【2027新考纲】平面向量-广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》
2026-10-14
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精品
内容正文：
【2027新考纲】
平面向量
广西高等职业教育考试数学新增考点《背诵清单》
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知识总结｜考点17·（一）向量的夹角
定义：已知两个非零向量 、，作 ，，则 叫做向量 与 的夹角，记作 。
结论：夹角的取值范围是 。
特别地：夹角为 时两向量同向；夹角为 时两向量反向；夹角为 时称 与 垂直，记作 。
注意：零向量与任何向量的夹角没有意义，只有两个非零向量才能谈夹角。
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知识总结｜考点17·（二）夹角与数量积
公式：。
公式：。
公式（坐标表示）：设 ，，则 。
结论：由 的符号可以判断夹角的大小—— 为锐角， 为直角， 为钝角。
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