湖南衡阳市八中教育集团2026-2027学年上学期第一次阶段检测试题 八年级数学

八上26年10月13日 衡阳市八中教育集团2026年下期第一次阶段检测试题 八年级数学 命题：白尤敏 注意：考试时量为120分钟总分120分 同学们：每次尝试都是一次成长，不要放弃，继续努力，你会变得更强大！ 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项， 本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.16的平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 2.实数0.618，-V⑧，0，-子4m中，无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.计算332-66×49+492等于() A.256 B.-256 C.1312 D.-1312 4.用n张边长为a的正方形硬纸片，拼成一个更大的正方形.在下面四个数中，n的值不可能是() A.25 B.36 C.64 D.99 5.如果m=√7-1，那么m的取值范围是() A.0<<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<<4 6.比较344、433、5”的大小结果是（) A.344>433>522 B.344>522>433 C.433>344>522 D.433>522>344 7.数轴上表示1，V√2的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是() CA B 0?1V2 A.V2-1 B.1-V2 C.2-2 D.V2-2 8.如图1，每个小正方形的边长均为1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如 图2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为()》 @ 图1 图2 A.V3 B.2 c.5 D.V6 9.已知2a=8,2=24,2=6,那么a、b、c之间满足的关系是() A.+c=b+1 B.a+c=2b C.ac=2b D.a:b:c=1:3:2 第1页（共4页） 10.无论x为何实数，二次三项式x2-4比+5的值均不小于某数，则这个数是() A.5 B.4 C.1 D.0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x2-9y2= 12.数轴上点A和点B对应的实数分别为V2+1和V2-1,则A、B两点间的距离是 13.已知多项式A与单项式5xy的差，除以x-2y,所得的商是3x+y,则A=」 14.世界上最大的金字塔一一胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约2.3×10块大石块， 每块重约2.5×103千克.请问：胡夫金字塔总重约为 千克？ 15.若x2++9能用完全平方公式因式分解，则k的值是 16.对于算式：2×(3+1)32+1)34+1)38+1)316+1)332+1)+1，结果的个位数字是 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18、题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题 10分，第23,24题每题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：-8+(-1)2026+|-2-√9. 18.先化简，再求值：2(x-y)2-(4x2y3-6x3y2)÷2x2y,其中x=-y=3. 19.已知一个长方形，若它的长增加4cm,宽减少1c,则面积保持不变；若它的长减少2c,宽增加 1c,则面积仍保持不变.求这个长方形的面积. 20.已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是-27的立方根， (1)求a,b,c的值； (2)求a2+b2+c3+a-c+2的值. 第2页（共4页） 21.如图，某小区有一块长(3什2b)m,宽(2什b)m的长方形空地，管理部门规划了一块长方形花 园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路（图中空白部分）· (1)用含a、b的代数式表示花园的面积： (2)管理部门打算在花园北面和东、西两面的小路上都铺上地砖，用含α，b的代数式表示铺设地 砖的面积： (3)若a=5,b=8,预计每平方米铺设地砖的价格是30元，那么购买所需地砖需要多少元？ 3a+2b a、 2a+b 22.阅读下面的文字，解答问题. 大家知道，√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来， 于是小明用V2一1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有 道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 例如：4<7<9，即2<V7<3, ∴V7的整数部分为2，小数部分为V7-2. (1)求出√3+2的整数部分和小数部分. (2)若10+5=x+y其中x是整数，且0<y<1,请求出(x-y)的相反数. (3)已知5+V11的小数部分是a,5-V11的小数部分是b,求a+b的值. 23.阅读下列材料，完成后面的任务 我们知道，完全平方公式有：(atb)2=+2abb2;(a-b)2=2-2ab+b2.在解题过程中，根据 题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： 第3页（共4页） ①m2+b2=(tb)3-2ab;②a2+b2=(a-b)2+2ab. 根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题. 例如：若a-b=3,ab=1,求a2+b2的值. 解：a2+b2=（a-b)2+2b=3+2×1=11. 请仿照上例解决下面的问题： (1)若x+y=8,x2+y2=40,则y=: (2)若x满足(8-x)(x-6)=-3.求(8-x)2+(x-6)2的值； (3)如图，C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边向两边作正方形.设AB=6,两正方形的 面积和S+S2=18,求图中阴影部分的面积. D S B S G 24.自学能力是新时代个人发展的核心竞争力，它不仅关乎生存，更关乎如何在快速变化的世界中实 现自我价值.通过培养自学能力，人们能够更好地适应社会变革，提升个人竞争力，实现终身成 长.例：已知二次三项式x2-3x+m分解因式后，有一个因式(x+2),求另一个因式及m的值. 解：设另一个因式为(x+),得x2-3x+m=(x+2)(x+n), 则x2-3x+m=x2+(t2)x+21, ∴.什2=-3,2=l,解得l=-10,n=-5, ∴.另一个因式为(x-5),m的值为-10. 请你根据上述信息，解答下列问题： (1)若x2+bx+c=(x-2)(x+1),则b= ,C= (2)若(x+a)(x+b)=x2-3x-1,则atb+ab= (3)已知二次三项式3x2+2x-k分解因式后，有一个因式(3x-1),求另一个因式以及k的值， (4)当多项式x2-+n(m,n是常数)分解因式后，有一个因式是(x-2)时，求出代数式 的值. 第4页（共4页）