反应的平衡常数 　　(2)在上述温度下，该容器中若通入H2和I2蒸汽各0.20mol. 试求达到化学平衡状态时各物质的浓度. 解(2)设H2的消耗浓度为x H2 + I2 2HI C(始)/mol .L-1 0.020 0.020 0 ∆C/ mol .L-1 X x 2x C(平)/mol .L-1 0.020-x 0.020-x 2x K= C(HI)2 C(H2)C(I2) =0.25 = (2x)2 (0.020-x)2 X=0.0040mol/L C(H2)=c(I2)=0.016mol/L C(HI)=0.0080mol/L 【课本P35例1】 c(CO) : c(H2O) = 1:1 时 CO + H2O CO2 + H2 起始c 1 1 0 0 转化c x x x x 平衡c 1-x 1-x x x 解得 x = 0.5 α(CO)= 50% α(H2O)= 50% c(CO) : c(H2O) = 1:4 时 CO + H2O CO2 + H2 起始c 1 4 0 0 转化c x x x x 平衡c 1-x 4-x x x 解得 x = 0.8 α(CO)= 80% α(H2O)= 20% 练习： 已知CO(g) + H2O(g) ⇋ CO2 (g) +H2 (g) 830℃ K = 1.0 ；求恒温恒容体系中，用c(CO):c(H2O)=1:1或1:4开始，达到平衡时CO和H2O(g)的转化率。 (1-x)(1-x ) x2 K = =1 (1-x)(4-x ) x2 K = =1 增大一种反应物的浓度，能提高另一种反应物的转化率，而本身的转化率减小 结论： 【课本P35例2的变式训练】 [题链2](2018·全国高考卷Ⅲ，28题改编选) 对于反应2SiHCl3(g)⇌SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在温度为343 K时，SiHCl3的起始浓度为1mol·L－1，SiHCl3的转化率22%，计算平衡常数K343K＝________(保留2位小数)。 2SiHCl3(g)⇌SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g) 起始浓度/(mol·L－1) 1 0 0 转化浓度/(mol·L－1) 0.22 0.11 0.11 平衡浓度/(mol·L－1) 0.78 0.11 0.11 则343 K时该反应的平衡常数 K343 k＝[c(SiH2Cl2)·c(SiCl4)]/c2(SiHCl3)＝(0.11 mol·L－1)2/(0.78 mol·L－1)2≈0.02。 真题演练∙衔接高考 [题链3](全国高考卷Ⅰ，27题改编)元素铬(Cr)在溶液中主要以Cr3＋(蓝紫色)、[Cr(OH)4－](绿色)、Cr2O72－(橙红色)、CrO42－(黄色)等形式存在，Cr(OH)3为难溶于水的灰蓝色固体，存在相互转化2CrO42－＋2H＋ ⇌ Cr2O72－＋H2O 。 室温下，初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶液中Cr2O72－随c(H＋)的变化如图所示。 由图A点数据，计算该转化反应的平衡常数___。 [解析]　根据反应并结合A点数据，列三段式： 　　　　　2CrO42－＋2H＋ Cr2O72－＋H2O 起始(mol/L) 1.0 0 转化(mol/L) 0.5 0.25 平衡(mol/L) 0.5　1.0×10－7 0.25 真题演练∙衔接高考 某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( 起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝________________Pa。 )在刚性容器内发生反应， (g)＋2HI(g)　 (g)＋I2(g) ⇌ [题链4](2019·高考全国卷Ⅱ) (g)＋I2(g) ⇌ 初始物质的量/mol 1　　　1　　　0　　　　0 转化物质的量/mol x　　　x　　 x　　　　2x 平衡物质的量/mol 1－x　 1－x　　x　 　 2x (g)＋2HI(g) 平衡时，容器内气体总物质的量为(2＋x) mol， 则有 ×100%＝20%， 解得x＝0.4， 则环戊烯的转化率为 ×100%＝40% 真题演练∙衔接高考 编号 反应 平衡常数 反应热 反应① A(g)　　B(g)＋C(g) K1 ΔH1 反应② B(g)＋C(g)　　D(g) K2 ΔH2 反应③ A(g)　　D(g) K3 ΔH3 2.对于下列反应，其反应过程的能量变化示意图如下： 下列说法正确的是( ) A.K3＝K1＋K2 B.加催化剂，反应①的反应热降低，反应速率加快 C.ΔH3＝ΔH1＋ΔH2 D.增大压强，K1减小，K2增大，K3不变 C 随 堂 练 习 4、高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g) COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。 ①H2S的平衡转化率α1＝________ %， 反应平衡常数K＝________。 ②在620 K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2________α1，该反应的ΔH________0(填“＞”“＜”或“＝”)。 ③向反应器中再分别充入下列气体，能使H2S转化率增大的是________(填字母)。 A．H2S B．CO2 C．COS D．