浙江2026—2027学年职教高考研究联合体第二次调研考试数学试卷

2026一2027学年浙江省职教高考研究联合体第二次调研考试 数学试卷 2026-10 姓名 准考证号 本试卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和 答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试 卷上的作答一律无效。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均 无分。 1.已知集合A={xx2=4},集合B={-1,0,1,2},则AUB= ( A.{-2,-1,0,1,2}B.{2 C.{-2,2} D.{-1,0,1} 2.已知x和y均为实数，则“|x|=|y|”是“x3=y3”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=ln(2-x)+ 1 的定义域是 √4-x A.(-2,2] B.(2,十∞) C.(-0∞，2) D.(-2,2) 4.下列不等式中，解集为[1,2]的是 A.|2x-1|≤3 B.x2-3.x+2≤0 C.x-x2-2≥0 D.2r2+3r≤4 5.下列函数中，在区间(0，十∞)上单调递减的是 A.y=sinx B.y=-x2+2x C.y=3 D.y=log2.x 6.已知i为虚数单位，计算：(3十4i)(3一4i)= A.-7 B.4 C.5 D.25 7.样本数据5,6,4,4,6的算术平均数和中位数分别为 A.4,4 B.4,5 C.5,5 D.5,4 8.某中学高一年级有18个班，高二年级有15个班，高三年级有12个班.学校计划从这三个年 级中按分层抽样的方法（各层抽样比例一致），抽取15个班参加体能测试，则高一年级被抽到 的班级个数为 () A.3 B.4 C.5 D.6 9.在等差数列{am}中，已知a3=6,ag=21,则公差d= A.5 B.3 c. 7 D. 数学试卷第1页（共4页） 10.口袋中装有5个红球，4个黄球，每个球表面标注不同的编号，现从中任意取出3个球，则 “取出的球中既有红球也有黄球”的概率为 () A吉 B.6 C.2 10 0 11.已知函数y=a',y=b,y=logx在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则() A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 1.4 N(u:) yy=a 1.2 Iy=b 1.0 0.8 一N2.o2) 0.6 0.4 0.2 y=log x -1.0-0.5 0.5 1.0 第11题图 第12题图 第13题图 12.设两个正态分布N(μ1，o),N(以2，o)的正态曲线如图所示，则 ( A.1>4201>02 B.1>4201<02 C.41<2,01>o2 D.41<42,01<62 13.如图所示，在△ABC中，已知点D,E分别是AC,BC的中点，且点F是DE的中点.设AB =a,AC=b,则AF= () 1 1 A.2a+2b 1 C. 1 D.-ia+b 14.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，这个公式与古希腊几 何学家海伦提出的公式如出一撒，即三角形的三条边分别是a,b,c,记力二a十力十C,其面 积S=√(p一a)(p一b)(p一c),这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.若p=5,c=4,则 这个三角形的面积的最大值为 A.√5 B.4 C.5 D.2√5 15.在数列{a.中，已知首项a,=2,且a1=1-（n∈N),则a an A.2 B号 C.-1 D.-2 16.在(2+)1-2x)妒的展开式中，常数项为 ( A.-10 B.10 C.-8 D.8 17.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x∈[0，十o)时，f(x)= x2-1,0≤x≤1， logir,>1. 若直线y=m与函数f(x)的图像有4个交点，则实数m的取值范围是 A.{0} B.{-1} C.(-1,0) D.[-1,0] 数学试卷第2页（共4页） 18.若函数f(x)=x2+2k.x一5在区间[一2,4]上具有单调性，则实数k的取值范围是() A.{k|k≤-4} B.{k|k≥2} C.{k|k≤-4或k≥2} D.