【2027新考纲】数列-广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》

【2027新考纲】 数列 广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》 1 知识总结｜考点15·（一）等差中项的定义与公式 定义：若三个数 、、 组成等差数列，则 叫做 与 的等差中项。 公式：，即 。 结论：任意两个数都有且只有一个等差中项。 42 知识总结｜考点15·（二）等差中项的应用 结论：在等差数列 中， 是 与 的等差中项，即 。 结论：若 （），则 。 方法：证明一个数列是等差数列，可用 （）恒成立来判断。 43 知识总结｜考点16·（一）等比中项的定义与公式 定义：如果三个数 、、 成等比数列，那么 叫做 与 的等比中项。 公式：，即 （要求 ）。 结论：同号且都不为 0 的两个数才有等比中项，且有两个，它们互为相反数；异号的两个数没有等比中项。 44 知识总结｜考点16·（二）等比中项的应用 结论：在等比数列 中， 是 与 的等比中项，即 。 结论：若 （），则 。 注意：等比中项有两个，求值时要注意符号可能出现两种情况。 45 $