N2 2.5 　2.8×10－3 ＞ ＞ B [题链2](2018·全国高考卷Ⅲ，28题改编选) 对于反应2SiHCl3(g)⇌SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在温度为343 K时，SiHCl3的起始浓度为1mol·L－1，SiHCl3的转化率22%，计算平衡常数K343K＝________(保留2位小数)。 2SiHCl3(g)⇌SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g) 起始浓度/(mol·L－1) 1 0 0 转化浓度/(mol·L－1) 0.22 0.11 0.11 平衡浓度/(mol·L－1) 0.78 0.11 0.11 则343 K时该反应的平衡常数 K343 k＝[c(SiH2Cl2)·c(SiCl4)]/c2(SiHCl3)＝(0.11 mol·L－1)2/(0.78 mol·L－1)2≈0.02。 真题演练∙衔接高考 [题链3](全国高考卷Ⅰ，27题改编)元素铬(Cr)在溶液中主要以Cr3＋(蓝紫色)、[Cr(OH)4－](绿色)、Cr2O72－(橙红色)、CrO42－(黄色)等形式存在，Cr(OH)3为难溶于水的灰蓝色固体，存在相互转化2CrO42－＋2H＋ ⇌ Cr2O72－＋H2O 。 室温下，初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶液中Cr2O72－随c(H＋)的变化如图所示。 由图A点数据，计算该转化反应的平衡常数___。 [解析]　根据反应并结合A点数据，列三段式： 　　　　　2CrO42－＋2H＋ Cr2O72－＋H2O 起始(mol/L) 1.0 0 转化(mol/L) 0.5 0.25 平衡(mol/L) 0.5　1.0×10－7 0.25 真题演练∙衔接高考 某温度下，等物质的量的碘和环戊烯( 起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝________________Pa。 )在刚性容器内发生反应， (g)＋2HI(g)　 (g)＋I2(g) ⇌ [题链4](2019·高考全国卷Ⅱ) (g)＋I2(g) ⇌ 初始物质的量/mol 1　　　1　　　0　　　　0 转化物质的量/mol x　　　x　　 x　　　　2x 平衡物质的量/mol 1－x　 1－x　　x　 　 2x (g)＋2HI(g) 平衡时，容器内气体总物质的量为(2＋x) mol， 则有 ×100%＝20%， 解得x＝0.4， 则环戊烯的转化率为 ×100%＝40% 真题演练∙衔接高考 解题通法 ：以“三段式”进行化学平衡常数的计算 解题技巧 起始浓度(mol/L)：a b 0 0 变化浓度(mol/L)：mx nx px qx 平衡浓度(mol/L)：a-mx b-nx px qx mA(g)＋nB(g) ⇌pC(g)＋qD(g) 平衡时， K ＝ C生(计量数幂之积) C反(计量数幂之积) 转化率＝ 起始量 变化量 压强平衡常数Kp含义：在化学平衡体系中，各气体物质的分压替代浓度， 计算的平衡常数叫压强平衡常数 Kp。 例如，N2(g)＋3H2(g) ⇌ 2NH3(g)， Kp＝ 1．含义 假设对于反应aA＋bB⇌cC＋dD，其速率可表示为v＝kca(A)•cb(B)，式中的k称为反应速率常数或速率常数。反应速率常数k表示单位浓度下的化学反应速率，在恒温下，不因反应物浓度的改变而变化；但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响。通常反应速率常数越大，反应进行得越快。 2．速率方程 反应aA＋bB⇌cC＋dD的速率方程可写为 v正＝k正ca(A)•cb(B)，v逆＝k逆cc(C)•cd(D) (k正、k逆分别为正、逆反应的速率常数)。反应的速率与反应物浓度以其化学计量数为指数的幂的乘积成正比。 补充1 速率常数 压强平衡常数 补充2、压强平衡常数及其应用 在化学平衡体系中，各气体物质的分压（分压 = 总压×该气体的体积分数或物质的量分数）代替浓度，计算的平衡常数叫做压强平衡常数。单位与表达式有关。如反应 aA（g）＋bB（g） cC（g）＋dD（g）, 【例题】 对于在恒压（P0）容器中进行的反应 N2 (g)＋3H2(g) 2NH3(g) ，若起始投料为N2 1mol、H2 3mol，转化率50%，压强平衡常数Kp是多少？（列出K的计算式，用P0表示） 补充2、压强平衡常数及其应用 N2(g) ＋ 3H2(g) ⇌ 2NH3(g) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) 若为恒温恒压体系， 总压为p， 补充2、压强平衡常数及其应用 END 　　mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) eq \f(p2NH3,pN2·p3H2) K＝eq \f(cCr2O\o\al(2－,7),c2CrO\o\al(2－,4)c2H＋)＝eq \f(0.25,0.52×1.0×10－72)＝1.0×1014 eq \f(2＋x mol－2 mol,2 mol) eq \f(0.4 mol,1 mol)    K＝eq \f(cCr2O\o\al(2－,7),c2CrO\o\al(2－,4)c2H＋)＝eq \f(0.25,0.52×1.0×10－72)＝1.0×1014 eq \f(2＋x mol－2 mol,2 mol) eq \f(0.4 mol,1 mol) eq \f(p2NH3,pN2·p3H2) $