{k|k<-4或k>2) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1以求9+()- 20.已知函数f(x)是一次函数，且f(1)=1,f(2)=7,则f(3)= 21.已知平面向量m=(1,2),n=(t,1),且m⊥n,则实数t的值为 22.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，若要求数学 课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法有 种 23.已知变量x,y的统计数据见下表，对表中数据作分析，发现y与x之间具有线性相关关 系，计算得到y对x的回归直线方程为y=0.85x十a,则a的值为 2 4 y 3 4.5 4.8 6.4 6.3 24.已知数列{an},记bn=am+1一am.若数列{bn}是以1为首项，以2为公差的等差数列，则 a10一a5= 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 解答应写出文字说明及演算步骤。 25.(本题10分)某地区政府部门为优化城市充电桩布局，对100个小区的新能源汽车保有量 (单位：辆)进行统计，得到的频率分布直方图如图所示.求： (1)图中实数m的值；(4分) (2)新能源汽车保有量在40辆及以上的小区数量.(6分) 频率 组距 0.036 0.024 0.010 0V20304050 60数量/辆 第25题图 26.(本题10分)某同学上学路上会碰到3个红绿灯，每个红绿灯相互独立运行，且每个路口碰 到红灯的概率都是行 (1)设上学路上碰到红灯次数为随机变量，求ξ的分布列；(7分) (2)求均值E()和方差D().(3分) 数学试卷第3页（共4页） 27.(本题12分)已知单调递增函数f(x)的定义域为[-2,2]，且满足f(x)十f(一x)=0, (1)求f(0)的值；(4分) (2)若f(8-2t2)一f(t2-2t)>0,求实数t的取值范围.(8分) 28.(本题13分)牛顿提出恒温环境下冷却模型：0=(01一0。)e:十0。，其中t为时间（单位： min),0。为环境温度，01为物体的初始温度，0为冷却后温度，假设在室温20℃的情况下， 一桶水由.100℃降低到60℃需要20min. (1)求常数k的值：(3分) (2)若将一桶100℃的水放到环境温度为0℃的冰箱内，则5min后，水温为多少摄氏度？ (参考数据：2-≈0.84，计算结果保留整数)(5分) (3)若泡茶的最佳水温为80℃，则一桶100℃的水在室温20℃静置多少分钟后，最适合泡 茶？（参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10，计算结果保留整数）(5分) 29.(本题13分)如图所示，小华同学对推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度y (单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数解析式为y=a.x2十bx十1.6. (1)求点B的坐标；(2分) (2)小华同学第一次推铅球对应的抛物线如图所示，其中α=一0.1，当铅球行进的水平距 离为1m时，铅球的高度为2.1m,求铅球推出的距离OA的长；(5分) (3)小华同学第二次推出的水平距离刚好与第一次相同，且α=一0.05，求第二次铅球行进 的最大高度.(6分) 第一次 B 第二次 第29题图 3 30.(本题14分)已知数列{a}的前n项和5,22+5n 2. (1)求a1和a2的值；(4分) (2)求数列{a}的通项公式；(4分) (3)若数列{bn}依次为a1,3,a2,32,33,a3,3,35,36,a4,…,规律是在a和a+1中间插入 (k∈N·)项，所有插入的项构成以3为首项，3为公比的等比数列，求数列{b.}的前100 项和.(6分) 数学试卷第4页（共4页） 2026一2027学年浙江省职教高考研究联合体第二次调研考试 数学试卷参考答案 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.A【解析】，A={xx2=4}={xx=-2或x=2},.AUB={-2,-1,0,1,2}.故选A. 2.B【解析】当x3=y3成立时，一定有|x=y|,反之不成立.故选B. 3.D【解析】由题意得2-t二0，解得-2<c<2.故选D. 14-x2>0, 4.B【解析】由x2-3x+2=(x-1)(x-2)≤0得1≤x≤2.故选B. 5.C【解析】根据函数的图像和性质可以判断. 6.D【解析】(3+4i)(3-4i)=9-16i-25.故选D. 7.C【解析】按从小到大的顺序排列为4,4,5,6,6，故算术平均数为5，中位数为5.故选C 成.D【解折】分层拍样：共有45个班，商一年级被辅到的班级个数为号×18=6放选D. 9.B【解析】公差d=“。-4=21-6=3.故选B. 8-3 5 10.B【解析】所求的概率P-Cc%C+CC=。故选B. C 11.A【解析】，两个指数函数y=a”和y=b均为增函数，.a>1,b>1.令x=1,比较y 的值，可得a>b.又.对数函数y=logx为减函数，∴.0<c<1.a>b>c.故选A. 12.D【解析】正态分布N(1,o)的对称轴偏左，集中度更高，∴41<42，且o1<o2.故选D. 13心【解折们-动+亦-号4花+成-号C+破-0+70-a+6,故 选C 14.D【解析】.c=4,a十b=6,∴.S=√5×(5-a)(5-6+a)(5-4)=√5(-a+6a-5) =√-5(a2-6a十5)=√-5(a-3)2+20,.当a=3时，Smx=√20=2√5.故选D. 15.A【解折】a=1--a,=-1a4=2=a=a,=2.故送A 16.C【解析】常数项为2X1十1·C×1·(-2x)1=-8.故选C. 17.C【解析】函数f(x)的图像如图所示，函数f(x)的图像关于y轴对称，.实数m的取 值范围是（一1,0）.故选C. 18.C【解析】区间[一2,4幻应在函数f(x)的对称轴某一侧，.一k≤一2或一k≥4，解得k≤ -4或k≥2.故选C. 第1页（共4页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 192【银析】原式=2+号号-2 20.13【解析】设函数f(x)=kx+6(k≠0)，将(1,1)，(2,7)代人得1)=6+6=1， 解得 f(2)=2k+b=7, k6, 6=”5,f6r)=6x-5f8)=6x3-5=13. 21.-2【解析】.m⊥n,.m·n=1·t+2×1=0,解得t=-2. 22.288【解析】先选排数学，有A}种；再排英语，有A种；最后排其他课程.故不同的排法 有AAA=288(种) 23.245【解析】7=1+2+3+4+5=3，y=3+4.5+4.8+64+6.3=5,代入a=y-6,得 a=5-0.85×3=2.45. 24.65【解析】a2-a1=b1=1,a3-a2=b2=3,…,a10-a9=b9=17,.a5-a1=1+3+5 +7=16,a10-a1=1+3+5+…+17=81,.a10-a5=81-16=65. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）（以下评分标准仅供参考，请酌情给分） 25.(本题10分) 解：(1)根据频率之和为1可知(0.010十0.024十0.036十m)·10=1,…2分 解得=0.030.…2分 (2)新能源汽车保有量在40辆及以上的频率为(0.036十0.030)×10=0.66.…3分 ,共有100个小区， .新能源汽车保有量在40辆及以上的小区数量为100×0.66=66（个）.…3分 注：写成m=0.03也可得分. 26.(本题10分) 解：(1)的取值为0,1,2,3， …1分 P=0)=C×()-= 8 …1分 …1分 2 9 …1分 …1分 的分布列为 0 2 3 4 2 …2分 2 27 (2)E(e)=np=3× 3 =1,……2分 1.,22 D(e)=n9=3X3×3=3 …1分 第2页（共4页） 27.(本题12分) 解：(1)由f(x)十f(-x)=0得f(0)十f(0)=0,…2分 f(0)=0. 2分 (2)由题意得f(8-2t2)>f(t2-2t),… …1分 8-2t2>t2-2t, .-2≤8-2t2≤2， …3分 -2≤t2-2t≤2， 「含<2 解得-5≤4≤-5或<1<5， …………………小………3分 1-5≤t≤1十5， √5≤t<2,即实数t的取值范围是[√5,2).…1分 28.(本题13分) 解：(1)由题意得60=(100-20)e20十20，…1分 解得及器 …2分 (2)由题意得0=(100-0)e号×5十0=100×2≈100×0.84=84℃，…4分 故5min后，水温为84℃.…1分 (3)由题意得80=(100-20)e”:+20, …2分 整理得2药后号，…… …1分 1=20×21n2ln3≈20×2X0.-691.10≈8. 0.69 .一桶100℃的水在室温20℃静置8min后，最适合泡茶.…2分 29.(本题13分) 解：(1)将x=0代入y=a.x2+b.x+1.6得y=1.6, 点B的坐标为(0,1.6).…2分 (2)由题意得y与x之间的函数解析式为y=-0.1x2+b.x+1.6, 又该抛物线经过点(1,2.1)， .-0.1X12十b·1+1.6=2.1,解得b=0.6,…2分 ∴y与x之间的函数解析式为y=-0.1x2十0.6x+1.6, .当y=0时，-0.1x2十0.6x十1.6=0，解得x1=8,x2=-2(舍去)，…2分 .铅球推出的距离OA的长为8m.…1分 (3)由题意得y=-0.05.x2+bx+1.6, 又，第二次推出的水平距离刚好与第一次相同，即抛物线经过点(8,0)， .-0.05X82十8b十1.6=0，解得b=0.2,…2分 y=-0.05.x2+0.2x十1.6=-0.05(x-2)2+1.8,…2分 当x=2时，ymx=1.8,即第二次铅球行进的最大高度为1.8m.…2分 第3页（共4页） 30.(本题14分) 解：1a1=51=名×1+号X1=4… …2分 a=5-5-(径×2+号×2）-(2×1+号×1）=7.…2分 (2)当n=1时，a1=4； 当m≥2且n∈N时a.=S.-S1-2+3n-|2(m-10+号n-1]-3n+1. …2分 ,当n=1时，3n十1=4=a1,……1分 .数列{an}的通项公式为an=3n十1(n∈N*).…1分 (3)数列{αn}是首项为4，公差为3的等差数列，…1分 数列{bn的前100项中，含有{an}13项，含有{3"}87项，…2分 S18=4X13+13×12 3=286,……1分 2 T'sp= ×(1-387)388-3 …1分 1-3 2, ·数列b.}的前100项和S=S16十T=286十35。-3_3+569 …1分 2 2 第4页（共4页） 2026一2027学年浙江省职教高考研究联合体第二次调研考试 数学答题纸 2026-10 姓 名 [1][1][1][1][1][1][1]1)[1][1][1][1J[1][1] 准考证号 [2][21[2][2][21[21[21[2][21[2][21[2][21[21 勿1 [31[31[31[3][3][31[3][3][3][3][313][3][31 [414141[41【414141[4141[4414][4[41 [5J[51[51[5)[51[51[5]5]51[5]5]51[5][5 贴条形码区 [616]I6][61[61[61[61[6][6J[61[61I61[6J[6] [7171[7][71[71[71[71[7刀[7][71[7]7][7][7 [81I8)8)[81[81[8][81[8][8][8][8)(81[8)[8] [919]I9][9][91[9)I9][91[9]9][9]91[9][9] 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分使用0,5毫米黑色字迹的 注意事 签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 填涂样例 正确填涂 缺考标记，考生禁填！由监考老师填写。 一、 单项选择题（本大题共18小题，每小题3分， 共54分) 1 LA][BC D 6 A B]C D 11BI D四 2 ADB]四D] 7 ADB]四D 12 A0B]四 四 3 A)BIMD四 8 D 4 [A B]C D A LB C e 岛 14 A 1B] G [B C四 A B ) 15 A B C 16 [A][B]C D] 17 A]BCD 18 A B]C]LD 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 0 20. 21 22 23 24 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 25.（本题10分) 频率 组距 0.036 0.024 0.010- 0V2030405060数量/辆 26.(本题10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(本题12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28.(本题13分) 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 29.(本题13分) 第一次 第二次 0 A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 装订线 装订线 装订线 装订线 装订线 装订线 (工)19